考虑车位占用率的机场停车场收费定价模型
张新洁1，2，3关宏志1,2* 边 芳3,4
(北京工业大学建筑工程学院1，北京 100124； 北京市交通工程重点实验室2，北京 100124；内蒙古科技大学土木工程学院3，包头 014010；重庆大学建设管理与房地产学院4，重庆 400044)
摘 要 由于航空旅客小汽车出行需求的持续增长，机场停车需求不断增加；进而导致机场停车场出现了供需不平衡的状况。基于收益管理思想，以期望车位占用率和停车场收益最大化为决策目标，建立了机场停车场收费定价的双层规划模型。基于随机用户均衡原则，建立了航空旅客出行方式选择模型作为双层规划模型的下层模型；并根据所建立的模型设计了相应的求解算法；而后通过算例验证了所提出的模型和算法的可行性。结果表明，在定价时，考虑停车场的容量和车位占用率，能够使停车资源得到更好的利用。
关键词 机场停车场 双层规划模型 车位占用率 收益管理
近年来，随着中国经济社会的快速发展和人民生活水平的提高，民航旅客运输的需求量稳步扩大[1]。在航空出行的接驳方式选择方面，根据理特咨询公司(Arthur D. Little)对欧洲26个城市和亚洲26个城市航空旅客地面出行方式的调查分析表明，尽管在国家和地方政府的政策支持下，连接机场的公共交通不断发展;但由于航空旅客出行需求的整体增加，小汽车出行仍然是航空旅客出行的主要交通方式;并且其需求也在持续增长，随之产生的则是机场停车需求的不断增长，需求的快速增长会进一步导致机场停车场出现供需不平衡的状况。在机场停车场经营方面，除了考虑确保停车需求之外，如何找到效益最大化的停车收费价格也是一个重要的问题。
根据已有研究可以知道，在确定停车定价方案时，要充分考虑到停车收费与出行者出行方式选择之间的相互影响关系。Zhang等[2]研究了道路收费和停车收费对出行者早通勤出行行为的影响。卢晓珊，黄海军等[3]基于瓶颈理论，建立了弹性需求下的基于分层Logit模型的出行方式随机均衡等式。范文博等[4]将停车设施运营者和出行者的相互作用描述为双层规划问题。Nourinejad等[5]讨论了小时停车定价对停车需求的影响。
由表1中可见，全县2015年密植型玉米面积0.92万hm2，2016年密植型玉米面积1.22万hm2，可见耐密型玉米播种面积逐步增加，农民认识逐步提高，占玉米面积30%左右。建昌县耐密品种种植情况见表1。
现有关于航空旅客地面交通方式选择行为的研究主要是通过应用各类基础或改进的Logit模型，结合旅客出行方式选择的调查数据，从不同角度进行相关研究。曹学明等[6]应用双层规划模型描述了航空旅客进出场交通方式选择问题。陈维忠等[7]基于北京市大样本航空旅客问卷调查，采用Logit模型测算了北京市航空旅客对新机场的效用函数和分流率。郭振义等[8]将广州白云机场旅客作为研究对象，构建了白云机场旅客抵达和离开方式选择的双层Logit模型。Alhussein[9]以沙特阿拉伯利雅得卡雷德国王国际机场的旅客作为研究对象，建立航空旅客选择到达机场交通方式2项Logit模型。Yang等[10]以台湾至上海的出行旅客为研究对象，建立了航空旅客的对机场和出行路线的联合选择行为NL模型。Yang等[11]对台北松山机场和台湾桃园国际机场旅客的出行行为进行了调查，并建立带有平行结构的误差分量Logit模型。Gokasar等[12]调查了土耳其坎布尔的阿塔图尔克国父国际机场旅客地面交通方式选择行为，建立了多项Logit模型。
收益管理(revenue management，RM)最早应用于美国民航客运业，作为管理科学的一个分支，迄今已有40年左右的历史。收益管理在航空业得到了广泛应用并取得了不错的效果，后来逐渐推广到酒店、医疗、旅游、运输、汽车出租、广播等服务行业。收益管理思想以企业收益最大化为目标，其核心是顾客愿意为相同的产品支付不一样的价格，称为价格歧视，即针对不同细分市场客户的需求特征以及顾客对价格变动的反应程度，制定相对应的价格策略。
现把收益管理思想引入到机场停车收费价格制定的问题中，通过分析停车费用对出行方式选择的影响，运用双层规划模型研究机场不同停车设施的停车收费优化方法，即：下层模型基于随机用户均衡原则，建立出行方式选择Logit模型，描述航空旅行者基于费用最小化的出行方式选择行为；上层模型描述停车场运营者如何制定不同停车设施的停车收费价格，以实现最小化停车场实际车位占用率和期望车位占用率差值的绝对值和最大化停车场收益的目标。
