人口老龄化、延迟退休与养老金财政负担
曹 阳,徐 升,黄 冠
(华中师范大学经济与工商管理学院,湖北武汉430079)
[摘 要] 本文在“统账结合”制度下,通过建立一个拓展的世代交叠一般均衡模型,分析了人口老龄化和延迟退休对养老金财政负担的影响,同时运用数值模拟讨论了这种影响的程度以及理论结论的稳健性问题。研究结果表明,预期寿命延长对养老金财政负担的影响取决于行为人增加储蓄引致的养老金收入增加效应和领取养老金年数延长引致的养老金支出增加效应的强弱。当资本产出弹性较小时,预期寿命延长的养老金支出增加效应大于养老金收入增加效应,养老金财政负担随预期寿命延长而加重;反之,当资本产出弹性较大时,养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。延迟退休对养老金财政负担的影响取决于行为人减少储蓄引致的养老金收入减少效应和领取养老金年数缩短引致的养老金支出减少效应的强弱,当延迟退休年龄较小时,延迟退休年龄的养老金支出减少效应大于养老金收入减少效应,延迟退休可以减轻养老金财政负担。数值模拟表明,在资本产出弹性为0.4时,预期寿命增加1岁所带来的养老金财政负担可以通过延迟退休0.67年来缓解。
[关键词] 养老金财政负担;人口老龄化;延迟退休;世代交叠模型;预期寿命延长;资本产出弹性
人口老龄化是我国当前面临的一个人口结构变化趋势,截至2017年,我国65岁及以上人口占总人口比重已达到11.4%,并且我国的人口老龄化有其自身特点,即老年人口基数大、老龄化速度快。根据《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》,2001—2020年是中国人口老龄化的快速发展阶段,老年人口年均增速为3.28%,远远超过总人口的平均增长率0.66%;另据联合国预测,1990—2020年世界人口老龄化速度平均为2.5%,但同期中国的老龄化速度为3.3%。
快速的人口老龄化影响了经济与社会结构,其中最为直接的影响是养老金的收支平衡问题。在我国现行的养老社会保障制度下,老年人口的快速增长与劳动力人口的萎缩,会造成或扩大养老金赤字吗?当前我国的社会养老金保障制度是社会统筹账户与个人账户并行的“统账结合”制,但是由于现实的养老金负债过重,统筹账户亏空,个人账户被用来补充统筹账户,这种“空账”运行体制实际上等同于现收现付制[1-3]。直观上看,如果统筹的养老金缴费率和养老金待遇水平不变,人口老龄化的加重会使得缴纳养老金的人数变少,同时领取养老金的人数增多,养老金赤字就会突显并扩大。然而,我国财政也承担着养老保险金财务的兜底责任,2010—2015年,财政对城镇职工基本养老保险基金补贴规模占基金支出的比重在16.31%～18.51%之间[4],这样一来,养老金赤字的压力就体现在养老金财政补贴的负担上。那么,人口老龄化会加重养老金财政补贴负担吗?如果回答是肯定的,其理论机制是怎样的?另外,很多学者认为,延迟退休年龄能弥补养老金缺口,其真实情况是否如此,内在机理又如何?
诚然,人口老龄化表现出的预期寿命延长增加了养老金领取的人数,同时延长了养老金领取的年限,这必然会加重养老金的财政支出负担,但是预期寿命的延长也为个人增加了一个预防性的储蓄动机,储蓄水平的上升会助推人均资本和人均产出的增长,此时,社会统筹养老金收入会受到影响。另外,延迟退休虽然使得个人的缴费年限延长和领取年限缩短,但是也会降低理性行为人在年轻期的储蓄水平[5],这同样会影响养老金收入。本文将以这些问题为切入点,分析人口老龄化和延迟退休对养老金财政负担的影响。
一、文献综述
目前国内外对于养老金收支问题的研究主要包括养老金的缴费率、养老金待遇水平、人口结构变化对养老金收支平衡的影响以及延迟退休对养老金收支平衡的影响等。关于养老金缴费率的研究,萨缪尔森(Samuelson)[6]通过引入社会计划者问题,求出了最大化福利下的人均资本积累水平,进而求得最优的社会保障税。孙雅娜等[7]通过建立OLG模型来测算我国“统账结合”制下的养老金个人最优缴费率和社会统筹最优缴费率,测算结果为养老金的个人最优缴费率在9.83%～25.79%之间,而社会统筹最优缴费率区间为16.86%～23.85%。杨再贵[8]借鉴萨缪尔森对最优社会保障税的测算方法,计算出我国的社会统筹养老金最优缴费率在12.16%～17.05%之间。康传坤等[9]结合人口老龄化这一现状来研究我国最优的社会统筹养老金缴费率,研究结果表明,在人均寿命延长和人口增长率降低反映的人口老龄化条件下,最优社会统筹缴费率区间为10.22%～19.04%。关于养老金待遇水平的研究,彭浩然等[2]基于人力资本的视角研究了养老金社会统筹缴费率与待遇水平的关系,研究表明,社会统筹养老金缴费率与待遇水平呈“倒U”型关系。郝勇等[10]在考虑维持职工养老金替代率(1) 养老金替代率分为个人替代率和平均替代率,个人替代率是个人退休当年领取的养老金与退休前一年工资的比值,平均替代率是其与社会平均工资的比值。 的情况下,测算出理论上合适的养老金调整比例应为上年平均工资增长率的90%～100%。
关于人口老龄化或人口结构变化对养老金财政负担的影响,布莱克(Blake)等[11]运用英国的宏观数据进行实证分析,结果表明养老保险的财政负担随总和生育率的提高而减轻。曾益[12]基于人口模型分析了我国生育政策调整对养老金的影响,研究发现“二胎”政策有助于缩小养老金缺口。孙博等[13]模拟了不同生育政策对养老保险缺口的影响,研究结论同样表明放开“二胎”政策能够减小养老金缺口。曾益等[14]通过建立精算模型分析调整生育政策对养老保险基金财务运行状况的影响,研究表明,“单独二孩”生育意愿的提高有利于缩小养老保险基金的支付缺口。赫国胜等[15]分析了少子老龄化、养老金均衡与公共债务危机,认为“PIIGS”欧洲五国少子老龄化与过高的养老金待遇水平是造成养老金赤字水平上升的原因。
