中国核心通货膨胀率的估计——基于卡尔曼滤波和多元HP滤波的比较，本文主要内容关键词为：卡尔论文,中国论文,核心论文,通货膨胀率论文,HP论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
货币政策的最终目标是保持币值稳定，并以此促进经济增长。价格稳定能够减少经济的不确定性，提高资源配置效率。目前，用于反映通货膨胀变动最重要的指标是消费者物价指数(CPI)，然而CPI并不是通货膨胀最好的衡量标准。CPI是用于反映生活成本的指标，是居民为获得最终商品和服务需要付出代价的衡量标准。因此，CPI没有完全反映通货膨胀的经济内容，这种测量与通货膨胀之间存在着概念的误配。
货币当局判断经济形势面临的一个关键问题是如何区分暂时性价格波动和永久性价格变化。Roger指出，只要价格变动是由一次性事件引起的，对于通货膨胀率没有持续影响，货币当局完全没有必要对此作出反应，货币政策制定者更应该关注价格水平持久的变动，即总体通货膨胀中那些潜在的趋势部分，或者称为核心通货膨胀。核心通货膨胀能够更好地反映总体通货膨胀的变动趋势，为政策分析提供一个良好的参考指标。然而，核心通货膨胀不能直接测量，只能通过各种方法估计得到。因此，研究核心通货膨胀的概念和统计测度方法，就成为了各国货币当局和学术界的一个十分重要的研究课题。尤其在我国统计部门还没有正式编制和公布核心通货膨胀指数的情况下，寻找一种能够符合我国经济现实的，有利于预测通货膨胀变化趋势的核心通货膨胀评估方法意义重大。
本文选取世界上常用的两种估计方法——多元HP滤波和卡尔曼(Kalman)滤波，并把这两种方法有机联系起来，在此基础上估计我国1995年1月-2012年6月的月度核心通货膨胀率，最后通过一定的准则评价各种方法估计的效果。
一、核心通货膨胀的界定和估计方法
1.核心通货膨胀的界定
在公众的眼中，通货膨胀是一个直接的概念，它代表价格的变动。但是在货币当局的视野中，通货膨胀又有其特定的含义。货币当局需要重点关注的是价格变动长期的、潜在的趋势，而潜在通货膨胀是不可观察的，由于通货膨胀是受多种因素影响而波动频繁的经济现象，所以，无论是理论界还是货币当局，通常都没有统一的定义，在现有的文献中，至少可以区分出三种不同的观点。
一是“长期通货膨胀”的观点。其最早由Eckstein提出，他根据宏观经济中市场均衡的概念来界定核心通货膨胀的概念，把核心通货膨胀解释为“在经济不受冲击影响，需求中性的情况下，市场处于长期均衡状态时的通货膨胀率”[1]。Bryan和Cecchetti的核心通货膨胀定义与Eckstein是一致的，他们把它定义为预期持续时间较长的价格变化，认为通货膨胀率中持续成分主要由货币政策引起，短期中的价格扰动，由于不具持久性，因而不被认为是核心通货膨胀率的变动。[2]
二是Quah和Vahey的观点。他们把核心通货膨胀率定义为“通货膨胀中对于实际产出没有中期和长期影响的成分”[4]。这种观点是以垂直的菲利普斯曲线为理论基础的，他们认为经济中存在两种冲击：需求冲击和供给冲击，在宏观经济学中普遍认为需求冲击(尤其是货币冲击)在长期是中性的，在长期均衡增长路径上并不影响实际产出；对于实际产出具有长期影响的是供给冲击(如科技创新)，其对于通货膨胀率并没有持久的影响，也就是说供给冲击对于价格的变动只是一次性的，并不反映长期的通货膨胀变化趋势，所以，Quah和Vahey定义的核心通货膨胀是排除供给冲击后的价格变动，与弗里德曼关于通货膨胀在长期是一种货币现象的观点也是一致的。