1 航空旅客接驳交通方式选择行为
假设航空旅客从出发地抵达机场的接驳方式有3种：地铁，小汽车亲友送行和小汽车自驾。
1.1 三种出行方式的出行成本
1.1.1 地铁的出行成本
选择地铁出行的航空旅客的出行成本包括地铁票价，运行时间成本和拥挤成本。
V sub=TF sub+αT sub+πg (q sub)
(1)
式(1)中：TF sub为地铁票价；α 为出行者的单位时间成本；T sub为地铁运行时间；π 为单位拥挤成本；g (q sub)为地铁车厢内的拥挤函数，
为拥挤系数，q sub为地铁出行分担量。
1.1.2 小汽车亲友送行的出行成本
2、在T2时刻，侧向位移均为负值，整个土体在水平方向都在向加固区域移动，在T2时刻，最大侧向位移为37.5cm，在T3时刻，最大侧向位移达到72.8cm。
选择小汽车亲友送行的航空旅客的出行成本包括小汽车往返的固定费用、短时停车费用、往返行程时间和停车寻泊时间。
V car1=2F +P 1+α (2T car+t car1)
(2)
式(2)中：F 为小汽车出行从出发地至机场的固定费用；P 1为短时停车费；T car为小汽车从出发地至机场的行程时间；t car1为小汽车在短时停车场的寻泊时间，
其中
为短时停车场流量为0时，出行者的寻泊时间，q car1为小汽车送行出行的分担量，H car1为短时停车场容量。
1.1.3 小汽车自驾的出行成本
选择小汽车自驾的航空旅客的出行成本包括小汽车的固定费用，长时停车费，行程时间和停车寻泊时间。
V car2=F +P 2+α (T car+t car2)
(2)按城市地下管线测量技术要求，管线探测精度如下：隐蔽管线点的探测精度，高程中误差(指测点相对邻近高程控制点)不大于±2 cm。水平位置限差不大于±(5+0.05h)，当测区较大又缺少四等以上水准点时，埋深限差不大于±(5+0.07h)(h为地下管线的中心埋深，以cm为单位。按i级精度要求)。
(3)
式(3)中：P 2为长时停车场费率；t car2为小汽车在长时停车场的寻泊时间，
其中
为长时停车场流量为0时，出行者的寻泊时间，q car2为小汽车自驾出行的分担量，H car2为长时停车场容量。
1.2 航空旅客接驳方式选择行为建模
一些地区的乒乓球运动虽然有较深的群众基础，但是青少年参与乒乓球运动的人数较少，从而会使乒乓球全民健身活动出现断层。目前很多地区15-25岁年龄段的乒乓球运动员人数很少。要解决这个问题，我们就一定要从学生抓起，注重后备力量的培养。各地区的体育政府部门要在后备力量的培养上苦下功夫，多开展一些青少年比赛，如举办青少年杯乒乓球比赛等，吸引青少年的参加。同时，各地的教育机构也应该推动乒乓球进校园、进课堂的活动，让乒乓球运动丰富学生的课余生活，从而为发展并培养乒乓球后备人才打下坚实的基础。
(3)混业经营管理混乱。传统金融企业实行的是分业经营，然而互联网金融企业利用互联网和大数据技术，将银行、保险、证券等跨行业的金融产品融合，实现混业经营。互联网金融理财平台相应转型成为了跨行业的综合性理财平台。然而许多互联网金融理财平台内部协调管理水平较低，导致平台内部各部门容易相互恶性竞争，降低了平台的整体效益，增加了的平台的互联网金融风险。
(4)
构建如下的变分不等式模型
机场停车场的停车收费定价问题可以描述为一个双层决策博弈问题，上层运营者是领导者，设置停车费，下层出行者是跟随者，出行者依据运营者设置的停车费进行交通方式的选择。双层规划模型中的下层模型为前述航空旅客抵达机场交通方式选择Logit模型，在上层模型中，决策者的首要目标是最小化每个停车场实际车位占用率和期望车位占用率差值的绝对值，同时根据收益管理的思想，通过对机场不同停车场进行差异化收费，使得所有停车场的总收益达到最大，因此，上层模型可以表示为
(5)
定理：变分不等式模型等价于出行者方式选择均衡条件。
构建变分不等式的拉格朗日函数为
证明：