关于延迟退休与养老金财政负担的研究,宫崎(Miyazaki)[16]考察了延迟退休政策对社会保障收入的影响,发现延迟退休不但不能增加社会保障收入,在某些情况下甚至会减少社会保障收入。严成樑[17]通过构建一个世代交叠模型来分析延迟退休和财政支出政策变化对养老金替代率的影响,研究表明,延迟退休年龄和社会保障支出占比的提高对养老金替代率水平的上升有促进作用。熊婧等[18]通过建立精算模型研究了延迟退休政策对养老保险收支平衡的影响,发现延迟退休政策的确能在短期内缩小养老金缺口,但从长期看,延迟退休只是延缓了养老金缺口增大的时间。曾益等[14]研究认为,延迟退休和“单独二孩”政策的实施有助于养老金收支平衡。
人口老龄化主要反映在生育率(1+n )的降低和预期寿命的延长上,人口老龄化是否会对养老金收支平衡造成影响,可以通过式(14)来判断,由于∂τ t+1 /∂(1+n )>0,所以生育率(1+n )对养老金财政负担的影响为正,即生育率(1+n )的降低可以减轻养老金财政负担,其蕴含的机制是生育率(1+n )的降低会提高人均资本积累水平,而人均资本积累水平的提高意味着工资水平的上升,工资上升会导致养老金收入的增加。此时,养老金财政负担就会减轻(5) 值得指出的是,有学者基于精算模型得出生育率(1+n )的提高在未来可以缓解养老金支付压力,因为生育率的提高意味着未来缴纳社会保障税的人数会增加,这会带来养老金收入的增加。但是,本文关注的是生育率变化对养老金财政负担的短期效果。。预期寿命延长对养老金财政负担的影响同样由式(14)中τ t+1 对T 求导来判断,τ t+1 对T 求导有:
取0.6 g胚性愈伤组织接种至液体培养基中进行培养，当培养液培养至12 d时，培养液明显变浑浊，此时对培养液进行继代。吸取上次继代1/3的培养液至新的MS液体培养基中，当培养液培养至12 d时，培养液的颜色明显发生变化，液体中出现肉眼可见的微小组织颗粒，颜色为淡黄色，挂壁现象明显减轻（图3A）。静置培养液30 min，尽量去除所有的上层培养液，向培养瓶中添加50 mL新MS液进行培养，当悬浮颗粒继代至12 d时，培养液中的颗粒明显增大，数量明显增多（图3B）。再次继代培养12 d，与图3B相比悬浮颗粒呈淡黄色，明显更大（图3C），结果表明，橡胶草悬浮细胞培养体系成功建立。
二、理论模型构建
人口老龄化与延迟退休皆能引起人口负担的变化,根据生命周期理论,这一变化会引起家庭在储蓄与消费决策上的调整,而根据世代交叠模型的基本思想,家庭的微观决策会对宏观经济变量产生影响。因此,世代交叠模型是分析人口老龄化与延迟退休影响养老金财政负担内在机理的有效工具。考虑在一个封闭的经济体中,有无数个同质的消费者和厂商以及一个政府,本文的理论模型主要建立在世代交叠模型(OLG)[19]的基础上,并结合我国的实际情况对模型进行了拓展。
(一)代表性消费者
在保持其它参数不变的条件下,以此调整生育率(1+n )、社会贴现因子(ρ )和养老金缴费率(μ )的取值,来检验预期寿命延长对养老金财政负担的影响与资本产出弹性相关这一结论的稳健性。这里只分析了正常退休的情况,延迟退休将在下文中讨论。
c 1,t +s t =(1-μ )w t
(1)
c 2,t+1 =R t+1 s t +(T -p )θ t+1 +(1-μ )pw t+1
Chronode C502Le Locle的Chronode也生产复杂功能机心，但还提供三种自制机心。创始人Jean-Franois Mojon说： “但我们不是ETA替代厂商：我们的机心是个性化的，每年只生产1千到2千枚机心”公司拥有大约70名员工，有子公司DMP（负责仿形车削）和CHL（负责装饰）。
(2)
式(1)～(2)中,R t+1 表示资产从t 期持有至t +1期的收益率,θ t+1 表示单位时间内获得的养老金收入,(T -p )θ t+1 和(1-μ )pw t+1 分别为退休金收入和延迟退休的工资收入,c 1,t 为年轻期的消费,c 2,t+1 为老年期的消费。则消费者一生的效用函数为:
ρa (1+βT )(1+n +p )-ρp (1-μ )(1-a )]
1.强化领导保障。加强各区县、各部门协同合作，统筹规划、整合资源，完善全市商贸流通业线上线下互动创新发展协调推进机制。进一步发挥商务部门牵头作用，整体牵头部署全市商贸流通业线上线下互动创新发展总体工作，协调跨部门联动，指导各区县承担相关项目的具体实施。支持各级电商协会和网商协会发展，引导发挥行业协会优势，完善全市商贸流通业线上线下互动创新发展服务体系。
(3)
式(3)中,β 为主观贴现因子,这里假设工作期是连续的,工作期不选择休闲,T -p 表示退休后的休闲时间,个人对休闲的选择能带来效用的满足,v 为退休期个人对休闲的偏好。
(二)厂商行为
假设企业按最大化利润的方式进行生产,生产技术采用柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas,C-D)生产函数形式,
其中,技术进步A 是外生给定的,A >0,0<a <1,a 为资本产出弹性,Y t 为t 期的总产出,K t 为t 期的资本存量,L t 为t 期的劳动人口,L t =N t +pN t-1 ,劳均资本存量k t =K t /N t ,劳均产出y t =Y t /N t ,把每单位有效劳动的平均产量写成每单位有效劳动的平均资本存量的函数,有
假定规模报酬不变,资本在一期内全部折旧,劳动和资本按其边际产品取得报酬,劳动和资本两要素的总收入等于总产量,那么求得劳动的边际产品w t 和资本的边际产品R t 为:
(4)
(5)
(三)政府
政府的工作是向当期的劳动者征收社会统筹的养老保险费用,并向当期的退休者发放养老金,且政府还承担着养老金财务的财政兜底责任,为了维持养老金的收支平衡,政府要对养老金赤字进行财政补贴,因此社会统筹的养老金收支平衡公式为:
(T -p )N t θ t+1 (1-τ t+1 )=μpN t w t+1 +μN t+1 w t+1
(6)
