山东省青岛第二十一中学 266042
这些年流行教学改革，各种教学方法推陈出新、层出不穷。但是，我认为，千教改、万教改，“启发式教学”不能改。因为它是数学教学的根本。简洁、实用，教学语言通俗易懂，教学效果立竿见影。启发式教学，简单地讲，就是把教学过程看作一种以学生为主体的探索知识的过程，有人也叫“暗示教学法”和“超级学习教学法”。
启发式教学着重在于引导学生动脑思考问题和解决问题。也就是千方百计调动学生学习的积极性和主动性，使他们具有获得知识、技能的强烈要求和独立发表自己意见的迫切愿望。这是启发式的前提，也是其结果。
下面结合初中数学教学实际情况，看看启发式教学三个方面的作用：
一、开启学生的认知结构
启发学生让新知识与旧知识发生联系，经过同化和顺承，接受知识，从而锻炼学生的数学能力和一般思维能力。
例1：小川今年6岁，他的祖父72岁。问几年后小川的年龄是他祖父年龄的1/4？
这是个列一元一次方程并解方程的题目。乍看，有点别扭。特别是对于刚学解方程的学生，那真是一头雾水啊。
我是这样引导的：
同学们，如果我们设x年后小川的年龄是祖父的1/4。那么x年后，小川的年龄是多少？
学生答：6+x。
祖父的年龄是多少？
学生答：72+x。
这两者之间的关系是不是就构成了方程呢？
很多学生恍然大悟，马上列出了方程式：6+x=1/4（72+x）。
学生立刻解出了方程：x=16。
对比以前的列方程，会发现这个题目中，和以前仅有一个参数发生变化不一样，小川和祖父的年龄这两个参数是同时发生变化，这就是学生一开始列不出方程的原因。有的学生还是小川年龄变，祖父年龄不变；或者祖父年龄变，小川年龄不变，通过老师启发，学生一下子就恍然大悟了。
二、启发学生多角度思考问题
例2：一块砖被CDD1C1这个面所截，如图，问所截的是不是棱柱？
乍一看，学生们都认为不是。我开始引导：同学们，棱柱的概念是……
然后我把图右转90度，眼快的同学几乎惊叫起来了：“老师，确实是棱柱，简直是一目了然。”
数学教学中，题目千变万化，不变的是规律、公式、定义、公理、定理。上题中，但看第一图，因为视觉角度的问题，确实不像棱柱。但把图换一个角度，正过来看，再结合棱柱定义，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫作棱柱。学生就会豁然开朗。
三、发散教师和学生的思维，教学相长
课堂上，我与学生探讨一道规律题，我发现学生的思维不可低估，有时对老师也有帮助。
例3：用棋子摆成如下图案，问摆第几个图形需要几枚棋子？
我开始设想的是分成两部分：上面的三角形和下面的图形，下面的正方形和上面的图形。可用两种方法解决。
事实上，我刚讲明题目，两位同学就分别列出了答案。
（1）2n-1+4n=6n-1。
（2）3n+3n-1=6n-1。
但是，凭直觉我感到，应该还有更多的答案。我指着最右边的图案，启发同学们大胆想象、开拓思维，看看有没有自己的方法。学生几分钟内没举手，我以为希望不大，就在这时，姚同学、张同学从数的角度，提出了他们的方法：第一个图形是5个棋子，第二个图形是11个棋子，第三个图形17个棋子，每个比前一个增加6个棋子，这样方法3诞生了。
（3）5+6（n-1）=6n-1。
受到他俩的影响，我再次鼓励学生：已经有同学想出了自己的方法，其他的同学能否另辟蹊径，发现新的方法？
经过小组讨论，薛同学、赵同学提出了一种出乎意料的想法。将整个图形看成一个外围的棋子加上剩余的棋子，外围是5n，剩余是n-1。这样方法增加到4种。
（4）5n+（n-1）=6n-1。
我给学生们总结：大家看，一道题有这么多种解法，而且结果都是一样的，这正好验证了一个成语“殊途同归”，或者说，“条条大路通罗马”。这大概是数学的魅力之一吧。我们既发散了思维，又归纳了思维。或许还有另外的方法，大家课后可以再研究看看。
面对这样一个小规律题，学生当堂就提出了四种不同的归纳方法，整个课堂的气氛很活跃，同学们或多或少的都受到了启发。由此可见，学生的思维能力不可低估，学生心中蕴涵着无限的潜能。积极地引导他们，他们往往能给我们带来很大的惊喜。
作为教师的我，也受到了学生们的启发。本来以为是教师在教学生。结果，反过来学生们也在“教”教师，也扩展了教师的思维空间。俗话说“教学相长”，此言不虚。
这么多年来，我深切地感受到，素质教育赋与了启发式教学以深刻的内涵和明确的目的。数学的素质教育离不开启发式教学。
同样启发式教学也离不开数学素质教育。只有冲破应试教育的桎梏，启发式教学才能真正焕发生机。
素质教育是面向未来的教育，是长期的行为。必须重视培养真正教育学生能动作用的品质，从而使学生适应未来的挑战。
总之，启发式教学与数学素质教育密不可分、相辅相成。要教好数学，千万不能摒弃“启发式教学”。
论文作者:张彩萍
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第334期
论文发表时间:2018/10/12
标签：学生论文; 启发论文; 棱柱论文; 棋子论文; 式教学论文; 祖父论文; 年龄论文; 《中小学教育》2018年第334期论文;