中国对非洲直接投资的潜力及效率研究
——基于随机前沿引力模型
黄凯① HUANG Kai；郭靖② GUO Jing
（①安徽财经大学国际经济贸易学院，蚌埠233030；②上海对外经贸大学金融管理学院，上海201620）
摘要： 本文基于随机前沿分析理论，利用2003～2016年中国对49个非洲国家直接投资存量及其他相关数据，构建异质性随机前沿投资模型，分析了中国对非洲国家投资潜力和投资效率的问题。研究表明：中国对非洲的直接投资效率普遍较低，2003～2016年的平均投资效率不超过五成，但是投资潜力却呈现出逐年上升的趋势，并且增加的势头明显，说明中国对非洲的投资效率还有很大的提升空间。
关键词： 非洲；对外直接投资；投资效率；随机前沿分析
0 引言
根据《2017年度中国对外直接投资统计公报》显示，中国在2017年对非洲国家直接投资的流量达到41亿美元，同比增长了将近71%；截止2017年底，在非的中国企业总数已逾3000家，直接投资存量已经达到了433亿美元，相比于2003年底的4.9亿美元，增长了将近89倍；中国对非洲直接投资的投资范围也更加多元化，涉及制造业、金融服务业等多个行业。在逆全球化和保护主义盛行的国际形势下，取得这一成绩可谓“难能可贵”，表现出了中国对非洲的市场以及经济发展有着充足的信心。2017年中国共产党第十九次代表大会提出我国经济要转向高质量发展，必须进一步拓宽开放范围和层次，提高对外开放水平。
那么，在资源和劳动力有限的外在限定和高质量发展的内在要求下，中国对非洲直接投资是否保持理性增长？中国对非洲的投资是否高效？即实际投资额是否距离潜在投资额较大？哪些因素影响中国对非洲直接投资的潜力和效率？
1 模型构建
1.1 随机前沿模型
鉴于以上问题，构建随机前沿模型，随机前沿引力模型可以分为前沿面和非效率项两个部分[1]，具体如式（1）～（3）所示：
式（1）和式（2）中，Gijt和
分别表示t时期个体i对个体j产生的真实额和潜在额；xijt则表示模型当中影响Gijt的自然因素；β为需要进行估计参数向量；vijt为白噪声随机误差项，且服从
；uijt称为非效率项，服从截断的正态分布
并满足
式（3）中，σ2表示随机变量u和v的方差，γ反映非效率项对效率值的影响程度。取值范围为0到1，若接近于1，则说明非效率项是影响效率值的主导因素。
效率公式如式（4）所示：
1.2 计量模型设定及变量选取
据了解，创新小镇是指相对独立于城市中心区，具有明确产业定位、科技创新、文化内涵、生态特色、旅游特征和一定社区功能的创新发展空间平台。根据工作目标，到2020年，广西要培育10个产业特色鲜明、科技支撑有力、服务功能完善、体制机制灵活、生态环境优美、文化底蕴彰显、宜居宜业宜旅的创新小镇。
其中mijt表示t时期国家i对国家j的投资额的非效率项，其他各个指标的含义如表1所示。
gdpcit和gdpjt分别代表中国和非洲国家j在时期t的经济规模（以2010年为基期，单位为亿美元）。当母国具有较大的经济规模时，国内拥有较大的市场，较多的人力和资本，企业在现行的技术条件下更容易获得规模效应，降低企业在国内的运营成本，由于企业的逐利性，在国内市场趋于稳定时，企业将目标锁定在更大的国际市场上[2]（裴长洪和郑文，2011）。同样道理，东道国更大的经济规模，给跨国企业提供更大的市场，便于其形成规模经济。因此，预期gdpcit和gdpjt对外直接投资具有促进作用。
本系统可以显示的最大颗粒数为8 000 000个/100 ml，然而常用的数据类型无符号整型一个变量为16位，数值范围只是0～65 536，根本不可能满足本设计的数据处理及显示要求，鉴于数据量之大，固选用无符号长整型变量，其数值范围是0～2^32，完全可以满足设计的需求.在传送32位数据的问题上，采用先传送高位数据的原则，先传送最高的8位数据，然后传送次高位的8位数据，然后传送再次高位的8位数据，最后传送剩余8位数据.为了方便数据移位处理，先建立4个临时缓存区，分别存储这32位数据.这样便实现了一个32位数据通过串口传输的目的.