式(6)的左边表示养老金的支出,τ t+1 为养老金财政负担(4) 当τ t+1 >0时,表示养老金财政补贴,当τ t+1 <0时,表示养老金结余。;右边是养老金收入,由在t +1期社会上的年轻人和延迟退休的老年人缴纳的统筹养老保险金总额组成。
(四)一般均衡
由于经济处于封闭状态,资本积累来源于年轻人的储蓄,所以资本市场的均衡条件为:K t+1 =N t s t ,人均资本积累形式为:
(7)
式(11)中,ρ 表示社会贴现因子,代表政府对各代人的重视程度,政府面临的资源与劳动约束为:
当今世界，是信息大爆炸的时代，越来越多的高科技产品开始涌入世人眼帘，越来越多的新技术被应用于军事领域，全息投影技术也不例外，该技术与军事测绘导航领域契合度很高，虽然仍然处于初级阶段，但是随着技术的发展以及理论的完善，该技术毕竟扮演越来越重要的角色。
k t+1 =aAβT (1-μ )(1-a )(1-τ t+1 )/
1°clYf(A)⊆clY{g(A)}。若x∈A,由A为X的可数既约闭集及clcsX{A}={B∈csX:B⊆A},则{x}-∈clcsX{A}。又f=gη及g连续,f(x)=gη(x)=g({x}-)∈g(clcxX{A})⊆clY{g(A)},由x的任意性,f(A)⊆clY{g(A)},于是clYf(A)⊆clY{g(A)}。
{a (1+βT )(1+n +p )(1-τ t+1 )+
(8)
当人均资本积累收敛于一个稳态的均衡水平k *时,式(8)可以变为:
k *={aAβT (1-μ )(1-a )(1-τ t+1 )/
{a (1+βT )(1+n +p )(1-τ t+1 )+
(9)
通过式(9)可以求出稳态的人均资本积累水平k *,进而可以求出稳态时的储蓄、工资、利率以及养老金水平,可以表示为:
s *=(1+n +p )k *w *=(1-a )Ak *a
(10)
三、理论分析及数值模拟结果
上文已经推导出经济处于一般均衡时的稳态人均资本积累水平,从式(9)可以看出,τ t+1 表示养老金财政负担,其会影响稳态的人均资本积累水平,τ t+1 为负表明养老金账户在支出后还有结余,τ t+1 为正表示政府对养老金的财政补贴,且预期寿命延长、人口出生率和延迟退休都是人均资本积累水平的影响因子。
在其它条件不变的情况下,出生率与人均资本积累呈反向变动关系,耿志祥等[5]已经证明预期寿命延长和人均资本积累的关系与资本的产出弹性有关,即当资本产出弹性低于某一水平时,预期寿命延长与人均资本积累水平呈正向变动关系;当资本产出弹性高于某一水平时,预期寿命延长与人均资本积累呈“倒U”型关系。而在预期寿命不变的条件下,推行延迟退休政策会使得老年期的休闲时间变短,此时理性消费者在工作期会减少储蓄,储蓄率的下降会降低人均资本存量水平。
因此,要弄清预期寿命延长和人口出生率降低反映的人口老龄化以及延迟退休政策是否会对养老金财政负担造成影响,就需要找到一个不包含养老金财政负担的稳态人均资本存量。参考萨缪尔森(Samuelson)等[6,8-9,20]求解最优社会保障税的方法,本文引入社会计划问题。
首先,假设政府是一个社会计划者,通过最大化社会福利来制定养老金结余或补贴,此时可以求解出最大化福利下的人均资本积累水平。其次,当最大化福利下的人均资本积累等于稳态下的人均资本积累水平时,人均资本积累将不再与养老金财政负担变量相关,养老金财政负担变量可以表示为人口增长率、预期寿命和延迟退休等变量的函数。最后,通过养老金财政负担的函数表达式来分析老龄化和延迟退休对养老金财政负担的影响。
在消费者效用函数的设定下,社会福利函数如下:
(11)
当经济达到一般均衡时,要求个人最大化其一生的效用,厂商最大化利润,资本市场和要素市场出清。在一般均衡的条件下,本文通过式(1)～(3)求得个人效用最大化下的储蓄水平,再把结果和式(4)～(6)代入式(7),得到人均资本的动态方程:
(12)
通过求解福利最大化函数,有
将其代入密集生产函数,可以求出社会福利最大化时的人均资本积累水平
令此时的人均资本积累等于式(9)中的稳态人均资本积累水平k *,则有:
电气工程的首要任务是选择变压器。变压器的选择必须根据用户对节能的需求进行设计和选择。正确选择变压器也是节能的重要组成部分。例如：民用电的变压器选择，应该考量的是用户的分段用电量。当出现功耗不均和突然耗电的现象时，有必要考虑选择使用专用变压器。需要强调的是，电网的变压器失调可能是三相电流没有均衡分配所致。在这种情况下，线路中变压器的损耗会增加。三相电流的不平衡比例与变压器的损耗成正比。三相电流不平衡越大，变压器的损耗就越严重。因此，电气工程节能设计应从三相电流平衡设计入手[7]。
{a (1+βT )(1+n +p )(1-τ t+1 )+
“报告长官，侄孔志浩系国军中尉，效力国军一六三师一八八团五连，现正守卫兰溪府，已派其弟孔志新前去报丧。”
(1-a )[μ (1+n +p )+p (1-μ )(1-τ t+1 )]}
(13)
把养老金收支平衡变量表示为其他参数的函数,式(13)可以变为:
τ t+1 =1-[ρμ (1-a )(1+n +p )]/
[βT (1-μ )(1-a )(1+n -ρ )-
U =lnc 1,t +βT [lnc 2,t+1 +v ln(T -p )]
(14)
(一)人口老龄化对养老金财政负担的影响
现有文献多从精算模型的角度分析人口结构变化和延迟退休年龄对养老金收支状况的影响,少有从理论上将养老金收支置于同一个分析框架内,来分析人口老龄化和延迟退休政策对养老金财政负担的影响,特别是预期寿命延长和延迟退休年龄对养老金财政负担的内在机理。另外,一些研究在理论模型中假设养老金收支是平衡的,但事实上,养老金收支存在着结余或赤字,而我国财政还承担着养老保险金财务的兜底责任。本文从理论模型的角度把人口老龄化、延迟退休和养老金财政负担(2) 当养老金支出小于养老金收入时,会产生养老金结余;当养老金支出大于养老金收入时,需要养老金财政补贴,因此,养老金财政补贴的程度就是其赤字的大小。 引入同一个框架下,来系统、全面、深入地分析延迟退休对养老金收支平衡的政策效果。与以往研究相比,本文在“统账结合”制度下,首先通过建立一个拓展的世代交叠一般均衡模型,分析人口老龄化和延迟退休对养老金财政负担的影响;接着运用数值模拟,讨论这种影响的程度以及理论结论的稳健性问题。
