简析维特根斯坦关于可能性的理解，本文主要内容关键词为：维特根斯坦论文,可能性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B521文献标识码：A文章编号：1671-7511(2006)06-0028-10
一、前期维特根斯坦关于可能性的理解
按照前期维特根斯坦的理解，现实世界不是物的总和，而是事实的总和，最终说来是基本事实的总和。基本事实是最简单的事实，是由对象构成的，是对象的特定方式的结合或链接。其核心特征之一是互相独立，彼此既没有逻辑结构上的关联，也没有必然联系意义上的因果的关联。基本事实是基本事态的发生或现实化。基本事态是最简单的事态，也是由对象构成的，是对象的特定方式的结合或链接。其核心特征之一也是互相独立。所有事态的总和，最终说来所有基本事态的总和，构成逻辑空间。
这种关于世界的结构的理解的核心之点是其对象概念。关于对象，前期维特根斯坦给出了如下规定。
首先，对象是简单的，而且它们是最简单的东西，不可再进一步加以分析的东西，是世界或者说逻辑空间分析的终点。因而，它们是世界或者说逻辑空间的结构元素，是一切存在的元素。由于严格说来只有对于有结构的东西或者说复合而成的东西才能有意义地谈论其存在或不存在——当其构成元素依某种方式结合在一起时它们便存在，而当这种结合遭到了破坏时它们便不复存在，所以对象无所谓存在或者不存在。它们是一切存在或不存在的基础。当然，如果愿意，我们也可以说它们是永远存在的东西，是稳定不灭的东西。
正是由于对象具有这样的特点，所以它们得以成为世界，进而构成逻辑空间的实体。无论实际情况如何，无论世界中发生了什么事情或者没有发生什么事情，它们都始终存在。
由于对象不仅构成了实际的世界的实体，而且也构成了逻辑空间的实体，所以它们也构成了一切可能世界的实体——也即：对象是必然的存在物。因为，一切可能世界显然都是逻辑空间的子部分。① 这也就是说，任何一个可能的世界，无论它与实际的世界多么不同，它也必须与其具有相同的结构元素——对象，而仅仅是在这些元素的结合方式上与其有着这样或者那样的不同而已。这里，维特根斯坦进一步断言，实际的世界和任何可能世界不仅共同具有同样的对象或者说实体，而且还共同具有以这些对象或者说实体为基础而构建起来的相同的形式。这个稳定的世界(这里既可以意指实际的世界，也可以意指任何可能的世界)形式应该是指这样的世界结构的可能性：事态(或者事实)——基本事态(或者基本事实)——对象。
虽然在“独立于实际情况而存在”这种特定的意义上对象可以说是独立存在的，但在另一种意义上它们又不是独立存在的，因为它们始终只能作为基本事态或基本事实的构成成分而存在于其中，而不可能有片刻的独立于其外。这一点对于对象来说具有至关重要的意义：在基本事态中出现的可能性可以说构成了对象的本质。
由于对象包含了有它出现的所有那些基本事态的可能性，或者说包含了其在诸基本事态中出现的所有可能性，所以给出了所有对象，由此也就给出了所有可能的基本事态。进而，由于所有事态都是由基本事态构成的，都是其特定方式的排列，所以对象包含了所有事态的可能性。
在前期维特根斯坦看来，如果存在着某些对象，那么因之也就必然存在着所有的对象。这也就是说，作为世界和逻辑空间之结构元素或者说实体的所有对象必然是始终共同存在的，缺一不可。因此，给出了某些对象(甚至给出了一个对象)，便给出了所有的基本事态，进而所有事态，最后整个世界或者整个逻辑空间。
由于对象是最简单的东西，因而一旦达到了对象，这就说明我们对世界(或事实)、对逻辑空间(或事态)的结构——形式——的分析已达到了其逻辑的终点。这时，我们便有了对于世界(或事实)、对逻辑空间(或事态)的结构的完全的分析。
由于所有基本事态、进而所有事态作为不同的可能性均已内在地包含在诸对象之中，而诸对象均是始终存在的，是不可毁坏的，所以所有基本事态，进而所有事态，最后所有可能世界，可以说都始终是存在的，而且都在现实世界中存在，尽管它们并非都是成立的，或都实现出来了的。可能世界的总和或者说逻辑空间构成了事实或实在的最大的活动范围。这个活动范围从外部受到(逻辑)不可能性的限制(后者在任何意义上均不存在)。
