基于信息熵准则的认知雷达机动目标跟踪算法

王树亮,毕大平,阮怀林,杜明洋,潘继飞

(国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥 230037)

摘 要： 针对复杂战场环境下机动目标跟踪难题，提出一种认知雷达目标跟踪算法.基于人类“感知-行动”循环思想，首先把目标径向距离、径向速度和方位等量测的克拉美罗下限近似为量测误差协方差，用信息熵描述目标跟踪的不确定性，然后以最小熵为准则建立了雷达接收端数据和发射端信号处理之间联系；为避免传统交互式多模型(Interacting Multiple Model，IMM)算法由于模型转移概率设置不合理所带来的跟踪精度下降问题，受人脑三阶段记忆机制启发，将“记忆”嵌入IMM算法，通过自适应调整模型转移概率，增强了优势模型的交互主导性，弱化了不匹配模型的不良竞争.仿真实验验证了算法的有效性.

关键词: 认知雷达；信息熵；机动目标跟踪；波形选择

1 引言

复杂战场背景下，由于天气、大气、地形等环境变化对运动目标信息获取的质量和内容产生影响，而且目标本身机动性能如目标高转弯率、超强加速度以及在不同运动模式中瞬间切换等能力不断提升，使得目标跟踪面临的不确定性问题异常突出^[1].

机动模型构建主要有两个方向^[2,3]，一是多模型算法，也称为结构自适应方法，典型的有交互式多模型(Interacting Multiple Model，IMM)算法和变结构多模型(Varied Structure Multiple Model，VSMM)算法，其前提是要寻找合适的模型集，计算过程中代价比较大，另处，模型的转移概率由于提前假定为一个固定的对角矩阵，也容易引起模型间不必要的竞争.另一类是单模型算法，也称为参数自适应方法，典型的有Singer模型、Jerk模型和“当前”统计(Current Statistic，CS)模型等，然而此类算法的模型参数往往需要根据经验提前假定，滤波性能受模型参数的影响比较大，其中CS模型^[4]利用非零均值的一阶时间相关过程和修正的瑞利分布来描述加速度特性，符合目标实际机动情况，然而其存在对弱机动目标跟踪精度不高的问题^[5,6].

珠海中建兴业绿色建筑设计研究院院长、集团总工罗多，作为行业企业专家在会上做《主被动巧妙结合的近零能耗建筑》主题发言，以实例项目分析智能建筑的绿色节能建设和人性化设计。

依据资源依赖理论的观点，组织为了生存的需要，必须与其他组织进行互动交换，获取以下支持资源：（1）财力与人力资源；（2）信息资源；（3）合法性支持。社工组织对政府的资源依赖主要表现在经费、场地、信息以及合法性等方面。

近年来，受自然界中蝙蝠、海豚等物种回波定位系统的启发，结合认知科学和仿生学的相关思想，加拿大学者Haykin首先明确提出了认知雷达的概念^[7,8]，认为其本质特征就是能够通过对目标和环境特性的学习实现智能处理，具体到目标跟踪就是基于人类认知“感知-行动”循环思想，将雷达接收端数据和雷达发射端信号实现闭环处理，采取自适应的波形来提高系统总体跟踪性能^[9～15]，同时将人类“记忆、注意、智能”等认知过程融入雷达信号及数据处理，使雷达跟踪系统具备更加广泛的认知属性.在认知雷达跟踪研究探索中，Xue Yanbo在其博士论文中^[16]提出了嵌套认知雷达概念，在雷达接收端和发射端分别引入雷达环境场景分析器和环境场景执行器单元，并将“记忆”模块嵌入整体跟踪框架，实时指导跟踪模型和发射参数的动态调整，以优化雷达跟踪性能.以上研究中的波形自适应多选择滤波误差协方差的迹作为准则，没有充分考虑距离、速度之间的互相关信息对跟踪不确定性的影响，另外研究大多基于目标径向距离和径向速度作为量测信息，文献[17]认为目标跟踪的精度与方位的量测精度有着密切的联系，尤其当目标相对雷达较远时，角度误差对跟踪精度影响较大.在嵌套认知雷达研究中，也只是给出了理论性的研究，并未对机动模型如何构建做深入探讨.

