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摘要：园林绿化对于城市建设具有相当重要的意义,而维持城市绿化环境的重要一环就是绿化喷洒车的运用，如何高效的调度绿化喷洒车完成绿化工作，减少资源损耗就成为本文需要解决的课题。本文建立基于图论的数学模型，将城市中的洒水作业道路抽象为无向赋权图，利用算法求解任意两点之间的最短时间路径。分别提出0-1规划模型、多种群遗传算法等并获得较好结果。
关键词：0-1规划模型；算法；回归分析模型；职位年薪；
1问题提出
某城市共有绿化喷洒车20台，分为A、B两类。其中A、B类喷洒车分别有12辆、8辆，执行喷洒任务前平均部署在2个停靠点（D1，D2）。所属域内有6个给水站（Z01~ Z06）、60个喷洒作业点（F01~ F60），每一个喷洒作业点只需一台喷洒车进行一次作业。各给水站最多可以给八台喷洒车加水，不计加水时间。相关道路情况如图1所示（道路节点J01~J62），相关要素的坐标数据如附件1所示。图1中红线主干道路；图中蓝线是普通道路。A、B两类喷洒车在主干道路上的平均行驶速度分别是 60公里/小时、50公里/小时，在其他道路上的平均行驶速度分别是45公里/小时、30公里/小时。
喷洒车装满水停靠在停靠点，接到喷洒任务后驶向喷洒作业点喷洒作业。一次喷洒作业A、B两类喷洒车分别需要用时20分钟、15分钟。每辆喷洒车完成一次喷洒任务后，需要到给水站加水再进行下次喷洒作业。每辆喷洒车只执行一次喷洒作业。求最短时间及相应的最优喷洒作业方案。
2问题分析
只需考虑每辆喷洒车进行一次喷洒作业的情况，即整个过程为喷洒车从出发点出发到作业点进行喷洒作业。
需求出任务完成的最短时间，即求整个过程耗时最长的喷洒车的工作时间。不同种类喷洒车之间行驶速度和喷洒的时间各不相同，所以不能简单的认为作业距离最远的车所耗时间就一定最长。拟考虑通过合理的转化，尽量减少一些因为车型和道路类型的不同所带来的差异，建立合理的规划模型，对问题进行求解。
3模型假设建立与求解
3.1数据预处理
3.1.1计算行驶时间邻接矩阵
由于所有的问题全都涉及最短作业时间的求解，所以这里首先根据所有点的坐标以及A、B车的行驶速度求出作业道路图中每两点之间的行驶时间。
由题目可知，两种喷洒车共20辆，A类喷洒车12辆，B类喷洒车8辆，且均匀分布在D1、D2两个停靠点。对每辆车进行编号,具体编号如表1所示：
利用图论，将作业道路图转化为一个无向赋权图，其中边的权值为两点之间的欧氏距离，得到该图的邻接距离矩阵 ，再根据A、B车的行驶速度，分别求出A、B车的在两点之间行驶的邻接时间矩阵。
由于主干道路车辆的行驶速度和其他道路的行驶速度不同，使得计算在主干道路上行驶时间较为复杂，现采用适当的转化，在行驶时间相同的条件下，将主干道的长度进行一定修改。修改公式如下：
3.2.2模型求解
每辆喷洒车只执行一次喷洒作业。首先根据不同类型车的速度以及任意两点之间的距离数据获得绿化喷洒车在任意两点之间行驶的时间，之后以每辆喷洒车只进行一次喷洒作业和每个作业点最多进行一次喷洒作业为约束条件建立0-1规划模型，以最后一辆完成作业的喷洒车所耗时间最少为目标函数。此规划问题属于非线性规划问题，运用LINGO软件的全局优化算法进行求解，得到完成一次喷洒作业任务所需的最短时间为2.954小时。
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论文作者:王春霞, 周泓伶,刘翰玲
论文发表刊物:《工程管理前沿》2019年第17期
论文发表时间:2019/10/17
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