摘要：如何精心地设计我们的教学，去建构一种适合概念生成的教学策略，让学生能在概念的发生、发展和同化过程中，领悟数学，运用数学，形成数学的理解力？本文通过“方程的根与函数的零点”课例，探讨如何紧扣概念教学过程中的关键节点，聚焦概念教学设计，探索学生形成数学概念理解的有效方法。
关键词：数学教学；教师；学生
如何精心地设计我们的教学，去建构一种适合概念生成的教学策略，让学生能在概念的发生、发展和同化过程中，领悟数学，运用数学，形成数学的理解力？本文通过“方程的根与函数的零点”课例，探讨如何紧扣概念教学过程中的关键节点，聚焦概念教学设计，探索学生形成数学概念理解的有效方法．
一、立足起点处的“切入点”，诱发理解动机
学习者的数学概念学得怎样，首当其冲是其领悟数学的“起点”是否坚实．起点的确定，全凭教师对学生、对教材的细致“解读”，及借助于对数学教学规律的感悟与把握，通过有效情境最大限度地降低学生的理解难度，减缓学生的思维坡度，诱发学生主动、积极思考。
【案例片断１】函数“零点”概念的引入
师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．从两个不同的角度看，或观察重点不同，得出了不同的结果．类似，说出对不同角度的思考结果？
生：一次函数，图象是一条直线．
师：不错，从函数、图像看的确如此，那么，我们还可以将它看成什么，又可得出什么？令，得，问“1”怎样理解？ ……
【评析】从习得者的视角切入，营造概念认知的氛围，在学生认知的“原有发生区”与“最近发展区”的过渡处设问，学生思维易激活，能尽快融入课堂活动中．
二、立足生成处的“生长点”，夯实理解基础
对新数学概念的学习，有些可直接用下定义的方式，有的却不行，如本课的“零点”，定义虽简单，却包含着重要的数学思想．所以概念的习得，需要一个过程，经历数学思想与数学概念的诞生与交融，也即学生原认知结构，需在不断地问题解决与认知中，不断同化、发展和完善．教学设计就须为此营造出适合学生基础、激活学习兴趣、具有一定思维力度的氛围，立足于概念生成处，做好细致地思维铺垫工作。
【案例片断2】函数“零点”概念的形成
师：通过解方程，易知它的根为和，那么，它对相应的二次函数的图像有何作用？(即从“形”上看)，从数的角度看，是什么？课本中，还将它称为函数的什么？
生：方程的根，也称之函数的零点．其实就是二次函数的图象与轴交点的横坐标．
师：是的，同是一个“数”，它在不同的背景下，我们有了不同的认识，你能简单地将它们“串连”起来吗？用谁来“判定”它们的不同情况？
生：我感觉用“根→交点→横坐标→零点”将它们“串连”起来，比较适合，……．
生：用方程的“判别式”来区别最好．若△＜0，方程无解，则二次函数的图像与轴没有交点，也就无所谓交点，也就没有了“横坐标”，自然也就没有了“零点”．
师：大家认同他的说法吗？若△＞0，△＝0呢．刚才大家说的，可推广到“一般”情况，得出：二次函数的图像、二次方程的根与二次函数的零点之间的“等价”关系说法，请以表格的形式揭示(见下表)。
【评析】
零点知识是陈述性知识，关键不在于向学生提出这个概念，而是理解提出零点概念的产生过程与含义作用，始终抓住“数与形”两个角度诠释零点的意义，特别是在“等价关系”的运用上，使学生对函数零点概念本质的理解更透些．
三、立足关键词的“突破点”，形成自己的理解
学之道在于“悟”，在与理解，课堂教学如果进一步为学生营造一个展示的舞台，这无疑对概念形成自己的理解提供一个机不可失的机会，这不仅对当堂的概念有更深入的理解，同时对学生的数学素养带来潜移默化的影响。
【评析】
放手让学生自己用估算思想去探索零点区间，并引导学生尝试用多种方法去探索零点的个数，在这过程中不仅回顾零点的本质含义，同时“身临其境”去找零点的区间、个数，与下节二分法求方程的近似解的思想一脉相承．
创设学生自主参与发展的学习环境，创设学生形成自己的理解的学习过程，以学生为本，通过学生自己实质性的思维活动，才能让学生对概念形成自己的理解，过程因探究而精彩，知识因理解而生动。
参考文献：
[1]朱漫丽．基于理解的数学教学[J]．中学数学月刊，2012(2).
[2]渠东剑．提高数学内容的理解力[J]．数学教学，2009(3).
(作者单位：浙江省温岭市松门中学 317500)
论文作者:郭桂丽
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年3月上
论文发表时间:2017/6/15
标签：概念论文; 零点论文; 学生论文; 函数论文; 数学论文; 自己的论文; 方程论文; 《中学课程辅导●教学研究》2017年3月上论文;