设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局局直第二初级中学教师 张鹤来
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局局直第二初级中学教师 刘 爽
课标要求与分析
《三角形全等的判定》于数学课程标准第三学段的二、图形与几何（一）图形的性质1、掌握基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。2、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。”
分析：第一项课标要求是一条结果性目标，行为动词是掌握，要求达到的水平是掌握水平,学习内容为：掌握两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
第二条课标要求是一条结果性目标，行为动词是“证明”，要求达到的水平是运用水平，学习内容是：证明两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
教材分析
在此之前，我们已经学习了“全等三角形的定义”，“边边边”，“边角边”三种判定三角形全等的方法。所以本节课不仅是继之前学习的延伸，同时也是我们后续证明线段相等、角相等的重要依据，更为今后探索三角形相似的条件提供了很好的模式和方法。为此,本节内容承前启后,在教材中处于重要地位。
学情分析
根据本节课学习内容，结合八年级学生特点，分析如下：
优势：学生在七年级的学习中已经对规范的证明过程基本掌握，加之学习了基本事实“边边边”“边角边”并掌握了其证明的方法，能熟练的运用其解决问题，对于研究三角形全等的判定方法也有了初步的感知经验，同时具备一定的识图能力和逻辑思维能力。
劣势：学生才学习几何证明一年，数学语言表达能力还不是清晰。对于几何逻辑思维能力还不是很强，书写格式也不够规范，尤其是对三角形的判定方法的证明显得比较生疏，无从下手，需要分配组长任务，教师适当的进行点拨。运用也会不够熟练。
教学重、难点
课标要求“掌握”两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，“证明”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，教材分析中指出：“让学生能够证明出这个判定方法并会运用。”所以通过对课标与教材的分析，确定本节课的重点为：基本事实“角边角”、“角角边”的内容及应用；
课标要求“掌握”两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，“证明”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，但从学请来分析：“要学生证明出这个判定方法有些抽象，通过动手操作、实践，完成这个判定方法的证明。”所以基于对课标与学情的分析，预设本节课的教学难点：利用“角边角”证明“角角边”。
学习目标
根据本节课在教材中的地位和作用并结合新课标的要求，最终确定目标如下：
1、通过自主学习、小组合作、提问展示与质疑点拨，掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”判定方法，并运用其解决问题；
2、通过经历借助图形思考问题的过程，提高识图能力与逻辑思维能力；
3、在运用数学解决问题的过程中，体会数学的价值。
教学流程
综合以上分析及我校采用的“三环六步”教学模式，设计教学流程如下：
活动一、复习旧知 创设情景（预设时间3分钟）
首先让学生回忆：到目前为止，已经会几种判定两个三角形全等的方法了？
接着提出问题：能用已学过的方法帮老师解决问题么？学生会产生不能的想法，所以需要继续探索三角形全等的条件.继而引出课题。然后出示学习目标，让学生知道这节课我们要完成什么样的任务。
活动二、学习目标（预设时间2分钟）
1、通过自主学习、小组合作、提问展示与质疑点拨，掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”判定方法，并运用其解决问题.
2、规范数学语言表述，提高逻辑思维能力。
【点评：通过复习旧知、创设情境引发学生思考，清楚探索三角形全等的其他条件的必要性，同时出示学习目标，帮助学生明确本节课的学习任务，教师板书课题，新授课正式开始。】
活动 三、动手操作 探究新知
（一）自主学习（预设时间6分钟）
自学提纲(自学教材P39探究4至P41练习上）
先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB， ∠A’ =∠A， ∠B’ =∠B (即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究4的结果反映了什么规律？
【点评：通过出示自学提纲，对学生进行自学前指导，引导学生探索本节课要学习的判定三角形全等的方法。】
（二）小组交流（预设时间4分钟）
1、学生以小组为单位互相交流自己的想法及做法。
2、教师巡视，及时针对学生存在的问题进行辅导。
【点评：培养学生的合作交流能力，表达能力及组织能力。
（三）汇报展示（预设时间6分钟）
小组发言人通过投影展示组内剪好的三角形，全班学生可形象直观地看到三角形是全等的，从而发现规律。
【点评：利于锻炼学生的归纳总结能力和表达能力。】
（四）质疑点拨（预设时间6分钟）
自学提纲
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用“角边角”证明你的结论吗？
【点评：针对学生的提问展示情况，教师进行适当点拨，并在此基础上教师提出追问：如果换作两角分别相等且其中一组等角的对边相等，两个三角形还全等吗？跟着通过学生的证明过程让大家明白“AAS”实际上是由“ASA”证得的推论，再完成推论“AAS”的符号语言表述，规范学生书写，从而突破本节课的难点。】
（五）巩固总结（预设时间5分钟）
1、课本P41练习完成在练习本上。
2、今天学习了哪2种判定三角形全等的方法？
3、“角边角”与“角角边”两种判定方法中应注意边的位置哪里不同？
【点评：巩固所学知识，学会应用，熟悉三角形全等的判定的方法。让学生明确本节课通过实验探究得出了2种判定三角形全等的方法，同时为了后续更好的书写证明过程，对比记忆，让学生形成深刻的印象。】
（六）检测达标（预设时间5分钟）
已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE
【点评：既可以达到强化重点的作用又可以引导学生总结证明角相等或线段相等时可先将其“转化”为证明它们所在的2个三角形全等。】
活动四、温故知新 作业设计（预设时间1分钟）
1、必做题：教材44页4.5.11题
2、选做题：教材45页12题
【点评：根据学生程度分层布置作业，必做题为基础性题目，要求全班学生完成，选做题针对数学优等生进行布置，这样既调动学困生的学习积极性,又可以使优等生更上一层楼。】
六、板书设计
【点评：课堂板书是教学设计的浓缩，会加深学生对知识的记忆，给整节课带来锦上添花的效果。所以本节课板书我力求做到既可以体现知识，又能体现方法，重点突出，一目了然。】
总体点评：
三角形全等的判定是中学数学的重中之重，它涉及遍布到中考多种题型。培养和发展学生的几何逻辑思维，渗透类比、转化的思想，既是初中数学教学的主要目标，也是《课程标准》的理念是否真正落实到教学实践中的重要体现。本节课营造了一个可操作性强、学生为主体的教学环境，让学生自主地认识和发现问题，进而分析问题，最后达到解决问题的效果。具体分析如下: 合理运用“三环六步”教学模式，让学生经历数学学习过程，在自主学习与小组交流中自主地发现问题，解决问题。从而培养学生的学习能力。体现“用数学” 的理念，使学生感受数学与生活的联系。这节课在学生原有的认知基础上学习，会更容易，可操作性极强。同时也完善了学生对三角形全等的所有判定方法的掌握。
论文作者:张鹤来,刘爽
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/8/31
标签：角形论文; 全等论文; 学生论文; 方法论文; 节课论文; 边角论文; 等角论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年1月论文;