二、后期维特根斯坦关于可能性的理解
前面指出，按照前期维特根斯坦的理解，所有基本事态，进而所有事态，最后所有可能世界，可以说都始终是存在的，而且都在现实世界中存在，尽管它们并非都是成立的，或都实现出来了。20世纪30年代初以后，维特根斯坦将如此理解的可能事态(简言之，可能性)称作“影子式的实在”或“影子式的现实”。有时，他又将其称作“现实的影子”。下面我们分析一下30年代初以后维特根斯坦对这种理解所做的深入分析和批评。请看如下评论：
比较“逻辑上可能”和“化学上可能”。就一个结合物来说，如果存在着一个带有正确的价的结构式(比如H-O-O-O-H)，那么我们便称其为化学上可能的。这样的一个结合物当然不必是存在的；但是，在现实中与结构式HO[，2]相对应的结合物也不可能比无更少。(TS 227a：266/521)②
我要指出这样一种悖论，它是这样的：我们说，某种东西虽然不是实际情况，但是是可能的。没有人坐在这把椅子上，但是某人能够坐在这里。情况似乎是这样：在此某种东西不是实际情况，但是它当然比当它不可能是实际情况时更是实际情况。(D 302：5)
在唯心论者和实在论者的论证中的某些地方总是出现“能”、“不能”、“必然”等词。他们并没有努力通过经验来证明他们的学说。“可能性”和“必然性”这些词表达语法的部分，尽管它们是按照与“物理的可能性”和“物理的必然性”的类比构造出来的。[1] (P18)
如下之点是很奇怪的：我们竟然要说什么是不可能的事项，比如这点：那个壁炉台不可能同时既是黄色的又是绿色的。在谈论不可能的事项时事情看起来好像是这样的：我们在设想不可设想的东西。当我们说一个事物不可能同时既是绿色的又是黄色的时，我们是在排除某种东西，但是这是什么？假定我们能够发现某种我们描述为绿色和黄色的东西，那么我们会立即说这不是一种被排除的情形。我们根本没有排除任何情形，而是排除了一个表达式的用法。我们所排除的东西没有任何意义。我们中的许多人认为，存在着有意义的胡说和无意义的胡说——" This is green and yellow at the same time" (这同时是绿色和黄色的)这种说法之为胡说的方式不同于" ab sur ah" 之为胡说的方式。但是，它们是同样意义上的胡说，惟一的区别在于这些词的声响。[1] (P63～64)
按照一些作者的理解，不仅存在着仅仅物理上可能的事项，而且也存在着物理上不可能但仅仅逻辑上可能的事项，尽管的确不存在逻辑上不可能(因而物理上也不可能)的事项。按照另一些作者的理解，不存在逻辑上不可能的事项和逻辑上可能但物理上不可能的事项，但存在着仅仅物理上可能(因而逻辑上可能)的事项。比如，必定以某种方式存在着与化学上可能的结合物相对应的结合物，而无论如何不存在与化学上不可能的结合物相对应的结合物(注意：化学的可能性是一种物理的可能性)。在如下意义上，前期维特根斯坦属于前一类作者之列：不仅存在着仅仅物理上可能的事态，而且也存在着物理上不可能但仅仅逻辑上可能的事态，尽管的确不存在逻辑上不可能的事态。但是，按照后期维特根斯坦的理解，正如不存在独立于语言的逻辑上不可能(因而物理上也不可能)的事项或逻辑上可能但物理上不可能的事项一样，也不存在独立于语言的物理上可能(因而逻辑上可能)的事项。简言之，不存在任何意义上的独立于语言的可能的事项。比如，不仅不存在与化学上不可能的结合物(比如HO[，2])相对应的结合物，而且也不存在与化学上可能的结合物(比如H-O-O-O-H)相对应的结合物。
当然，后期维特根斯坦并不否认物理的可能性和不可能性与逻辑的可能性和不可能性之间的区别。当我们谈论(单纯的)物理的不可能性时，我们所排除的是一种可能的情形实现出来的可能性，但是我们并没有排除这种情形的语言表现；而当我们谈论逻辑的不可能性时，我们并没有排除任何一种情形，而是在排除一种语言表现、一种说法——我们要说，这种说法没有任何意义，是胡说。尽管不存在独立于语言的逻辑上可能但物理上不可能的事项，但是关于这样的事项的语言表达式是有意义的，而非胡说。比如，“三个人不能并排坐在一尺长的凳子上”这个命题陈述了一种物理的不可能性，我们借此排除了三个人并排坐在一尺长的凳子上这种可能情形在现有的物理学规律成立的世界中实现出来的可能性，但是“三个人并排坐在一尺长的凳子上”这个命题是有意义的。与此形成鲜明对照的是，“绿色和蓝色不能同时出现于相同的位置上”这个命题则陈述了一种逻辑的不可能性，表达了一条语法规则，借此我们并没有排除任何可能情形，而是要表明“绿色和蓝色同时出现在这里”这种说法没有意义，是胡说。③ [2]