结合云计算等最新技术，建立具有高可扩展性的计算、存储和网络平台，通过虚拟化等方法实现对系统资源的动态分配和管理。该平台主要完成系统计算、存储和网络资源的建设，支撑海量的数据存储、上千用户的并发访问和高可扩展性架构。它可从根本上改变图书馆目前的基础资源构架和管理方式，实现资源集约化、数据一体化、应用标准化、入口集成化、管理服务化的目标，从而为第三代图书馆服务平台提供整体硬件支撑。
(6)
其一阶最优条件为
(7)
(8)
λq i =0
船舶设备不同于陆上应用的相关车辆设备，其在设备安装中如设备安装质量不合格，其在实际应用中存在修复难度高，危险性高，且造成的经济损失高的现象。其中具体分析安装振动，造成的安装质量不合格也为常见的一类故障原因。因此从设备的安装效果方面分析，船舶设备在组件安装中应用减振措施，对于设备组件安装质量合格性的保障，发挥了重要的作用。规避了设备在安装中因振动等不良现象，造成的设备组件内部损坏，安装误差等不良现象。
(9)
因为lnq i 存在，所以q i >0，λ =0。
即：
假设出行者根据感知出行成本来进行出行方式的选择，感知出行成本由实际出行成本和随机误差项组成，假定每个随机误差项ε n 互相独立且服从Gumbel分布，则基于效用最大的旅客进出场交通方式选择的Logit模型可表示为
式(15)中：φ 为权重系数，β 为惩罚成本，λ k 为停车场的期望车位占用率。
(10)
代入
得，
(11)
(12)
将其代入∂L /∂q i =0，得
从元代开始，乔字经常活跃在诗词曲中，该字所包含的贬义色彩是极为浓重的。乔字本来蕴含的感情色彩是积极的、褒扬的，然而在我们的传统文化中，是比较推崇自谦的，过度的“高”那就是不受认可的了，因此，乔字就有了贬低的感情色彩。那么，本文这些例子中乔的含义就比较好理解了。
(13)
即
对常规单一层面切片HE染色的患者，非前哨淋巴结行多层切片HE染色检测，发现有微小转移灶；对多层切片HE染色的患者进行多层连续切片及免疫组化，发现淋巴结存在微转移；对前哨淋巴结无微转移患者的非前哨淋巴结行多层连续切片及免疫组化研究，尚未发现淋巴结有微转移灶。
(14)
2 考虑车位占用率的机场停车收费定价模型
q i ≥0
步骤3 个体适应度函数评价。根据不同停车收费方案所确定的各种交通方式的交通量，计算不同停车收费方案下的适应度函数。
(15)
由∂L /∂q i =0，得
3 求解算法
由于上层规划模型是一个带有非线性不等式约束的单目标优化问题，可利用罚函数法构造新的目标函数。利用遗传算法求解双层规划模型，并采用相继平均法求解下层交通方式选择模型，具体求解过程如下：
步骤1 遗传算法种群的初始化，根据收费的上、下限确定一组初始的停车收费方案。
2017年，该公司对控制系统信息安全工作更加重视。采取了边界隔离、区域隔离、主机防护等方案，加强控制系统信息安全。整改后的系统结构如图4所示。
步骤2 将初始的停车收费方案代入下层交通方式选择模型，用相继平均法求解方式选择问题，确定不同停车收费方案下方式选择情况。
0≤q k ≤H k
步骤4 遗传操作。进行选择、交叉和变异操作产生子代种群，将子代种群和父代种群重组形成新的种群，即更新的停车收费方案，计算相应停车收费方案所对应的方式选择情况，并对新种群的个体适应度值进行评价。
步骤5 若算法达到最大的迭代次数，则输出优化结果；否则转步骤3。
二十多天前的下午，龙斌是用保险刀片割断脉管的，幸好小保姆发现得早，及时拨打了急救中心的电话，才使龙斌死里逃生拣回了一条命。对于自杀原因，龙斌一直保持沉默。
吉林建筑大学土木工程专业成立了“新型结构创客空间”，以此作为基于创客教育的第二课堂的活动基地。现以“创造实训中心”活动为例，介绍基于创客教育的第二课堂实践活动。
4 数值算例
算例假设航空旅行者从出发地到机场有3种交通方式可以选择，分别为地铁、小汽车亲友送行和小汽车自驾，机场设有送行车辆停车的短时停车场和自驾车辆停车的长时停车场两类停车设施，表1给出了模型中各参数的取值。
表1 模型中各参数取值
Table 1 Parameter values in the model
表2为各种出行方式的交通量和分担率的计算结果。表3为两类停车场的停车费用，车位占用率及总收益的计算结果。从表中结果可以看出，不考虑车位占用率时(β =0)，虽然停车场的收益更大，但长时停车场的车位占用率接近100%，根据已有研究可知，这种情况会导致出行者寻找车位所花费的时间大量增加，同时也意味着停车场空余泊位数量较少，可能出现供求失衡的现象[13]。当考虑了车位占用率时(β =100)，两个停车场的车位占用率均在85%左右，说明停车资源的利用更加合理。
