数学智慧课堂的四个“动态特征”，本文主要内容关键词为：课堂论文,特征论文,智慧论文,数学论文,动态论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课标下的课堂具有较大的自主性和开放性，在这一背景下，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。这些特征需要教师对学情辨析判断，对教材创造性处理，对教学预案随机应变。因此，新课标下的课堂应该是一个智慧的课堂。数学教学中的智慧主要体现在驾驭动态生成的课堂艺术上，因此我们认为数学智慧课堂有以下四个动态特征。
一、学习起点的“真实性”
智慧课堂强调“找准学生的学习起点，并顺着学生的思路来组织教学”。只有找准了学生“学”的现实起点，才能正确判断出教师“教”的实际起点。教学起点包括两个方面：一个是知识的逻辑起点，另一个是学生后续推进学习的起点。知识的逻辑起点，教师可以通过整体钻研教材来把握，而学生后续推进学习的起点分析，既可以通过平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等途径来获得，也可以在上课伊始，教师通过充分暴露学生的想法等手段动态地了解。下面介绍两种动态捕捉学生学习起点的做法。
1.让学生先开口
在新知学习前，让学生先畅所欲言地说说对要学习的内容已经知道了多少，这样可以使教师对学生的知识水平、能力发展水平有一个比较清晰的认识，避免超前、防止滞后，根据学生的真实起点采取切实有效的推进措施，增强教学的针对性。
一位教师教学“面积的认识”，一上课就直接问学生：你听说过面积吗？我们的周围哪里有面积？它的面积指哪儿？学生七嘴八舌地说了很多，有的说买房子时面积有多大，有的说全县的面积是多少，还有的说操场的面积比教室的面积大等等。此时学生对“面积”概念的理解有很多层次，教师为了深入了解学生的真实情况，继续让学生说一说是怎样理解面积概念的？能不能举例子说明？其中就有学生举例说，要知道家里餐桌的面积有多大，只要把餐桌四周量出来相加就行了（其他学生对他的回答不敢判断）。显然，这个学生受负迁移的影响，把“周长”当成了餐桌面积的大小。
2.让学生先尝试
在学习新的知识前，让学生先运用已有的知识和经验去自主尝试，通过反馈了解哪些学生头脑中已经具备了有利于新知学习的“原始资源”？哪些学生还存在“错误认识”或新知的“空白点”？教师根据学生对新知识的了解程度决定如何因人而异分层施教。
二、教学推进的“针对性”
当教师捕捉到学生真实的学习起点后，可以采取有针对性的动态推进措施。如果学生已经知道的和预设的基本一致，就按原计划展开教学；如果学生已经知道的比预设的少，则要放慢节奏，多进行一些复习铺垫；如果学生已经知道的比预设的多，则可以加快进程，引导学生深入探索下去；如果学生知道了结论性的知识（知其然），但还不知道为什么是这样的，则需要让学生亲历验证过程（知其所以然）；如果学生当中有些人已经基本掌握了，有些人有所知有所不知，而有些人基本上还不知道，则可以采取分层推进的策略。下面针对上述两个案例中捕捉到的学习起点，谈谈如何运用动态推进的智慧。
1.先听后教，真实推进
上述“面积的认识”教学中，教师通过学生的畅所欲言了解到真实情况后，可以采取针对性的推进策略。如针对学生的“错误认识”，可以应对如下：用一根铁丝先折成餐桌的形状，然后变化造型，让学生明白同样长（周长相同）的材料可以做成不同的形状（面积大小也不一样），因此靠量出一周的长是不能知道餐桌的面积有多大的。然后，往铁丝折成的图形中央放一支粉笔，随着粉笔的掉落，问学生餐桌的大小是指哪一部分，从而使学生直观地感悟到桌面的大小是“一整片”的大小而不是一周的长度，为“面积”概念的建构打下良好的表象基础。
2.先试后导，分层推进
上述“异分母分数加减法”教学中，教师通过学生的独立尝试了解到具体情况后，可以采取分层推进的策略：第一类学生不用教已经会计算了，就引导他们深入探究算理，让他们拿出白纸折一折、画一画，自己弄明白为什么可以这样算；第二类学生采用的是特殊方法，教师可以出示“
”让他们讨论这种方法是否普遍适用；第三、四类学生需要引导和帮助，教师带领他们从复习同分母分数加减法开始，使他们明白只有分数单位相同才能直接相加减，在做过“
”后，将题目变成“
”，通过前后比较，使他们明白可以通过通分将“异分母”转化为“同分母”，从而将新知化为旧知，实现知识的正迁移。
三、引导策略的“灵活性”
由于学习的自主性和开放性，教学进展中的不确定性和非预期性客观存在，这必然要求教学活动突破预期目标和既定计划的限制而走向生成的创造天地。这种创生的性质使数学课堂教学可能出现“预设生成”“预设未生成”“非预设生成”三种结果。为了促使预设尽可能地生成，防止“预设未生成”，并力争有“非预设生成”的意外收获，教师要摆脱既定课程计划和课程目标执行人的单一角色，增强教学预案的多选性和引导策略的灵活性，除了采取一些常规性的教学策略外，还应该学会运用“动态发生性资源”，采取灵活施教的教学策略。