如下说法是可笑的：“一个过程发生时的样子看起来不同于其没有发生时的样子。”或者：“一个红色的斑点出现在这里时的样子看起来不同于其没有出现于这里时的样子——但是语言放弃了这种区别，因为它谈论一个红色的斑点，而不论其出现于这里与否。”(TS 227a：245-246/446)
实在决不是这样一种性质，所期待的东西还不具有它，当期待实现了时，它便附加于其上。——实在也并非如同日光一样，只是经由它，那些似乎已经以一种没有颜色的方式存在于黑暗之中的事物才获得了颜色。(MS 114：132-133)
那个错误深深地固定在我们的语言之中：我们说“我期待着他”，并且“我期待着他之到来”，并且“我期待着这点：他来”。
我们很难摆脱这样的比较：一个人出现了——一个事件出现了。好像这个事件已经预先形成于现实的门前并且现在进入其中(像进入一个房间一样)。(MS 114：136)
如果一个可能的事态即使在没有实现出来时就已经现实地存在于现实的世界之中，那么当它实现出来时它似乎在它的原有性质之外又具有了一个新的性质，即现实性。同样，如果存在着可能的个体，那么当其所在的可能世界实现出来时，即当它成为现实的存在物时，它似乎比以前又多出了一个性质，即现实的存在性。当然，从一个个体的名称中我们看不出它是否是现实地存在的；同样，从一个命题中，我们看不出它所表现的事态是否实现出来了。为了确定这点，我们需要将其与实在加以比较。前期维特根斯坦基本上坚持着上述观点。(注意：如果将所谓个体理解为前期的所谓对象，那么我们不能说前期维特根斯坦认为存在着这样的可能的个体。不过，如果将所谓个体理解成通常意义上的个体对象，那么我们可以说前期维特根斯坦认为存在着这样的可能的个体。)后期维特根斯坦认为，这种观点是不可接受的。逻辑上可能的事态或可能性不过是可描述性，即相应的命题之有意义性，脱离开相应的命题，它们不能以任何方式存在；而物理上可能的事态或可能性不过是可描述性加上合乎基本的物理规律的性质。
维特根斯坦认为，人们之所以认为未发生的可能的事态必定以某种方式存在了，是因为他们受到了日常语言的相关表达形式的误导。比如，我们既说“我期待着他”，又说“我期待着他之到来”，而且还说“我期待着这点：他来”；或者，我们既说“一个人出现了”，又说“一个事件出现了”，而且还说“一个事实出现了”。这样，正如我们所期待的人在我们的期待实现之前已经存在了一样，我们所期待发生但还没有发生的事实或事件在我们的期待实现之前似乎也已经存在了；正如在一个人出现在这里之前就已经存在了一样，一个事件或事实未发生之前似乎也已经存在了。但是，在此，人们忘记了如下事实：“我期待着他”意同于“我期待着他之到来”或“我期待着这点：他来”，而后者之有意义并不需要假定相关的事件或事实已经以一种独立于语言表现的方式存在了；类似地，“一个人出现了”和“一个事件出现了”、“一个事实出现了”恰恰是具有不同的用法或意义的命题，虽然前者之有意义假定了相关的人在其出现在这里之前已经存在了，但是后者之有意义并没有假定相关的事件或事实在其发生之前便已经以一种独立于语言表达的方式存在了。
逻辑的必须的坚硬性。假定人们说：力学的必须比因果的必须坚硬得多，后者强制一部机器以这样的方式运转——当另一部机器以这样的方式运转时？——
请你设想，我们通过电影画面、一部动画片来表现一部“完全刚性的”机器的运转方式。假定人们说，这个画面是完全坚硬的，并且借此所要表达的意思是这样的：我们已经将这个画面用作表现方式，——无论事实如何，无论这部(一部)实际的机器的诸部件变得如何弯曲，或者如何膨胀。——这就如同如下情况：人们认为，米尺的长度是无限坚硬的：因为无论诸物件的长度如何改变，它都保持不变，因为它不受那些使得诸物件膨胀和收缩的力的影响。(TS 221：227-228)