中国到非洲j国家的相对地理距离用disij表示，数据选取的是经过人口加权之后的两国最大城市间的地理差距。光从理论分析来看，disij对ofdiijt影响的方向是不确定的。一方面，在追逐国际市场时，跨国企业会考虑到地理距离产生的运输、交易成本，从而选择对外直接投资降低成本；另一方面，更远地理距离带来更大的文化、语言和管理理念的差异，增加了跨国企业在东道国的运营成本，阻碍了对外直接投资的发生。
pgdpcit和pgdpjt分别代表中国和非洲国家j在时期t的人均产值（以2010年美元计价，单位为万美元）。根据Dunning（1981）提出的投资发展周期理论[3]，依据人均产出可以将经济发展水平分为四个阶段，并且在不同的阶段，具有不同的对外投资特点。在2007-2016年期间，中国人均gdp从3489美元连续上升到6894美元。根据Dunning提出的标准，中国的对外直接投资已经由第三阶段上升到第四阶段，同时对外直接投资也呈现迅速增长的趋势。因此，预期pgdpcit与对外直接投资正相关。非洲国家的的人均gdp在2007-2016年期间均低于4750美元，故预测pgdpjt符号为正。
初步的估计结果如表2所示，在投资前沿面回归方程中，模型1到模型4估计所得的结论大体一致。①非洲国家的gdp对于中国对非洲投资的潜力具有显著的影响，都通过了99%显著水平的t检验，且东道国gdp对投资潜力的影响方向与预期一致，四个模型的弹性系数范围在0.830到0.921之间，说明非洲国家i的gdp每增加1%，中国对该国的直接投资量预计依概率提升0.890到0.921个百分点。②非洲国家的人均gdp对于中国在非洲海外投资潜力的影响也很显著，其影响系数皆为负数，说明了其对中国在该国海外投资潜力具有阻碍作用，从侧面佐证了中国坚持与发展中国家建立良好的经济贸易关系的重要性。根据2017年度《中国对外直接投资公报》数据显示，超过八成的中国对外直接投资存量分布于发展中国家和地区。③语言变量对中国对非洲国家直接投资潜力影响明显，通过了模型1到模型3的99%显著水平检验。且其对投资潜力的促进作用较大，语言相似度得分每提高0.1，将会推动中国对非洲投资潜力提升3.306到5.133个百分点。④本国的gdp与人均gdp对于我国对非洲国家海外投资影响的结论并不一致。存在投资非效率项的模型1和模型2的估计结果并不支持本国的gdp与人均gdp对我国对非洲国家海外投资具有显著影响，而不存在投资非效率项的模型3和模型4证明了其对我国对非洲国家海外投资具有显著作用。在研究距离因素和东道国是否为内陆国因素对中国在非洲投资潜力影响时，只有模型1的结果显著，且与预期一致。
主要危害樱桃叶片。发病初形成针头大的紫色小斑点，以后扩大，相互结合，成为圆形褐色病斑，上生黑色小点粒，即分生孢子块及子囊壳，最后病斑干缩穿孔脱落。子囊壳在被害叶片上越冬，翌年孢子飞散侵染。一般5-6月发病，8-9月最盛。发病严重时，可造成早期落叶削弱树势，影响产量，病原为细菌。
非洲j国家使用的官方语种用langj表示，参考宣烨和周长富（2007）的做法[4]，衡量指标采取赋值法，如果j国官方语种是中文，则赋值为1，英语为0.5，法语、西班牙语和葡萄牙语为0.3，其他则为0。与此同时，为了反映不同语种在j国使用的重要程度，我们对作为第一官方语种的赋予0.6的权重，第二和第三官方语种则各赋予0.2的权重，最后得到的一个范围为[0，1]的数值。
非效率项方程如式（6）所示：
其中，i代表中国，j代表非洲国家，t表示时间。ofdiijt表示t时期中国对非洲国家j的直接投资额。这里考虑到中国对非洲各国直接投资的流量波动幅度较大，且非常容易受到国内和国际突发事件的影响，造成回归过程中的偏误，将会直接影响到回归函数的准确性。因此，本文参照选择t时期中国对非洲国家j的直接投资存量总额作为被解释变量。
1.3 样本数据
本文选取了埃及、刚果（金）、刚果（布）、几内亚、埃塞俄比亚、冈比亚、毛里求斯等49个非洲国家作为研究对象，研究的时间跨度为2003～2016年。由于部分国家和地区相关数据缺失较为严重，故未将其列入研究范围；保留了数据缺失较少的研究对象，删除了指标、数据不完善的观测点。
本文基于随机前沿分析的理论基础，采用FRONTIER4.1对收集到的数据进行回归分析。在模型1中，本文假设随机前沿模型中存在非效率项，并且投资非效率项受到母国、东道国的非自然因素影响，即模型中uijt的服从截尾的正态分布。模型2到模型4，是对模型1的假设条件逐渐放宽。模型2假定存在投资非效率项，但是其不会受到经济自由度、政府诚信度、税负压力、政府支出水平、政治稳定程度、公众话语权、法治水平以及母国的研发投入水平等因素影响，即非效率项为常数。在模型3和模型4中，假设随机前沿模型中不存在投资非效率项，并且分别运用极大似然法和最小二乘法进行回归估计。
结合上述理论，并借鉴现有相关文献，将对外直接投资及相关要素带入公式中，构建计量模型：
