关键词：初中数学；教学研究；图形变换
一、图形变换的含义
所谓“图形变换”，就是指某个图形或者它的局部发生变化，故又称“图形运动”，通过对“图形变换”的研究，可以了解图形之间的内在联系，使证明、计算变的简便，在某种情况下，甚至可以依据题设，利用图形变换来构造一些特殊的图形，将分散的条件归结到一起起到事半功倍的效果。
二、讨论“图形变换”的意义
在初中“空间与图形”的教学过程中，我们所接触的无论相似形、平行线、三角形、全等形等等内容，归纳起来，许多表现形式无外乎就是图形变换，变换的主要形式就是平移、翻折（轴对称）、旋转、缩放（相似，位似）等等，在变换过程中，前三者是不改变图形的形状和大小（物理上称之为“刚体变换”），因此，如果能利用九年级总复习阶段的一、二节复习课，将这一实质性的内容提炼出来，使学生确立“图形变换”系统的概念，并在今后的思维的过程中贯穿这一思想。
三、我们所学过的图形变换的类型：
⑵轴对称变换：对应点的连线段平行,且被同一条直线垂直平分
⑶旋转变换：对应点的连线段的垂直平分线相交于一点
2.作图：
轴对称变换：①确定平面图形的控制点；
②确定对称轴；
③作出每一个图形控制点的轴对称点，并顺次连接这些点。
⑴平移变换：①确定平面图形的控制点；
②确定平移的方向和距离；
③将每一个图形控制点按要求平移，并顺次连接这些点。
⑵旋转变换：①确定平面图形的控制点；
②确定旋转中心、旋转角、旋转方向；
③将每一个图形控制点按要求旋转，并顺次连接这些点。
3.用图：所谓用图就是在理解各种图形变换的基础之上，当图形已经满足某一变换时运用其所具备的一些性质进行计算或者证明。
轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
平移的性质：(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）。
旋转的性质：（1）旋转前后的图形全等；
（2）旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；
（3）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
中心对称的性质：（1）两个图形完全重合；
（2）对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
五、图形变换的教学建议：
图形的变换是初中数学知识体系中非常重要的，而且要求比较全面的一部分内容，它既要求学生要去理解各种变换的概念，还要能够亲自动手完成各种变换的作图，同时还要在图形满足变换时利用其性质进行计算和证明，所以在教学实践中应该加强所举例子的全面性和代表性，精心挑选一些能够同时展示多种变换的例子。
例如：下面这个图案就可以按照六种不同的变换产生出来
方法一:由一个小“十字”连续平移七次.
方法二:由两个小“十字”绕着图案的中心,逆时针分别旋转
90o,180o,270o前后图形组成.
方法三：1.两个小“十字”作关于某条直线的轴对称图形
2.作这两部分关于另一条直线的轴对称图形
方法四：1.两个小“十字”平移形成图形的左侧.
2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90o
方法五：1.两个小“十字”绕图形中心逆时针旋转90°.
2.作这两部分关于某条直线的轴对称图形.
方法六：以四个小“十字”为基本图案，作关于某条直线的轴对称图形
总之，图形变换的教学应该探索更多，更新颖的教学方法，还可以充分利用多媒体、电子白板等先进的更有效的教学手段，
从而缩短识图、作图、用图的进程，达到一个更理想的教学效果。
参考文献：
[1]李利荣.初中数学习题教学之图形与变换关系探究[J].数理化学习(初中版),2018(10):35-36.
[2]何佳. 初中数学中图形变换的相关教学研究[D].苏州大学,2011.
[3]王祥. 初中数学《图形与变换》习题教学研究[D].苏州大学,2010.
论文作者:陆志伟
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第11期
论文发表时间:2019/12/6
标签：图形论文; 轴对称论文; 两个论文; 中心论文; 初中数学论文; 性质论文; 直线论文; 《教育学文摘》2019年第11期论文;