作为其工作方式的记号的机器：首先，我可以说，一部机器似乎已经内在地拥有它的工作方式。这点意味着什么？——如果我们知道了这部机器，那么所有其他的事情，即它将进行的运转，似乎便已经完全决定了。
我们这样说，好像这些部件只能这样运转，好像它们不能做其他任何事情。事情怎么会这样——因此，我们忘记了它们之弯曲、之断裂、之熔化等等的可能性？是的；在许多情况下我们根本想不到这些可能性。我们将一部机器或一部机器的图像用作一种特定的工作方式的记号。比如，我们将这个图像告诉某个人，并且假定，他将这些部件的运转现象从它推导出来。(正如我们可以通过如下方式告诉某个人一个数一样：我们说，它是1，4，9，16，……这个序列中的第二十五个数。)
“一部机器似乎已经内在地拥有它的工作方式”意味着：我们倾向于，将机器的将来的运转就其确定性方面与这样的对象加以比较，它们已经放在抽屉内，现在我们要将其取出来。——但是，当我们所要做的事情是预言一部机器的实际的运作时，我们不这样说话。这时，我们一般不会忘记诸部件变形的可能性，等等。不过，当我们对如下事情感到惊奇时，我们的确会这样说话：我们如何竟然能够将一部机器用作一种运转方式的记号，——因为它当然也能够以完全不同的方式运转。
我们可以说，一部机器，其图像，是一个由这样的图像形成的序列的初始项，它们是我们学会从这个图像中推导出来的。
但是，当我们考虑到一部机器本来也可以以其他的方式运转时，事情看起来似乎可以是这样的：机器的运转方式之包含在一部作为记号的机器中的方式好像必定比其包含在一部实际的机器中的方式更为确定。在那里，这些之为经验上预先决定的运转这点还不够，而且它们必须已经真正地出现了——在一种神秘的意义上。这点当然是真的：机器记号的运转之预先得到决定的方式不同于一部给定的实际的机器的运转预先得到决定的方式。(TS 227a：137-139/193)
人们究竟什么时候想到：一部机器已经以某种神秘的方式内在地拥有其可能的运转？——当人们进行哲学研究时。什么诱导我们想到这点？我们谈论机器的那种方式。比如，我们说，这部机器具有(拥有)这些运转可能性；我们谈论具有理想的刚性的机器，它只能以如此这般的方式运转。——运转可能性，它是什么？它不是运转；但是它似乎也不是运转的单纯的物理条件——比如，这样的条件：在轴承和轴劲之间留有一个活动空间，这样轴劲便不至于过紧地嵌入轴承内。因为这点虽然从经验上说构成了运转的条件，但是人们也可以设想事情是其他样子的。一个运转的可能性应当更像这个运转本身的影子。但是，你知道这样的影子吗？按照我的理解，影子并非指关于这个运转的任意一幅图像，——因为这幅图像当然不必恰恰是这个运转的图像。但是，这个运转的可能性则必定恰恰是这个运转的可能性。(瞧，在这里语言的波浪可以冲多么高！)
只要我们向自己提出如下问题，那么波浪便消退了：当我们谈论机器时，我们究竟是如何使用“运转的可能性”这个词〔这个表达式〕的？——那么，这样的奇怪的想法从何而来？现在，我通过，比如，运转的图像来向你说明运转的可能性：“因此，可能性是某种类似于现实的东西。”我们说：“它还没有运转起来，但是它已经具有了运转起来的可能性。”——“因此，这种可能性是某种与现实非常接近的东西。”尽管我们可能怀疑，是否是如此这般的物理条件使得这种运转成为可能的，但是我们从来不讨论，这个是否是这个或者那个运转的可能性：“因此，一个运转的可能性与这个运转本身处于一种独一无二的关系之中；这种关系要比一幅图像与其对象之间的关系密切得多”；因为人们可以怀疑，这个是否是这个对象或者那个对象的图像。我们说，“经验将告诉我们，是否是这个给予了这个轴劲以这种运转的可能性”，但是我们不说，“经验将告诉我们，这个是否是这个运转的可能性”：“因此，如下之点不是一个经验事实：这个可能性是恰恰这种运转的可能性”。
我们关注着我们自己关于这些事物的表达方式，但是没有理解它们，而是曲解了它们。当我们进行哲学研究时，我们就如同野蛮人，如同原始人，他们听到了文明人的表达方式，曲解了它们，于是从〔这个〕解释中抽取出至为奇怪的结论。(TS 227a：139-141/194)
