中铁十七局集团第一工程有限公司 山西太原 030032
摘要：本文论述了隧道洞外高程控制网的建立时，对于地形条件复杂情况下，利用GPS静态观测获得WGS-84系三维空间坐标，投影改化获得所测点的大地高，采用专业软件进行GPS拟合计算高程的方法。
关键词：GPS定位技术 高程拟合 隧道洞外 施工 应用
一．引言
近年来，全球卫星定位系统GPS定位技术以其精度高、速度快、效率高等有的，在高铁精密工程控制网及高速公路长大隧道控制网中得到了广泛应用。根据地形复杂程度选取江西省厦门至成都国家高速公路赣州至崇义（赣湘界）段B6标段关田隧道及连云港至霍尔果斯公路（GZ45）是交通部规划的国道主干线永登到古浪高速公路YG10合同段高岭隧道作为数据分析的对象。关田隧道全长地处山区，植被茂密地形起伏较大，顺线路方向不利于水准贯通测量。永古高速公路YG10合同段位于武威市古浪县境内。该地区地貌类型属中高山岭谷地貌区，沟谷深切呈“V”型谷，山势陡峻，相对高差大。高岭隧道全长5300米，高山环绕不利于水准测量。
本文通过对关田及高岭隧道GPS静态观测数据进行高程拟合处理统计分析，对隧道GPS控制网建立和GPS高程拟合数据处理有了一个全面的了解，通过拟合高程与水准实测高程比较满足高精度施工放样的需要。对隧道洞外水准测量不易贯通复测的进行GPS水准拟合计算，确保隧道高程贯通精度满足规范要求。
二．几种常见的高程系统及转换关系
众所周知，我国的高程系统采用正常高系统。因此，欲利用GPS定位技术确定点的正常高高程，就必须将大地高转换为正常高。
1、高程系统包括大地高系统、正高系统和正常高系统，我们常说的高程指的是正常高系统，目前我国采用的是1985高程系统。
2、概念：大地高是地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离，大地高是以参考椭球面为基准面的高程系统，GPS接收机获得的WPS-84坐标系下的高精度的大地高，一般用H表示。正高以大地水准面作为高程基准面，地面上任意一点的正高是指该点沿垂线方向至大地水准面的距离，正高用Hg表示。正常高以似大地水准面为高程基准面。地面上任意一点的正常高是指该点沿垂线方向至似大地水准面的距离，正常高以h表示。
3、转换关系：大地水准面到参考椭球面的距离称为大地水准面差距，用hg表示。则大地高和正高之间的关系可以表示为：H=Hg+hg。似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常，用表示。大地高与正常高之间的关系可以表示为：H=h+。在施工范围不大的区域，高程异常具有一定的几何相关性，GPS高程拟合就是利用这一原理，采用数学的发发求得GPS点的正常高。
三、GPS水准拟合的方法
高程转换的方法：由高程系统理论可知，大地高H与正常高h的关系为：h=H-ζ 式中ζ为高程异常，即似大地水准面至参考椭球面之间的距离。目前国内外常用的方法是在GPS网上同时施测少量的几何水准点（以下简称为已知点），按上式反求出这些己知点ζ的值；然后根据己知点的平面坐标和ζ值，采用数学拟合计算法，拟合出测区内的似大地水准面；再解算出其它GPS点（以下简称为待定点）的ζ值，进而求出待定点的正常高h。
1、等值线图示法：该方法主要是依据测区内已知控制点的高程异常值，绘出测区高程异常的等值线图，知道待测点的WGS-84位置后，就可以利用内插的方法来确定待测点的高程异常。经验表明，在地形比较平坦的地区，内插法得到的高程异常的精度可达厘米级。
2、分区拟合法：若测区较大，可将GPS网划分为几个区域，利用位于各个区域的已知点分别拟合出该区域中各点的高程异常值，从而确定出他们的正常高。
3、解析法：是利用数学模型来拟合测区的大地水准面。目前，工程测量应用比较多的数学模型有一下几种形式，即平面拟合、二次曲面拟合及三次曲面拟合等形式。
假定（x，y）为测区内任意一点的平面坐标，其高程异常值为ζ ，ζ ＝f（x，y）
