数学教育的中国道路，本文主要内容关键词为：中国论文,道路论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教育，一直处在改革的漩涡之中，进入新世纪，自上而下的课程改革，声势浩大.
新课程改革十年过去了.我们应该实事求是地进行反思，总结成功经验，克服存在的缺陷，解决面临的问题.
十年来，数学课程内容有了重大的变化.概率统计，成为和代数、几何并列的学习领域，而平面几何等内容正在适当地进行调整.这一切，以无可争辩的事实，显示了新世纪数学课程改革的重大成就.
这次新课程改革，不只是内容的变更，还涉及教学理念和教学方法的更新.提出“以学生的发展为本”的口号，倡导“自主、合作、探究”的教学方式，注重创新意识的培养，也使得数学课堂教学充满了新的活力.
但是，有一个现象值得重视，即缺乏数学教育的民族自信.新世纪的课改，并没有正面肯定中国数学教育的成绩，而是把先前的数学教育定位成“过于强调接受性学习，死记硬背，机械训练”.有一篇教育论文涉及新课改的理论基础，其中写道：“杜威的实用主义理论，后现代知识观，建构主义教育理论，以及多元智能理论是新课改的理论基础.它们曾被运用于国外教育发展和培养人才方面并获得成功.在某种程度上可以说是经典理论.”①
中国数学教育，难道是如此不堪？一味到国际数学教育超市里去“选购产品”，借以批判国人，甚至自我贬损，“谦虚”得近于怯懦，实不可取.
辛亥革命以来的100年，乃是追赶西方文明的100年.数学教育也是如此.100年来，我们先学日本，继之崇尚欧美，包括美国杜威的进步主义教育.1949年之后，又曾全面学习前苏联（一个数学超级大国）的经验.实行改革开放之后，更是全方位地引进欧美数学教育理念.可以说.世界上没有哪一个国家，像中国这样，既具有悠久的数学教育文化积淀，又能全方位地从包括前苏联和美国在内的国外数学教育中吸取营养.
但是“弟子不必不如师”.中国数学教育做了100年的学生，总应该有自己的创造了.向国际上展现自己的成就，为人类的教育未来贡献自己的一份力量，乃是一个大国应有的风范.
于是，我们应该研究数学教育的“中国道路”.
纵观今日世界的教育理论，包括数学教育理论，没有哪一种学说和体制是绝对正确的典范.整体的走向是根据不同的文化背景和社会需求走向多元化和多极化.中国，理应是其中的一极.这里，我们要回忆一位老教育家的真知灼见.顾泠沅在回忆他的导师、华东师范大学刘佛年教授时曾这样说：
我从旧中国的教育看到新中国的教育，经历过几十年来的风风雨雨.教育无非是两种.一种是讲授式，教师以高水平、启发式的讲解，让学生容易接受.代表人物是赫尔巴特、夸美纽斯和凯洛夫.另一种是活动式，创设情境，让学生在活动中探索，主动地获得知识.代表人物是杜威.两者各有长短，那么我们中国应该采取什么态度呢？那就是兼容并包，不能走极端.一般地说，做学问可以走极端，以便形成独特的学派.但是，指导实际工作、干事，不能走极端，真理往往在两个极端的中间.②
兼容并包，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色，乃是数学教育“中国道路”的指导思想.
数学教育的中国道路，有正确的前进道路，也有错误的曲折道路.我们清醒地认识到今天数学教育存在的各种弊端.“书中自有黄金屋”之类的封建教育糟粕尚未肃清.“应试教育”带来的巨大危害，至今尚无解决的良策.应试教育下的数学考试，不可避免地走向八股化.限时限刻的笔试无法检测被试的创新能力.数学升学考试制度改革严重滞后.题型固定，甚至连次序都不得改变.数学考试时间是否可以延长？题目可否减少？题型可否多样？改革的道路依然漫长.在数学教育实践中，重教轻学，重讲授轻探索.重分数轻实践，“以学生的发展为本”的宗旨尚未完全实现.不隐晦自己的缺失，而且以改革的姿态坚决面对，是发展数学教育的必由之路.