在特定情况下，我们可以将一部机器或一部机器的图像用作一种特定的工作方式或运转方式的记号。显然，这种作为一种特定的工作方式或运转方式的记号的机器的运转是在语法中预先规定好了的——我们就是这样来使用这个记号的。与此形成鲜明对照的是，一部给定的实际的机器的运转则是由物理学规律决定的，是从经验上得到确定的。因此，在上述意义上，维特根斯坦并不反对人们说作为记号的机器(预先)“决定了”或“已经内在地拥有”其工作方式或运转方式。他只是告诫人们，不要将这样的说法应用到实际的机器上。但是，一些人恰恰这样做了——当他们在就实际的机器与其运转之间的关系进行哲学思考时。他们的这种错误当然是受到人们通常谈论机器的方式的误导的结果。人们说，“这部机器拥有这种运转的可能性”。那么，这种说法的意义是什么？一部机器的特定方式的运转与这种运转的可能性之间的关系显然不同于这种运转与这种运转的物理条件之间的关系，而似乎是有如这种运转与这种运转的影子之间的关系：正如这种运转的影子不可能不是这种运转的影子一样，这种运转的可能性不可能不是这种运转的可能性。因此，运转的可能性虽然还不是运转本身，但是它是非常接近于或类似于运转本身的东西。在这种可能性的理解之下，人们便自然而然地将“这部机器拥有这种运转的可能性”这种说法理解为“这部机器拥有这种可能的运转”，进而将其理解为“这部机器似乎已经内在地拥有它的工作方式(运转方式)”，这部机器的将来的运转就其确定性方面似乎可以与这样的对象加以比较，它们已经放在抽屉内，现在我们要将其取出来。在这样的理解之下，一部实际的机器与其实际的运转之间的关系便变得神秘莫测了。
实际上，“这部机器拥有这种运转的可能性”这种说法的意义是：“这部机器在以这样的方式运转”这个命题现在虽然是假的，但是当然是有意义的，而且合乎现行的物理学规律。类似地，“这个可能性恰恰是这种运转的可能性”这个命题既不是一个有关实在的偶然真的经验断言，也不是一个有关实在的本性的必然真的形而上学断言，而是一个有关“运转的可能性”这个词的用法的语法命题。
“当我说我今天晚上没有做梦时，我的确一定知道我应该到哪里寻找梦；这也就是说，‘我做梦了’这个命题在应用于实际的情形时可能是假的，但是不应是没有意义的。”——因此，这种说法的意思是这样的吗：你的确感觉到了某种东西，可以说某个梦的暗示，它使你意识到了某个梦本来可以出现于其上的那个位置？
或者：当我说“我在胳膊里不具有疼”时，这样的说法的意思是这样的吗：我具有某种疼的感觉的影子，后者可以说暗示了这个疼可以出现于其上的那个位置？
在什么程度上当下的无疼的状态包含着疼的可能性？(TS 227a：246/448)
如果你将“当我说我今天晚上没有做梦时，我的确一定知道我应该到哪里寻找梦”理解为“‘我做梦了’这个命题在应用于实际的情形时当作假的，但是不是没有意义的”，那么这句话当然是有道理的。但如果你将这句话理解为表达了如下意思，那么它便不可接受了：我的确感觉到了某种东西，可以说某个梦的暗示或其影子，它使我意识到了一个梦可以出现于其上的位置；或者，我没有做梦的情形已经以某种方式包含了我做梦的情形——我做梦这个可能情形现实地存在于包含着我没有做梦这个事实的现实世界中。类似地，我不能说我当下的不疼的状态包含了疼的状态的可能性(或：我疼这种可能情况现实地存在于包含着我不疼这种事实的现实世界中)，而只可以说：“我具有疼”这个命题现在虽然是假的，但是仍然是有意义的。
几何学不是这样一门科学(自然科学)，它处理几何平面、〔↓几何〕直线和〔↓几何〕点，与之形成对照的或许是另一门处理粗糙的物理直线、线条、平面等等并给出其性质的科学。几何学与〔↓实际生活的〕处理线条、颜色界线、斜边、角〔↓等等〕的命题之间的关联并不是这样的：它谈论与这些命题谈论的事物类似的事物，尽管谈论理想的斜边、角等等，而是那种存在于这些命题和它们的语法之间的关联。应用几何学是关于〔↓空间对象〕的陈述的语法。所谓几何直线与颜色界线之间的关系并非如同精细的东西与粗糙的东西之间的关系，而是如同可能性与现实之间的关系。(想一想将可能性看作现实的影子的看法。)(MS 114：15r-15v)
