物理研究性学习一例——探究正（余）弦交流电有效值与峰值的关系，本文主要内容关键词为：有效值论文,交流电论文,峰值论文,一例论文,研究性学习论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高中物理新课标教材中涉及正（余）弦交流电的有效值与峰值关系时是在介绍了有效值的定义后直接给出的，并未进行理论的证明和实验的证实。事实上在进行这部分教学时如能组织学生围绕这一问题进行理论和实验的探究，可以让学生对有效值有更为深刻的认识，从而取得良好的教学效果。下面将笔者与教师在一所学校组织的学生探究活动介绍如下：
问题的提出 如何证明或证实正（余）弦交流电有效值与峰值间的关系？
探究要求 利用已学过的三角函数相关知识进行理论的证明推导或通过设计实验方案，利用实验来研究交流电有效值与真实值之间的关系。
任务布置后，学生自行组织了学习小组，进行了深入的讨论和研究。一周后进行成果交流，发现学生的许多方法很有创意，现将学生的成果介绍如下：
学生的理论证明方法：
(1)图1中，电流在时间OA=T/4内图线与图2中时间B′C′=T/4内图线完全相同，因此在这段时间内两电流通过电阻R产生的热量相等。
(2)图1中，电流在时间AB=T/4内图线与图2中时间O′A′=T/4内图线完全相同，因此在这段时间内两电流通过电阻R产生的热量相等。
(3)图1中，电流在时间BC=T／2内图线与图2中时间A′B′=T/2内图线完全相同，因此在这段时间内两电流通过电阻R产生的热量相等。
图1
图2
综合(1)、(2)、(3)可知，在一个周期T内，两电流通过电阻R上产生的热量必然相等。按照有效值定义可得两交流电必有相同的有效值I，那么在一周期内两电流I在两电阻上R产生的热量和为：
，而两电流i的瞬时功率和为
当开关S接通触点1时，利用示波器测出交流电的峰值；当开关S接通触点2时，利用示波器测出直流电压，即有效值，从而可以测定正弦交流电峰值与有效值之间的关系。
实验二 如图4所示电路，调节好示波器后闭合开关，移动变阻器滑片使示波器测出变阻器输出端电压的峰值恰为一整数，然后撤去示波器，用万用表交流电压挡测量此时变阻器输出端的电压值，两者相比即可测定正弦交流电峰值与有效值之间的关系。移动变阻器滑片，可多测几组数据，发现其中的数学关系。
图3
图4
活动反思：
(1)学生对交流电有效值概念的理解更为深刻，进一步明确了交流电的有效值是根据电流热效应来进行定义的物理量，峰值与有效值间0.707倍的关系仅在正（余）弦交流电成立，对其他形式的交流电其有效值应根据有效值的定义来进行确定。在进行其余类型交流电（如方波电流等）有效值的计算时，犯错误的学生较往年有大幅度减少。
(2)学生对正弦交流电峰值与有效值间的关系成立条件进一步明确。如有的学生指出：正（余）弦交流电峰值与有效值间的关系应在通电时间为交流电1/4周期的整数倍情况下才能严格成立，而这一点在教材中并未说明，应加以补充。在一般情况下交流电的频率较大，周期很短，产生的差异一般可以忽略不计。
(3)学生也认识到交流电的有效值与平均值不同。认识到一般情况下，当问题涉及交流电的电功和电热时，必须使用有效值，当求解与电量有关的物理量以及平均作用力时应使用其平均值。
(4)通过活动，学生学习物理的热情高涨，在学习过程中讨论、交流的行为大幅度增加，对物理学习的兴趣明显提高。