湖北省当阳市第二高级中学 444100
摘 要：学会培养学生的数学运算素养是当代高中数学教师所必须具备的一项基本技能。那么怎么样才算培养出了具备合格的数学运算素养的学生呢？高中数学运算核心素养都有哪些基本表现特征？笔者将在下文中从算法程序的角度来着重探讨这些问题。
关键词：数学运算 核心素养 程序思想
一、前言
数学运算是高中基础教育的基本内容，对学生的继续学习起着重要的作用。而鉴于教学大纲“快速、准确、简便、灵活”的运算要求，加之高中生有着小学和初中运算基础的铺垫，中小学教师对于数学运算能力的培养在课堂上的表现并不是特别明显，有的只是围绕着教学大纲进行的机械的、重复的、低水平的运算训练，进而导致现在的学生出现重结果、轻过程的普遍现象。而从大多数的高中数学老师在学生试卷或作业评析过程中，也可以看出教师对于运算过程的轻视。虽然有部分学生对定理、公式、法则等识记得很熟练，但造成学生失分较多的往往是运算能力较差而导致的结果错误。以上种种表明，单纯地注重运算速度与技巧已经不能再适应学生的发展了，高中教师在日常教学过程中要更加注意对学生运算过程的引导。而要想对学生的数学运算素养进行科学合理的培养，教师要学会去辨别学生的运算能力水平处在一个什么样的层次。这种鉴别能力绝不是仅仅是出一道或多道不同类型、不同层次的数学题目让学生去做，看学生能不能得到正确的计算结果来得到的，而要能够通过细致的观察和总结去找出学生在数学运算中所表现出来的行为特征，进而判断出学生所处的数学运算核心素养的水平层次。这也就要求高中数学教师对于数学运算核心素养的表现特征能够有一个比较清晰的认识，那么我们可以从哪些方面来得到数学运算核心素养的表现特征呢？下面，笔者将从算法程序的角度来进一步剖析这个问题。
二、数学运算与算法程序的联系
首先，无论是数学运算还是算法程序，它们处理问题的方式基本一样，基本上都可以简化为数据输入、运算处理、数据输出这三个基本步骤。同学生解答具体的数学问题一样，计算机程序对于问题的分析和处理过程同样是密封在一个黑箱中的，换句话说这个数据的处理过程对于程序的使用者是完全不可见的。如果将计算机算法程序看作是学生的话，那么教师则可以看成是这些算法程序的测试员，学生的数学运算素养的高低对应着算法程序执行指令解决问题的快慢。那么测试员如何来评判这些算法程序的效率的快慢，也就可以为教师如何评价学生的数学运算核心素养能力的高低提供一个有效的参考。
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三、从算法程序的角度探讨数学运算素养的表征
1.算法语言是否简洁规范——数学运算是否清晰规范。好的算法程序，它的算法语言一定是完全遵循着这些规则规范来编写的，具有简洁规范的特征，这也是程序测试员判断一个程序好坏的第一个表征。同样，数学运算的过程也同样遵循类似于加减乘除的基本法则。只不过，在高中阶段，由于这些运算规则有了小学和初中的大量训练已经逐步常态化和省略化了。但这也并不等同于所有的高中生在对运算规则的掌握上就完全合格了，尤其表现在高中新学的运算规则上，很多学生对于这些基本的运算法则的记忆和书写都极其不清晰规范，更不用说使用这些运算法则进行解题了。
其次，由于卷面空间的局限，绝大部分的高中生在作业或考试中的数学运算过程都是书写在草稿纸上的。如果教师细心观察的话，就会发现有相当大的一部分学生在草稿纸上喜欢乱涂乱画，而数学运算中的数字符号乱七八糟，运算的过程更是潦草不清。这种不好的运算习惯必然会对运算的结果产生很大的影响。因此，我们在评估学生数学运算素养的高低时，学生对于运算法则规范的掌握是否到位，运算过程的书写是否清晰明了应该是第一个重要的表征。
2.算法执行是否准确——数学运算是否准确。在算法语言全部合乎规范，能够在编译器中正常运行后，作为程序测试员，还需要对于算法程序所执行的功能来设计一组或多组特定的测试数据，在不同时间段、不同测试环境下来检验算法是否能够高效地运行，得到准确的结果。其实这也就对应着，对于某一类数学运算问题，要看学生具体的掌握如何，除了要让他们知道正确的运算法则和规范，还需要他们在实际题目中得到训练与反馈。当然，这种训练不是一次做完就能得到结果的，它需要在整个高中阶段进行反复的、有针对性的训练。不同的训练结果反映着学生在这一类问题中所获得的数学运算素养的高低。对于某一类问题的运算是否能够做到长期的、有效的高正确率是数学运算核心素养的第二个重要的表现特征。
3.算法功能是否全面兼容——数学运算是否分析全面。对于一个算法程序，特别是用户群体特别庞大的算法程序，比如说QQ、微信等，往往它需要在不同的设备上使用，需要满足不同人群的需求，这些都要求算法程序本身必须要具体有全面强大的功能和兼容的运行环境，这也是考察算法程序好坏的一个重要标准。
而对于数学运算而言，同样的道理，高中生在未来的高考中可能要面对的题目多种多样，题型千变万化。对于他们数学运算的要求绝不仅仅是上文所提到的准确高效，还要能够全面分析，也就是对于所有类型的运算方法和规则都能够全面掌握，并对于综合类的运算题目要求能够由繁化简，逐一击破，化难为易。
论文作者:贺凤玲 石栋伟
论文发表刊物:《素质教育》2019年10月总第322期
论文发表时间:2019/8/19
标签：数学论文; 算法论文; 程序论文; 素养论文; 学生论文; 过程论文; 核心论文; 《素质教育》2019年10月总第322期论文;