自20世纪80年代以来，我国的商业银行就已经应用信息技术管理实现了数据操作上的管理体系，并且进行了现代化电子银行的建立工作，并且诞生了经济投资以及经济决策等多种银行金融服务，并促使银行也朝着现代信息技术管理的全方位金融银行角度进行转变。可以说信息技术是提升银行管理水平以及客户服务水平的重要因素，也就要求各银行管理人员能够进行信息管理技术的合理应用，借此促使我国银行业的进一步发展。
(15)
从式(15)可以看出,∂τ t+1 /∂T 的大小取决于(1-μ )(1-a )(1+n -ρ )-ρa (1+n +p ),当(1-μ )(1-a )(1+n -ρ )-ρa (1+n +p )<0时,即a >
时,∂τ t+1 /∂T <0,社会统筹养老金财政负担随预期寿命的延长而减轻。反之,∂τ t+1 /∂T >0,社会统筹的养老金财政负担随预期寿命的延长而加重。理论推导的结论与我们直观上认为预期寿命延长必然给养老金支出造成压力的观点不同,这是因为在其它条件不变的情况下,一方面,随着预期寿命的延长,老年期的退休休闲时间就会延长,理性消费者在年轻期就会为未来的消费而增加储蓄,从而使人均资本积累水平上升,而人均资本积累水平的上升会推动劳动收益(即工资)的上涨,工资的上涨意味着社会统筹养老金的缴费会增加,养老金财政负担就会减轻;另一方面,预期寿命延长了个人领取养老金的时间,导致养老金支出增加,此时养老金财政负担加重。因此,预期寿命的延长对养老金财政负担的净效果取决于两者的强弱,当资本产出弹性较大时,预期寿命延长带来的养老金支出增加效应小于养老金收入增加效应,此时,总效应或总负担(可理解为支出减收入)为负,即养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。反之为正,即养老金财政负担随预期寿命延长而加重。
通过比较静态分析,初步呈现了人口老龄化对养老金财政负担的影响,可以看出,生育率(1+n )与养老金财政负担正相关,而预期寿命延长对养老金财政负担的影响存在正和负两种可能。面对人口老龄化的压力,当前已经实施了放松计划生育的政策,这一政策的目的是提高生育率,从本文的理论分析可知,这在短期内会加重养老金财政负担。预期寿命延长对养老金财政负担的影响比较复杂,它与其它参数的大小有很大的关系。接下来要研究的是预期寿命延长影响养老金财政负担的程度以及其它参数变化对二者关系的敏感性。鉴于此,本文试图用数值模拟的方法来呈现预期寿命延长对养老金财政负担的影响。在数值模拟前,首先对模型中的参数作如下设定:
1.参数设定
如果要考察直观上的预期寿命延长(1岁)或延迟退休(1年)对养老金财政负担的影响,就需要对每一期的长度进行设定。但是在研究预期寿命延长与延迟退休对养老金财政负担影响时发现,数值模拟的结果对每一期长度的设定十分敏感,因为一期长度的设定决定了T (预期寿命)和p (延迟退休)的大小。为了确定其取值,本文运用现有文献测算的数据对其进行拟合,翟德华[21]测算出我国老人的生存概率为76%,而2010年的全国第六次人口普查显示,我国人口的平均预期寿命为74.83岁,因此本文对平均预期寿命取值75,同时结合医疗水平的不断进步,把预期寿命T 设为0.8左右。我国现行的企业职工法定退休年龄为:女职工55岁,男职工60岁。便于分析,这里统一设为55岁。假设行为人是从20岁开始工作的,一期长度为30年,那么,预期寿命T 就为25/30=0.83,这一取值对应本文预期的范围,所以采用一期长度为30年这一设定。对于延迟退休年龄p ,本文将退休年龄由55岁逐渐延迟到65岁,来测算出不同退休年龄下的养老金财政负担,由于一期长度被设定为30年,因此,行为人在老年期还需工作5年才能退休,老年期的工作时间为5年,即p =5/30=0.17,如果延迟退休1年,p 的值就为6/30=0.2。林忠晶等[22]的研究认为在C-D生产函数的设定下,我国的资本产出弹性在0.3～0.8之间,本文的资本产出弹性也将在这个范围内取值,基准值为0.4。张军等[23]估算出我国1978—1998年的全要素生产率平均增长率为2.8%,本文如果采用这一参数设定,假设在基期全要素生产率为1,那么一期内的TFP水平就为1.99,即A 取值为1.99。由于农村地区在执行计划生育政策上不够彻底,所以我国的总和生育率数据目前还存在争论,其争论范围大致在1.2～1.8之间,这里取区间值1.6为我国的总和生育率,由于N t /N t-1 =1+n 可以理解为生育率(出生率),所以n 取0.6。同时参考奥图姆(D’Autume)[24]和康传坤等[9]的设定,把社会折现因子ρ 设为0.484 5。参考孙雅娜等[7-9]的研究结果,并考虑到当前我国社会统筹的缴费率为不超过工资基数的20%,本文把社会保障税率μ 的基准值设为0.2。为了便于比较,假设在基准取值下,养老金的收支处于平衡状态,也就是τ t+1 =0。通过调整时间贴现因子β 的取值,使得模型在基准取值下养老金的收支处于平衡状态,基准参数如表1所示。
本文首先评估了预期寿命延长对养老金财政负担的影响,图1是在低(0.4)、中(0.5)、高(0.6)三种资本产出弹性下预期寿命延长影响养老金财政负担的数值模拟结果。
表1 参数基准取值
图1 预期寿命延长对养老金财政负担的短期影响