但是，改革不是否定一切，不可抹杀自己的成绩，抛弃优良传统.
首先，应该实事求是地肯定中国数学教育的成绩.中国学生在国际数学测试中稳定领先.1989年的IAEP国际测试，中国大陆13岁学生的数学成绩以80分的正确率位居第一，领先于第二位的韩国的72分.2010年，国际PISA测试，上海学生在数学成绩上又居于第一位.中国学生在数学考试中的成绩总是处于领先地位，已成为国际数学教育界的共识.中国经济起飞，有中国数学教育的一份成绩.千千万万的农民工，能够掌握最基本的数学知识：整数、小数、分数四则运算；基本几何图形的识别度量与计算，比例、百分比、平均数等等.
现在有一种现象：讳言我国在教育研究中的成绩.似乎肯定成绩，就会否定改革.其实，肯定成绩，和进行改革，可以并行不悖.例如，经济需要改革，但同时肯定“中国崛起”；文化要改革，但肯定文化的“中国道路”.同样，中国数学教育不能光进行批判和“解构”，还需要肯定和建构.
其次，要了解国外教育界对中国数学教育的关注.所谓“中国学习者悖论”，乃是来自国外的提醒.1996年，曾在香港任教的澳大利亚著名学者维金斯和别格斯合著的《The Chinese Learner》，提出了一个问题：“为什么华人学习者能够取得优良的学习成绩，但是他们的教学过程却看起来非常陈旧？”③悖论的一端是中国学生的学习成绩优良，悖论的另一端则是中国数学教育方式看起来很陈旧，属于死记硬背一类.
“中国学习者悖论”是国外教育家对中国教育研究的一种估计：中国数学教育在实践上确实比欧美要好.问题是，连外国人也在研究中国教育特色了，我们自己为何无动于衷？
再次，我们主张教育公平不能走“均贫教育”的斜路.教育公平是指受教育的机会平等.但是，人的智力有先天的因素，差别很大.因此，数学教育必须因材施教，不可一刀切，拉平差异，来一个“均贫主义”.20世纪下半叶，欧美各国主张“大众数学”，这本来是普及数学、促进社会进步的良好理念.但是，实际操作过程中，数学课程的内容一降再降，以至美国、英国等发达国家的学生数学成绩大幅度滑坡.进入21世纪以来，欧美发达国家正在反思，我们岂能重蹈他们的覆辙？
就我国而言，因材施教的教育理念远未实现.应试教育的一刀切，把优秀学生网在题海里“空转”，也让一些学习困难的学生丧失信心.要走出应试教育的泥潭，必须做到“抓两头、带中间”.一方面，理直气壮地抓好“数学英才教育”，培养数学优秀学生，瞄准世界的数学高端奋力攀登，另一方面，在教育体制上给数学的学困生施以未来公民最基本的数学训练，多为他们的就业和生活着想.
那么，数学教育“中国道路”的内涵究竟是怎样的呢？
固有的文化传统对中国现代数学教育的影响很深.从孔夫子开始的儒学传统，以及民间的教育谚语都提出了一系列教育主张，如“教学相长”、“举一反三”、“启发式”、“温故而知新”、“学而不思则殆”、教师的责任是“传道授业解惑”、“师父领进门修行在个人”、“台上一分钟台下十年功”等等，已经浸透在我们的血液之中.但是，科举考试文化是影响中国数学教育的又一因素.科举考试一方面体现了教育的公平竞争，同时又宣扬了教育的功利性.从“学而优则仕”发展到畸形的当代应试教育，负面影响非常严重.
