人教版小学数学教材中“序列课”教法探讨，本文主要内容关键词为：教法论文,人教版论文,序列论文,小学数学论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
【起因】
多次听到一线教师反映，上三年级下册《小数的初步认识》（以下简称《认识》）时，把《小数的意义》（以下简称《意义》）的内容给上了，待上到四年级下册《意义》时就没内容可上了，感觉这两个内容差不多。无独有偶，在2009年浙江省优质课评比现场，有幸聆听了这两堂课，其中有许多值得思考的地方。于是笔者重拾人教版教材，认真研读。
【质疑】
1.同样的素材——米尺，如何处理？
《认识》与《意义》两节课都引入“米尺”。作为十进分数的另一种表示形式——小数，米尺在其中扮演着不可替代的角色。我们的疑问：(1)《意义》一课“米尺”的呈现较《认识》一课更直观，让我们左右为难。(2)两节课的“米尺”呈现，处理方式相同吗？
2.课堂内容如何体现螺旋式上升？
人教版教材的编排特色——螺旋式的编排方式。《认识》的课堂结构：激活生活经验——围绕“长度”探究——解决实际问题；《意义》的课堂结构：“测量”产生小数——围绕“长度”探究——回归“图形”研究。紧紧围绕一位小数——两位小数——三位小数等知识点展开教学，其中围绕“长度”似乎是个不可回避的话题，我们不禁又会问：是否还有更合适的素材选择，帮助学生进行意义建构？从而体现活动体验——活动思考——揭示本质——抽象提升的发展过程。
3.如何更好地符合学生思维发展规律？
随着三年级学生的具体形象思维逐步过渡到四年级学生的抽象逻辑思维，人教版教材在编排这两课时的内容时，针对小数意义的理解已有所侧重，但如何选择合适素材，通过《认识》的学习，更好地激活学生的思维呢？
【梳理】
布鲁纳提出的螺旋式编排教学内容的主张，即根据学生的智力发展水平，让学生尽早有机会在不同程度上去接触和掌握某门学科的基本结构，以后随着学生在智力上的成熟，围绕基本结构不断增加内容深度，使学生对学科有更深刻和更有意义的理解。以《认识》与《意义》两课为例，进行对比研讨，以期起到抛砖引玉的作用。
一、在教学目标上，要体现阶段性和延续性
教学目标是指教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。目标定位不准确，会使整堂课失去方向。把三下的《认识》与四下的《意义》放在一起研究，看看教学目标不同在哪里，后继的目标是否是前期目标的延续。
《认识》的教学目标：
1.能结合具体内容初步了解小数的实际含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数；
2.借助学生的生活经验以及直观教具，在探究小数的实际含义的过程中，体会类比、归纳等数学思想，增强观察、交流等学习技能，积累列举发现等数学活动经验。
《意义》的教学目标：
1.利用学生的已有经验，借助图形，理解小数的意义，体会小数的计数单位和进率；
2.在具有思维价值的问题情境中，通过观察、操作、比较、想象等方法，让学生在数的体系中认识小数，迁移意义，感受计数单位和进率，培养学生的分析、表达、合情推理及逻辑思维能力；
3.进一步体会部分与整体的关系，能从数学思想方法角度理性地认识数学规律。
不难看出，①从意义上看，《认识》这堂课侧重在具体的情境中理解小数的具体含义，定位是初步了解；《意义》这堂课侧重借助图形，逐步从具体意义的小数中抽象出小数，定位在进一步理解小数的意义。②从技能上看，《认识》要求学生结合已有的生活经验，会读写小数部分不超过两位的小数；《意义》要求学生理解小数的计数单位和进率，并且知道一个小数里有几个这样的计数单位。③从学习方式上看，《认识》重在直观演示，积累数学活动经验；《意义》重在迁移、想象。④从数学思考上看，《认识》要求学生会观察、会比较、会简单地归纳；《意义》培养学生合情推理及逻辑思维能力。
二、在素材选择上，要体现层次性
良好的数学素材是创设良好的数学情境的必要条件，如果素材本身的数学思考的特质存在问题，自然会影响数学课的质量。《认识》以元、角、分为切入口，帮助学生建立起与生活经验的联系，以长度为研究对象，帮助学生初步建立小数的意义，以质量为单位的小数作为拓展，这些素材都围绕具体情境展开的。《意义》一课在教材提供的素材上看，有两个疑惑：一是在《认识》一课选择“米尺”作为研究对象的基础上，是否要有提升；二是如果计数单位的认识重在传授，学生难以理解，学生更难理解小数计数单位之间的进率。
《数学课程标准》指出：“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”《意义》一课的素材选择，是否可以从以下两方面考虑：
【策略一】从具体到一般。
抽象小数实质上是十进分数的另一种表示形式。以米尺为支撑的十进制长度单位为载体，让学生感受一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等。出示一张1米长的纸条，把它平均分成10份，1份的长度是多少？3份呢？9份呢？
