数学技术对于新世纪数学教育的意义，本文主要内容关键词为：数学论文,新世纪论文,意义论文,技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
根据1999年广州师范学院召开的亚洲第4届数学技术大会ATCM′99，数学技术，一般指实现数学运算、推理、应用的信息技术。目前，在我国使用比较广泛、教学效果较好的有美国德州仪器公司研制开发的TI－92型的图形计算器等[1]。
近年来，随着计算机技术以每18个月更新一次的速度迅猛发展，数学技术有了长足的进步，图形计算器、数学软件的功能往往出人意料。图形计算器不仅能计算，解方程，绘图像，求微积分，解矩阵，因式分解，作统计，几乎囊括中学的全部数学知识，还可以联网。数学软件，如由广州师院软件所完成，已通过国家教育部全国中小学教材编审委员会审定的数学实验室——立体几何，可随意推理、验证你给出数学假设的正确性，甚至还可以制作数学CAI课件，编程，实现所需的数学处理。数学技术仿佛给人脑插上了一对数学“翅膀”，数学实践变得方便、快捷。
另一方面，计算机迅速普及的速度出人意料。若以5000万用户为美国普及标准，在美国无线电普及用了近30年，电视用不了13年，有线电视仅用不到10年，Internet不用5年在全球有1亿用户[2]。 计算机的普及使数学技术也走出“金字塔”，不再只是工程师、科学家实验、研究数学的专利。数学技术迅速向数学教育辐射过来，目前在国际上，数学技术引入到数学教育已轰轰烈烈，例如美法数学教师每天/每周使用数学技术的比例为76％，89％，各国纷纷出台课程标准等政策，规范加强数学技术进入数学课程。
1 数学技术进入数学课程是国际趋势
美国面向21世纪数学课程标准指出：“数学教学应使用技术帮助所有学生理解数学，并为越来越科技化的社会中应用数学作好准备。”
英国国家数学课程标准建议给学生“提供适当机会来发展应用数学技术学习数学的能力”[3]。
法国国家课程署（French National Curriculum Syllabus ）自1996年，几何软件已作为中学教学内容的一部分，并要求中学高级阶段使用计算器和计算机。
菲律宾高中已使用绘图计算器，并作了数学技术的教师培训。伊拉克国家教育中心也为数学教师开设了图形计算器的课程，新加坡教育委员会，甚至下令所有高中学生须用手提电脑交数学作业。
近几年来，国内各师范大学数学系纷纷成立信息技术中心，北京大学三年级也开设了数学软件课，所有这些现象说明数学技术在新世纪的数学教育中慢慢浮出“冰山的一角”。Johns Bookbinder认为数学技术改变几个世纪数学教学、数学学习的方式，当前数学教育面临前所未有的革命。国际数学教育委员会程序委员李秉彝先生预言，21世纪最大的变化是数学技术引入到数学教育，数学技术是21世纪数学教育的里程碑。
邓小平同志提出：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”从目前的现状来看，我国数学教育引入数学技术从理论研究、观念认识、资金投入、教师培训、课程整合来讲还都相当落后，“落后就该挨打”，“适者生存”，这关系到新世纪信息社会背景下，中国数学教育在国际竞争中的生存，关系到我们培养的人才在国际竞争中的实力。
目前课程标准尚在制订中，我们期待面向新世纪的中国数学课程标准重新审视数学技术的地位，了解数学技术对新世纪数学教育的意义，加强其渗透与实验。
2 数学技术对新世纪数学教育的意义
NCTM委员会的研究认为：（1 ）数学技术可培养学的风格和研究相一致，使知识接受变为知识创造。（2）数学技术可刺激探索的欲望，使学习动机加强并支持概念发展。（3 ）数学技术不仅增加学习的工具知识和数学知识，而且使之有趣，使学生更着迷于问题解决，并促进数学知识内部连接，丰富了实验、推理数学的经验，是培养“数感”、“量化”必不可少的工具。美国的研究也证实计算器引入并没有影响学生的计算能力，相反倒增进了学生的数学理解和兴趣。使用数学软件比不用数学软件数学学习更容易理解其意义。
笔者认为数学技术相对传统数学教育，对于21世纪数学教育的意义在于：
2.1 数学技术更强调数学的“工具”理念
1989年NCTM《学校数学课程标准与评估标准》明确“利用计算器和计算机作为学习数学的工具”。
“工欲善其事，必先利其器”，“会使用工具是人类区别于其它动物的条件之一”，数学是一切学科的工具。X 光线的发明人伦琴说过“对于科学工作者必不可少的，第一是数学，第二是数学，第三还是数学”，即强调了数学的研究方法、数学思想在各研究中的通适性，也就是数学的“工具”理念。
而数学技术是数学学习、研究的工具，是“工具”的“工具”。