受认知雷达跟踪研究成果的启发，本文针对IMM模型集选取、转移概率自适应以及波形代价函数选择等问题，提出一种基于信息熵准则的认知结构交互式多模型跟踪算法.算法构建了雷达径向距离、径向速度和方位的量测误差协方差表达式，并提出了描述目标跟踪性能的不确定性信息熵模型，考虑距离和速度的互相关信息，选取状态感知熵最小作为代价函数进行波形自适应选择；选取CS模型和匀速运动(CV)模型作为IMM的模型集，为避免模型间过度竞争，受人脑三阶段记忆信息处理机制启发，将人类记忆嵌入IMM算法，对模型实时概率进行存储和提取，通过时变调整因子来加权模型转移概率，从而弱化了不匹配模型的不利竞争.

2 嵌套认知雷达理论

传统雷达系统一般发射固定的电磁波形，接收并处理目标、干扰和周围环境的回波信号，这种仅仅依靠基于回波数据的接收端被动自适应处理越来越难以应对复杂时变且无法预知的雷达工作环境.在认知雷达中，接收端感知环境会导致发射端采取相应的行动以更好地适应当前的环境，其基本的工作流程如图1所示，雷达接收机从环境中获取大量的观测数据,送到环境场景分析器单元，通过机动模型和滤波算法来对目标状态进行估计，估计的信息被反馈至雷达发射端，通过环境场景执行器从大量的波形中选择合适的波形用以探测目标，从而形成了完整的闭环回路.

文献[16]在以上基础上，借鉴人类认知过程，提出了嵌套认知雷达概念，分别将感知记忆、执行记忆嵌入接收端和发射端，如图2所示，并给出了两者的定义，为协调这两个记忆作者还引入了协调记忆机制.

定义1 感知记忆，是一种实验性的知识，可以通过学习环境获得，它的内容随着环境的变化而改变，而且这种实验性的知识是感知记忆必不可少的部分.从雷达环境分析器到感知记忆，使记忆随新的刺激进行更新，获取关于目标机动的信息；从感知记忆到雷达环境场景分析器，意图是使分析器恢复记忆中存储的信息，从而与目标机动相适应.

定义2 执行记忆，是一种实验性的知识，通过发射机控制环境的行动学习获得，它的内容随着对环境的感知而改变，同样这种实验性的知识也是执行记忆必不可少的组成.从雷达环境执行器到执行记忆，使记忆根据新的反馈信息不断更新；从执行记忆到雷达环境场景执行器，使其恢复记忆中存储的信息，选择合适的波形提高系统跟踪性能.感知记忆和执行记忆不是独立存在的，它们之间相互依赖，互相交互，依靠协调记忆模块实现同步调整，从而形成完整的闭合回路.

3 认知雷达跟踪模型

3.1 信号波形结构

设一个窄带发射单脉冲信号^[9]

(1)

其中，为信号基带包络，E _T为信号瞬时功率，f _c为载频，且文中信号基带包络选取高斯包络线性调频信号

(2)

λ 为信号的有效持续时间，b 为频率调制斜率.单个目标的接收信号可表示为

(3)

其中，φ 表示一个随机相移，E _R是回波的功率，是零均值高斯白噪声，且功率谱密度为N ₀/2，参数τ 、v 是目标的时延和多普勒频率.

3.2 数据处理模型

设从模型i 转移到模型j 的转移概率为p _ij ，令为k -1时刻滤波器的状态估计，为相应的状态协方差阵，μ _j (k -1)为k -1时刻模型j 的概率，其中i ,j =1,2，则交互计算后两个滤波器在k -1时刻的输入为

W (k -1)

(4)

其中，F 为状态转移矩阵，为目标的状态向量，分别表示直角坐标中的位置、速度和加速度，U 为加速度输入矩阵，为加速度均值，W 为动态噪声.