这张长方形纸条，除了表示1米外，还可以表示什么？（1元、1分米、1吨等）帮助学生在具体的长度基础上进一步提升，逐步抽象出非具体的小数。
以上的素材选择是在学生充分感知的基础上，利用半抽象的图形，帮助学生建立表象，进而抽象出小数的意义。
【策略二】在体验中抽象。
出示一个正方形，把一个正方形平均分成10份，这样的一份可以表示什么？3份、6份、9份呢？学生纷纷用小数或分数表示。如果再加一个0.1，是多少？在学生的观察与操作中，沟通10个0.1是1。如果把这个正方形平均分成100份、1000份呢？在学生观察平均分成10份、100份的基础上，进而迁移想象平均分成1000份的情形。
此时，教师并没有停留在平面图形上，而是利用立方体，帮助学生建构小数的计数单位以及进率。
出示一个正方体，如果这个正方体用“1”来表示的话，这样的一层用什么数来表示？说说你的理由。如果要表示0.01呢？0.001呢？学生说一说：把一个正方体平均分成100份，这样的一份是0.01，也有的学生说把0.1平均分成10份，这样的一份是0.01。如果要表示0.0001呢？学生说：只要把其中的一小块再平均分成10份，这样的一份就是0.0001。学生在乎均分中感受计数单位及它们之间的进率，学生既感到亲切，同时对小数计数单位刻画的形象又准确。
三、在学习方式上，要体现自主性
1.在问题中触发思考
《认识》一课中出示两种不同物品的价格：0.90元与0.09元。你来说一说这两种的价钱一样吗？说说理由。在教师巧妙的设计下，充分利用学生已有的生活经验，初步让学生感受到9在不同的位置上表示的大小是不同的。在接下来的以米尺为素材的学习中，先让学生认识0.1米、0.01米等，再让学生找一找其他的小数，给学生较大的发展空间。
2.在选择中引导发现
《意义》一课的学习中，可以让学生在一个正方形、一个长方形、一条线段等图形上表示0.1，并具体说一说表示的意思，如0.1元、0.1米、0.1吨等。给半抽象的图形附以更具体的内容，不断地丰富小数的内涵，同样也给学生更广阔的选择空间。
四、在思维层面上，要体现渐进性
1.预留思维发展空间，促进学生思考更具广度
《认识》一课，给学生物品价格、米尺等素材，在研究的基础上并没有提炼出一位小数、两位小数等概括性词语，而是在大量材料面前，让学生逐步积累数学活动经验，让学生感受以米为单位写小数时，跟元、角、分“差不多”，小数点的左边表示的是几米，右边第一位表示的是几分米，右边第二位表示的是几厘米等。《意义》一课，通过长方形、正方形、线段等表示0.1，猜一猜××同学的身高，让学生在1.3与1.4之间猜一个小数；接着通过在两个相同的正方形中表示1.35米，引导学生在自由展示中，从一位小数过渡到两位小数；最后用今天学习的尽可能多的知识介绍0.4与0.36等，学生畅所欲言，都体现这一点。
2.基于生活激活思维，引导学生思考更具深度
《认识》一课让学生在大量感知生活中小数的基础上，通过不同的方式表示出来，逐步引导到图形上来；《意义》一课，通过不同的图形表示0.1的时候，并没有停留在生活经验或表象的层面上，通过学生进行两次讨论：①刚才我们表示的图形不同、形状也不同，为什么都可以用0.1元表示？②同样是一个正方形中的一份（十分之一），怎么有的是0.1米，有的是0.1元？层层剥离，一次次地剥去经验的外衣，凸现小数意义的本质，使学生思考更加深入。
3.提供模型提升思维，启发学生思考更具效度
《认识》一课主要提供具体形象的材料，积累经验，丰富表象；《意义》不仅仅是停留在生活经验上，而是借助正方形、长方形、线段、正方体等半抽象的图形，更有利于学生接近数学的本质。比如，0.1——0.01——0.001的研究，主要落实在正方形上，让学生通过表示——刻画——想象等途径来实现。
4.注重估计发展思维，激活学生思考更加准确
《认识》一课创设量身高的练习。一位同学是1米，提示：有一位同学比他矮，猜一猜身高；有一位同学比他高，猜一猜身高。在比身高的过程中，感受小数和整数的关系。《意义》一课创设当学生知道一个正方形用数“1”表示时，教师让学生表示1.3，让学生感受到1.3比1大，无法在一个正方形中表示；以及当出现标上0、1的数轴时，让学生估计0.5、0.2会在什么位置上，学生在不断地想象、调整，纠正原有的思考，使自己的表达更加准确。
总之，三下对小数认识的学习展示思维感性阶段，反映小数和生活的紧密联系；四下对小数认识的学习展示思维的理性阶段，反映小数的本质和内在联系。通过两个阶段的学习，实现对小数概念的认识，从感性到理性的飞跃。
【拓展】
人教版小学数学教材在多个内容上体现了这样的编排方式，由于人的学习是不可能一次完成的，知识的多次再现，并相互沟通内在联系，能使学生对所学的知识有更深刻的理解。根据学生的认知规律，将不同领域的内容进行分散处理，有的提前孕伏，有的分成几个层次出现，使学生能够在不同学龄段，由浅入深，循序渐进地加深认识和理解，提高学习效果。现整理人教版中同一内容在不同阶段的教材编排：
在列表中可以看出，同一内容在不同领域都有所涉及。只有站在教材的角度思考学生，从学生的角度去分析教材，才能更好地驾驭教材。
原标题：同样的内容，别样的风景——人教版小学数学教材中“序列课”教法探讨