（1）“四色定理”在1976年已被2个美国数学家用计算机这一数学技术予以证明，该事实说明数学技术是数学的研究工具，工具的使用使数学研究变得更深远，正如“车”延伸“腿”的功能，“电脑”延伸“人脑”的功能一样，数学技术恰恰延伸数学的应用研究。钱学森多次指出“高科技的本质就是一种数学技术”，也强调了数学技术的“工具”理念[4]。
（2）集数值计算，符号演算，机器证明， 图形演示于一身的数学技术为数学学习提供了“工具”支持。
例（略）。
2.2 数学技术更强调数学的“实验”理论
数学是思维科学，其实验一般在头脑中进行，而数学技术的“动感显示”，“绘图功能”，使“思维过程”视觉化，加强了数学“思维实验”的“可视强度”，强调了数学“实验”理念。是对传统数学教学的超越，使数学教学更明白。
数学是思维的科学，其特点是抽象。“思维看不见，摸不着”的特点，使数学变得深奥“难学”，数学教学只能借助思维的外壳——语言，进行思维“翻译”和“交流”。数学技术传递动态信息的特点使思维“可视”，为数学实验提供了“直觉”的材料，为数学的理性升华，数学发现提供了必要的感性准备。使数学教学比传统教学更明了。
例如Vincent于1998至1999年间通过对12名7、8 年级学生的定性和定量研究后发现，使用“几何画板”，使几何学习变成了几何试验。学生画一张拖动不便的形状需要分析什么性质不变，然后作出图形，学生不得不思考性质和关系，使用它们Vanhile几何思维水平，由水平1向水平2发展，由水平2向水平3发展[5]。更为重要的是改变了他们的几何观，几何不再是公理、定理，证明的集合而是动态的试验与发现过程。
解析几何最根本的特征是数形结合，绘图功能无疑为这种结合观念助了一臂之力。
2.3 数学技术更强调数学的“应用”理念
“应用广泛性”是数学成为大中小学，各行各业最重要的必修课程的原因之一，然而“应用能力薄弱”恰恰成了我国数学教育最大的失落[9]。数学技术本身就数学知识的应用，反过来它又促进数学的应用，因为：
（1）数学技术的“验证”功能，将提高数学内部应用的兴趣。
学生解题后通过数学技术进行答案核对，实施反馈，强化了正确的解题策略，提高了应用数学及问题解决的兴趣，而《数学实验室——立体几何》的机器证明系统对任何假设的迅速验证，无疑刺激了学生的这种应用数学，创造数学的兴趣。
（2）数学技术的“编程”功能，将提高应用数学的信心。
失败往往是应用数学的最大阻力，而编程功能给应用数学无失败的数学探索过程，必将大大提高应用数学、解决问题的信心。
例（略）。
（3）数学技术的“计算”功能将有助于提高应用数学能力。
因手工计算所限，学生“做”数学往往“想到”而“做不到”（例如中学解一元三次方程已极为繁杂），传统的数学教材习题、例题、试题的数字大都是“人工改造”的，非“自然的”，往往使数学架于生活实践之处。数学技术把学生从繁杂的计算中解脱出来，更多时间用在猜想、实验、推理、建模、应用的数学“思想”中，有助于提高学生在生活实践中应用数学的能力。
3 数学技术对于新世纪教育发展的意义
数学技术集数学，计算机技术，数学学习工具三者为一身，为数学的教育和传播准备了得天独厚的“土壤”，而且还具与21世纪教育发展相吻合的特征，即：
3.1 终身化
按照终身教育的观点，学校教育只是教育的一部分而不是全部教育，更不是唯一教育。因此学校教育如何培养学生终身学习的理论、兴趣、信心变得至关重要。新一轮基础教育改革刚刚启动，培养学生终身学习的愿望成为最主要的智育目标[6]。
数学技术作为学生终身学习数学、应用数学的有力工具，在其应用过程中，会潜移默化地渗透自我学习的理念，培养了学生探索的兴趣，增强了他们应用数学的信心，当其走出校门后，这种学习理念，探索兴趣，应用创造数学的自信心将使其自动坚持自我学习之路，自动探索，自主创造，自我发展，终身受益。
3.2 个性化
数学技术的应用程序包中电子课程和网络的结合，将使数学不再局限于课堂，不局限于课时，学生可根据自己的实际情况制定学习计划，反复尝试实验，按自己的思维探索创造，数学技术将解决班级授课之弊端，真正把因材施教整合到数学学习中。
3.3 全民化
数学技术是社会对数学的需要和信息时代发展相结合的产物，使数学走出“金字塔”，使数学“大众化”，数学随数学技术的辐射，将走入办公室、家庭，成为大众数学文化中的重要部分。数学技术的联网功能，也促进数学交流的深度与广度[7]，使数学交流“如虎添翼”，数学语言逐渐变为人们日常有力、简洁的交流语言，数学技术为人人掌握数学奠定了物质和技术基础，数学技术将使数学将变为真正意义的“大众数学”。
面对世界数学教育的形势，面对信息化的挑战，面对新世纪的发展，数学教育工作者需要以更远的视线、更宽的视野，研究数学教育的未来，预见数学技术对于新世纪数学教育的意义，以更有效的方式统领中国数学教育的长远、持续发展。