高三数学复习课弱化概念教学的成因思考和策略实践，本文主要内容关键词为：成因论文,概念论文,策略论文,数学论文,高三论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
如何提高高三复习课的有效性？从笔者查阅的文献资料来看，着眼于解题教学方面的比较多，本课题尝试从“概念课的复习”进行研究.
数学概念是揭示现实世界空间关系和数量关系的思维形式，是客观事物中数与形的本质属性的反映.数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓.
目前高三数学复习课的情形正如章建跃所言：“大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的核心进行教学，学生经常在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领.学生花费大量时间学数学，完成了无数次解题训练，但他们的数学基础仍非常脆弱.”
经笔者调查，受“题海战术”的影响，在高三数学复习课教学中存在弱化概念教学的现象，主要有以下几种情形：
1.受“先学后教”教学策略的影响，教师对概念的复习往往采用学案的形式让学生自主复习.例如，在复习直线的方程时候，教师会在课前提供以下表格要求学生填写.
2.在涉及一些概念复习时就直接告知学生一些定义或简单地罗列性质或师生共同回忆公式，甚至不乏一些教师采用默写背诵等方式促使学生记忆.例如在复习“解斜三角形”时，教学流程一般为教师要求学生先回忆三角形内角和、面积公式、正弦定理、余弦定理等知识点，然后针对解四类三角形分别适用哪个定理进行反复操练.复习过程对两个定理的证明只字不提.
3.受大部分学校集体备课、统一习题、评价等客观原因的影响，教师在涉及例题讲评时就题论题现象较多，对例题背后涉及的概念不加以深究.尤其在习题或试卷讲评课中，教师按题号顺序将标准答案“从头到尾”讲评的也不在少数，在课堂上只解决具体题目“怎么解”，却不解决“为什么这样解”的问题，缺乏对知识的拓展和提升，因而，往往效益较低.
4.不少老师能注重在解题教学中渗透数学思想方法，但对一些思想方法的概念实质揭示不够.例如，在“过点P（1，2）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求｜PA｜·｜PB｜的最小值，并求此时直线l的方程”的问题中，教师用了“一题多解”的方法，其中方法一：设斜率，得交点，用基本不等式求解；方法二：设斜率，得交点，用构造平行向量工具求解；方法三：设∠BAO=α，利用三角函数的有界性求解等多种方法.至于本题为何能“一题多解”少有解释.例如求
的最值，很多老师会告诉学生用“数形结合”的方法解题，只有很少一部分老师会告诉学生为什么会想到用“数形结合”的方法解题.
目前，高三复习课中之所以弱化概念，用训练来取代概念的形成过程和对其内涵外延的分析过程，原因主要是：有些教师认为概念在高一、高二已学过，没有必要花太多时间，复习课能多讲题就多讲题，认为“考好数学的唯一诀窍就是做题”；有些教师认为高考不会考概念，所以不必再花时间在概念复习上；还有一些教师认为数学复习是通过题目来回顾知识的，通过习题教学，自然就起到复习数学概念的目的.
所以目前高三数学概念复习课基本上是“先罗列概念、公式，再配以几道基础训练题，然后是几道例题”的模式.这种罗列和强调对优等生来说不新鲜，无刺激，他们不会积极参与，如何提高其能力仍是教师的难题；对后进生来说，他们在新授课时没掌握的概念还是记不住，用不了，所以也不会有效果.学生一手拿着公式一边解题的现象时有发生，存在的错误与“概念不清”有关的现象更是突出.相应地，学生即使通过大量的训练，往往也达不到通过练习促进理解的效果.
针对以上现象，如何在复习课把概念讲清、讲透、讲活，使每一个学生都能理解、表达、应用，甚至达到即使忘其“形”，也难忘其“神”的境界，是数学教师复习教学中的一个重要课题.以下就高三数学复习课概念教学的设计结合教学实践谈几点认识.
一、回归数学知识本源，完善知识结构
复习要真正地回到重视基础的轨道上来，要搞清基本概念、基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟.同时，通过复习沟通知识之间的联系，以至连点成线，连线成面，连面成体，完成知识重组，强化知识体系的功能.
