听说读写：数学语言培养的有效途径，本文主要内容关键词为：有效途径论文,语言论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
什么叫语言？语言是人类最重要的交际工具，是思维的物质外壳和表现形式.作为一种符号系统，语言是一种社会现象，是人类保存认识成果的载体.数学语言作为一种表达数学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为常见的是文字语言、符号语言及图形语言.数学语言是种高度抽象的人工符号系统，具有准确、严密、简明的特点，学生若不能准确、熟练地驾驭数学语言，就会给数学学习带来较大的困难.
语言的培养和训练离不开听说读写，数学语言也不例外.数学教学中的听说读写训练，分为四个层次：让学生会听数学语言，听得懂数学语言；会说数学语言，说得清数学语言；会读数学语言，读得透数学语言；会写数学语言，即会用逻辑严密的数学语言，简洁清晰、有条理地表述数学问题.
一、学会听，听得懂
数学课堂上，师生交流信息的主要工具是数学语言.学生首先必须要能听懂数学语言，才能接受正确的数学信息.课前，应要求学生通过朗读感知教材内容，对所学知识有初步了解，然后带着问题去倾听.
倾听能力是指听者能理清言者口语表达的信息并能在头脑中转换意义的能力，它包含：专注的倾听习惯（注意力集中）、倾听过程中注意力的分配能力、对倾听内容的辨析能力、在各种倾听环境中排除外界干扰的能力等.
第一，指导学生听关键词.叙述语言是介绍数学概念最基本的表述形式，其中每一个关键的字和词都有确定的意义，在听的过程中要明确关键词句之间的依存和制约关系.比如，“过一点作已知直线的垂线有且只有一条”，其关键词是“有且只有”——“有”表示存在，“且只有”表示唯一.
第二，指导学生听异同.数学语言具有很强的严密性，有比较才能有鉴别.通过对相近或相似知识的比较，了解它们之间的共性和个性，从而加深对知识的理解和掌握.比如，教学“相似三角形”时，与“全等三角形”知识进行比较，明晰它们之间的区别与联系.
第三，指导学生有思考地听.如教师对学生发言的点评、对作业纠错的点评，同学之间的纠错发言、对某一问题的讨论发言等，听完整、听出重点、听出实质，在听中学会归纳和总结.
二、勇敢说，说得清
训练学生的数学语言是培养学生逻辑思维能力的重要方面.语言是思维的工具，思维过程要靠语言来表达，而语言的发展又能促进思维的提升.
数学课堂中让学生说什么？
第一，说概念的本质和关键词句.比如，教学“一元一次方程”的概念：只含有一个未知数并且未知数的次数是1，两边都是整式的方程称为一元一次方程，要让学生说出三个关键词：一元、一次、整式.
第二，说方法.如在证明“三角形内角和定理”时，让学生从命题的条件和结论中寻找解决问题的思路，说出解决问题的方法.
第三，说近似概念中的异同及易混淆之处.如在教学“不等式的性质”时，让学生将之与等式的性质进行比较，并说出它们的异同.另外，还要让学生说计算中的算理、运算顺序，说出简便运算的依据，计算错误的原因；说应用题中的数量关系，说几何题的推理过程.这样，不仅训练了学生的数学语言表达能力，还培养了学生的迁移能力、观察能力，充分体现出教与学的互动.
在说的过程中，教师还要着力培养学生对文字语言、符号语言、图形语言这三种数学语言的“互译”能力，并将说的培养渗透于课堂教学的每一个环节，让学生在说的过程中领悟、体验、提炼数学思想方法.学生说得越清楚、越充分，思维就越清晰.苏科版数学八年级下册第十一章《图形与证明（一）》中关于文字题的证明就是训练这三种数学语言转换的极佳素材.比如，求证等腰梯形的对角线相等，学生画的图均正确，但在口述已知条件时，出现了如下三种表述：（1）已知：四边形ABCD是等腰梯形.求证：AC=BD.（2）已知：在四边形ABCD中，AB=CD.求证：AC=BD.（3）已知：在四边形ABCD中，AD//BC，AD≠BC，AB=CD.求证：AC=BD.通过让学生讨论哪一种叙述更准确、更严密，体会三种数学语言的有机统一.
三、仔细读，读得透
“读书破万卷，下笔如有神”.数学语言的形成除听、说训练外，读也是非常重要的一步，通过读，可以感知数学语言、理解数学语言.
第一，课前读（即预习），可以对所学概念、定义、性质、法则中的关键词语有初步的感知.教师应编制一些导读题给学生指明读的方向.导读题应包括学习内容、范围，学习重点、难点.学生带着问题去读，带着思考去读，从读中找到关键的词句，进一步体会数学语言表述概念、性质等的简洁、严谨、科学，体会数学语言的美.
第二，课上读，在读中发现问题、交流探索，进一步培养学生数学语言表述的正确性.同时，在读中理解数学语言，记忆数学概念、法则等，为运用打下基础.比如，学习了“相反数”概念后，让学生完成填空“-｛-[-（-2）]｝=________”，大部分学生感觉无从下手，我让学生反复读学过的运算顺序和“相反数”概念，终于有学生正确地读出：“-2的相反数是2，即-（-2）=2；2的相反数是-2，即-[-（-2）]=-2；-2的相反数是2，所以得到-｛-[-（-2）]｝=2.”
第三，课后读，读课本、读习题、读报刊，通过仔细推敲字、词、句，进一步感悟数学语言的含义.比如，教学“一元一次不等式”时，我出示问题：“用不等式表示数量关系：‘用x辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物未装；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空.那么x满足的不等式是什么？’”由于此题的题干条件比较多，学生理解有难度，我引导学生读题中的关键词“不满”“不空”，将其用普通语言表述为：有（x-1）辆汽车装满8吨货物，而最后一辆汽车装的货物不足8吨但也不是空车；而（x-1）辆汽车所运货物为8（x-1）吨，所剩货物即最后一辆车所运货物为[4x+20-8（x-1）]吨.翻译成数学语言，就是：0＜最后一辆车所运货物＜8，即0＜4x+20-8（x-1）＜8.
“书读百遍，其义自见”.特别是一些文字叙述较长的问题，更要注意读的训练，让学生从数学语言的表述中理解内容，从读中体味含义，从读中体味方法，从读中感悟与其他内容的联系，从读中巩固所学新知，从读中理解数学语言关键词句之间的制约关系，从读中寻找解题的途径和蕴含的思想方法.
四、认真写，写清晰
语言最重要的表达形式是文字.“写”给学生提供了用数学语言表达数学思想方法的平台——写出对数学概念、定义的理解，写出对法则、规律、定理的应用，写出三种数学语言的内在联系，写出对公式、逻辑论证的推理过程，写出对数学问题的发现和思考.
比如，在命题教学中，让学生结合图形写出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”这个命题的条件和结论，学生运用符号语言将其翻译为六种形式：
（1）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且△BAD=∠CAD，那么BD=CD.
（2）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC.
（3）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且BD=CD，那么∠BAD=∠CAD.
（4）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且BD=CD，那么AD⊥BC.
（5）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且AD⊥BC，那么BD=CD.
（6）如图1，在△ABC中，如果AB=AC且AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD.
写是对数学语言表达能力的最好诠释，要求条理清晰，法则、定理应用准确，叙述简洁、书写规范，让人一目了然.可以通过写日记、写论文、写作业等的训练，让学生写出自己经历的数学知识的形成过程.
在听说读写这个有机整体中，听和读是基础，是学习的前提；说和写是升华，是学习的保证.它们之间相辅相成，缺一不可.