不同的人学习不同的数学：冲破樊篱走向实践，本文主要内容关键词为：的人论文,樊篱论文,走向论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学课程的基本理念是：“面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.”然而现实教学中，对于不同的人在数学上得到不同的发展，还是存有很多的误区和认识的樊篱，需要在实践中冲破与探索. 一、“不同的人学习不同的数学”的现实误区 （一）数学不可替代的作用，是发展学生思维和创新的作用，而不是选拔与甄别 《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“《新课标》”）明确指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.然而在实际的教学中，“不可替代”被狭义地应用为数学学科的“选拔性”，而并非培养公民素质的基础课程所需要具备的“基础性、普及性”.正因如此，数学也被赋予更多更高的利害，使得学生“爱恨分明”.数学是很重要，但“数学还是那个数学”. 未来的数学教育，随着我们国家人口、社会事业与高校规模的综合变化，大学的录取率将达到更高的比率，据和君教育专家提供的大数据，预测到2020年前后，高考报名人数与录取人数将可能持平.这一背景自然会传递到小学数学的课程目标，将进一步弱化入学的“选拔性”，让数学重归原有的学科本性，基础的数学人人都会，能力发展各可不同，不同的人学习不同的数学，理应成为我们可以悦纳的现实.如果说我们国家的基础教育从“有学上”到“上好学”实现跨越，那么对于小学数学教育来说，是从“人人学数学”到“学不同的数学”实现转变. （二）减轻学生的课业负担，是科学设计课程难度，而不是一味地降低难度 “人人都能获得良好的数学教育”与“不同的人在数学上得到不同的发展”，这相互对应的两句描述本没有任何异议，但在实际教学中总容易成为矛盾的对立面，一旦有学生不能获得良好发展的数学，就被视作这不是人人都要获得的数学.在《国家中长期教育发展和改革规划纲要（2010-2020年）》中提到的“科学设计课程难度”，也直接被“转译”为“降低学生的学习难度”.“减负”有时被简单地理解为“降低内容的难度”，眼看着“减负”将直接导致“减能”，“英才教育之忧”已受到越来越多的关注.让数学理性地回归到应有的地位，是人们共同的期盼.如同张景中院士和张天孝老师所说，面对数学的难题，不是“删难就简”，而应该通过大家的努力“化难为简”.减轻学生过重的课业负担不是终极目标，提高教育质量才是数学课程发展的不变目标. （三）不同的数学，不仅表现在教材的不同版本上，还表现在内容的选择以及学习同样内容不同程度的要求上 不同的人学习不同的数学，先从选择适合的教材开始.新中国成立到改革开放以前，我国的中小学教材实行一纲一本.上世纪80年代以来，随着改革开放的不断深入，中小学教材开始实行一纲多本.1986年规划了小学9套教材、初中8套教材，就是大家经常说的“八套半”.具体到小学数学，2001年以后到现在，全国依然是9套教材.看似总数量没有改变，但实质在政策层面“有进有退”.教育部研究起草的《中小学教材选用管理办法》规定：“中小学教材选用在省级教育行政部门组织指导下，一般以地（市）为单位进行.人口较少的省份，可以以省级为单位进行，并报国务院教育行政部门备案；为教学改革试验或者有其他特殊需求的县（区）和学校，经地（市）级教育行政部门报省级教育行政部门备案后，可以县（区）和学校为单位选用.”那么，什么是决定选用教材的最佳单位，以“县（区）”和“校”为主选用教材是否会成为可能，值得期待.从教育规律分析，只有在这个学校的教师才最了解这个学校，他们处在做出选择的最佳位置，把教材的选择权交给教师，是教材选用的国际发展趋势，也是社会民主的必然结果. 