从图1可以看出,预期寿命延长对养老金财政负担的影响存在两种结果,一种是养老金财政负担随预期寿命延长而加重,另一种是养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。这种结果依赖于资本产出弹性的大小,当资本产出弹性较小时(0.4和0.5),尽管随着预期寿命的延长,个人会增加储蓄的动机,从而使得人均资本积累水平上升以及工资上涨,但是低资本产出弹性也会限制工资上涨的程度,从而使得预期寿命延长带来的养老金收入增加效应有限,此时,养老金支出效应大于养老金收入效应,预期寿命延长对养老金财政负担的影响为正。反之,当资本产出弹性较大时(0.6),会放大预期寿命延长通过增加储蓄带来的工资上涨,工资增长的幅度越大意味着养老金的收入越多。进一步,资本产出弹性越大,说明资本投资的收益越高,储蓄的动机也会进一步增强。结合这两种情况,此时养老金的收入效应就会大于支出效应,预期寿命延长对养老金财政负担的影响将为负,即养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。与理论分析的结论一致的是,预期寿命延长对养老金财政负担的影响将取决于资本产出弹性。
具体而言,当资本产出弹性为0.4时,预期寿命延长1岁将使养老金财政负担相对于基准水平加重16%;当资本产出弹性为0.5时,预期寿命延长1岁,养老金财政负担就会相对于基准水平加重约0.1%。这表明资本产出弹性变大可以减轻预期寿命延长带来的养老金财政负担,也验证了上文的分析,当资本产出弹性较大时,预期寿命延长带来的养老金收入效应会更大,预期寿命延长加重养老金财政负担的程度会更小。当资本产出弹性达到0.6时,预期寿命延长1岁将使均衡时的养老金财政负担减轻0.1%。可以看出,当资本产出弹性越过某一临界值时,在基准参数取值下,这一临界值为0.51(测算得出),预期寿命延长对养老金财政负担的影响将由正转负。
本文通过对传统民居现状、BIM技术和BIM保护方案的探索，梳理出了基于BIM技术平台对于传统民居保护的一般方法，总结了现有技术方案的优缺点以及后续的改进方向。将BIM技术应用于传统民居的保护，具有一定的先进性，若得到充分的研究与推广，相信将对我国的传统民居保护起到一定的推动作用。
可见,由生育率(1+n )降低和预期寿命延长表征的人口老龄化对养老金财政负担存在影响。其中,生育率对养老金财政负担的影响为正,即生育率的降低可以减轻养老金财政负担。预期寿命延长对养老金财政负担的影响存在两种可能,即当资本产出弹性较低时,养老金财政负担随预期寿命延长而加重;当资本产出弹性大于0.51时,养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。
2.稳健性检验
假设代表性消费者的整个生命周期至少存在年轻期和老年期两个阶段,年轻期的长度为1,老年期的长度为l ∈[0,1](即老年人寿命),N t 表示t 期的年轻人,N t+1 表示t +1期的年轻人,假设n 为人口增长率,那么有N t+1 =(1+n )N t (3) 很多文献中对这里的1+n 的理解并不一致,包含出生率和生育率两种表述,需要指出的是,对微观家庭来说,出生率=生育率=1+人口增长率(n )。。假设每个年轻人以概率1进入老年期,而老年期的平均生存时间为T (平均寿命或生存概率),正常情况下,消费者只在年轻期工作,老年期退休,年轻期无弹性地供给一个单位的劳动,获得工资w t ,政府实行推迟退休政策,则意味着个体在老年期仍然要工作一段时间才能退休,假设老年期继续工作的时间长度为p (0<p ≤T ),获得的工资收入为pw t+1 ,在现行的养老金制度下,个人在工作时需要从工资中缴纳一定比例的养老保险金用于代际间的社会统筹,假设统筹缴费率为μ ,年轻期的工资收入将包含三个部分,分别为养老保险缴费、储蓄和年轻期的消费。老年期需要再工作一段时间,同样也要缴纳比率为μ 的统筹养老保险金,老年期的消费由年轻期的储蓄收益、延迟退休后的工资收入以及统筹养老金收入承担,消费者的两期预算约束条件为:
图2给出了生育率、社会折现因子以及养老金缴费率变化时,预期寿命延长对养老金财政负担的影响。可以看出,这三个参数无论是在相对于基准参数的低水平下,还是高水平下,预期寿命与养老金财政负担都表现出与资本产出弹性的相关性,即当资本产出弹性较低时,预期寿命延长会加重养老金财政负担;当资本产出弹性较大时,预期寿命延长可以减轻养老金财政负担。因此,生育率、社会折现因子以及养老金缴费率的正常变动并不会改变预期寿命影响养老金财政负担的方向,上文的结论是稳健的。
饮水安全，实乃民生大事。作为一个水资源极度短缺的省份，农村饮水安全受到历届省委省政府的高度重视。从“饮水解困”到“饮水安全”，从“饮水安全全覆盖”到“饮水安全巩固提升”，我省农村饮水从“面的覆盖”迈向了“质的提升”，广大农村群众有了更多的获得感、幸福感。
图2 不同参数条件下预期寿命延长对养老金财政负担的影响
(二)延迟退休对养老金财政负担的影响
与人口老龄化对养老金财政负担的影响类似,延迟退休对养老金财政负担的影响同样通过式(14)τ t+1 对p 求导得出:
本报讯 为进一步利企便民，为企业和群众提供多渠道、便利化服务，近日，农业农村部行政审批手机客户端“益农e审”App正式上线运行。
(16)
式(16)中,φ =βT (1-μ )(1-a )(1+n -ρ )-ρa (1+βT )(1+n +p )-ρp (1-μ )(1-a ),当φ >0时,即
社会统筹养老金财政负担随延迟退休年龄的增加而减少。当φ <0时,∂τ t+1 /∂p 的符号不确定,取决于其它参数的大小。这是因为在其它情况不变的条件下,一方面,延迟退休年龄在一段时间内使得缴纳社会统筹养老金的人数增多,同时又推迟了延迟退休者领取养老金的时间,所以延迟退休年龄的增加会减轻养老金支出的压力;另一方面,延迟退休使得行为人工作时间延长,这会弱化年轻期储蓄的动机,从而使人均资本积累水平降低,人均资本积累水平的下降意味着养老金的收入减少,此时,延迟退休也会通过影响年轻期的储蓄而带来养老金收入的压力。可见, 延迟退休对养老金财政负担的影响取决于延迟退休造成的养老金支出减少效应和养老金收入减少效应的强弱。由理论推导的结论可知,当延迟退休年龄小于某一临界值时,实施延迟退休政策造成的养老金支出减少效应大于养老金收入减少效应,此时延迟退休可以减轻养老金财政负担。而当延迟退休年龄大于这一临界值时,延迟退休对养老金财政负担的影响是不能确定的。下文同样采用设定参数进行数值模拟的方法,分析延迟退休对养老金财政负担的影响,以便对理论分析的结果有更直观的理解。