在抵达机场出行方式中，出行者的时间价值(VOT)直接决定了不同方式的出行费用，因而是影响出行者方式选择行为的重要因素之一。现通过设置不同的时间价值来进一步分析机场停车费用优化模型的有效性。图1为不同时间价值下各种出行方式的分担量情况。从图中可以看出，随着VOT 值的增加，轨道交通的分担量随之增加，这是由于轨道交通的行驶速度快且准时性更强，并且机场航站楼通常设有轨道交通站厅，相较于小汽车出行者，轨道交通出行者在机场的步行时间更短。
表2 各种出行方式的计算结果
Table 2 Calculation results of modes
表3 不同停车场的计算结果
Table 3 Calculation results of parks
图2为不同小汽车出行距离下各种出行方式分担量的变化情况。随着小汽车出行距离的增加，小汽车的出行成本增加，且小汽车送行成本的增加高于小汽车自驾，因此，出行者的出行方式选择从小汽车送行向轨道交通发生转移。
图3为不同轨道交通票价下各种出行方式分担量的变化情况。随着轨道交通票价的增加，轨道交通的出行成本增加，出行者的出行方式选择从轨道交通向小汽车转移。
图4和图5分别为长时和短时停车场容量固定时，两类停车场的车位占用率随短时和长时停车场容量的变化情况。当短时停车场容量为3 500 pcu，长时停车场容量为2 500 pcu时，两类停车场的车位占用率都最接近期望的车位占用率(85%)，说明车位占用率受两类停车设施供给的影响。
图1 不同时间价值下各种出行方式的分担量
Fig.1 Different travel modes share under different VOT values
图2 不同小汽车出行距离下各种出行方式的分担量
Fig.2 Different travel modes share under different distance
图3 不同轨道交通票价下各种出行方式的分担量
Fig.3 Different travel modes share under different transit fares
图4 不同短时停车场容量下两类停车设施的车位占用率
Fig.4 Parking utilization rate under different capacity of short-term park
图5 不同长时停车场容量下两类停车设施的车位占用率
Fig.5 Parking utilization rate under different capacity of long-term park
5 结论
为缓解机场停车的供需矛盾和实现停车场收益最大化的目标，采用双层规划的建模方法研究了机场不同停车场停车费用的优化问题，采用数值算例验证了方法的有效性。
由于盆底脏器相对较为封闭和隐匿，仅根据主诉、症状及临床检查的结果、常用的物理检查和生物学试验，不易诊断盆底结构及功能的异常发生在哪里，盆底超声则弥补了这一缺陷，运用经会阴超声检查观察女性盆底结构、对盆膈裂孔进行成像方面的临床价值已得到肯定[5]，并能用于产后康复的监测[6]。另外，不少文献也表明了三维超声观察盆底解剖结构的可靠性以及图像重建和测量结果的精准性[7]。超声以其无创、可重复性、经济以及无放射性等优点，更易于被女性尤其孕产妇接受。
结果表明，随出行者时间价值的增加，轨道交通的分担量有所增加；降低轨道交通票价有利于出行者从私人小汽车向公共交通转移；在定价时考虑车位占用率，能使停车资源得到更合理的利用，避免停车资源的供需不均衡；同时，车位占用率受到两类停车设施容量的影响。
研究可进一步扩展到弹性需求的情形，出行者异质性的情形以及考虑提供交通诱导信息服务对出行者选择行为及停车定价的影响。
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Pricing Model of Airport ’s Parking Lot Considering Parking Utilization Rate
ZHANG Xin-jie1,2,3, GUAN Hong-zhi1,2*, BIAN Fang3,4