f（x，y）为测区似大地水准相拟合的数学模型，根据测区的实际情况，f（x，y）对应有 三种常用的数学模型：
平面拟合：f（x，y）＝a0+a1x+a2y
二次曲面拟合：f（x，y）＝a0+a1x+a2y+a3x2+ a4xy+ a5y2
三次曲面拟合：f（x，y）＝a0+a1x+a2y+a3x2+ a4xy+ a5y2+ a6x3+ a7x2y+ a8xy2+ a9y3
上式公式中ai（i=1、2、-9）为拟合数学模型的系数。
一般来说，根据测区的实际情况，确定适宜的高程异常数学模型，并根据已知联测控制点的高程异常，用最小二乘拟合法确定数学模型的系数。对于较小范围的平坦或低丘地区，其似大地水准面可以看成平面，采用平面拟合的方法求得
假设某GPS测区内有i个高程联测点，各控制点的大地高Hi及正常高已知，则这i个点的高程异常为：
ζ i＝Hi-hi；ｉ＝（０，１…m）
若拟合数学模型采用二次曲面拟合：
ζ i＝a0+a1x+a2y+a3x2+ a4xy+ a5y2
式中aj（j=0，1，2，3，4，5）为多项式系数；（x，y）为GPS高程控制点的平面坐标。对于该拟合多项式，在已知6个联测高程控制点的高程异常情况下，就可以计算出系统aj（j=0，1，2，3，4，5）。当高程异常已知控制点多于6个时，应采用最小二乘拟合的数学方法，这里不再列举，一般采取专业软件进行计算。
四、科傻软件处理GPS水准拟合的方法
首先根据静态观测采集的GPS原始数据，不同的GPS设备生成的基线文件名称不同，选用CosaGPS软件系统软件可以接受基线类型，对采集数据进行空间直角坐标系（WGS-84）下三维向量网平差（无约束平差和约束平差），得到三维基线向量残差，分析三维基线向量残差是否满足规范要求，对不符合规定的基线进行处理计算，直至基线向量残差满足规范要求。
其次输入高程基准数据，为高程拟合输入地面公共点的正常高。根据测区点位分布情况，选用拟合模型一维高程点，常数拟合模型至少需要一个公共高程点，平面拟合模型至少需要三个公共高程点，曲面拟合模型至少需要六个公共高程点，作用是进行高程拟合。
最后进行高程拟合计算，得出高程结果文件名为###.GPS1dResult。
五、水准观测成果与GPS拟合高程成果比较
为了检核GPS水准拟合高程精度，利用赣崇项目关田隧道和永古项目高岭隧道静态观测数据与水准观测数据进行数据对比分析。两项目地处高山地区，进行水准测量需要绕国道进行测量，水准路线较长，在设计院提交的D级GPS控制网和四等水准基础上进行了加密测量。
D级GPS控制网观测按照《全球定位系统GPS公路测量规范》进行，采用四套徕卡ATX1230 一体机进行静态数据采集观测，GPS观测网连接方式采用边连接，观测时间为60分钟，进行观测两个时段。在检测时首先在隧道进口或出口处选择三个基准点，平面控制点上带水准点，固定此三个水准点，采用平面模型进行高程拟合计算，得到隧道进出口其它待求点的正常高，与水准测量高程进行比较。
从表中可以看出，采用水准仪红黑面水准板尺进行四等水准观测水准点高程与采用GPS静态数据观测进行拟合计算高程点位互差较小，在施工中可以作为水准检核，避免粗差出现。
八．总结
通过对两个项目隧道GPS数据的统计分析，利用GPS观测平面控制网进行高程拟合计算拟合高程，在外界条件较好的情况下，能满足低等级水准网技术要求，可以作为水准观测数据检核，提高了工作效率，避免出现人为错误及粗差存在，提高隧道贯通精度。
参考文献：
1、现代测绘2006年7月第七期《GPS高程拟合方式及可靠性分析》；
2、测绘出版社出版武汉大学《控制测量学》；
3、科傻GPS数据处理系统说明书。
论文作者:翟宝珍
论文发表刊物:《建筑细部》2018年1月上
论文发表时间:2018/7/25
标签：高程论文; 水准论文; 隧道论文; 大地论文; 椭球论文; 异常论文; 基线论文; 《建筑细部》2018年1月上论文;