本文的主要目的，是从正面总结数学教育的“中国道路”.数学教育的中国道路，我们不妨概括为：
以马克思主义的人的全面发展理论为指导，继承中国几千年来的优秀教育传统，采取兼容并包，博采众长、扎根本土、勇于实践的态度，遵循“加强基础、培育能力、发展智力”的基本理念，进行了百年实践.中国数学教育特色的核心是：“在加强基础的基础上谋求学生的数学发展”.与之相适应的具体内涵，则包括数学双基教学（正在发展为“四基教学”）④，教师主导下的师班互动教学，数学尝试教学，数学变式教学，数学思想方法教学等.在教学设计中，突出“数学内容本质的理解”，坚持数学教师必须具有高度的数学修养.
这些特色，有些和国际上的数学教育理论基本一致，但是具有自己的特色.有一些则是中国独有的创造.
中国数学教育，一向以双基（基本知识和基本技能）的掌握作为重要诉求.我国双基数学教学同样注重学生的发展，如前所述，其主旨在于“如何在数学双基基础土谋求数学发展”.中国双基数学教学和许多西方教育理论之间的一个主要差别，就在于是否重视基础.
晚近以来，许多有识之士建议增加为四基，即增加基本思想方法和基本活动经验.现在，这一建议已经写进《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》，并成为大家的共识.四基之间的关系见图1.
“越是民族的，也就越是国际的”.珍视自己的经验，实质上升为理论，乃是中国数学教育走向世界的必由之路.研究数学教育的中国道路，可以聚焦于数学课堂教学的以下5个特征.这些特色是几代数学教育工作者的集体创造，一笔重要的教育财富.现在列举如下：
（1）数学新知的“导入”艺术丰富了情境创造的教学内涵
它是在课堂教学开始的适宜时刻、用适当地方式、和适当地时间成本，可操作性地运用于课堂教学，是一种本土化了的教学艺术.导入方式，除了现实“情境呈现”之外，还包括“假想模拟”、“悬念设置”、“故事陈述”、“旧课复习”、“提问诱导”、“习题评点”、“铺垫搭桥”、“比较剖析”等等手段.现今的一些课堂教学情境创设“热闹有余，效益不足”，甚至出现“教学娱乐化”的倾向⑤.多样化的导入方式是一种创造.
（2）“尝试教学”体现了学生进行数学“探究”的教学特点
中国数学教育实行尝试教学.20世纪80年代，顾泠沅领导的“青浦经验”，提出“尝试指导、效果回授”的教学策略⑥.邱学华倡导的“尝试教学法”⑦，主张“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导、先练后讲”，具有全国性重大影响.西南地区进行过大规模实践的“GX数学教学实验”，领导者陈重穆教授的32字诀里有“先做后说，师生共作”一句.这也是倡导学生先“做”，然后老师再说.这里同样是让学生先尝试一下.因此，中国传统的数学教学，并非如某些人一味批评的只有“机械记忆”、“灌输模仿”.我们有自己的具有“探究性”的传统.尝试，较之探究，时间成本低得多，运用更加灵活，因而更加切合教学实际.
（3）“师班互动”体现了适合中国国情的合作交流
中国的课堂人数相对较多.一般是40人，多的达60人.这样的大班上课，用分组讨论，汇报交流的教学方式，十分困难.那么，数学课堂如何避免“满堂灌”，实现师生互动呢？在长期的实践中，广大数学教师采用了“设计提问”、“学生口述”、“教师引导”、“全班讨论”、“黑板书写”、“严谨表达”、“互相纠正”等措施，实现了师生之间用数学语言进行交流，和谐对接，最后达成共识的过程.这是一个具有中国特色的创造.据调查，“师班互动”是课堂师生互动的主要类型⑧.
（4）“变式练习”化解了重复操作的弊端
变式练习是中国数学教育的一个创造.中国数学教学中强调练习.在经历了尝试、探究过程之后，所获得的知识还必须加以巩固，拓广运用.此外，在练习中又要求有一定的强度、速度和深度，主张熟能生巧.但是，这种练习并非简单重复，而是依赖变式处理，获得新意.
