摘要：数学概念教学不仅是概念的简单认识，更是学生数学思维的发展过程，概念教学必须体现概念的形成过程，引导学生体验概念的形成过程，培养学生的数学思维。文中首先对平面向量部分概念进行了简要论述，然后以平面向量部分概念教学为例，进行了“体现概念的形成过程”的教学设计，为平面向量部分概念教学提供参考依据。
关键词：概念教学；形成过程；平面向量
数学概念是数学教学的基础，是不同数学知识之间区别的根本属性，更是学生解决数学问题的必要保障。在当前的数学概念教学中，很多教师将概念教学放在了“不置可否的”位置上，他们更多的是通过解题教学的方式来替代概念教学。还有些教师虽然进行了所谓的概念教学，但是在概念教学上投放的精力不足，不能够引导学生充分去体验数学概念的本质，更没有关注过概念的形成过程，他们将更多的精力放在数学解题的教学上。[1]这种以解题形式或只注重解题的教学方式严重偏离的数学教学的本质，最终的结果就会导致学生花费了大量的时间和精力在题海里遨游，低效的进行数学学习，“数学育人”的思想终将落空。
1.平面向量部分内容概念教学概述
在高中数学平面向量部分教材内容中主要包含了引言和平面向量的基本概念与实际背景两部分内容，在引言部分，主要介绍了向量的研究对象与方法，以及向量与代数、集合之间的关系，可以说是我们进行向量部分知识学习“先行组织者”，教师在进行向量部分教学的时候，要重视本部分知识的概述，可以渗透到教学中进行讲解说明。很多教师认为平面向量概念部分内容较为简单，教师只需要向学生做简单介绍即可，但实际上，该部分概念教学的重点不在于让学生知道这几个概念，而是让学生去体验概念的形成过程，让学生了解数学的观点刻画与研究现实事物的方法途径，让他们了解这些带有“本源”性质的过程。[2]
2.平面向量概念教学实践
2.1概念形成环节教学
首先，在课堂导入环节引导学生感受向量，为了让学生对向量的雏形有一个具体的认识，在教学中可以通过一些具体的实例来帮助学生去感受向量。在教学的课堂导入环节，教师可以引出下列两个例子：
小明和小刚骑车同时从学校操场的南面沿着公路向北面出发，小明的速度为3km/h，小刚的速度为5km/h，经过2个小时后，他们两个相距4km。
小明和小刚骑车同时从学校操场的南面出发，此时小明向南行驶，小刚则向北行驶，小明的速度为3km/h，小刚的速度为5km/h，经过2个小时后，他们两个相距16km。
教师提出问题：以上两个例子中小明和小刚的行驶速度不变，从同一个位置出发后，为什么同样是经过了2个小时后，他们之间的距离差距相差这么大？
通过这个例子，让学生了解向量的形成过程，知道向量不是凭空产生的，就像例子中的速度一样，它不仅有大小，还有方向，向量的概念是客观存在的。让学生继续通过自己的生活实践和所学过的知识去列举一些既有大小又有方向的量。学生就会列举出重力、浮力、作用力等物理知识，还能够列举出身高、体重等生活实例。学生通过这些实例和知识的回顾，有助于形成对概念的初步认识，为向量概念的引入做好准备。最后，教师进行总结，通过上边的回顾，我们会发现在我们的现实生活中，有的量只有大小没有方向，而有些量既有大小又有方向，我们将那些既有大小又有方向的量进行抽象，就形成了我们将要学习的量——向量。
其次，学生了解了向量概念以后，要教授学生向量的几何表示方法，让学生在练习的过程中，接受用带箭头的线段来表示向量。在具体的操作中，首先让学生在黑板上利用带箭头的线段来表示向量，由于学生对向量的表示还不能够完全理解，可能书写不够完善，教师可以引导学生对黑板上书写的向量进行不断完善。然后教师总结：在初中阶段我们学习了线段的表示方法，如AB、AC、a、b等。为了更加形象准确的表示向量，我们在线段表示的上
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第三，类比数量里特殊的数字0和1引导学生认识零向量和单位向量。问题：0和1在是数量里两个特殊的存在，那在所有的向量中有没有哪些特殊的向量？教师引导学生观察一组特殊的向量，引导学生将向量集合与实数集合进行类比，让学生自己总结：零向量的长度为0，单位向量的长度为1，根据实数集的学习经验，自然而然的会将零向量和单位向量归结为特殊向量。教师继续引导学生：在实数研究的时候，我们知道引入一个新的数就是要研究它的运算，而引入一种运算就是要研究它的运算规律。那么我们引入向量就是要研究它的运算，就是要研究向量的运算规律和运算法则。因此，在下面的学习中，还要研究许多关于向量的问题。
2.2多种向量概念形成的教学过程
在向量部分概念中，还包含了相等向量、平行向量（共线向量）、相反向量等概念，教师需要在引导学生学习这些概念的基础上，加深对向量部分概念的理解。在教学实践中，教师不要直接给出相等向量、平行向量、共线向量、相反向量的概念，而是要让学生通过练习，自主参与到概念的形成过程当中，让学生在这个过程中去观察、总结、概括出它们的概念。
为了学生进一步抓住向量的本质特征，可以引入物理知识和几何知识。教师继续提出问题：根据向量的学习我们知道，向量是由它的方向和模确定的，那么数学中的向量与物理中的矢量有什么联系？向量的平行与共线和线段的平行与共线有什么联系呢？
2.3概念总结教学环节
进行完以上探究活动后，教师引导学生阅读教材，看看与教材结论是否一致，强化学生对向量的认知。然后，以问题形式总结这节课：
（1）什么是向量？其本质是什么？
（2）如何研究向量？在研究了向量的概念、表示以及相关特殊向量和特殊关系之后，应当继续研究什么？
（3）如何研究向量的运算？请同学们思考，下节课继续我们的探索之旅。
小结
数学概念中包含着数学思维、数学思想，因此，数学教学的本质在于数学相关概念的学习，这一概念的学习不仅是书本上概念知识的学习，还要注重思维方式和迁移能力的培养，注重概念形成过程的体验，领悟用数学观点看世界的思想真谛，进而发展学生的数学思维，提高学生的创新能力。
参考文献
[1]汤敬鹏.“平面向量基本定理”教学的理论分析与教学设计[J].数学教学研究,2016,35(07):27-32.
[2]龚永辉.基于“三个理解”的“平面向量基本定理”的教学设计及反思[J].数学教学通讯,2018(03):15-16.
论文作者:陈素红
论文发表刊物:《知识-力量》2019年12月60期
论文发表时间:2020/3/4
标签：向量论文; 概念论文; 学生论文; 数学论文; 教师论文; 平面论文; 过程论文; 《知识-力量》2019年12月60期论文;