表2 延迟退休对养老金财政负担的影响
注:第一栏中未显示的其它参数的取值为基准值。
表2给出了不同参数取值条件下,延迟退休对养老金财政负担的影响。第一行是所有参数取基准值的情形。可以看出,当延迟退休年龄小于3年时,延迟退休可以减轻养老金财政负担。并且随着资本产出弹性的上升,延迟退休减轻养老金财政负担的临界值在不断变小,这是因为延迟退休通过影响年轻期储蓄而造成人均资本积累水平的降低,而通过均衡时工资的表达式可以看出,工资是人均资本积累水平和资本产出弹性的函数,资本产出弹性越大,人均资本积累水平降低导致的工资下降就更多,此时,养老金收入减少效应就会越大,那么,延迟退休减轻养老金财政负担的临界值就越小。当资本产出弹性为0.5和0.6时,延迟退休减轻养老金财政负担的临界值为负,此时,φ <0,延迟退休对养老金财政负担的影响将取决于其它参数的大小。但是,在本文的拟定参数下,延迟退休对养老金财政负担的影响为负。
此外,本文还模拟了生育率、社会贴现因子和养老金缴费率处于高、低水平时,延迟退休对养老金财政负担的政策效果。当生育率处于1.5的低水平、延迟退休年龄小于1年时,延迟退休可以减轻养老金财政负担,也就是说最优延迟退休年龄设定为1年。当生育率处于1.7的高水平、延迟退休年龄小于5年时,延迟退休可以减轻养老金财政负担,最优延迟退休年龄设定为5年。当社会贴现因子为0.384 5的低水平时,延迟退休年龄在56～65岁这10年区间内,都可以减轻养老金财政负担,当社会贴现因子为0.584 5的高水平时,尽管延迟退休减轻养老金财政负担的临界值为负,但是在设定的参数模拟结果下,延迟退休是可以减轻养老金财政负担的。当养老金缴费率处于0.15的低水平、延迟退休同样小于5年时,可以减轻养老金财政负担,最优延迟退休年龄设定为5年。当养老金缴费率处于0.25的高水平、延迟退休年龄小于0.7年时,延迟退休可以减轻养老金财政负担,最优延迟退休年龄设定为0.7年。可见,延迟退休减轻养老金财政负担存在最优设定,当延迟退休年龄低于这一最优设定时,延迟退休可以减轻养老金财政负担;当延迟退休年龄高于这一最优设定时,延迟退休可能会加重养老金财政负担。
(三)预期寿命延长和延迟退休的共同效果
从上述理论分析和数值模拟可以看出,当资本产出弹性较小时,预期寿命延长会加重养老金财政负担,而延迟退休年龄在小于临界值的范围内可以减轻养老金财政负担。当资本产出弹性较大时,预期寿命延长可以减轻养老金财政负担,从数值模拟的结果看,延迟退休也可以减轻养老金财政负担。那么,预期寿命延长带来的养老金财政负担到底可以通过延迟退休多久才能得到相同的补偿?表3给出了数值模拟结果。
综上所述，我国素质教育蓬勃发展，不断深化改革，初中音乐欣赏能力的培养也是教学中的重点、难点。兴趣是音乐学习的源动力，是培养审美情趣的“催化剂”。教师要根据学生的发展情况不断优化教学方案，把学生综合素养的培养放在首要位置，提高他们在未来生活学习中的核心竞争力。
表3 预期寿命延长和延迟退休对养老金财政负担的影响
注:第一栏中未显示的其它参数的取值为基准值,括号内为延迟退休减轻养老金财政负担的临界值。
从表3可以看出,在基准参数取值下,即资本产出弹性为0.4时,预期寿命延长会加重养老金财政负担,延迟退休低于3年时,可以减轻养老金财政负担。预期寿命增加1岁所带来的养老金财政负担可以通过延迟退休0.67(0.189×30-5)年来缓解,且随着预期寿命延长,所需的延迟退休年龄越大,预期寿命延长5岁带来的养老金财政负担可以通过延迟退休2.8(0.260×30-5)年来缓解。当资本产出弹性为0.5时,预期寿命延长会加重养老金财政负担,延迟退休表现为可以减轻养老金财政负担(6) 延迟退休的临界值为负,而延迟退休p >0。根据理论分析结论,此时延迟退休对养老金财政负担的影响不确定,但是在数值模拟的结论下呈现负相关。,预期寿命延长1岁带来的养老金财政负担仅需延迟退休约0.16(0.172×30-5)年就可以抵消,预期寿命延长5岁带来的养老金财政负担需要延迟退休0.37(0.179×30-5)年来缓解。当资本产出弹性为0.6时,预期寿命延长和延迟退休年龄都能减轻养老金财政负担。同时,本文也给出了不同生育率、社会贴现因子和养老金缴费率方案下,在预期寿命延长过程中,延迟退休对养老金财政负担的影响。可以看出,当生育率处于1.5的低水平、延迟退休小于1年时,可以减轻养老金财政负担,而预期寿命延长会加重养老金财政负担,预期寿命延长1岁带来的养老金财政负担需要延迟退休0.61年来缓解;当预期寿命延长4岁时,所需要的延迟退休年龄将超过临界值,此时,延迟退休不能减轻养老金财政负担。当生育率处于1.7的高水平时,预期寿命延长会加重养老金财政负担,而延迟退休小于5年时,能够减轻养老金财政负担,预期寿命延长1岁带来的养老金财政负担可以通过延长退休0.73年抵消,预期寿命延长5岁可以通过延迟退休3.13年抵消。当养老金缴费率处于0.15的低水平时,预期寿命延长1岁所带来的养老金财政负担相当于延迟退休0.73年减轻的养老金财政负担;当养老金缴费率处于0.25的高水平时,预期寿命延长1岁所带来的养老金财政负担相当于延迟退休0.61年减轻的养老金财政负担。
(四)延迟退休对经济动态变化路径的影响
以上都是在分析经济处于稳态时的情况,这一部分将考虑预期寿命和生育率变动以及为应对老龄化实行的延迟退休政策同时发生后,经济怎样从一个稳态到另一个稳态的动态变化。这里考察了预期寿命延长和延迟退休对人均资本积累、年轻期消费、老年期消费和个人储蓄等变量动态变化路径的影响。在初始稳态时有如下参数设定,即资本产出弹性为0.4,全要素生产率为1.99,生育率为1.3,养老金缴费率为0.2,预期寿命为75岁,即T =0.833,退休年龄为55岁,延迟退休将从56岁开始延迟至65岁。图3分析了预期寿命、生育率变动和延迟退休政策推行后经济中变量是如何达到下一个稳态的。