还有，一个数学概念的建立，有时既困难又漫长，比如函数概念，在这里我们也可重提函数概念复习：抓住自变量，它是正确理解函数概念的前提；在判断是否为同一函数的训练中加强对应法则的正确认识；数形结合，用x=a（x∈D）与函数图象y=f（x）（x∈D）只有一个交点加深对函数概念的认识.函数概念的学习不可能通过一次教学实现，它是一个反复的、螺旋上升的过程，需要在应用中不断深化对概念的理解从而充分认识事物的本质，做出正确的判断与推理.
数学概念具有过程和对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程.数学概念复习教学仍应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力.
二、反思数学概念学习，优化学习过程
复习课应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验生长新的知识经验.
通过这种方式优化学习过程，既熟练掌握知识的运用过程，又弄清知识的来龙去脉、产生过程，掌握重要命题、公式的推理证明.揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理.
三、抓住数学通性通法，掌握学习方法
高中数学复习中教师应引导学生掌握的是最基本的通性通法.所谓通性通法是指解决具有相同性质数学问题所用的通用方法.通性通法之所以重要和科学，是因为通性通法是数学思想和数学方法在解决数学问题中的集中体现.复习课需要引导学生在理解概念内涵外延基础上，抓住问题的本质，使之形成合理稳固的知识结构.
求函数值域是高中数学的重要内容，以函数值域问题为例，不少资料总结了繁多的方法：配方法、分离法、换元法、逆求法、判别式法、不等式法、有界性法、几何法等等，学生感觉很零乱，这种“只见树木不见森林”的一个个孤立的知识点的教学设计，并不利于学生的学习方法的培养，多数学生只能机械地去套用解题方法.其实求函数值域问题主要是利用函数单调性解决，林林总总的方法无非是运用化归及函数与方程思想进行转化，抓住了问题的本质才会有助于学生从整体上把握问题，形成科学的学习方法.
四、重视数学思想方法，提升思维品质
数学思想是对数学对象的本质认识.是对具体的数学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法.数学方法是指数学活动中所采用的途径、方式、手段、策略等.通常，在强调数学活动的指导思想时称为数学思想，在强调具体操作过程时则称为数学方法.
仍以求的最值为例，我们不能无中生有地选择数形结合的方法，这样不仅不能有效激发学生的思维，甚至使学生产生了困惑：“我怎么想不到？”案例的改进可先采用万能公式化归为含“
”的函数思考，在碰到处理过程繁杂的情况下，引导学生注意观察题目结构，用变换主元的办法由正余弦的有界性求解，再从结构中隐藏的点坐标（cosx，sinx）形式想到圆，进而采用构造斜率这种数形结合的方法来求解，这样就能顺应学生思维，在认知冲突中不断深化和理解概念.同样，“过点P（1，2）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求｜PA｜·｜PB｜的最小值，并求此时直线l的方程”的一题多解问题中，教师要善于揭示坐标平面上点与坐标的对应关系，这个有序实数对（a，b）的表示有四种形式（直角坐标、参数坐标、向量坐标、复数坐标），正是不同点坐标形式的选择，从而引发不同的解法.
同样分类讨论也是经常会接触到的方法，碰到这类问题就要引导学生正确确定分类对象和分类标准，正确把握住分类原则.
在复习课中教师还应尽可能地从以下三个方面进行引导：对解题思路发散——一题多解；对情景发散——一题多联；对问题发散——一题多变.通过复习改善学生解题时过分依赖题型记忆、复制模仿的状况，着意使学生面对崭新的习题情境，提升捕捉隐含信息的能力，具体问题具体分析，感悟数学抽象的思想、公理化的思想、符号表示的思想及数学审美的思想，最终提高思维能力.
当然学生在复习过程中除了对概念、公式、定理等理解不清犯错外，还应查找有无非智力因素所致，查找“会而不对，对而不全，全而不规”的计算原因、策略原因、心理原因等，然后引导学生纠错，探求正确简捷的解法.
高三教学教师不要简单地把知识作为预先决定了的东西教给学生，不要以教师对知识的理解方式作为让学生接受的理由，在复习教学中仍要重视概念教学，否则以操作代替思维，会致使学生学习没有数学内涵.高三教学教师也不能一门心思对学生进行解题训练，更要给学生一种精神、一种气质和深厚的思想内涵，才能使数学课堂有厚重感、力量感，才能让学生长信心、长才干、长睿智.学生数学内涵的养成是我们数学教育的职责，为此教师要不断学习，不断提升自身的素养.