一个物体的几何学似乎存在于这个物体之中。人们似乎能够从后者读出前者。人们能够从一个木头方块或一个方块的图像读出关于这个方块的几何学吗？一个方块的图像在几何学中究竟起着什么样的作用？它是属于这个方块的几何学的诸图像的共同之处，而非其图像的类。几何学谈论立方体吗？它说立方体形状具有某些性质吗？人们可以将什么称为立方体形状的性质？当然是一个真的命题所表述给它的东西，因此比如这点：我的房子是立方体形状的。哪个命题断言数1的一种性质？这个命题：我兜里只有一个格罗森，但不是这个命题：一加一等于二。后者是一条关于“一”这个词的使用规则。因此，几何学不谈论立方体，而是构成了“立方体”之类的词的意义。于是，几何学说，比如，一个立方体的诸边长度相同，人们非常容易将这个命题的语法混同于“这个木头方块的诸边长度相同”这个命题的语法。但是，其一当然是一条任意的语法规则，而另一个则是一个经验命题。当人们注意到，第一个命题不是任何一个经验命题时，人们便会以如下方式误解其语法：它虽然不处理现实的立方体，但是确实处理某种立方体，某种理想的立方体，几何的立方体。这种误解与如下误解恰恰是同属一类的：将可能性看成一种影子式的现实，将做某事的能力看成一种影子式的行动。因此，人们在几何学中真的说“每两个点都位于一条直线上”，而不说“两点之间可以划一条直线”。尼采为永恒的回归所提供的根据也与此有关，因为他说：“能够发生的事情必定曾经发生过。”(D 302：5)
哲学中最根深蒂固的错误之一是：〔将〕可能性作为〔看作〕现实的一种影子。(MS 111：46)
能够做什么看起来如同那个现实的行动的影子，正如一个命题的意义看起来如同一个事实的影子，或者一个命令的理解看起来如同其执行的影子。事实似乎“事先已经将其影子”投射〔在〕一个命令〔之中〕。但是，无论这个影子是什么，它都不是发生的事件。(MS 114：135)
正如当人们注意到某些有关可能性的断言不同于相关的经验断言时，便将其理解成有关某种独立于语言表现的影子式的现实的形而上学断言一样，当人们注意到几何学命题不同于表面上看与其类似的经验断言时，便将其理解成有关某种独立于语言表现的理想的图形或几何图形的形而上学断言。实际上，正如这些可能性断言是语法断言一样，几何学命题也是语法命题——是关于谈论空间对象的陈述的语法命题。比如，“一个立方体的诸边长度相同”是一条任意的语法规则，而“这个木头方块的诸边长度相同”则是一个经验命题。同样，算术命题也并非是关于某种理想的算术对象即抽象的1、2、3等等的形而上学命题，而是关于“1”、“2”、“3”等等符号的使用的规则。我们看到，维特根斯坦是以两种方式来描述将可能性理解成一种独立于语言表现的事项的观点的：“可能性是现实的影子”(比如“能够做什么是那个现实的行动的影子”)；“可能性是一种影子式的现实”(比如“做某事的能力是一种影子式的行动”)。由于至多我们能够说：某个实现了的事态投射出某种影子，而根本不存在与单纯的可能性相应的现实，所以与后一种说法相比，前一种说法更加不可接受。后一种说法的惟一可能的意义是：可能的事态虽然没有实现出来，但是至少是现实地存在的。
人们当然只是将数写到了某个最大的数——比如10[10]。那么，写出人们还没有写出的数这种可能性在于什么？如下感觉是非常奇怪的：它们好像全都已经以某种方式存在了。(弗雷格曾经说，从某种意义上说，一条构造线甚至在人们划出它以前就已经存在了。)(MS 111：42-43)
在此，人们便很难抗拒如下想法了：可能性是一种影子式的存在〔现实〕。
这里，如下想法便不可避免了：普遍性当然以一种影子般的方式预见了特殊的情况。变项只是诸特殊的情形〔诸特殊的情形的总和(全体)〕的一种缩影〔缩略的书写形式〕。(MS 111：43)
显然，人们能够遵守形如｜a，ξ，ξ+1｜这样的规则；我的意思是，并非事先就〔已经〕能够写出这个序列，而是经由这样的方式，即人们实际上遵守这条构造规则〔以其为指导〕。如下情形与此相同：我用〔↓比如〕数1作为一个序列的第1项并且说：“现在给其加上7，再乘以5，然后求方根，并且一再地将这个复杂的运算应用于结果之上”。(这〔↓就〕是如下规则：