数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现形式，使数学内容的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式.
（5）数学教学中关注数学思想方法的提炼
这是中国数学教育的重要特征.到现在为止，西方的数学教育界，还没有像我们这样地关注数学思想方法，也还没有能够直接与之对应的数学教育研究领域.这是中国的独创.
20世纪80年代，徐利治正式提出的“数学思想方法”理论迅速在中国数学教育界获得热烈反应.最可贵的是，这些数学思想方法不是停留在理论探讨上，而是付诸实践，成为每一个中国数学教师的共识.数学教师普遍具有数学思想方法的教学意识，掌握数学思想方法的内涵，将数学思想方法用于解题，并能够用数学思想方法进行总结和反思.这在世界上是独一无二的.
此外.中国数学教师的解题能力也是一笔巨大的教育财富.在数学教育领域，中国是解题大国.中国学生在IAEP、PISA等国际测试中一直名列前茅，得益于数学解题方法论研究的深入，以及广大数学教师的解题能力的提高.
最后，扬长补短、锐意改革是未来中国数学教育的必由之路.
学科教育，包括数学教育，在我国尚未取得应有的重视.在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中没有提及.其实，在教育方针确定之后，学科教育理应成为将之落实于课堂上的战略重点.
几个世纪以来，西方拥有社会科学领域包括政治领域的话语体系.中国是世界上少数拥有独立的社会科学体系的国家之一.但是晚近以来，中国的教育界，包括数学教育，几乎全盘接受了西方话语权，并用之进行维持性研究，缺乏创设独立话语权的勇气.因此，数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的学术话语体系为目标，拥有自己的核心概念，重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题.
事实上，西方教育学者的“中国学习者悖论”，乃是从西方话语体系来考察中国学习者，因而得不到解释而产生的结果.然而.如果用中国自己的教育传统和语言体系来解读，悖论就迎刃而解，不再成为悖论了.
每年的教师节，许多报刊上都会出现韩愈《师说》里对教师责任的界说：“传道、授业、解惑”.这表明，社会上依然接受这一中国教育传统理念.然而，教育界中许多人却从西方的话语体系出发，认为这是“以教师中心”的陈旧观念，必须抛弃.实际上，尽管韩愈的这一有关教师责任的界定是一千多年前的论断，但是具有普世的价值，因而也是中国教育所固有的一种语言.当然，随着时代的变迁，《师说》里的教育理念，需要与时俱进的发展.如何“传”？怎样“授”？何以“解”，可以有进一步的解释，却无论如何摆脱不了“传道、授业、解惑”的教师责任和教育功能.
总之，我们不要一味批判、否定过去一切的折腾，实事求是地肯定成绩，纠正错误，锐意改革，以形成一个数学教育研究的繁荣新局面，把数学教育的中国道路走得更宽更好.
注释：
①胡志坚等：终结？抑或继续？《教育科学研究》2011年第5期，第37页.
②摘自凤凰网：2011-10-15发布的凤凰视频《华东师大名师云集，入选新中国首批重点高校》.http://v.ifeng.com/news/society/201110/e3c57bcb-810c-45a8-b1d2-fb623463ea96.shtml.
③D.Witkins & J.Biggs:The Chinese Learner.Cultural,Psychological and Contexual Influences.CERC & ACER,Hong Kong,1996.
④双基指基本知识和基本技能，“四基”指加上基本数学方法和基本数学活动经验.参见张奠宙、郑振初：“四基”数学教学模块的构建——兼谈数学思想方法的教学.《数学教育学报》2011年第5期.
⑤《文汇报》2011年11月24日第7版报道.
⑥青浦县数学教改实验小组：《学会教学》.人民教育出版社，1991.
⑦邱学华：《尝试教学法》.福建教育出版社，1995.
⑧曹一鸣、贺晨：初中数学课堂师生互动行为主体类型研究.《数学教育学报》2009年第5期.