目标的量测方程为

Y (k )=h (X (k ))+V _θ (k )

(5)

对于一个接受英国教育，但是又长期生活、工作在印度，作品多取材自印度的作家来说，吉卜林不仅书写了印度，也书写了印度与英国之间的敏感关系，更多的是在殖民帝国时期的英国与印度的双重社会文化语境下，诉说作为“英印人”的独特的自我感受。

(6)

令η =2E _R/N ₀为信噪比，则J =ηU (θ )，考虑径向距离和径向速度，则

(7)

其中，为电波传播速度，f _c为载频.信号式(2)的距离、速度测量误差协方差可表示为^[9]

以是否经阴道成功分娩为因变量，以年龄、BMI、是否初产、引产前宫颈评分、孕周、胎膜早破、羊水过多、羊水过少、延期妊娠、妊娠高血糖、妊娠高血压、胎儿窘迫和胎盘功能减退为自变量，分别以地诺前列酮栓组和缩宫素组数据各建立一个二分类Logistic回归模型，用本研究所提方法判断患者所属亚组。进一步，以所获亚组作为因变量建立多分类Logistic回归模型，有统计学意义的变量即为亚组相关协变量并用于亚组识别。

(8)

进一步考虑角度β 测量误差协方差，其表达式为^[18]

(9)

其中，β _0.5为半功率波束宽度，γ 与有效孔径宽度有关，由孔径照射决定，不同的照射方式其测量误差不同.综合式(8)、(9)，距离-速度-方位的测量误差协方差为

(10)

3.3 信息熵不确定模型

若模型的滤波新息为v _j (k )，相应的新息协方差为S _j (k ,θ )，与波形参数θ 有关，并假定服从高斯分布，则模型的可能性为

E (k )=f (p (X (k )|Y (k )))

(11)

其中，E (k )是k 时刻贝叶斯后验概率p (X (k )|Y (k ))的熵，雷达对目标状态X (k )的感知信息熵表示为

点过少，该插值结果具有很大的平均化，并不能反映土壤水分分布的实际细节，因而，在一定程度上TDR插值结果可以与图5(a)的GPR测量结果相对比，但不能完全用作GPR的精度验证。

(12)

如果跟踪模型绝对准确且环境为理想环境，即p (X (k )|Y (k ))趋近于1，此时信息熵E (k )趋近于0，但实际上由于环境和目标运动的不确定性永远存在，100%的精确也不存在，所以熵的值不可能为0.评价一个模型跟踪性能的好坏可以由信息熵来表征，其值越大，性能越差，反之则性能较佳.

4 嵌入“记忆”的时变转移概率IMM算法

4.1 基于CS模型和CV模型交互的IMM算法

IMM算法的主要步骤分为状态估计的交互、模型条件滤波、模型概率更新以及滤波交互输出，其算法递推步骤如下.

步骤1 状态估计的输入交互

目标运动的离散状态方程表示为

此外，基于对中美两国经贸形势的良好预期，特别是巴拿马运河拓宽之后，美国各州政府纷纷开启港口码头的扩容投资。美国财经媒体CNBC报道称，美国的众多港口将首先感受到中美贸易战对全球经济所带来的负面影响，包括货物吞吐量降低和工作流失。首当其冲的将是洛杉矶港和长滩港，洛杉矶港每年处理货物中近1/3来自中国，长滩港每年接收从中国进口货物的比例约为12%。

(13)

(14)

(15)

步骤2 模型条件滤波

将和作为k 时刻模型的输入，进行相应的预测和滤波，预测输出为和滤波输出为和

步骤3 模型概率更新

目标运动和环境变化构成了一系列的不确定性问题，从信息论的观点出发，可以将雷达对目标运动特性的感知用信息熵来表示^[19]

(16)

其中

(17)

(18)

波形库是在雷达工作之前事先需要设计的，考虑自适应参数为脉冲有效持续时间和频率调制斜率，则可以想象波形库为二维网格，每一个网格代表一个可用的波形，网格位置由(λ ,b )唯一确定.波形库WB可以表示为

(19)

(20)

