对弹性势能表达式实验方案的探究，本文主要内容关键词为：势能论文,表达式论文,弹性论文,方案论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程为了实现让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，重视学习过程的体验等多维教学目标，普通高中课程标准实验教科书增加了一系列学生探究性实验。从目前教学中教师们对这些探究实验的理解来看，还停留于关注学生经历探究过程的层面，让学生体验提出问题、建立假设、制定方案、收集证据、交流讨论、验证假设等探究活动，而对科学探究的核心环节：用科学的方法、制定科学可行的方案来发现和揭示事物本质，达到培养学生科学素养的目的，却还没有引起足够的重视。而如何让学生科学地进行探究是教师在新课程实施过程中遇到的巨大挑战。
普通高中课程标准实验教科书2006年版必修2中，第七章机械能守恒定律第五节内容是探究弹性势能的表达式。目前所使用的方案较多是利用理论探究：利用匀变速直线运动的加速度与时间和弹力与其劲度系数的关系图像建立数学类比，得到弹性势能量化的计算公式：
。但也有实验探究，利用弹性物体发生形变时具有能量对别的物体做功，采用控制变量法：①在保持弹性形变量相同的条件下，采用劲度系数不同的物体，探究弹性势能与其劲度系数成正比；②在保持劲度系数相同的条件下，弹性势能与其形变L的平方成正比。笔者对几个典型的方案，选择器材，进行了具体的实验，发现这些方案在实施过程中的可行性和科学性都有待探讨。
常见的实验设计方案是利用伸长的弹簧或橡皮筋、压缩的弹簧施放以后，将弹性势能转化为小车的动能，推动小车在乎面上运动，根据小车滑行的距离，即摩擦力做功的多少来测量其弹性势能的大小。或者利用弹性势能对小球竖直做功，测量小球上升的高度来测量弹簧的弹性势能。下面就来讨论几种方案中存在的问题及改进的方法。
方案一：水平拉伸的橡皮筋对小车做功
让橡皮筋拉伸，橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能，动能全部转化为克服摩擦力做功，通过测量小车滑行的距离来测量其动能也即弹性势能的大小：
。（如图1）
图1
此设计方案简单，原理清晰，但实施过程中要注意以下几个关键环节：
1.橡皮筋的选择：橡皮筋不能太细，劲度系数不能太小；不能太粗，劲度系数不能太大。同一劲度系数的橡皮筋，其实验数据需要多次测量取平均值，而橡皮筋会由于反复拉伸发生形变，如果橡皮筋太细，劲度系数太小，实验过程中其劲度系数就可能发生改变，无法控制变量，最终影响到弹性形变和弹性势能的测定。如果橡皮筋太粗，在被拉伸释放以后，由于它位于小车运动的前方，明显会对小车形成一个阻力作用，而其大小又没有办法测量和控制。此外，橡皮筋的长度也不能太长或太短。经过多次实验，发现橡皮筋要选择市面上常用的圆形橡皮筋，直径约2毫米、长约50～60厘米比较适合。
2.手拉小车的位置和放手的方式：橡皮筋被拉伸只能靠操作者的手给小车以外力作用，手的作用除了拉伸橡皮筋可能会对小车产生新的干扰和影响外，因为橡皮筋对小车作用的时间极短，如果操作者的手作用于小车的运动方向（如图2，小车的俯视图），于C处拉或在D处压，都有可能在施放时，由于该力在小车运动方向停留时间过长，明显的通过手的操作可以增大或减小小车运动的距离。因此，正确的方法应该是操作者用一个手的大拇指和中指，从小车的侧面A、B处夹住小车，由于这种方式用力的方向与小车的运动方向垂直，且释放时间更短，对小车的运动影响较小。
图2
3.水平面的选择：通常我们会选择比较光滑的木板，但考虑到实验是用摩擦力做功来测定弹性势能，太光滑的木板相对长度要长一些才够小车运动。因此，木板要经过打磨处理，增大摩擦，打磨还有另外一个用处是：实验发现，同样的拉伸量，小车运动的距离相差较大，分析原因可能是由于每次小车运动的路径不一样，与小车车轮接触的木板表面给小车的摩擦力相差较大的缘故。而木板经过均匀、横向打磨处理，确保小车每次经过不同的路径而受到相同的摩擦力作用，减小误差。
4.数据记录：在控制了各种影响因素的前提下，同一橡皮筋在同样的拉伸量时，小车运动距离也有一定的差异，因此建议多测几次（10次左右）取平均值，为了防止操作带来的误差，建议对离小车集中位置较远的极大值或极小值不予计算。
方案二：水平拉伸的弹簧对小车做功
有教师设计了水平拉伸的弹簧对小车做功，通过测量小车运动的距离来测量弹簧弹性势能大小，实验原理同方案一。（如图3）但笔者发现，此设计表面看起来同上面的橡皮筋实验一样可行，但方案实施时却发现，难以实行。
图3
首先，弹簧被拉伸时，为了让小车被释放后，有运动的空间，弹簧必须要连接一根细线。选择细线时发现，金属丝之类刚性较大的细丝，会在小车释放后运动的过程中，对小车产生阻力，这种阻力操作者没有办法将其消除，因此，形变较小的金属丝不可取。