讨论教材的选择现状，褒义地讲是教师对教材的忠诚，换个角度讲是教师对教材的过分依赖.比起其他发达国家来看，中国的小学数学教师过度依赖，更多扮演的是课程的执行者，很少是课程的建设者——不是能力，是思维的习惯.教材是教材编委会对课程标准的解读，教学是教师根据学生情况结合教材对课程标准达成的再度解读.教材只是供教师选择的教学材料，“为我所用”即可. 未来的教师应该可以拥有多个版本的教材，根据学生制订合理的教学计划，有机组合、有效实施，逐渐形成富有学校特色的校本课程资源库.教师不仅可以选教材，还可以选内容，更重要的是会为不同的学生制订不同的学习计划，因材施教.如果这样的话，我们才能真正理解“一个教师就是一门课程”. （四）不同的数学的内涵，从“双基”到“四基”，从“三大能力”到“十大核心词”，变化不是否定过去，是传承与扬弃 《新课标》提出总目标时，在“基础知识和基本技能”的基础上，增加了“基本思想、基本活动经验”.同样，在我们数学教育中流传的“三大能力”（运算能力，空间想象能力和逻辑推理能力），进而演化为课程的“十个核心词”（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识）.“四基”“十核心”的概念得到了广泛的传播，在未来数学教育发展过程中，将从“理念层面的概念重建”过渡到“实践层面的务实探索”，只有遵循“先丰富后严谨”的原则，建设与之相匹配的课程，才能使“四基”落实在千千万万的课堂里，才会反映在数以亿计的小学生身上，而不至于停留在口号上，而是落实在行动中. 从专家访谈中，我们能够感受到“四基”相对于“双基”，“十个核心词”相对于“三大能力”，都不是否定，是与时俱进的发展.在变化中，人们总是先关注“什么变了”，有时更要关心什么没有“变”，因为“变了”的也许还要再变，不变的也许不会再变.“四基”会不会升级，“十个核心词”会不会优选，需要时间和实践来回答. 二、“不同的人学习不同的数学”的实践导向 （一）厘清必要的基础数学，确保人人都要掌握的数学，优化“双基”，落实“四基” 作为基础教育的数学课程，目的是为了“未来的生活、工作与后续学习”，未来的生活环境正在发生着翻天覆地的变化，新事物的发展自然也会引发基础教育课程内容的变化.“数学还是不是那个数学”，小学数学的课程内容将会带来怎样的改变？哪些是未来公民所必需的数学？ 数学课程的内容将发生怎样的变化？“数与代数”中数的比例大大多于代数的内容，这与小学生的年龄特征有关.但从上世纪50年代，我国小学数学中引进代数，到如今，代数意识的培养成为大家关注的热点，无疑是巨大的进步.这种进步是否将延续为“代数在小学数学中将以更丰富的形式存在并占有更多的比例”？“图形与几何”中，从原来一直关注的直观几何和度量几何的基础上，进一步增强了演绎几何学、运动几何学、坐标几何学.从表面看，从过去的两块扩大到五块，更为深层次的变化也许不是体现在零星的知识点的涉及上，而是演绎几何带来的推理、运动几何带来的动态变化规律，以及坐标几何带来的数形结合思想才是更为重要的.“统计与概率”的内容，数学课程标准（实验稿）尝试增加后，《新课标》又减少了，现在剩下的材料都不够满足编写教材的“螺旋上升”原则，因为“内容太少螺旋不起来了”.未来社会是一个大数据的时代，数据分析观念对于每一个公民来说意义非凡，值得在基础教育课程中做更多的渗透.也许，我们一时没有找到适合学生学习的材料与方式，但是，遇到一时的学习困难就选择退缩，不是根本解决问题的方式.我们讨论这些可能变化的内容仍然按照“四个模块”来讨论，但“四个模块”的分法本身也还需要进一步的讨论与完善. 数学课程内容的变化，知识点有“增多”必有“减少”，同样的，内容能力要求有“增强”必有“减弱”.与国外数学课程相比，“别总是简单地说别人的数学是简单的”，需要相互借鉴、彼此互补.