步骤4 滤波交互输出

沙特吉赞JIGCC取排水项目是中国港湾在沙特阿拉伯吉赞经济城实施的一个集基建与机电安装为一体的大型综合性项目，其功能是为吉赞经济城新建发电厂引海水用于消防和冷却，同时将处理过的废水排入深海，其业主为沙特阿美石油公司。作为施工的辅助，脚手架在该项目得到了大量广泛使用。包括承重脚手架，固定式脚手架，移动脚手架。按材料分类包括钢管扣件式脚手架和碗扣式脚手架。脚手架最高的超过10米，总计近100台套，数量庞大。

(21)

(22)

4.2 嵌入“记忆”的时变转移概率IMM算法

记忆是人类感知的关键机制之一，它可以分为三个层次^[20]，即感觉记忆、短时记忆和长时记忆.感觉记忆是指短时间内对信息输入感觉刺激效果的保持，短时记忆是指在短时间内存储少量信息的记忆系统，直接决定了信息的输出，并且将部分信息存储在长期记忆中完善相关规则.长时记忆包含大量的信息，如经验、知识和规则，这些信息可以长期保存.短时记忆在其控制加工过程中，可以从长时记忆中提取这些经验、知识或规则以指导信息的输出.

通过4.1节IMM工作流程，可以看出模型转移概率p _ij 决定了模型输入交互的作用程度，一般根据先验信息人为选取为固定的主对角占优矩阵.当先验信息不确定时，采用固定Markov转移概率矩阵会造成跟踪精度的下降^[21].假设k -1时刻CS模型概率为μ _CS(k -1)，k 时刻的概率为μ _CS(k )，那么相邻时刻模型概率之比就反映了模型与实际运动匹配程度的变化，如果大于1，则说明该模型在IMM算法中的贡献加大；反之，则说明该模型在IMM算法中的贡献变小.同理，CV模型也符合这个规律.因此模型转移概率可实时修正为

(23)

其中

λ _j (k )=μ _j (k )/μ _j (k -1),j =CS,CV

(24)

考虑到每个时刻某一模型向所有模型转移的概率之和为1，对其进行归一化计算可以得到更新后的模型转移概率

通过图5和表1可以看出，传统IMM算法由于引入了CV模型的竞争，有效改善了CS模型对弱机动目标的跟踪精度(相比CS模型，第1、3、5阶段距离跟踪精度分别提高12.4%、8.6%、8.5%)，但与此同时由于模型转移概率假设为一个固定的对角矩阵，会导致某些无谓的竞争，特别是在转弯等强机动阶段反而会减弱优势模型的跟踪性能(相比CS模型，第2、4阶段距离跟踪精度分别降低2.8%、5.4%).本文提出的嵌入记忆的时变转移概率IMM算法，由于融入了当前时刻量测，充分考虑了模型在滤波前后时刻实时概率的对比，使得优势模型的交互主导性得到增强(对比图6、图7模型的实时概率)，改善了对弱机动目标跟踪精度，在对强机动目标跟踪上也明显优于IMM算法，其总体平均误差在三种算法中最小.本文方法的缺陷是在模型转换阶段存在较为明显的阶跃误差，尤其是当目标发生机动时，误差增大明显，原因在于本文提出的TIMM算法极大地抑制了不匹配模型的影响，当模型发生转变时，在切换时存在一定的时间滞后.

(25)

以上实时修正模型转移概率的规则存储在长时记忆中，用以实时指导滤波模型结构的调整.如图3所给出的嵌入记忆的IMM算法中，感觉记忆用来存储当前模型的概率，往往体现在当前的k 时刻；短时记忆则是对各模型实时概率经过延时后进行储存，往往体现为上个时刻即k -1；基于长时记忆中提取的模型转移概率修正规则，短时记忆模块对模型转移概率反复修正，然后将其送到IMM输入交互模块进行状态估计，同时也存储于长时记忆为下次模型转移概率更新所使用.

5 基于“感知-行动”循环的波形自适应

则模型的概率更新为

WB={λ ∈[λ _min:Δλ :λ _max],b ∈[b _min:Δb :b _max]}

(26)

其中下标min和max表示设计好的参数的最小值和最大值，Δ为参数的取值步长.