(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology1, Beijing 100124,China；Beijing Key Lab of Traffic Engineering2, Beijing 100124,China; School of Civil Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology3, Baotou 014010,China;Faculty of Construction Management and Real Estate, Chongqing University4, Chongqing 400044,China)
[Abstract ]Due to the continuous growth of car travel demand of air passenger, the demand for airport parking is increasing, which leads to the imbalance of supply and demand in the airport parking lot. From the view of revenue management, the expected parking utilization rate and the maximum parking revenue were taken as the optimization objective and the bi-level programming model of airport’s parking price was set up. Based on stochastic user equilibrium principle, the airport access mode choice behavior of airport travelers was analyzed. In accordance with the model established, the specific solution algorithm was designed. A numerical example was used to illustrate the feasibility of the proposed models and the algorithm. The results show that the parking resources can be better utilized when the parking price considering the capacity of parking lot and parking space utilization rate.
[Key words ]airport’s parking lot bi-level programming parking utilization rate revenue management
引用格式： 张新洁, 关宏志, 边 芳. 考虑车位占用率的机场停车场收费定价模型[J]. 科学技术与工程， 2019， 19(16)： 370-374
Zhang Xinjie, Guan Hongzhi, Bian Fang. Pricing model of airport’s parking lot considering parking utilization rate[J]. Science Technology and Engineering, 2019， 19(16)： 370-374
中图法分类号 U491.7；
文献标志码 A
2018年10月31日收到
国家自然科学基金(51338008,51378036)资助
第一作者简介： 张新洁，博士研究生，讲师。E-mail：xinjie04@emails.bjut.edu.cn。
*通信作者简介： 关宏志，博士，教授。E-mail：hguan@bjut.edu.cn。
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