“寻找意义”：概念教学不可或缺的环节，本文主要内容关键词为：不可或缺论文,环节论文,意义论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、由概念学习引发的思考
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映.在小学数学教材中，涉及有很多概念，这些数学概念是学生数学学习的重要内容，是学生计算和解决问题的重要依据.因其特殊的地位和作用，概念教学已经引起广大教师的关注.然而在现实教学中，概念学习并非如人意，常常出现学生能够表述概念内容，却不能利用概念灵活解决问题.如以下两个片断：
案例一：苏教版六下“比例的基本性质”
通过观察和引导，学生发现了“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”.按理，规律是学生发现的，在应用环节应该不会有障碍，然而让教师吃惊的是，学生在练习时遇到了困难.练习题如下：
哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来.
（1）6、4、18和12；（2）4、5、6和8.
学生们反应不一，有的不知所措；有的尽管能找到6×12=72、4×18=72两组相等的算式，却不能根据它们写出比例；还有的学生干脆就写成：6:12=4:18.
案例二：苏教版五下“公倍数和最小公倍数”
在学生充分操作、观察后，教师揭示了公倍数的概念，而后进入找两个数的公倍数的教学环节.教师出示例题“6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？”要求学生尝试解决.在教师看来很简单的环节却花费了不少时间，很多学生并没有像教师所期待的那样，先依次写出6的倍数，再依次写出9的倍数，然后找出两个数的公倍数或者是先写出6（或9）的倍数，在6（或9）的倍数中找9（或6）的倍数.面对问题，有的学生迟迟不动笔；有的写出了6和9的几个公倍数，如54、108.很少有学生按照刚刚学习的公倍数的概念去一步一步尝试解决.
从以上两个案例我们发现：当学生获得概念直接进入应用环节时，他们显得困难，难以灵活应用.由此，联想到在运算律的学习中，关于运算律是什么学生也能说个一二，可是在应用运算律进行简便计算时，总会出现一些不可思议的错误，如：25×24=25×（4×6）=（25×4）×（25×6）,125×88=125×（80+8）=125×80+8等.
学生的种种错误表明，在解决实际问题时，他们不能自如地应用知识.是什么原因割裂了知识获得与知识应用之间的联系？又能有什么办法搭建起它们之间的桥梁？
这是因为缺乏了重新“寻找意义”的过程，致使知识获得与知识应用之间出现了断裂，造成学生无法灵活应用知识解决问题.如果学习过程中增加“寻找意义”一环节，上述案例中出现的问题就能迎刃而解.
二、何为“寻找意义”
什么是“寻找意义”？《数学学习的心理基础与过程》（鲍建生、周超著）一书中指出：在中小学的数学教学中，通常都是借助于具体的问题情境，有实物（或者模型，或者特例）操作，经由表象操作，最后才达到形式化的符号操作.反过来，当学生初步获得数学形式概念之后，为了强化对概念的理解，并在问题解决（特别是与现实背景相关的问题解决）过程中应用概念，还应该经历一个重新寻找意义的过程.
由此可见，“寻找意义”是一个过程，这一过程是在获取概念之后，让学生根据抽象的概念，在现实生活中寻找具体的实例加以说明.如果说概念的获取是从具体到抽象这样一个数学化的过程，那么“寻找意义”是从抽象到具体的赋以实际意义的过程.如得出百分数的概念之后，让学生联系实际说说50%可能表示的含义，学生用男生占全班人数的50%、红球的个数是黄球的50%、会游泳的同学占全班同学的50%等表示出50%可能表示的意思，这个过程就是“寻找意义”的过程.
“寻找意义”有时还可以理解为用自己的话去表述或解释，如揭示公倍数的概念后，让学生根据自己的理解举例说说什么是公倍数；揭示了什么是比例之后，让学生举例说说哪四个数能够组成比例；当得出三角形的面积计算公式S=ah÷2后，教师给出三角形，让学生画出草图说明除以2的理由.
那么在教学中，“寻找意义”有哪些教学意义和价值？
“寻找意义”是对概念再认识的过程.在揭示概念的定义后，引导学生在定义的指导下去观察实际事例，定义的导向可以使学生比较容易地揭示实例中包含的与概念有关的关键属性；同时，学生通过自己对实例的观察、分析、比较、概括、分化和类化等，能够使概念的关键属性更清晰，强化学生对概念的理解.因此，获取概念后为实例寻找意义，能使实例成为理解概念的一种思维载体，从而让学生更加深刻地理解和掌握概念.从这个意义上说，寻找意义是概念再认识的过程，它与概念的获取正好形成了互逆的过程，这个互逆过程形成了概念学习的坚强堡垒.