5.1 代价函数

假设目标运动是高斯动态系统，此时后验概率所对应的信息熵可以简化表达为^[22]

(27)

其中det{·}是行列式，是k 时刻的滤波误差协方差，n 为状态维数.因为该函数是单调的，固可进一步简化表示为

(28)

根据3.3节感知信息熵不确定性的描述，基于信息熵准则的代价函数可描述为

(29)

其中Γ表示滤波结构，Θ 是θ 的值域，式(29)因为综合考虑了距离和速度的互协方差，相较文献[8]取滤波协方差的迹更为可靠.

5.2 基于“感知-行动”循环的波形自适应跟踪流程

完整的认知结构模型的机动目标跟踪算法框架可由图4表示.

其步骤如下:

步骤1 雷达环境场景分析器将从战场环境中获得的观测数据(如目标距离、速度、方位等)，送到感知记忆模块(时变转移概率IMM)进行学习.

步骤2 通过感知记忆模块(对当前量测的“感觉记忆”、对模型前一时刻的“短时记忆”、“长时记忆”中则包含了模型实时转移概率及其修正的相关规则)对机动模型参数进行动态调整，使模型更加符合当前目标运动状态变化情况，并将其送至雷达环境场景分析器进行状态估计.

步骤3 通过协调记忆将接收机端通过滤波算法得到的目标估计信息反馈至雷达发射机.

步骤4 环境场景执行器将从接收端反馈的信息送至执行记忆模块来检索波形库以更新当前记忆.

步骤5 通过信息熵最小代价函数，在波形库中选择最佳波形送至雷达环境场景执行器，通过发射机发射出去以感知战场环境，从而形成一个完整的闭环回路.

6 仿真实验分析

假定使用的雷达能够测量目标的距离-速度-方位信息.进行M 次Monte Carlo仿真实验，算法性能评价指标选取：(1)距离、速度跟踪估计均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和均方根误差的均值(Average RMSE，ARMSE)；(2)目标跟踪状态不确定性感知熵.

式中，Y (k )包括目标的径向距离、径向速度和方位角；h (·)是非线性量测，若采用扩展卡尔曼滤波对量测进行线性化处理，则有h (X (k ))≈H (k )X (k )；量测噪声V _θ (k )是零均值高斯白噪声，其协方差阵为R _θ (k )，与波形参数有关，文献[9]指出信号模糊函数AF(τ ,v )是信号时延-多普勒频移(τ ,v )的似然估计，其信息矩阵的逆J ^-1是参数估计精度的克拉美罗下界，其中

2.3.3 平衡溶解度（Y3） 将过量穿心莲内酯分别加入按“2.1”项下方法制备的不同处方的空白自微乳中，密封超声（功率：200 W，频率：40 kHz）处理30 min，置于37℃水浴中振荡24 h平衡；4 000 r/min离心15 min，取上清液，加水稀释10倍，采用HPLC法测定Y3。Y3越大表示穿心莲内酯自微乳载药量越大。

6.1 仿真场景设置

雷达位于直角坐标原点，目标初始位置位于(1.25×10⁴,1.5×10⁴)m，初始速度(-100,-50)m/s，目标在前17s做匀速直线运动，从第18～43s做角速度ω =4.77°/s的匀角速度左转弯运动，第44～53s继续做匀速直线运动，第54～80s做角速度ω =4.77°/s的匀角速度右转弯运动，从第81～100s再做匀速直线运动.

目前有一些特别针对孕妇研制的保健品，可以促进真皮的纤维生长，增加皮肤弹性，预防黑黑肚中线的产生。但是不建议随便用药，可请医生帮忙，在医生的指导下服用。否则误食激素类药物，还会造成类似的萎缩纹。

6.2 机动模型对比仿真及分析

选择CS模型算法、传统IMM算法以及本文提出的嵌入记忆的时变转移概率IMM(TIMM)算法进行比较.其中 CS模型最大加速度设为50m/s²，机动频率常数选为1/60.距离、速度和方位的测量精度分别为50m，5m/s和0.1°.两模型的初始概率均为0.5，模型的转移概率矩阵为进行100次Monte Carlo仿真实验.图5给出了三种算法的距离和速度估计RMSE对比曲线，表1为对应的在五个不同阶段算法的距离估计ARMSE，图6、图7分别为IMM算法和TIMM算法中两模型的实时概率曲线.

