1、行波测距现状
输电线路行波测距从工程实践结果上看，主要存在以下几个问题：双端测距虽然准确度高且装置易于实现，但是由于全网未能全部配置行波测距装置，另外双端测距依赖通道、装置完好性，造成现实中双端测距完整率较低；单端测距只需要采用单侧的行波数据，特别是一台装置可以接入多条线路，装置利用率远高于双端测距，但是由于单端测距中依靠装置自动识别除首波头外的后续波头有一定难度，造成单端测距单纯依赖机器测距极为困难，往往需要人工干涉后才能得到有用的测距结果；对于厂站输电线路，一般只有一条出线，母线上有变压器，除故障线路外，没有其他出线，当出线发生接地故障时由变压器引起的波过程是相当复杂的，如果仅靠安装在线路上的互感器获取行波暂态量是很困难的；对于配置率较低的220kV网络，如何尽可能利用起来有限的装置、尽力提高测距成功率，是亟待解决的问题。
2 行波测距影响因素探究
2.1母线接线形式对行波测距的影响
目前，利用交流输电线路故障行波进行测距的主流技术，仍然是利用故障产生的电流行波，且以双端法为主，即利用行波测距装置记录下的故障行波在故障点与母线之间的传播时间来实现故障测距的，其要求为故障行波在母线处有足够的反射。枢纽变电站位于电力系统的枢纽点，变电容量大，联系着多个电源，母线上有多条出线。对于这种具有多回出线的所谓第I 类母线，故障电流行波在该处的反射系数较大，电流行波幅值和陡度较大，此有利于电流行波标定，此I类母线利用电流行波进行故障测距具有优势。终端变位于输电线路的终端，接近负荷点，终端变属于所谓的第III类母线接线形式，从行波传播过程和折、反射理论来理解，其电流行波的反射波和入射波叠加近似为零，或将线路终端变原绕组对普通短路故障行波（而非指雷电入侵波）而言，可视为集中参数电感元件，从集中参数电路角度理解之，在终端变线路量测端的电流行波是其电压行波的负积分，这样，量测端就很难检测到电流行波，有利于电压行波标定，此Ⅲ类母线可利用电压行波进行故障测距。当然又带来一个命题就是，如何获取交流输电线路的故障电压行波，当然已有一些技术和方法。对于“一进一出”线路的第II类母线接线形式，其量测端波阻抗连续，此处的故障点电流反射波（奇异点）仅由母线对地杂散电容引起的，幅值和能量极小，它很难可靠的支持单端行波测距，当然，可以由上一级线路（暂且假设上一级线路为第I 类母线接线形式）量测端获得本级线路故障电流行波，来实施电流行波测距。实际系统的母线接线是不固定的，从而使得行波到达母线时的反射波具有不确定性。因此，工程实际中有必要讨论一下不同的母线接线对行波测距的影响。
实际系统的母线接线可归纳为以下三种：
母线上有变压器，除故障线路外还有其他出线；如图1所示
母线上没有变压器，除故障线路外还有其他出线；如图2所示
母线上有变压器，除故障线路外，没有其他出线。如图3所示
图1 母线上有变压器且出线较多的母线接线图 图2母线上没有变压器且出线较多的母线接线图
图3母线上有变压器且只有一条出线的母线接线图
上述①、②两种情况，它们的共同点是母线上有其他出线。根据波的折反射原理及公式可知，当其他出现数在两条或两条以上时，行波在母线处有比较强烈的反射，且电流行波反射系数为正，电压行波反射系数为负；上述第③种情况，母线上没有其他出线只有变压器。由变压器引起的波过程是相当复杂的，由于变压器所呈现的波阻抗较大，因此在定性讨论暂态行波反射时，可近似认为变压器呈开路状态。根据行波理论，当线路末端为开路状态时，初始电流行波的幅值近乎为0，而初始电压行波接近于入射波的2倍。
正如前文所述，单端行波故障测距是利用故障点反射波和初始行波到达量测端的时差进行故障测距的，双端行波测距是利用故障初始行波到达故障线路两侧量测端的时差进行故障测距，其测距原理如图4所示。其中，线路全长为l，故障位置离开M端xf。
图4行波测距原理图
由图4可知，对于单端行波测距，若初始行波到达量测端M的时刻记为tM1，故障点反射波到达量测端M的时刻记为tM2，v1为α模电流行波波速，可以获得故障距离为xf=v1（tM2-tM1）/2。可见，正确辨识而准确获得tM2是单端行波测距之关键，这就势必要求正确可靠地检测、表征、标定、甄别故障点反射波。如果tM2不是故障点反射波到达时刻，而是故障线路N端的反射波到达时刻，那么xf=l-v1（tM2-tM1）/2。对于双端行波测距，若初始行波到达量测端N 的时刻记为tN1，可以获得故障距离为：xf=（tM1- tN1）v1/2+l/2。可见，双端行波测距关键是线路两侧行波数据的同步采集。
母线接线形式影响行波在母线处的折、反射系数，母线接线形式的分类在第1章中已有详述，这里仅给出线路拓扑，略去MN两侧电源未予画出。现假设半线长之内距M量测端40km处发生A相接地故障，过渡电阻为50Ω，故障初相角为60°，不同母线出线形式下含故障相的α模电流行波如图5所示，其对应小波变换模极大值如图6所示。其中，健全线路末端为多出线形式。
（a）M端为第Ⅰ类母线 （b）M端为第Ⅱ类母线 （c）M端为第Ⅲ类母线
图5不同母线出线形式下量测端α模故障电流行波
（a）M端为第Ⅰ类母线 （b）M端为第Ⅱ类母线 （c）M端为第Ⅲ类母线