但如果选择相对柔软的细线时，却会发现存在一个更大的问题：当操作者作用于小车的侧面（同一）使弹簧发生拉伸
时，而小车往后移动的距离
却远远大于弹簧拉伸的长度，这是因为当有力作用于小车使弹簧拉伸时，细线也被拉长了，而且在同样力的作用下，由于细线的长度远大于弹簧的长度，因此，细线被拉长的长度也远大于弹簧拉伸的长度。这样，小车在水平面上移动的距离，受到的就不只是受弹簧形变的影响，还同时受到弹簧和细线形变的弹力作用。因此，此设计存在系统误差太大，或者说没有办法得到弹簧形变与小车运动距离之间的建立直接的联系，测量这段距离内摩擦力做的功无法与弹簧的弹性势能建立等量关系。
为了验证细线带来的不能忽视的影响，笔者进行了如下对比实验（图4）：
1.弹簧连接细线：外力作用于小车，将弹簧拉伸，然后将小车释放，小车向弹簧方向运动距离为
（图4c）。
2将弹簧上的细线取下：小车直接与弹簧接触，用力作用于小车侧面，使弹簧压缩相同的量，释放后，小车被弹簧弹出，在平面上运动的距离为
（图4e）。
图4
理论分析，弹簧形变相同的量，无论是压缩或拉伸，都具有同样大小的弹性势能，小车在水平面上运动的距离应相等
，但结果却发现
。这样定性分析，发现弹簧连接的细线对以弹簧形变为研究变量的实验，产生了不容忽视的影响。因此，如果不能改善细线对弹簧的影响，就不能选择用弹簧拉伸来探究弹性势能的表达式。
方案三：水平压缩弹簧对小车做功
由于弹簧的劲度系数相对稳定，所以探究形变物体被压缩时，弹性势能的间接测量，弹簧是最好的选择对象。但在方案的实施过程中，一定要注意以下几个细节的处理：
1.弹簧的选择及安装：弹簧的劲度系数不能太大和太小，其长度也不宜太长或太短。弹簧左端固定于垂直于水平面的竖直木板上，其固定高度应使弹簧悬空不接触木板为宜。同时，一定要调节弹簧末端与小车接触的位置，尽量使弹簧与小车接触圆圈的圆心与小车的质心大约位于同一水平，使作用力水平通过质心，以防止作用力不通过质心，使小车轨迹不保持直线运动，由于弹簧的弹性势能不能全部转化为小车的动能，而带来较大的误差。
2.实验操作：操作者只能用一个手的大拇指和中指，从小车的侧面处夹住小车，捏住的位置和接触面积的大小，应以施放时间越短越好为原则，防止施放小车时手对小车产生额外的影响。同时，还应注意弹簧被施放时只能被压缩，而不能发生扭曲，以确保弹力的作用方向与小车的运动方向保持一致，使弹簧的弹性势能全部转化为小车的动能。
实验中，在多次测量中发现，同一弹簧保持相同的压缩量，当压缩量越大时，小车运动距离X的变化范围也就越大。究其原因，可能是由于小车被弹力作用时间内运动的距离（如图5）与小车脱离弹簧以后，在水平面上独自运动的距离，两种情形下，小车与水平面上的摩擦力会有所不同，但实验却没有办法把这种差异区分开来，而是把小车的运动距离当成X作一样的处理，因此，操作时弹簧的压缩量不宜太大，以尽量减小误差。
图5
在探究弹簧弹性势能与劲度系数的关系时，会选择两根劲度系数不同的弹簧，比较两弹簧压缩相同的长度时，小车在水平面上运动的距离。为了确保两弹簧压缩及两小车被释放的状态相同，控制劲度系数为唯一变量，最好使用同一辆小车，分别在两弹簧为相同的压缩量时，测量在同一平面上运动的距离。
3.数据记录：在控制了各种影响因素的前提下，同一弹簧在同样的压缩量时，小车运动距离也有一定的差异，因此，建议多测几次，并取平均值。
如果实验能考虑到这些方面，实验结果就会比较理想，实验数据也能使假设得到较好的检验。
方案四：竖直压缩弹簧对物体做功
由于本节内容之前的教材已涉及功和重力势能的定量计算，因此，除前面几种方案通过测量摩擦力做功的多少来测量小车由于弹力作用而具有多少能量，从而知道弹性物体具有多少弹性势能。还有一种可能的设想是通过测量弹性势能转化为其他物体的重力势能，但实践发现，操作起来难度比较大。
设想一：实践发现，由于弹簧本身重心下移所做的功不能忽略，故实验数据很难验证：
。而且这样的设计也不能突出具有能的物体对别的物体做功的设想。
设想二（如图6）：利用弹簧将小球弹起，测量小球弹起的高度，所获得的重力势能为原来弹簧压缩的弹性势能，但此设想同样存在有弹簧本身重心移动所产生的误差。为了使弹簧与小球更好地发生作用，要将弹簧末端改造成一个圆圈，保持小球竖直弹起，当小球弹到最大高度时，瞬间下落，其高度也很难用眼睛精确定位读数，因而若让学生探究，该实验方案实行起来比较困难。
图6
实践证明，方案一和方案三能较好地实现探究弹性势能表达式的探究条件，其科学性能得到较好的体现。
由于新课程教材上的探究实验都没有现成的实验器材，每一个探究实验都需要教师在大量实验和实践的基础上，不断总结和改进，充分考虑到实验设计的可行性和科学性，才有可能让学生对探究实验进行真正的科学探究，从而实现培养学生科学素养的目标。