环境生态学是高等院校环境科学专业的一门重要核心必修课，是伴随着环境问题而产生的综合性学科，它提供了综合、定量和跨学科的方法来研究环境系统，具有多学科相互交叉渗透的特点[1]。对于我国发展过程中出现的新环境问题，如何开设好环境生态学课程，如何结合实践对环境生态学课程进行创新和改革，意义重大。

表1 三种算法不同阶段距离 ARMSE( m)

6.3 波形自适应算法对比仿真及分析

假设雷达发射波形为X波段，载频为10.4GHz，发射信号采用式(2)所描述的波形，其中波形库内脉冲有效持续时间λ 选择范围为[2×10^-6,20×10^-6]s，间隔为2×10^-6s；调频斜率b 的范围是[-30×10⁷,30×10⁷]，间隔为5×10⁷；天线为矩形孔径均匀照射，半功率波束宽度设为β _0.5=3°，各波形具有相同的能量.在距离r 处雷达信噪比设为η =(r ₀/r )⁴，r ₀假设为50km，采取固定波形1为λ ₁=4×10^-6s，b =0，固定波形2为λ ₂=10×10^-6s，b =0.

6.3.1 波形自适应算法与固定波形算法比较及分析

改善沿海地区人居环境，打造赋予优美、和谐又具有地域特色的滨海公共空间，一方面可以提高整个岛屿的景观形象和竞争力，另一方面又可以提升岛民的宜居环境，提高大家的生活品位。环境的改变，休闲娱乐场所的建造，现代化地域文化景观的设计，都能从侧面反映岛上居民生活理念的转变，岛民传统生活模式的变化。

图8为固定波形1、固定波形2和本文波形自适应算法的距离和速度RMSE随采样时间的对比曲线，图9给出了某次仿真时λ 和b 随时间的自适应选择情况.图10为三种算法状态不确定性平均感知熵对比曲线.

由图8可以看出，用固定波形1的算法，相比波形2算法因为其有效脉冲持续时间较小，所以使得距离跟踪误差较小(波形1的距离ARMSE为61.84m，波形2的距离ARMSE为82.45m)，但速度跟踪误差较大(波形1的速度ARMSE为21.26m/s，波形2的速度ARMSE为20.23m/s).由图9波形自适应选择曲线可知，脉冲有效持续时间在第1个波形和第10个波形之间交替转换，持续平衡距离测量误差和速度测量误差，调频斜率取正的最大值保持距离和速度测量误差协方差的负相关最大，自适应波形跟踪算法的距离和速度估计精度都最优(距离ARMSE为48.17m，速度ARMSE为17.44m/s，较波形1算法和波形2算法，平均距离估计精度分别提高22.1%、41.5%，平均速度估计精度分别提高为17.9%、13.7%).由图10跟踪不确定性对比曲线可以看出，总体上波形1要优于波形2，自适应波形跟踪精度要明显优于采取固定波形的方法，且在跟踪稳定性上也明显较优，鲁棒性较强.

6.3.2 本文基于信息熵准则算法与文献[8]算法比较及分析

文献[8]波形选择代价函数为滤波误差协方差的迹取最小，本节主要比较：①文献[8]算法，假设其角度测量精度为初始时刻信噪比下的角度误差，整个跟踪过程为一固定值；②文献[8]算法，使用本文的联合径向距离-径向速度-方位的量测误差协方差表达式；③本文算法.图11给出了三种算法在ω ₁=4.77°/s，ω ₂=6.77°/s，ω ₃=8.77°/s，ω ₄=10.77°/s情况下的距离和速度ARMSE对比曲线.