｜。)
但是，理解这条规则的人在做什么？他或许已经以一种影子式的方式将它应用于所有数之上？(MS 111：45)
为了说明无穷的可能性，只需要指明符号的这样的特征就足够了——正是它们引导我们做出这种〔↓无穷的〕可能性的假定，〔↓更为准确地说：〕从它们我们看出了这种无穷的可能性。这意味着，(仅仅)符号中的事实的方面一定就够用了，符号的诸种可能性没有进入考虑范围之列，因为这些可能性〔↓本身〕又只能显示在符号的描述之中。因此，在“｜a，ξ，ξ+1｜”这个符号——这个构造规则的表达式——中必定已经包含了一切。我不应该借助于无穷的可能性将一种神话式的因素再次引入于逻辑〔语法〕之中。如果人们描述1.0∶3=0.3余1。这个除法过程——它的结果是商数0.3和余数1，那么总是拥有同样的结果的无穷的继续的可能性必定已经存在于这样的描述之中，因为当我们看到“它必定总是这样继续进行下去”时，并没有某种其他的东西给予我们。
当我们“看到无穷的继续的可能性”时，我们当然不能看到当我们恰恰描述我们所看到的符号时所没有描述的东西。(MS 111：46-48)④
针对于符号“0.
”人们可以说：它不是任何一种缩写。(MS 111：50)
此外，我可以说，符号“1，1+1，1+1+1，等等”与符号“1，1+1，1+1+1”经由应用而区别开来，即它们属于不同的演算。
困难在这样的时候便已经开始了，这时我应当说，可以用1，(1)+1，〔(1)+1〕+1，等等，这样形式的符号取代字母。(列数的任意长度就已经令人不舒服了。)
这样的列数必定可以经由｜1，ξ，(ξ)+1｜而取代。
另一方面，如下之点必定也是清楚的：｜1，ξ，(ξ)+1｜并不是任何一种缩写。
相反，它也必定是一个演算的完全的符号。也即，正如人们可以使用其他的符号进行精确的工作一样，人们必定也可以使用它来进行这样的工作。(MS 111：52-53)
要区别开作为一种书写方式的缩写的“等等”与并非作为这样的缩写的“等等”。“等等，以至无穷”并〔↓非〕是任何书写方式的缩写。我们不能将π的所有位数都写出来，这点并非如数学家们有时所相信的那样是一种人类的缺点。(TS 227a：150/208)
迄今为止，大概还没有人事实上将数从1一直写到10[10]，更没有人将整个自然数序列全部写出来了。但是，人们都承认，存在着写到10[10]乃至更大的数的可能性；而且，人们还进而断言，这些还没有写出的数已经以某种方式存在了，甚至于完整的自然数序列也已经以某种方式存在了。类似地，对于诸如
之类的公式来说，虽然没有人将它们所代表的序列全部写出，但是人们都承认，存在着写到其中的任意一项的可能性；而且，人们还进而断言，这些还没有写出的诸项已经以某种方式存在了。事实上，人们的想法是这样的：这些还没有写出的数或项的存在是一种影子式的存在，或者说，它们的存在相应于一种无穷的继续的可能性的存在。这样，理解自然数序列是怎么一回事，或者理解｜1，ξ，ξ+1｜这个公式，似乎就在于已经以一种影子式的方式写出所有自然数，而理解
｜之类的公式似乎就在于已经以一种影子式的方式将它们应用于所有自然数之上。
如果你认为一个序列的还没有写出的项已经以一种影子式的方式存在了，那么你就会认为，出现于与这个序列相应的那个一般公式(所谓“通项”)中的变项只是诸特殊情形的总和的一种缩略的书写形式，甚至这个一般的公式以一种影子般的方式“预见了”其展开式中的任意一个项。
维特根斯坦认为，上述观点是不可接受的。还没有写出的数或项在如下意义上的确是存在的：它们可以说就包含在
这样的公式之中，更为准确地说，它们均出现在人们对这些公式的使用的说明之中。这些公式与其展开式中的任何一项的关系并非是经验意义上的“预见”关系，而是一种语法关系。由于按照相关的语法规定，我们不可能(逻辑上的不可能)写出一个无穷序列的所有的项，所以出现于与这个序列相应的那个一般公式(所谓“通项”)中的变项并非是诸特殊的情形的总和的一种缩略的书写形式。由于“1，(1)+1，〔(1)+1〕+1，等等”这样的形式可以取代公式｜1，ξ，(ξ)+1｜，所以前者中的“等等”同于“等等，以至无穷”，并非是某种书写方式的缩写。⑤ [1] (P6)
