山东省青岛西海岸新区黄岛初级中学 薛太丽
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索。新课程标准指出，数学教学不应该只让学生获得数学知识和技能，更重要的是启发学生的思维，培养学生分析问题，解决问题的能力，促进学生的全面发展。逆向思维属于发散思维的范畴，是对学习工作生活中似乎已成定论的观点进行反方向思考的一种不唯书、不唯师、不唯权、只唯实的创造性求异思维，是数学思维的一种重要方式，是创造性思维的一个重要组成部分，是进行思维训练的载体。培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，有助于克服思维的局限性，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？
其实在我们构建知识框架时，不难发现逆向思维无处不在，无论是概念、定义、公式、法则，还是定理、定律及性质等都蕴含着逆向思维。因此，教师应充分发掘教材中互逆因素，有机训练和培养学生运用逆向思维来解决问题，提高学生解决和分析问题的能力，培养他们的创新思维。
一、帮助学生理顺教材的逻辑顺序，培养学生双向运用知识的意识
1、重视在概念、定义教学中培养学生的逆向思维
对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
2、重视数学公式、法则、定理的可逆性教学
逆向思维应该在定理与公式中寻找灵感。在数学中有很多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面向学生传授。数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以开阔学生的思维空间。
互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。
3、重视引导学生探讨命题（定理）的逆命题
每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。因此教学时应重视定理和逆定理，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力很有帮助。
二、在解题中培养逆向思维
1、在运用定义解题时培养学生的逆向思维
数学定义一般都是双向的，在平时教学中，教师也习惯使用定向思维，形成了定性思维，对逆向思维使用较少。教师数学定义教学，学生掌握基本定义和使用之外，还要善于引导学生深入思考，加深学生对定义拓展和理解。平面几何教学、定理教学，都建立在定义思维理解和拓展基础上。因此，教师教学理当引入逆向思维思考，强调思考可逆性和相互性，这对培养学生具备推理能力有推动作用。教师开展教学分析，善于把握时间，有意识对学生进行逆向思维分析。这有助于加强学生逆向思维。
2、教师强调逆向潜意识培养
使用数学公式、法则以及性质解答应用题时，这是训练逆向思维有效方式，实践证明教师潜意识去培养学生意识，帮助学生使用思维定式解答习题，并且养成习惯，对学生思维能力培养。
3、结合几何证明题加强学生的逆向思维训练?
初中数学中涉及很多几何证明题，不少学生常常难以下手，不知从哪里切入。总而言之，培养学生的逆向思维需要结合一定量的练习，需要深入数学学习的核心环节，重点加强学生的意识培养。大量实践表明，学生强化逆向思维有利于加深对基础知识的理解和运用水平，能够形成具有自身特色的解题技巧，进一步提高创新能力。?
综上所述，初中数学教学逆向思维的开发与探索对打破传统教学的束缚具有重要作用，有利于形成独特的数学学习法，提高初中数学学习的质量和效率。数学教学中会涉及很多抽象性的概念和原理，有时候采用一般的思维方法难以深入理解，逆向思维则为学生提供了一种全新的突破口，帮助学生快速地掌握其内涵。
三、挖掘学生数学逆向心理
学生的数学逆向思维的培养应先让学生树立一个可逆性思考的态度，让学生明白在数学上实现可逆性是大量存在的，可逆性是反向数学思维的基本特征。因此，在老师的指引下，学生会在浅意识的不断植入使用可逆的思维理念来解决数学问题的看法。这样一来，学生将尝试用逆向思维，除了传统的正面推理，从而培养学生多个角度分析问题和解决问题的能力。
四、利用多样化的学习方法加强逆向思维培养
教师应引导学生在平时的数学学习中尝试使用多样化的学习方法，尤其是在一般的数学证明题中更应该创新学习方法，善于从不同角度切入。以反证法为例，反证法的基本结构是论证“结论的反面是错误的”，进而证明“结论是正确的”。实践表明，目前很多数学求证题很难从正常角度求解，往往需要学生从结论的反面寻找解题的突破口，这就要求广大教师和学生注重逆向思维的教学与学习。
逆向思维与传统的定向思维相对，大多数学生在初中数学学习过程中，都会利用定向思维理解问题、思考问题。但是，数学学习内容中的许多定理与法则都具有互逆性，难度较大的问题，只要换一个角度，就会变得更加简单。数学问题的解决方法多种多样，学生具有逆向思维，可以发现更多的数学题目解答技巧，发现更多数学学习的规律。
因此，我们在课堂教学中务必加强学生逆向思维能力的培养与塑造，训练其思维的敏捷性，从而激发起学生探索数学奥秘的兴趣。
论文作者:薛太丽
论文发表刊物:《创新人才教育》2018年第9期
论文发表时间:2018/10/11
标签：思维论文; 学生论文; 数学论文; 公式论文; 培养学生论文; 定理论文; 逆定理论文; 《创新人才教育》2018年第9期论文;