图3中第一条图例线表示在其它参数不变的条件下,只延迟退休年龄对经济变量动态变化路径的影响,可以看出,延迟退休年龄会降低稳态转移路径上的人均资本积累、年轻期消费和私人储蓄水平。延迟退休使得老年期工作的时间延长,这会使得老年期的收入增加,从而导致稳态转移路径上的老年期消费上升。由于在实施延迟退休的过程中,人口老龄化水平也会产生变化,比如预期寿命会延长,生育率会上升或下降(为应对老龄化,政府会出台一些鼓励生育的政策, 那么生育率可能会上升。但是随着人们生育观念的转变,生育率也可能会降低)。当预期寿命延长至76岁时(第二条图例线),稳态转移路径上的人均资本积累、老年期消费和私人储蓄水平均高于初始稳态转移路径上的水平,这是因为预期寿命延长增加了预防性储蓄的动机,从而使得人均资本积累水平和老年期消费上升。当生育率下降至1.5,预期寿命延长至76岁时(第三条图例线),处于稳态转移路径上的人均资本积累、私人储蓄和年轻期消费要高于初始稳态转移路径上的水平,这是因为预期寿命延长和生育率降低都会增加私人储蓄和人均资本积累。而年轻期消费表现之所以高于初始稳态转移路径上的水平,一方面是预期寿命延长会强化年轻期的储蓄动机,从而减少年轻期消费;另一方面是生育率降低使得人均资本积累水平上升、工资上涨,从而增加了年轻期的消费。而后者产生的上升效应超过了前者,所以年轻期消费要高于初始稳态转移路径上的水平。与年轻期消费相比,老年期消费表现出相反的特征,即预期寿命延长会提高稳态转移路径上的老年期消费水平,生育率下降会降低老年期的消费水平,这是因为生育率的下降降低了养老金水平,从而减少了老年期消费,由于预期寿命延长和生育率降低(第三条图例线)在初始稳态转移路径(第一条图例线)的下方,所以同年轻期消费一样的是,生育率变化对老年期消费的影响要大于预期寿命延长的影响,因此,在政策的制定过程中,要更加重视人口变化对经济中相关变量的调节作用。
图3 人口老龄化背景下延迟退休对经济动态变化路径的影响
四、结论
本文通过构建一个扩展的世代交叠模型,从理论机制上分析了人口老龄化和延迟退休年龄对养老金财政负担τ t+1 (τ t+1 >0表示财政补贴,τ t+1 <0表示结余)的影响。结果表明,出生率对养老金财政负担的影响为正,预期寿命延长对养老金财政负担的影响取决于资本产出弹性的大小。一方面,预期寿命延长使得老年期的休闲时间变长,理性消费者会在年轻期增加一个储蓄的动机,导致人均资本积累水平上升,而人均资本积累水平的上升会推动工资的上涨,工资的上涨意味着社会统筹养老金的缴费会增加,此为预期寿命延长的养老金收入效应。另一方面,预期寿命的延长使得个人领取养老金的时间延长,导致养老金支出增加,此为预期寿命延长的养老金支出效应。因此,预期寿命延长对养老金财政负担的影响取决于二者的净效应,当资本产出弹性较大时,预期寿命带来的养老金支出增加效应大于养老金收入增加效应,此时,总效应为负,养老金财政负担随预期寿命延长而减轻。反之,养老金财政负担随预期寿命延长而加重。因此,对人口老龄化带来的养老金财政负担不必过度担忧,一方面,预期寿命的延长在某种程度上有助于人均资本积累水平的提高,进而会增加养老金收入;另一方面,在不降低社会养老金福利水平的情况下,推行渐进式的延迟退休政策对于减轻我国人口快速老化带来的养老金财政负担也具有一定的作用。
在房屋建筑施工的过程中，如果地基打的不牢靠，会对施工人员和未来的用户的生命财产安全造成极大的威胁。所以在施工的过程中就应该更加重视地基处理技术，从根本上保护地基的稳定性，只有这样才能切实保证施工人员以及使用者的生命财产安全。
此外,延迟退休对养老金财政负担的影响取决于延迟退休年龄的大小,当延迟退休年龄低于某一临界值时,有助于缓解养老金的财政补贴负担或增加养老金账户结余,而当延迟退休年龄超过某一临界值时,延迟退休与养老金财政负担的关系不确定,取决于其它参数的大小。这是因为在其它情况不变的条件下,延迟退休年龄在一段时间内使得缴纳社会统筹养老金的人数增多,同时又推迟了延迟退休者领取养老金的时间,所以延迟退休年龄的增加会减轻养老金支出的压力。但是随着延迟退休年龄增加到一定程度,其对人均资本积累产生的负效应会降低工资水平,从而使养老金收入减少,此时,延迟退休对养老金财政负担的影响取决于延迟退休造成的养老金支出减少效应和养老金收入减少效应的强弱。因此,还应该分析并提高其它参数的精准度,以识别出延迟退休对缓解养老金财政负担产生作用的实际临界值条件,从而通过精确的参数估计设计出合理的延迟退休方案,为有关部门提供决策参考。
参考文献
[1] 孙祁祥. “空账”与转轨成本——中国养老保险体制改革的效应分析 [J]. 经济研究, 2001(5): 20-27.
[2] 彭浩然, 陈斌开. 鱼和熊掌能否兼得: 养老金危机的代际冲突研究 [J]. 世界经济, 2012(2): 84-97.
[3] 林山君, 孙祁祥. 人口老龄化, 现收现付制与中等收入陷阱 [J]. 金融研究, 2015(6): 48-63.
[4] 周娅娜, 林义, 景鹏. 城镇职工基本养老金调整方案设计与检验 [J]. 保险研究, 2017(9): 3-14.
[5] 耿志祥, 孙祁祥. 人口老龄化, 延迟退休与二次人口红利 [J]. 金融研究, 2017(1): 52-68.
[6] SAMUELSON P. Optional Social Security in a Life-cycle Growth Model [J]. International Economics Review, 1975, 16(3): 531-537.
[7] 孙雅娜, 边恕, 穆怀中. 中国养老保险最优缴费率的实证分析——基于贴现因子和劳动增长率差异的分析 [J]. 当代经济管理, 2009(7): 69-72.
