点评者：黑龙江省农垦宝泉岭管局二九〇农场学校中学高级教师
课标要求及分析：
《三角形三边关系》为课标第二学段的二、图形与几何的6，本节课与认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。本节课与通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边有关。
课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是观察、操作，学习水平为了解。学习内容是三角形两边之和大于第三边有关。
教材分析：
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第82页例3。在此之前，同学已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5中平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本次学习是让学生在已有的基础上进一步丰富对三角形的认识和理解。而本课的学习，仅针对未曾探索的三角形的三边关系。本课将重点引导同学通过小组合作，动手操作等形式，使学生经历猜想——验证——再猜想——在验证最后得出结论，找到规律的过程，探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。并要求学生能熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，这是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。
学情分析：
优势：学生已具有了对三角形的感性认识，能够在中多多图形中辨认出三角形，同时也具备相应的知识基础（如两点之间线段最短），具有了相应的生活经验和一定的几何直觉。另外，学生对动手操作活动非常感兴趣，能够积极参与研究，并能够根据自己在活动中的体验，发表自己的意见。
劣势：学生虽然对动手操作有着极高的兴趣，但部分学生活动的目的不明确，合作交流的意识和水平不平衡。同时学生对知识的抽象、概括能力还有待提高。
教学重难点：
新课标精神指出，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。 四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善。所以，确定本课的重点为：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
数学源于生活又高于生活，为了拍洋学生运用数学知识解决生活中实际问题的的能力，本课的难点为：应用三角形边的关系解决问题。
教学目标
知识与技能：通过摆一摆等操作活动，结合具体的情境，使学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
过程与方法：在实验活动中，经历 “猜测——验证——结论”这一探索问题的过程，培养学生发现问题、提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力，激发学生对数学的探究兴趣，并感受探索成功的喜悦。
教学流程
一、提出问题，引发猜想
1、师：同学们，看看这节课我们研究什么问题？（出示：三角形）
师：谁知道什么叫三角形？（学生口答）
教师着重强调“围”字的含义。
【点评：开课伊始，教师通过对课题的逐渐揭示—先出示“三角形”，点名主题，接着复习“三角形”的定义，在这个过程中，教师重点强调“围”这个字的含义，理解是三角形是首尾相接，继而为后面学习能否围成三角形，即“三角形的三边关系”做好铺垫。】
2、师：是不是只要有三条边，就能围成一个三角形呢？要是能动手围一围就好了。
教师引导学生，把事先准备的小纸条，任意剪成三段，尝试围成三角形。
3、师：谁把你围成的三角形展示给同学们看一看？（投影展示学生作品）
师：谁没能成功围成三角形呢？也来展示一下？
引导学生用自己的语言说明围不成三角形的原因。
【点评：教师先抛出问题“是不是只要有三条边就能围成一个三角形？”，用这种挑战性的问题来激发学生的探究欲望，再引导学生通过小纸条摆围成三角形，发现有的不能围成三角形，在这样的实践活动中让学生形成了认知冲突，激发了学生的学习兴趣。】
4、师：同样长度的纸条，任意剪成三段后，有的能围成三角形，有的却为不成三角形，你猜一猜，这和什么有关呢？（边的长度）
5、出示课题：三角形的三边关系
【点评：学生通过动手实践，产生认知冲突，在大胆地猜测中意识到能否围成三角形是跟其三边有关系的，在学生的惊奇、喜悦的情感愉悦中，教师揭示课题---三角形的三边关系，明确本节课要研究的主要内容，点明主旨。】
二、实践操作，记录数据
1、学生小组合作：任选三条线段，围出三角形，并在表格中记录每一次围三角形是否成功。（教师巡视）
2、小组汇报，展示成果。
预设（课件演示）：
情况一：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。
情况二：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
情况三：两边之和等于第三边，不能围成三角形。
3、教师根据学生的汇报，实时捕捉生成资源。
【点评：数学课堂中，学生动手实践，是孩子们乐于进行的数学活动。在这个环节中，教师给学生提供了充分的活动时间和思考空间，引导学生通过任选三条线段去围出三角形。在小组活动中，学生通过动手实践，合作探究，同伴之间产生思维的碰撞，和教师一起慢慢揭开“三角形三边关系“的面纱。】
三、探索规律，验证总结
1、师：通过刚才大家的操作和讨论，你知道三角形三条边之间到底藏着什么规律吗？
2、预设学生归纳：两边之和大于第三条边。
3、出示之前没有围成三角形的事例，你能用这个事例反驳这句话吗？（强调“任意”二字）
4、归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边。
5、学生任意画三角形，通过测量三遍长度，进一步验证规律。
【点评：作为学习的发现者，探究者，合作者，孩子们的精神世界是乐于接受的。在教师给学生一定的时间进行思考和讨论，初步有了“三边关系”的大致轮廓，接着教师还引导学生分析之前的没有围成三角形的案例，来激发学生的探究欲望，完善结论，最终目的是让学生体会到三边的具体关系，体会推理的严谨性，最后再验证规律的可行性，让学生体验到成功的喜悦。】
四、巩固深化，应用规律
1、判断下面那组线段能围成三角形。
2、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
3、①学生利用所学知识口答。
②教师适时渗透思想教育。
4、姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你相信姚明一步能跨出两米多吗？有人说，他一步能跨出三米多，你信吗？
①学生自由回答。
②全班交流
5、老师家里刚养了一只小狗，想为它搭建一所小房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是4分米，另一根是6分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）（小组讨论完成）
【点评：“关注每一名学生的发展，让不同的学生有不同的收获”是新课标理念所倡导的思想，为此教师设计了这组作业，另外在练习中教师还不失时机地进行德育教育，达到了良好的教育教学的效果。】
五、总结提升
同学们，说说今天的这节课你有什么收获？
【点评：让学生在畅谈自己的收获的同时，不断反思总结，提炼升华。】
总体点评：
新课标指出：“教学过程应突出学生的实践活动，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生搜集和处理信息的能力、分析和解决问题以及交流与合作的能力”。杨凤月老师这节《三角形的三边关系》一课正是体现了教师重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识的很好范例。
1、创设问题情境，激发学生探究欲望
杨老师在开课伊始，让学生先复习“三角形”的定义，然后提出问题“是不是只要有三条边，就能围成一个三角形呢？”这是本节课的“指挥棒”，学生围绕着这个问题进行了各种学习活动，从而触摸到了知识的实质。
2、学生动手操作、探究，体现学生的主体地位
“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，杨老师创设了学习活动：任选三条线段，是否围出三角形，让学生围绕这个活动去探究、讨论，发现、总结出规律，这样可以有效地激发学生的求知欲，在问题的解决过程中采用了观察、实验、比较、说理的过程，使学生能轻而易举地发现规律、掌握知识，并体会到数学与生活之间的密不可分的联系，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
总之，本节课以学生为主体，通过有效教学活动使学生全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，关注学生对双基的理解和掌握，更关注学生在学习过程中的情感与态度，尊重学生的个体差异，因材施教，促进了学生学习的积极性。
论文作者:杨凤月 阙惠玉
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
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