图6不同母线出线形式下电流行波小波变换模极大值
于图5和图6所示，（a）图中，行波1为故障初始行波，行波2为健全线路l2末端反射波，行波3为故障点反射波，行波4为健全线路l2末端第2次反射波，行波5为健全线路l1末端反射波，行波6 为对端母线N反射波。可见，对于第I类母线，电流行波在母线处的反射系数较大，且出线数目越多，越适宜使用电流行波进行故障测距。（b）图中，行波1为故障初始行波，行波2为健全线路l2末端反射波，行波3为故障点反射波，行波4为健全线路l2末端第2次反射波，行波5为故障点反射波在健全线路末端的反射波，反映“健全线路l1全长+故障距离xf”，行波6为故障点反射波在健全线路末端的2次反射波，反映“2倍健全线路l1全长+故障距离xf”，行波7为对端N反射波。可见，对于第Ⅱ类母线，量测端波阻抗连续，因此在M端不会发生反射（CE=0），目前所见到的观测端的故障点反射行波是由母线对地杂散电容产生的（CE≠0），幅值和能量均较小，如果直接采用此由CE引起的行波突变量波头进行测距，可靠性不高，实际线路故障录波很难捕捉到此处的故障点反射波，因此第Ⅱ类母线的出线一般不安装电流行波测距装置，该出线故障测距通常由上一级线路电流行波测距装置来完成，后文针对具有第Ⅱ类母线的输电线路的行波测距和频差法测距将专门进行讨论。值得指出，此类“一进一出”线路量测端观测到的电流行波有明显突变的是故障电流初始行波、上级线路起始端反射波和故障线路对端母线反射波，这些行波仍含有故障距离的信息，此乃有助于拓展构建广义的单端行波测距方法。高压电网终端线路和热备用线路一般为第III类母线接线形式，（c）图中，行波1 为故障初始行波，行波2 为故障点反射波，行波3为故障点第2次反射波，行波4为对端母线N反射波。对于第III类母线的线路量测端而言，一种看法是其电流入射波等于反射波，故检测不到电流行波。事实上，若忽略其母线对地杂散电容或杂散电容值很小的情况，并对于闪络故障行波（而非雷电入侵波）而言，将终端变压器原边绕组视为集中参数电感元件，量测端检测到的电流行波则为电压行波的负积分，这样就很难检测电流行波。当然，对于含有第III类母线的输电线路可利用电压行波进行故障测距。一般地，母线都会存在有母线对地杂散电容，量测端的电流行波极性会表现为“翻转”。
3、行波波速对行波测距的影响
线路故障时产生的行波可分解为零模分量和线模分量，无论选用何种模分量或何种行波测距方法来进行故障测距，均需先确定波速，才能根据波速与时间的关系来确定故障点的距离。
波速是影响行波测距的主要因素，高压输电线路的架空线结构和大地的电阻率决定了波速的大小，土壤电阻率受气候的影响比较明显，线路的分布电感因不同的地区和线路结构而异，同时，由于气候条件的影响，线路沿线的不均匀电晕分布影响了线路的分布电容，分布电容与分布电感的变化又会影响行波线模分量与零模分量的传播速度。此外，线路参数还与频率相关，正序电阻由于导线的集肤效应而随频率上升，正序电感基本不随频率而变化，零序电阻随频率上升的现象除了与集肤效应有关外，还与大地的电阻有一定关系，零序电感则由于地中电流穿透深度的变化而随频率下降；因此零序参数的变化更为剧烈，零模分量传播速度的变化范围也更大。目前，波速的选取方式有两种，即：经验法和利用线路参数计算行波波速。
经验法：
由于波速是一个不确定的量，工程中一般根据不同的输电线路电压等级选择一个接近光速的值来近似表示波速，波速取值为0.936c（110kV）到0.987c（500kV）不等。
利用线路参数计算行波波速：
工程实际中，输电线路的每个杆塔的型号、导线和地线型号、分裂导线数等都是已知的，则该线路的结构参数即是确定的。可以由该输电线路所用主要杆塔型号和结构参数利用Matlab仿真求出该线路各模量的速度。
由于线模分量的波速在不考虑频率的影响时，相对比较稳定，则线模波速可由线路参数近似计算得到；与之不同的是，若不考虑频率的影响，零模分量便存在着较严重的衰减和参数随频率变化较大等问题，导致行波衰耗大且波速不稳定，对定位精度影响也较大。将输电线路近似为无损线路，且不考虑参数的频率相关性时，可表示线路的线模分量与零模分量的行波速度计算公式为
（1）
（2）
式（1）和（2）和中，L1、C1、L0、C0分别为单位长度线路的正序电感、正序电容、零序电感、零序电容。考虑输电线路频率相关性时，行波波速的计算公式为
（3）
式（3）中，R、L、G、C分别为单位长度线路的电阻、电感、电导和电容，
为角频率。
参考文献：
[1]陈羽，刘东，徐丙垠，基于IEC的行波测装置建模[J].电力系统自动化.2012（08）.
[2]梁睿，孙式想，靳征，马草原，单双端行波特征综合考虑的辐射状电网组合测距技术[J].高电压技术.2014（05）.
[3]位韶康，陈平，姜映辉，一种不受波速影响的单端行波测距方法[J].电力系统保护与控制.2013（06）.
论文作者:唐明淑
论文发表刊物:《基层建设》2018年第31期
论文发表时间:2018/12/17
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