[8] 杨再贵. 公共养老金的模型分析: 原理与应用 [M]. 北京: 光明日报出版社, 2010: 67-75.
[9] 康传坤, 楚天舒. 人口老龄化与最优养老金缴费率 [J]. 世界经济, 2014(4): 139-160.
[10] 郝勇, 周敏, 郭丽娜. 养老金调整的适度水平研究 [J]. 预测, 2011(5): 31-35.
[11] BLAKE D, MAYHEW L. On the Sustainability of the UK State Pension System in the Light of Population Aging and Population Aging and Declining Fertility [J]. The Economic Journal, 2006, 116(512): 286-305.
[12] ZENG Y. Options for Fertility Policy Transition in China [J]. Population and Development Review, 2007, 33(2): 215-246.
[13] 孙博, 董克用, 唐远志. 生育政策调整对基本养老金缺口的影响研究 [J]. 人口与经济, 2011(2): 101-107.
[14] 曾益, 任超然, 刘倩. 破解养老金支付危机: “单独二孩”政策有效吗?——以城镇职工基本养老保险为例 [J]. 财经研究, 2015(1): 21-34.
[15] 赫国胜, 柳如眉. 少子老龄化, 养老金均衡与公共债务危机——PIIGS五国的经验与教训 [J]. 中央财经大学学报, 2016(1): 3-15.
[16] MIYAZAKI K. The Effects of the Raising-the-Official-Pension-Age Policy in an Overlapping Generations Economy [J]. Economics Letters, 2014, 123(3): 329-332.
[17] 严成樑. 延迟退休, 财政支出结构调整与养老金替代率 [J]. 金融研究, 2017(9): 51-66.
[18] 熊婧, 粟芳. 延迟退休对我国养老保险收支平衡的影响 [J]. 上海金融, 2017(12): 18-25.
[19] DIAMOND P A. National Debt in a Neoclassical Growth Model [J]. American Economic Review, 1965, 55(5): 1126-1150.
[20] BLANCHARD O J, FISHER S. Lectures on Macroeconomics [M]. London: MIT Press, 1989: 110-114.
[21] 翟德华. 中国第五次人口普查全国人口死亡水平间接估计 [J]. 人口与经济, 2003(5): 65-31.
[22] 林忠晶, 龚六堂. 退休年龄, 教育年限与社会保障 [J]. 经济学(季刊), 2007(1): 211-230.
[23] 张军, 施少华. 中国全要素生产率的变动1952—1998 [J]. 世界经济文汇, 2003(2): 17-24.
[24] D’AUTUME A. Aging and Retirement Age: What Can We Learn from the Overlapping Generations Model? [R]. Working Paper, 2003.
[本刊相关文献链接]
[1] 封铁英, 马朵朵. 独生子女父母养老主体选择——基于子女特征与代际支持的影响研究 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2019(6): 76-83.
[2] 李宜航. 老龄化负担, 子女抚养负担与家庭人力资本投资 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2019(6): 84-97.
[3] 王立剑, 金蕾, 代秀亮. “多元共服”能否破解农村失能老人养老困境? [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2019(2): 101-108.
[4] 封铁英, 曹丽. 养老机构老年人社会支持, 健康自评与养老服务使用实证研究 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2018(4): 64-71.
[5] 张若恬, 张丹, 李树茁. 当代中国老年人养老资本, 策略与福祉——基于2014年中国老年社会追踪调查数据的分析 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2018(4): 72-83.
[6] 王笳旭, 王淑娟. 人口老龄化, 技术创新与经济增长— —基于要素禀赋结构转变的视角 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2017(6): 27-38.
[7] 张思锋, 张泽滈. 中国养老服务机器人的市场需求与产业发展 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2017(5): 49-58.
[8] 封铁英, 罗天恒. 农村社会养老保险的长寿风险评估与应对策略 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2017(3): 73-79.
[9] 封铁英, 牛晶晶. 中国老龄化高峰期农村养老金缺口预测研究 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2015(5): 78-85.
[10]王云多. 人口老龄化背景下人力资本对福利的影响 [J]. 西安交通大学学报(社会科学版), 2013(6): 41-45.
Aging Population ,Delayed Retirement and Pension Financial Burden
CAO Yang, XU Sheng, HUANG Guan
(School of Economics and Business Administration, Central China Normal University, Wuhan 430079, China)
Absrtact Under the system of combining unified pension account with individual account, this paper analyzes the influence of population aging and delayed retirement on pension financial burden by establishing an extended generational overlapping general equilibrium model. At the same time, the degree of this influence and the robustness of the theoretical conclusion are discussed by numerical simulation. The results show that the effect of life expectancy extension on the burden of pension expenditure depends on the increase effect of pension income caused by the increase of savings by the perpetrator and the increase effect of pension expenditure caused by the extension of pension years. When the elasticity of capital output is small, the effect of increasing pension life expectancy is greater than that of pension income, and the burden of pension expenditure is aggravated with the extension of life expectancy. Conversely, when the elasticity of capital output is large, the burden of pension expenditure is reduced as life expectancy increases. The effect of delayed retirement on the burden of pension expenditure depends on the reduction effect of pension income caused by the reduction of the behavior of the perpetrator and the reduction effect of the pension expenditure caused by the shortening of the pension years. When the later retirement age is lower. The effect of reducing pension expenditure is greater than the effect of reducing pension income, and delaying retirement can reduce the burden of pension expenditure. Numerical simulations show that when the capital output elasticity is 0.4, the burden of pension expenditure caused by the increase in life expectancy of one year can be alleviated by delaying retirement by 0.67 years.
Key words financial burdens of pensions; ageing of population; delayed retirement; generation overlapping model; extension of life expectancy; capital output elasticity
DOI: 10.15896/j.xjtuskxb.201906009
[收稿日期] 2018-12-26
[作者简介] 曹阳(1955- ),男,华中师范大学经济与工商管理学院教授;徐升(1990- ),男,通信作者,华中师范大学经济与工商管理学院博士研究生。
[中图分类号] C924.21;D669.6
[文献标识码] A
[文章编号] 1008-245X(2019)06-0064-12
(责任编辑: 赵歌)
标签：养老金财政负担论文; 人口老龄化论文; 延迟退休论文; 世代交叠模型论文; 预期寿命延长论文; 资本产出弹性论文; 华中师范大学经济与工商管理学院论文;