初中数学知识与高中数学知识在难度上根本不能相提并论，在初中阶段的题比高中的题要简单得多，一部分学生在进入高中后成绩下降得大，有很大一部分原因就是数学没有跟得上。而数学成绩下降多数又是分析能力不够强。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，并能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对学生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使每年的试卷题型更新，更具有开放性。纵观近几年的高考，学生在这一方面的失分都普遍存在，这就要求我们教师在平时教学中要注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分。
一、分析和解决问题能力的组成
1、审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快速、准确掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。审题能力是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
2、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用数学知识、数学思想、数学方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
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3、数学建模能力
在几年的高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战，这就考查了学生的数学建模能力，而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。是分析和解决问题能力不可或缺的一个组成部分。
二、培养和提高分析和解决问题能力的方法
1、重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，才能使书本上的以及别人的知识技巧变成自己的东西。
2、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考更注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力。数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，都是经过变形的。所以在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。
3、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必需理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。随着新技术革命的迅速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高。所以，在高中数学教学中要适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面，这样才能提高学生分析和解决问题的能力。
当然解题教学的目的并不完全是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，为以后分析和解决问题打下坚实的基础。
论文作者:张明春
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第22期供稿
论文发表时间:2015/8/19
标签：能力论文; 数学论文; 解决问题论文; 方法论文; 思想论文; 应用题论文; 学生论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第22期供稿论文;