◆ 王运河 河北省邢台市桥西区胡家营学区 054000
摘 要:数学是思维的体操,思维与问题相伴相生,问题又是靠思维去发现的。“问题发现”的意识越强烈,思维也就越活跃、越深刻,培养发现问题的意识是提高数学思维能力的基础。
关键词:问题 发现 思维
在数学教学中,如何发展学生的思维已成为教学研究的重要课题。而思维又是与问题紧密联系在一起的,只有能够发现问题,才能想方设法解决问题。“发现”的意识越强烈,思维越活跃、越深刻,解题能力就越强。因此,培养学生的“发现”意识是十分重要的。如何在课堂教学中培养学生的“发现”意识呢?现谈谈自己的几点做法:
一、巧作铺垫,引导“发现”
知识不是孤立存在的,而是紧密联系在一起的,新知总是由旧知发展而来,因此引入新知时必须充分考虑学生已有的认识水平,从而巧作铺垫,引导学生发现问题、探究问题、获取新知。例如教学工程问题时,我是这样设计的:
1.旧知铺垫
一条公路长600米,由甲工程队修建要20天完成;由乙工程队修建要30天完成。两队合修要多少天完成?学生分析后得出:合作总量÷效率和=合作时间。600÷(600÷20+600÷30)=12(天)。
2.改变条件,促使发现
师:把600米分别改为300米、1200米,两队合作时间将会怎样呢?
生:总数量缩小了一半,合作时间也要缩小一半;总数量扩大到2倍,合作时间也要随着扩大到2倍。
老师对此含笑不语,而是让学生各自根据不同的总数量(也可以自己任设一个)依次列式计算。结果学生们像发现“新大陆”似的兴奋,并纷纷举手:“老师,我发现合作总量无论怎样变化,合作时间始终是不变的,都是12天。”思维自疑问始,这样巧用知识结构本身的特点,诱导了学生的意外发现,促使其思维积极主动地向新知扩展,即把合作总量抽象成单位“1”来表示:1÷(1/20+1/30)=12(天),继而得出了工程问题的特点:一条公路无论长短,一项工程无论大小,其总量都可以看作单位“1”。
二、动手操作,实践“发现”
要充分利用教材中一切可以利用的因素,让学生自己动手在实践中发现问题,进而发现解决问题的方法。这种寓教于做的教学方法,学生最乐于接受。如教学圆锥体积时,将全班学生分成四个自然组进行量米实验,并有意发给第四组不是等底等高的圆柱和圆锥容器。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆反馈实验结果时,前三组都惊喜地发现所用圆锥的容积正好是圆柱容积的1/3,而第四组却未能得出这样的结果,让其到讲台前再量一次,结果仍不符合。什么原因呢?学生们感到奇怪。这时老师把每组的两个容器都收到讲台上一比较:“第四组的两个容器不是等底等高的。”学生们马上发现了这个问题。“是这个原因吗?”于是让第四组同学换一个圆柱(或圆锥),先比一比,再测量,果真不错。从此,“只有在等底等高的条件下,圆锥的体积才是圆柱体积的1/3”这个规律深深地印在了学生的脑海里。
三、数形结合,有助“发现”
如医院包扎用的三角巾,形状是等腰直角三角形,腰长为0.9米。现有一块长13.5米、宽0.9米的白布,可以做多少块这样的三角巾?学生们普遍列式为 13.5×0.9÷(0.9×0.9÷2)=30(块)就完事了。我肯定了这种做法后,问:“这个三角形有什么特点?”能否用图表示出题目的意义?一学生板书图。图形刚一画好,不少学生发现,边长0.9米的正方形可以裁成两个完全一样的三角巾,只要看长方形的白布里面包含几个正方形就能求出来了,列式为2×[13.5×0.9÷(0.9×0.9)]=30(块)。不一会儿,又有学生发现:从白布的边长看,一个 0.9米代表了2个三角形,13.5米是0.9米的几倍就代表几个三角形,列式为2×(13.5÷0.9)=30(块)。多么简捷的做法啊!学生们深深地感到数形结合能够使人站得高、看得远,有利于发现解题新途径。
四、鼓励争议,完善“发现”
如教学分数应用题时,有这样一道习题:某厂有职工1080人,其中男职工数是女职工的4/5,男、女工各有多少人?学生中出现了三种解法而且各有充分的列式理由:①把女工人数看作单位“1”,其人数是1080÷(1+4/5)=600(人),男工人数是1080-600=480(人)。②把男工人数看作是单位“1”,其人数是1080÷(1+5/4)=480(人),女工人数是1080-480=600(人)。③把全厂职工总数看作单位“1”,女工人数为1080×5/(4+5)=600(人),男工人数为1080×4/(4+5)=480(人)。这样,学生们在议论中不断发现、不断探索、不断创造,不仅打破了那种认为分数应用题只能以总数量为单位“1”的偏见,同时也训练了学生思维的灵活性和深刻性。
五、注意时机,点拨“发现”
如用1∶2000的比例尺画出小麦试验田的平面图,量出它的上底、下底和高,并算出它的实际面积。学生对此题的解法有分歧:一种意见是先根据图上量出的上底、下底和高的长度求出图上的面积,再结合比例尺求出实际面积;另一种意见是先根据图上量出的长度和比例尺分别求出实际的上底、下底和高,再求出实际的面积。而两种解法的结果又不相同,到底哪种做法对呢?学生们拿不定主意。此时,我随手用红粉笔在“比例尺”三个字下面轻轻地画上一笔……
由此可见,在小学数学教学中,重视培养学生的发现意识,给学生充分的时间、空间,最大限度地发挥学生的主动性,对丰富知识、发展思维、提高智力水平是非常有益的。
论文作者:王运河
论文发表刊物:《教育学文摘》2014年1月总第109期供稿
论文发表时间:2014-3-10
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