“寻找意义”也是返璞归真的过程.返璞并非简单意义上的回到原点，而是经历了数学思考，习得抽象化的知识后具体应用于实际的一种螺旋上升的往复.数学学习的价值之一在于回到现实解决问题，而“寻找意义”恰恰就能帮助学生从理论回到现实，这是数学学习“真”的表现.
“寻找意义”还是学生自我检测的过程.寻找概念的实际意义，赋以抽象的概念以具体的表达，这是考量学生掌握知识水平最直接的标尺，是他们应用知识的必经途径.在寻找意义的过程中，能够促使学生深层的思考，能够检测自己是否真正理解知识，是自己发现学习中存在问题的窗口.从这一角度来讲，寻找意义之于学生学习非常必要.
三、如何“寻找意义”
如何在教学中去寻找意义，如何让学生为“数学”找到恰如其分的意义？
“寻找意义”需要建立在学生充分经历数学化的基础之上.数学化是弗赖登塔尔提出的数学教学的基本原则之一，其含义是数学地组织现实世界的过程，即运用数学方法去研究各种具体现象.在教学的过程中，如果教师引导学生充分经历了数学化的过程，即从具体到半具体、半抽象再到抽象，那么抽象后学生才能根据经历的这个过程将抽象的知识“还原”成半具体、半抽象，直至具体.如“认识乘法”，教材安排为三个层次（以苏教版为例），先是根据实物图写出连加算式，并用数学语言“几个几相加得几”的句式描述.然后在“试一试”安排摆小棒，写加法算式，再用数学语言描述.最后再安排一个例子，引出“几个几相加”可以写成乘法算式.这三个环节层层递进，为抽象出乘法概念作了充分铺垫.在引出乘法算式的过程中，“几个几相加”是一个非常重要的中介，是实物到乘法算式抽象过程中不可缺少的环节.学生充分经历了，而且真正理解了，那么他们在为乘法算式“寻找意义”时才能得心应手.因此，充分经历数学化的过程应该是“寻找意义”的前提.
“寻找意义”需要把握时机.“寻找意义”一般是在概念获取之后，应用概念之前安排，视具体内容而定，有的是在一节课中安排，作为概念教学中的一个环节.如上面所举的“认识百分数”，揭示百分数的概念之后就可以让学生根据百分数说说可能表达的实际意义；再如“分数的意义”，在从具体情境中抽象出分数的意义之后，教师可以出示一个分数
，让学生说说它表示什么？还有的不是在一节课中进行，如“认识乘法”“认识除法”等等，在学生获取了乘法、除法等概念之后，教师要把握时机，可以在练习课上进行，让学生根据乘法算式、除法算式说说具体表示的意思.这样的“寻找意义”形式多样，根据算式编题是一种较好的形式，如根据“2×6”编题，学生可以编出：“有2组同学，每组6人，一共有多少人？”“有2个花瓶，每个花瓶里插了6朵花，一共插了多少朵花？”“一张桌子配2把椅子，6张桌子配几把椅子？”……这样的编题练习对于学生理解概念、应用概念解决实际问题有着很好的作用.
“寻找意义”还需要进一步引导学生思考.“寻找意义”不是概念教学的终结环节，在学生“寻找意义”的过程中，教师要适时引导学生思考，使得学生对概念有更深的理解，从而领悟概念的本质.就如上文所举认识乘法后，教师要求学生根据算式编题，当学生编了很多不同的题目之后，教师不能就此作罢，而应该让学生从中思考：同学们根据一个算式想到了这么多的实际问题，虽然这些实际问题所指的内容不同，有的是关于插花的问题，有的是关于椅子的问题，但是大家仔细想一想，这看似不同的问题，事实上它们有什么相同的地方？通过思考，学生不难发现，这看似不同的问题，实际都求的是“2个6相加是多少？”通过这一教学处理，使得学生对于“几个几相加是多少要用乘法计算”体会更深，对于乘法意义的理解就更透彻了.再如“认识百分数”后教师请学生说说“50%”可能表示的实际意义是什么？在学生回答后，教师可以引导学生作这样的思考：50%可能表示的含义太丰富了，但是不变的是什么？——是两个量相比较的结果.因此，“寻找意义”后直入本质的思考是点睛之举，对于学生概念的理解和掌握非常有价值.
“寻找意义”是概念教学不可或缺的环节，它能架起概念获得和概念应用之间的桥梁，使得概念在解决实际问题的过程中起到应用的作用.