从蔡金法和范良火等海外教授的访问中，可以觉察到：我们在数与计算方面关注得多一些，别人在图形几何与统计观念上比我们重视一些；我们在解决问题的能力上关注一些，别人在提出问题的能力上关注得好一些；我们在解题的速度方面关注一些，他们可能在解决问题的多种策略上关注一些；我们对解决问题的结果关注一些，他们在数学交流表达方面做得规范有序一些；我们提供的素材“有意义”一些，他们提供的素材可能相对“有意思”一些，等等.在国际视野下，正视彼此的差异，在原有的发展方向上更多元一些. “四基”的提出，转移了人们的视线，更多关注“新的两基”，事实上，离开了“双基”，后面的“两基”就失去了发展的基石.只有把原来的双基教学体系进一步优化、精细化，教师才能从容地落实四基的目标.再具体点说，只有把必要的数学教学得更有效，才有时间和空间丰富内容，让学生学习到不同的数学. （二）应用大数据，建设数学能力标准，为每一个学生科学设计适合的数学课程难度 对基础教育进行质量监测是国际教育发展的共同趋势.考试是评价教师教学和学生学习的必要手段，是改进教学的重要依据，关键是考什么、怎么考、考好以后怎么办.通常，我们是怎样来评价一个教师的教学水平的呢？学生成绩.哪个学生成绩呢？某一次统一的考试.一次考试的一道题也许就决定着一个学生的学业水平，这样的评价客观科学吗？我国已经颁布了《新课标》，建设学生学习数学的质量标准，迫在眉睫. 尽管教育部《小学生减负十条规定》再次重申实行“等级加评语”的评价方式，采取“优秀、良好、合格、待合格”等分级评价，多用鼓励性评语，激励学生成长.全面取消百分制，避免分分计较.但在实际的操作中，还是把分数折合成等级，而这个等级是相对的，不确定的.“三年级的优秀”与“四年级的良好”哪个好？“这个人的优秀”和“那个人的优秀”是否一样优秀？即使是分数，“三年级的95分”和“四年级的95分”又有什么区别？都不确定.都说评价是为了改进，但模糊的、不确定的评价不利于改进. 我们国家的多家研究机构正在进行大规模的质量监测工作，等有了足够的数据，经过团队的研究，将研制出具有我国特色的“学生数学水平评价标准”，具体到某一个知识点或某一种技能学生是否达到了标准，在群体中处于一个怎样的相对水平，对于个体来说，到底哪些方面是优势，哪些方面是薄弱的，将给予明确的评价.有了科学的质量监测，才能为学生设计相应的后续课程，匹配学生的认知负荷，切实减轻学生负担，提高教育的增量. 只有承认差异，才能面对差异，发展差异、学生为本的教学，就是尊重学生个性的教学，就是要实现不同的人学习不同的数学.教育的公平不是让每一个人成为一样，而是应该让每一个人变得不一样. （三）倡导阅读，为不同的人学习不同的数学丰富内容，提供更多增长的学习线索 阅读，是一个国家社会文化的底色.在学校里，指导学生阅读不光是语文教师的事，而是每一个教师的应尽职责.数学教师也不例外.数学也不都是做的，还可以是读的.为学生推荐和创造一些适合阅读的数学书，是未来数学教师的工作之一.在中国大陆，张景中、谈祥柏等教授，已带头为我国的少年儿童创作了不少经典数学读物，引领数学科普事业的发展.但普及程度还有待提升. 笔者在英国留学期间，发现学校的数学教师定期向学生推荐一些数学读物，已成为他们日常教学工作的一个组成部分.相对而言，我国台湾地区在数学阅读推广方面要比大陆做得好一些.低年级以数学绘本为主、高年级以数学故事书为主，学生可选择的数学读物也相对丰富许多. 未来的数学学习，途径也不只是课堂，材料也不只是教材.为学生推荐适合学生阅读的数学读物，是学生学习数学的需要，也是数学教师应尽的教学职责.在推荐数学读物的同时，也会有越来越多的教师加入到为学生创作适合阅读的作品中来，创作出贴近学生、贴近数学的更多阅读作品.也许“写小作品”会比“写论文”更受到一线教师的欢迎，成为教师的一种新型的成果分享方式.