上述公式均是某种构造规则的表达式。人们之能够遵守这些规则并非在于人们事先就已经能够写出作为它们的展开式的那些序列中的所有的数或项，进而并非在于人们事先已经以一种影子式的方式写出了所有的数或项，而是在于人们实际以其为指导，能够将同样的运算一再地应用于迄今为止所写出的任何一项之上，或者说人们能够将相同的运算无穷地继续进行下去。在此，这种无穷的继续运算下去的可能性绝非在于某种影子式的继续运算；相反，它们反过来也只是存在于相关的公式中，或者存在于关于它们的使用的说明中。
“即使人们将一个命题看作某个可能的事态的图像，并且说它表明了这个事态的可能性，这个命题当然最多也〔只〕能做一个手绘的或塑造的图像或者一个胶片所能做的事情；因此，无论如何它不能给出非实际情况。因此，将什么东西称作(逻辑上)可能的和不可能的，这点完全取决于我们的语法，——也即恰恰它所允许的东西？”——但是，这当然是任意的！——它是任意的吗？——并非就每种类似于命题的结构物来说我们都知道用其做些什么，并非每种技巧在我们的生活中都有一种使用，而我们在哲学中之所以有时企图将某种完全没有用的东西算作命题，这常常是因为我们没有充分地思考其应用。(TS 227a：265-266/520)
并非如有些哲学家(包括前期维特根斯坦)所说的那样，一个有意义的命题给出了一个独立于语言的可能事态，或表明了这样的事态的存在。实际上，(逻辑的)可能性就是可描述性或相应的命题之有意义性，即其合乎语法规则性。那么，这样的理解是否使得什么东西是可能的这点成为任意的？非也。因为语法规则在一种重要的意义上并非是任意的：它们植根于我们的生活形式之中。
注释：
①所谓可能世界是指可以一并实现或发生的事态的最大的类。(在此要注意：虽然基本事态彼此互相独立，但是事态之间却并非总是互相独立的。)显然，这样的类的数目是无限的。逻辑空间可以说是所有可能世界的总和。
②TS 227a为维特根斯坦遗著之打字稿。下文所见D 302、309等等为其口授稿，MS 111、MS 114等等为其手稿，均载于Wittgenstein' s Nachlass,The Bergen Electronic Edition,Oxford:Oxford University Press,2000。TS 227a为印行本《哲学研究》第一部分之排印底稿。手稿号、打字稿号和口授稿号后(括号中)的数字指页数(和评论数)。为了读者参阅方便，必要时，我也同时列出含有所引用段落(或大体相应于所引用段落)的印刷版维特根斯坦著作中的页码和评论数。体例为：电子版出处//印刷版著作题名简写：页数/评论数；所引著作题名简写(页数/评论数)。
③参见D 309：92-94//BB55～56。
④上面两段话写于1931年夏。在此，维特根斯坦是在批评他自己于1929年写出的如下段落：
如下想法总是一再地把人搞糊涂：“但是，就一种可能性来说，如果不存在与它相对应的某种事实性(Tats
chlichkeit)它还能够存在吗？”
可能性经由可能性表述出来。出现在符号本身中的东西只是重复的可能性而非其现实性。
难道这不是意味着：事实是有穷的，事实的无穷的可能性存在于诸对象之中。因此，它是被显示出来的，而非被描述出来的。
与此相应的是：数——事实〈的确〉描述了它们——是有穷的，相反，其可能性——它相应于事实的可能性——则是无穷的。如所说过的，它表达自身于符号系统的诸多可能性中。(MS 106：159，161)
记号中的无穷可能性只涉及到——也即指向——有穷外延的本质，正因如此，它并没有就它的量作出限定。(MS 106：211)
⑤参见如下段落：请注意析取式中的诸点具有不同的语法：(1)当fa∨fb∨fc∨……这个析取式是一个逻辑和的简写时——此时所涉及到的那个类是由列举给出的，“等等”表明了懒惰，(2)当它没有对应着任何列举时，“等等”是一个完全不同的符号，具有新的规则，例如“2是偶数∨4是偶数∨6是偶数……”，(3)“等等”涉及到视觉空间中的位置，而非对应于数学连续统的数的位置。