其中中国对非洲各个国家的直接投资额数据是根据2003～2016年《中国对外直接投资统计公报》整理汇总所得；中国与非洲各国的gdp、人均gdp数据是由世界银行公布所得；人口加权的相对距离、东道国是否为内陆国和是否有共同语言的数据来源于法国CEPII数据库；经济自由度指数、政府诚信度、税负压力政府支出水平的数据来自世界遗产基金会以及华尔街日报公布的经济自由度指数；东道国国家政治稳定程度、公众话语权以及法制水平等数据由世界银行世界发展数据库；中国的研发投入水平数据查询自Wind数据库。
表1 解释变量说明
表2 异质性随机前沿模型（全样本）
表3 LR检验结果
2 实证结果分析
2.1 模型估计
通过对数学结构探索，深入研究方法，注重结构在解题和教学中的重大意义。提倡在平时教学中用整齐和谐统一的数学结构去吸引学生探索欲望，帮助学生掌握数学学习窍门。使学生在今后的学习中养成自主学习，会对问题设置一些简单的研究变式方向，在不断的解题和总结数学结构规律的学习中掌握数学结构带来的便捷，更加使得学习方法得到优化，提高学习效率，对从小到大形成的刻板性思维有个终结性的了断，培养自己的发散性思维和深刻知识的内化，从而真正实现核心素养下的数学教学目标。
locjt为虚拟变量，用于反映东道国是否为内陆国。如果东道国是内陆国则为1，反之则为1。非内陆国具有更加多元、发达的交通，可以为跨国企业降低运输成本、扩大市场空间。故预期locjt的符号为正。
为了不断提高他的学习成绩，我除了在思想上教育他，感化他，特意安排一个责任心强、学习成绩好、乐于助人、耐心细心的男同学跟他坐，目的是利用课余时间或课堂时间提醒他，帮助他。在老师和同学的帮助下，通过他的努力，他各方面都取得了可喜的进步。看到他的进步，我欣慰地笑了。
2.2 模型结构适用性检验
构建SFA模型研究投资非效率项的影响因素，必须回答两个问题，是否存在投资非效率项？投资非效率项是否具有动态效应？
似然比检验（Likelihood Ratio，LR）可以用于回答以上问题，检验模型的适用性。①模型中是否存在非自然阻力导致对外直接投资额不能达到投资前沿水平，即是否含有投资非效率项？针对该问题提出原假设H0为：模型中不存在投资非效率项，即
。拒绝原假设H0则存在投资非效率项，并使用极大似然估计法进行回归分析。②模型中投资非效率项是否会受到外界因素影响，存在动态趋势？原假设H0：投资非效率项不存在动态趋势。拒绝H0则可以分析影响投资效率的因素。根据表中的对数似然值构建LR统计量，其结果如表3所示。结果显示应该构建具有投资非效率项的SFA模型，且投资非效率项具有动态效应，即表2中模型1要优于其他3个模型。接下来本文将以模型1为基准模型对中国对非洲直接投资潜力以及效率进一步分析。
从提炼主题的角度，“逃归”情节牵涉到的问题是：太子丹为何要摹士行刺秦王，即整个事件的动机问题。从以上的梳理，我们已明确了秦王对待太子丹的态度，因此，小说递接下面一句：“深怨于秦，求欲复之”。看来，太子丹由怨生仇，由仇生报复之心，自是必然。作品后文，于复仇动机反复申明：
2.3 投资效率分析
采用随机前沿引力模型分析中国对非洲国家投资潜力和效率影响因素的同时，还能测定出了中国对非洲各个国家的投资效率值。2003年到2016年中国对非洲各个国家的平均投资效率水平和2016年该国的投资潜力水平，根据测度结果显示，中国对利比里亚的投资效率最高，但是投资效率也只达到77.7%，纵观中国在非洲投资的49个国家，仅有9个国家投资效率超过五成，超过半数国家的投资效率未达到0.2，图1绘制2003-2016年中国对非洲各个国家投资效率值的频数分布图，非常直观发现频数分布条形图出现了严重的左偏情况，投资效率多数集中在0到0.2之间，反映了目前中国对非洲投资效率严重偏低。虽然中国对非洲投资效率普遍较低，2016年中国对非洲国家投资潜力却普遍较高，最高值达到271.016亿美元（南非），通过观察图2可以进一步发现，中国对非洲国家的投资潜力逐年上升，而且这种上升速度似乎每年增长的趋势，类似J型增长曲线。故实际投资额也保持一定的速度增长，但远远落后与投资潜力的增速，这可能是造成中国对非洲投资水平保持较低水平的一个重要原因。
3 结论及建议
本文在随机前沿分析理论的基础上，通过构建异质性随机前沿投资引力模型，对我国在非洲共计49个国家直接投资的潜力水平和效率水平进行了测定，在此同时探究了影响中国对非洲国家直接投资潜力和效率的母国和东道国因素。得到如下研究结论：①中国对非洲的直接投资效率普遍较低，2003年到2016年的平均投资效率只有0.26，但是投资潜力却呈现出逐年上升的趋势，并且增加的势头明显，说明中国对非洲的投资效率还有很大的提升空间。②除了东道国的经济规模、人均gdp水平以及距离因素会对中国在非洲投资潜力产生影响之外，该国是否为内陆国、官方语言的通用性程度也会对投资潜力产生显著作用。其中语言的通用程度对投资潜力的促进作用要更为明显。③经济自由程度、政府诚信度、法治水平等东道国因素对中国在非洲投资效率的影响显著。④母国的研发方面的投入水平对非洲投资效率的提升中起着重要作用，研发投入占本国gdp总额比例的提升，会降低中国在中低收入和低收入的非洲国家的投资阻力，进而提高投资效率。
