诊断错因解答几例高考题，本文主要内容关键词为：高考题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、力与运动的关系是力学的核心知识，也是高考的热点。从2008年全国各类高考试题看，除考查力与运动的基本概念和规律外，还对推理能力、分析综合能力要求较高。
例1 （2008年海南卷第9题）如图1所示。水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。已知楔形物体b静止时a静止在b的斜面上。现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能()
图1
(A)a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动
(B)a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动
(C)a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动
(D)b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动
错解及诊断 错选(A)(D)。因为许多答题者不能灵活运用牛顿第二定律的矢量表达式分解加速度。
正确解答 依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，将加速度沿垂直斜面与平行于斜面两个方向分解，则在垂直斜面的方向有
即支持力N大于mgcosθ，与a、b都静止时比较，a与b间的压力增大；在沿斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b有向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故(A)错，(B)(C)正确；对系统整体，在竖直方向若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，对整体运用牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，故(D)错。
小结 牛顿第二定律F=ma是矢量式，在解题时，可以利用正交分解法进行求解，既可以分解力，也可以分解加速度。实际上，有的问题通过分解力求解显得繁杂费时，将物体的加速度分解列式，能化繁为简，提高解题速度。
例2 （2008年宁夏理综卷第20题）一有固定斜面的小车沿水平面做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图2所示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是()
图2
(A)若小车向左运动，N可能为零
(B)若小车向左运动，T可能为零
(C)若小车向右运动，N不可能为零
(D)若小车向右运动，T不可能为零
错解及诊断 错选(C)(D)。解题时分析物理过程不具体，没有把小球和小车只能有水平的加速度作为突破口，也没抓住N、T为零时的临界条件进行受力分析。
正确解答 分析小球受力，当N为零时，小球所受的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。(A)对(C)错；当T为零时，小球所受的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动。(B)对(D)错。
小结 有些用牛顿第二定律求解的问题，隐去了研究对象状态变化的现象，或者表面上给出状态变化的现象，但还有一部分现象被掩盖了。因此处理这类问题一般用极限法分析，然后用假设法求解。
例3 （2008年上海卷第21题）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，图3所示是跳伞过程中v-t图，试根据图象求（g取10
）：
图3
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
错解及诊断 考生不善于从速度图象中挖掘速度、加速度、位移等已知条件。
正确解答 (1)从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有mg-f=ma，得
小结 在力与运动关系的考题中，常常借助速度图象表示物体的运动过程。求解此类问题的关键是根据图象中的点、线、面、斜率的物理意义分析出表示运动学物理量的已知条件。
二、关于功能关系、能量守恒定律的考查在历年高考中都是一道靓丽的风景，且常考常新，主要考查同学们的分析综合能力、推理能力和利用数学解决物理问题的能力。
例1 （海南卷第2题）如图4所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动。在此过程中()
图4
(A)小球的机械能守恒
(B)重力对小球不做功
(C)绳的张力对小球不做功
(D)在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
错解及诊断 很多考生选择了(C)(D)这两个选项，(D)选项错误。原因在于没有很好地理解功与能的对应关系。
正确解答 根据功的定义，小球受到重力、弹力、绳子张力和摩擦力的作用，弹力、绳子张力与速度时刻垂直，它们都不做功；由于小球在斜面上做圆周运动，高度发生变化，此时重力做功。有摩擦力的存在，小球的机械能不守恒。小球克服摩擦力所做的功通过摩擦转化为内能，其增量应该等于小球机械能的减少量。本题中只有选项(C)正确。
小结 按照功的定义式W=Fscosθ计算某个力的功，其中θ是位移矢量s与力矢量F之间的夹角。功是能量转化的量度，不同形式的功对应不同形式能量的转化，且W=△E。
例2 （江苏卷第9题）如图5所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ。下列结论中正确的是()
图5
(A)θ=90°
(B)θ=45°
(C)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
(D)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
错解及诊断 b球摆动到最低点的过程中，b球的速度逐渐增大，因重力对小球做功的功率一直增大，于是就错选(C)这个选项。错误的根源在于没有理解瞬时功率的定义。
正确解答 设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理有
小球沿竖直方向的速度原来为零，后来到最低点时竖直方向的速度也为零，故重力的瞬时功率一定是先增大后减小，故(C)对(D)错。正确选项为(A)(C)。
小结 某个力的瞬时功率的定义为P=Fvcosθ，θ是力F与速度v两个矢量的夹角，在解题时要注意角度θ的动态变化。
三、平抛运动模型是一种最基本最重要的物理模型，是运动合成与分解在实际问题中的具体应用，体现了化难为易的思想，2008年高考各卷都考查了平抛运动模型。
例1 （2008年全国卷第14题）如图6所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时的速度与水平方向的夹角
满足()
图6
错因诊断 对于此类题型，如果是不能熟悉该模型的特点，而从头一点点推导，不仅事倍功半，而且在解题过程中很有可能出错。
(D)正确。
小结 应熟记平抛运动的四个推论。
推论1 任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。
推论2 任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形。
推论3 平抛运动的末速度的反向延长线过平抛运动水平位移的中点。
推论4 平抛运动的物体经时间t后，其速度
与水平方向的夹角为α，位移s与水平方向的夹角为β，则有tanα=2tanβ。