过去大部分医院黄疸治疗都是住院，但现在中心实行严格控制指标，未达到入院需求不能住院，将病房节省收治疑难患儿。

中国的文化遗产走向世界不仅仅停留在文化遗产资源的交流，同时也会有更深层次的文化合作，如文化遗产保护观的交流，文化遗产研究成员之间的学习和交流等，不仅使中国文化走向世界，也促进各国文化的交流和碰撞。

由图比较可得出如下结论：①随着目标机动性能的增强，目标跟踪中的距离、速度估计误差都有明显的增大，这主要是由于模型与实际机动的匹配性变差导致的；②文献[8]算法没有考虑角度测量的实时优化，导致其跟踪精度要弱于其它两种算法；③文献[8]融合本文角度测量优化的算法跟踪性能较原有方法有明显提升，然而其忽略了径向距离和径向速度之间的相关性，而且选取对角线主元素相加也意味着距离和速度具有相同的量纲，此时距离测量精度的影响较大，这就导致在目标机动性能较弱时(ω ₁=4.77°/s，ω ₂=6.77°/s)其距离跟踪精度要优于本文算法，而其速度跟踪精度要劣于本文算法；在目标机动性能较强时(ω ₃=8.77°/s，ω ₄=10.77°/s)，其径向距离和径向速度之间的相关性也随之增强，此时若依然忽略这种相关性将使得其距离跟踪精度也要劣于本文算法；④本文算法不仅考虑了角度测量的优化，而且采取信息熵准则来动态选择波形，充分考虑了距离和速度的相关性，总体跟踪性能较为优越，机动适应性更强.

7 结束语

本文所提出的跟踪算法，实质上是雷达接收端机动模型和雷达发射端波形的全自适应认知结构模型算法.算法将人类认知中的“记忆”过程嵌入到雷达接收机前端来动态感知目标运动特性，通过IMM模型前后时刻模型概率的比较动态调整模型转移概率，使模型之间不必要的竞争得到抑制；为有效建立雷达接收端数据和雷达发射端信号处理之间的联系，基于信息理论提出了感知熵来描述目标跟踪的不确定性，将其作为代价函数，因为考虑了距离和速度之间的互相关信息而使波形选择更加合理.

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Cognitive Radar Maneuvering Target Tracking Algorithm Based on Information Entropy Criterion

WANG Shu-liang,BI Da-ping,RUAN Huai-lin,DU Ming-yang,PAN Ji-fei

(College of Electronic Engineering ，National University of Defense Technology ，Hefei ,Anhui 230037，China )

Abstract : A cognitive radar target tracking algorithm is proposed for the tracking problem in complex battlefield environment.Based on the theory of human “perception-action” cycle,first,the Cramer-Rao lower bound (CRLB) of target radial distance,radial velocity and azimuth is approximated to the measurement error covariance.Then,the information entropy is used to describe the uncertainty of target tracking,and the connection between data processing in radar receiver and signal processing in radar transmitter is established with the criterion of minimum entropy.Furthermore,inspired by the three stage memory mechanism of human brain,“memory” is nested in Interacting Multiple Model (IMM) algorithm to overcome the tracking precision degradation problem when the model transition probability is set improperly.Thus,the transition probability can be adaptively adjusted to enhance the dominant model and weaken the bad competition of the mismatched model.The simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Key words : cognitive radar;information entropy;maneuvering target tracking;waveform selection

中图分类号: TN953

文献标识码： A

文章编号： 0372-2112 (2019)06-1277-08

电子学报URL: http://www.ejournal.org.cn

DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2019.06.014

收稿日期: 2017-11-20;修回日期:2018-12-18;

责任编辑： 梅志强

基金项目: 国家自然科学基金(No.61671453);安徽省自然科学基金(No.1608085MF123)

作者简介

王树亮 男，1984年出生于河北邯郸，国防科技大学电子对抗学院博士研究生，研究方向为认知雷达及目标跟踪技术.E-mail:wangshuliang211@sina.com

毕大平 男，1965年出生于安徽桐城，国防科技大学电子对抗学院教授，博士生导师，研究方向为电子对抗侦察与干扰新技术.E-mail:DAPEEI@163.com

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