功的学习必须澄清的两个问题，本文主要内容关键词为：两个论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
能的转化和守恒定律是物理学的基本原理，功又是能量转化的量度，因此在功的学习中，必须澄清下面的两个问题。
一、做功与参照物的选取问题
由功的定义知，一个力（或合外力）对物体做的功，大小就应为W=F·scosθ。其中F的大小、方向虽与参照物的选取无关，但位移s的大小和方向却与参照物的选取有关，选不同的参照物，位移s不同，因而对一个（或合外）力来说，力对物体做的功多少与参照物的选取有关。
例如一物体在水平力F的做用下，沿力的方向在水平面上运动了一段s的位移。如果选地球为参照物，F做的功为W=F·s，若选物体为参照物，则F做的功为W=0，如图(1)所示。可见，一个力对物体是否做功，做功多少，取绝于参照物的选取。为此，谈力做功时，也必须指明参照物。不过，若以地球为参照物，这时的参照物可不必指明。
图1
对一对相互做用力而言，其中一个力对物体做功多少虽与参照物的选取有关，但这对力做功的总和却与参照物的选取无关。
例如在光滑的水平桌面上，放一质量为M的木板，一个质量为m的木块，以速度v，在木板上滑动，如图(2)所示。由于m、M间存在摩擦，当m在M上滑过s的距离时，M也在水平面上向前运动了L的距离。在此过程中，若以地球为参照物，则M对m的摩擦力做功为
与选地球为参照物的总功相同。
图2
正是由于一对相互做用力做功的总和与参照物的选取无关，才为我们求解功能关系问题提供了方便。比如我们要研究一个系统的功能关系，如果系统内物体间无相对运动发生，那么，无论系统内物体是否存在做用力（如弹力、静摩擦力等），它们所做功的总和均为零，因而不用去考虑它们的做功情况；如果系统内物体间有相对运动发生，那么，系统内物体间的做用力所做功的总和不为零，但无论选什么物体为参照物，功的总和均等于做用力与两物体的相对位移之积（注意：对于非保守力，如一对滑动摩擦力，这个功应为力与相对路程的积）。
例1 如图(3)所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质量为m的铁块，现给铁块一水平向右的瞬时冲量I，让铁块开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：
图3
(1)整个过程中系统克服摩擦力做的功。
(2)若铁块与木板间的动摩擦因素为μ，则铁块对木板的相对位移的最大值是多少？
(3)系统的最大弹性势能是多少？
解析 (1)由m的冲量I，可求得它的动能为
二、功和能量间转化的问题
功是能量转化的量度，功和能是两个完全不同而又联系密切的物理量。功是与物体受力并在力的方向上发生了的位移相联系的，是过程量，而能则是与物体运动状态相对应，是描述状态的物理量。力做功的过程，意味着物体状态的变化，即能量在转化。在此过程中，做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。做功只是能量转化的一个过程。
其次，学习中要明确，究竟是哪一个力对物体做了功，相应地物体的什么形式的能发生了转化，转化成了什么形式的能。
在高一阶段，物理学中主要的功能关系有下列几种：
1.重力（或弹力）对物体做的功，等于重力势能（或弹性势能）增量的负值，
。重力（或弹力）做正功，对应重力势能（或弹性势能）转化为其他形式的能；重力（或弹力）做负功，对应其他形式的能转化为重力势能（或弹性势能）。
2.合外力对物体所做的功，等于物体动能的增量，
。合外力对物体做正功，对应其他形式的能转化为物体的动能；合外力对物体做负功（或说物体克服外力做功），对应物体的动能转化为其他形式的能。
3.除重力（或弹力）外，其他力对物体所做的功，等于物体机械能的增量，
。其他力对物体做正功，对应其他形式的能转化为机械能；其他力做负功，对应机械能转化为其他形式的能。
4.只有重力（或弹力）做功，而其他力均不做功，则物体的机械能不变，即ΔE=0（机械能守恒），对应物体动能和重力势能（或弹性势能）的相互转化。
5.对相互做用力做功情况：
(1)如果总和为零，说明相互做用的物体间无相对运动发生。这对力做功的结果，只是使机械能从一个物体转移到另一个物体上，但系统的机械能不变，并没有由于这对力做功而使系统的机械能与其他形式的能发生转化。
(2)如果这对力做功的总和为正值，说明相互做用的两物体间有相对运动发生。这对力做功的结果，除使一部分机械能从一个物体转移到另一个物体上外，还有其他形式的能转化为机械能（如炮弹炸裂、重核裂变等）。
(3)如果这对力做功的总和为负值，说明相互做用的物体间也有相对运动发生。这对力做功的结果，除使一部分机械能从一个物体转移到另一个物体上外，还有机械能转化为其他形式的能。如一对滑动摩擦力做功，其总功为负值，大小为
，做功的结果除使机械能在两物体间转移外，还有一部分转化为内能（摩擦生热)。
例2 如图4所示，倾角为θ=30°的皮带轮运输机，皮带始终绷紧且以恒定的速度v=2.5m/s运动，两轮相距
。将质量m=1kg的物体无初速地轻放在A处，若物体与皮带间的动摩擦因素
，g取10m/s，求：
(1)物体从A运动到B处共需多长时间。
(2)在这段时间内不计轮轴处的摩擦，皮带运输机消耗的能量是多少？
图4
解析 (1)物体在传送带上受到的摩擦力为
所以物体开始做向上的匀加速运动，当物体速度达到2.5m/s后，物体所受的静摩擦力与物体所受的重力沿斜面的分力大小相等、方向相反，物体开始做匀速运动直到顶端。
以物体为研究对象，则：
(2)皮带运输机消耗的能量，一部分转化为物体的动能、势能，一部分转化生成内能。