1.弹性预设，相机调整
教材只是提供了最基本的教学内容，而教学内容的范围是灵活的、广泛的。因此，教师除了事先设计一些预备内容外，还要根据学生的实际反应，及时捕捉课堂上的有用信息来调整教学内容。
有位教师教学“多位数的认识”一课时，按原先教材的安排是从复习“数”中引出“自然数”，再学习“计数单位”，最后学习“数位”。当教师在谈话导入中问道：“我们数物体的时候要用到什么？”学生的回答出人意料，生1说用到“数字”，生2说用到“数”。鉴于“数字”和“数”既有联系又有区别，比较它们的区别，沟通它们之间的联系对于认识“数位”“计数单位”非常有利。于是，这位教师就打破原先教案的安排，充分利用学生的生成性资源作为教学内容，引导学生对“数字”和“数”的区别（原先预案中没有这一内容）展开讨论。学生通过生动形象的比喻，把“数字”比成人，人坐在某一座位上组成“数”，透彻地理解了“数”是由“数字”组成的，而且同一个“数字”，由于所占的位置不同，所组成的“数”的大小是不一样的，从而深刻地理解了“数位”。
2.急中生智，随机应变
课堂上往往会发生一些意料不及的“小插曲”，面对这些预设之外的内容，如果教师能充分发挥教育机智，突破原先教学预设的框框，捕捉临时发生资源中的有意义成分，及时调整教学，往往会取得意想不到的效果。
一位教师教学“正反比例的意义”时，让学生从生活中寻找成正反比例的例子，一位学生看到老校长坐在后面听课，就编了这么一道题：“老校长爱吸烟（通过平时观察到的），一盒烟20支，吸掉1支，剩19支，吸掉2支剩18支……吸掉的烟越多，所剩的烟就越少，变化正好相反，所以吸掉烟的支数和所剩烟的支数成反比例”。教师一惊，没想到学生编题会编到老校长头上。但冷静一想，觉得此题大有利用价值，于是急中生智，充分利用这种意外生成的资源作为后续教学的内容。先引导学生讨论此题是不是成反比例？通过讨论，学生明白了本题是“和”不变，应该是“不成比例”。然后教师继续引导学生深入下去：“还是这个事，能不能编出一道成正比例关系的题呢？”经过大家互相启发，终于有人编出来了：“每支香烟尼古丁含量一定，抽烟的支数和吸入的尼古丁量成正比例。”教师紧接着说：“看来吸烟危害太大了，我们一起劝老校长戒烟好吗？”教室里顿时想起了热烈的掌声，老校长也情不自禁地鼓掌，并不断地点头。
四、学习过程的“建构性”
智慧的课堂是一个学生自主发现和主动建构的动态过程。因此，教师给学生提供的学习材料要有利于知识的建构，教师提供的学习材料应更多地取材于现实生活，并尽可能与学生的“既有知识”、需解决的问题联系在一起；要给学生提供建构时间和空间的保障，面对新的问题时，要给学生自由思考、独立探索留下时间和空间，而不是过早地给出结论，应该给学生探究、体悟甚至尝试错误的机会；在建构活动中教师要充分参与互动，有效的建构活动是教师与学生、学生与学生之间多边双向互动的过程，互动的程度和有效性取决于教师的角色意识和引领的艺术性。
【案例】教学“小数的性质”一课，教师首先让学生猜想：一个小数怎样变化时，它的大小不变？有些学生认为小数点的后面添上0，小数的大小不变，如25=25.00。教师出示探究材料让学生展开验证活动：下列哪些小数和“0.5”相等？你能用什么方法来证明它们是相等的？(0.50、0.05、0.500、0.050、0.005)并提供探究思路指引。学生经过小组合作探究后进行汇报交流：有些组在每个小数后面加上“米”或“元”这个单位，化成分母是10、100、1000等的分数，再化成低级单位的名数去比较大小，推导出0.5=0.50=0.500；有些组用正方形纸片进行折纸和涂色表示出这些小数，发现涂色部分都占整张纸的一半，也得出了相同的结论，并且发现0.05、0.050、0.005它们占的份数远远小于一半，它们都比0.5要小得多。教师引导学生继续探索：为什么这5个数的小数点后面都添了“0”，有些小数大小不变，而有些大小却变了？学生很快推翻了原先的猜想。教师继续追问：那怎样添0大小才不变呢？学生发现“0.50、0.500”这两个小数是在“5”的后面添上0的，它们大小不变；而“0.05、0.005”这两个小数是在“5”的前面添上0的，它们大小变了；“0.050”这个小数在“5”的前面和后面都添了0，它们大小也变了。从而得出：只有在一个小数的最后面（末尾）添上0，小数的大小才不变。当学生自己发现规律后，建构活动并没结束，教师引导学生对整个建构探索过程展开回顾与反思：“小数点后面”和“小数的末尾”是一种怎样的关系？学生通过再次讨论，发现小数点后面的0，有些是末尾的0，有些不是末尾的0，只有末尾的0才可以去掉，它们是“整体”与“部分”的包含关系。整个学习活动学生亲历了步步深入的“猜想——验证——反思”的知识动态形成过程，这种通过亲自探索获得的知识是学生自己主动建构起来的，是学生真正理解、真正相信的，是真正属于学生的。