图1 投资效率频数图
图2 投资潜力趋势图
综合以上研究结果，本文获得如下政策启示：①非洲国家作为中国的重要经贸伙伴，具有较大的投资潜力，因此我国应该更加重视与非洲国家的经贸合作，加强经济、政治、文化交流，巩固双边关系，更加深入的推进与非洲国家的“产能合作”。②东道国政治、经济、法律等制度的质量对我国海外直接投资进入、投资效率等都具有重要影响，故中国外交部、商务部等相关机构应加强对东道国的投资环境评估，并及时地公布，为本国跨国公司进行海外投资活动提供参考依据，降低企业海外投资的成本，规避不必要的风险，提高投资效率。③继续加大我国研发投入，无论是国家还是企业，创新才是第一动力。进一步深化“产学研”融合，将新技术投入到生产、贸易中去，逐渐形成我国在对外直接投资中所有权优势，改变我国对外投资效率低下的局面，提升对外投资的效率水平。
参考文献：
[1]边文龙，王向楠.面板数据随机前沿分析的研究综述[J].统计研究，2016，33（06）：13-20.
[2]John H.Dunning.International Production and the Multinational Enterprise[M].Allen&Unwin London：Free Press.(1981).
[3]裴长洪，郑文.国家特定优势：国际投资理论的补充解释[J].经济研究，2011，46（11）：21-35.
[4]宣烨，周长富.外商直接投资对进出口贸易的影响——基于中国的实证分析[J].南京财经大学学报，2007（03）：20-24，28.
Research on the Potential and Efficiency of China's Direct Investment in Africa:
Based on Stochastic Frontal Gravity Model
（①School of International Trade and Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China；②School of Finance Management，Shanghai University of International Business and Economics，Shanghai 201620，China）
Abstract: Based on the stochastic frontier analysis theory,this paper constructs a heterogeneous stochastic frontier investment model based on the stock of Chinese direct investment in 49 African countries from 2003 to 2016 and other relevant data,and analyzes the potential and efficiency of Chinese investment in African countries.Studies show that the efficiency of China's direct investment in Africa is generally low,and the average investment efficiency from 2003 to 2016 is not more than 50%，but the investment potential shows a trend of increasing year by year,and the momentum of increase is very strong,indicating that China's investment efficiency in Africa still has a lot of room for improvement.
Key words: Africa；foreign direct investment；investment efficiency；SFA
中图分类号： F125.4
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）29-0296-04
基金项目： 安徽财经大学研究生科研创新基金项目“全球价值链嵌入对中国服务业海外投资的影响和政策研究”（ACYC2018046）。
作者简介： 黄凯（1993-），男，安徽合肥人，安徽财经大学在读硕士研究生，研究方向为世界经济与对外投资。
标签：非洲论文; 对外直接投资论文; 投资效率论文; 随机前沿分析论文; 安徽财经大学国际经济贸易学院论文; 上海对外经贸大学金融管理学院论文;