三是“货币通货膨胀”的观点。从中央银行的角度来看，核心通货膨胀被认为是“货币通货膨胀”，是能够直接受到货币政策影响的通货膨胀。所以，中央银行的核心通货膨胀就是排除那些在政策执行过程中“不合意”因素影响后的通货膨胀。
2.核心通货膨胀的估计方法
核心通货膨胀的估计和测算依赖于核心通货膨胀如何被界定。从学术界和各国(地区)统计部门测量和估计核心通货膨胀的实际操作来看，测度核心通货膨胀的方法主要有统计方法和建模方法。
(1)统计方法
统计方法最常用的是扣除法(如扣除食品能源法)和有限影响估计法，后者与扣除法不同，它并不扣除CPI篮子中的任何项目，而是把价格变动方差大的项目分配较小权重。具体做法是把原来规定的CPI篮子的权重乘以各分类指数方差的倒数，然后重新加权平均得到核心通货膨胀。各种统计方法都有一个共同缺陷：不能建立核心通货膨胀和其他经济变量之间的理论联系，人为主观性很强。
(2)建模方法
随着计量技术的发展，学术界出现了应用计量模型估计核心通货膨胀的方法。建模方法中占主导地位的是Quah和Vahey提出的向量自回归方法，该模型以垂直的长期菲利普斯曲线和货币的长期中性为理论基础，建立了包括产出和价格指数两个变量的结构向量自回归模型(SVAR)来估计核心通货膨胀率。[3]另一种常用模型是共同趋势模型，这个模型是Bagliano和Morana在Quah和Vahey的模型基础上的扩展，它考虑了经济变量间的协整关系。[4]由于宏观经济变量间通常都存在协整关系，因此共同趋势法可以纳入许多相关变量，充分利用变量包含的信息，得出的结果也更加符合实际，测出的核心通货膨胀率也更可信。另外还有动态因子指数模型，其基本思想是CPI篮子的每个分类指数序列由长期共同趋势和短期扰动两类波动构成，尽管在短期内各指数序列受到各种干扰具有不同的波动，但是市场的力量会促使它们在长期具有相同的波动趋势，这种共同趋势就是核心通货膨胀率。
本文主要使用卡尔曼滤波方法和多元HP滤波方法估计核心通货膨胀率，这些方法估计的核心通货膨胀率与Eckstein提出的“长期通货膨胀”观点是一致的。这些方法都是通过去除短期的波动部分，剩下长期的趋势部分，使得核心通货膨胀率反映出经济长期运行的状况，是进行宏观经济分析的有利工具。[2]
二、计量经济模型
1.卡尔曼滤波的原理
这样(1)式为状态空间模型的观察方程，(2)式为状态空间模型的状态方程。一旦模型写成状态空间形式就可以利用卡尔曼滤波和最大似然估计获得未知参数的估计值。然后以状态变量的无条件初始值和方差通过滤波、平滑和预测三种算法推断不可观测的状态变量。
2.多元HP滤波的原理
多元HP滤波(MVHP)也是估计不可观察变量的常用方法，它是在标准的HP滤波基础上加入相关的经济信息得到的，本文使用附加预期的菲利普斯曲线包含的通胀信息。需要求解如下最小化问题：
三、实证结果及分析
1.变量选取和处理
本文样本采用1995年1月到2012年6月的月度数据。CPI指数、基础货币供应量
、外汇储备exr、银行间同业拆借利率i、间接税tax、工业总产值IP、从业人数em、美元兑人民币汇率e等数据都来源于中经网数据库；国际原油价格来源于OPEC网站。由于全国统一的银行间同业拆借市场于1996年建立，1995年同业拆借利率采用上海同业拆借市场的数据。间接税为国家税收总额减去个人所得税和关税。中经网得到的CPI指数为月度环比数据，设定1995年1月为基期，把月度环比CPI指数换算成定基CPI指数P。国际原油价格乘以当期的汇率得到以人民币表示的原油价格oilp(元/桶)。由于从业人数只能获得季度数据，但是在同一季度内变化比较小，所以同一季度内的各个月份采用相同的数据。利率采用银行间同业拆借利率的加权平均值。由于我国没有统计月度GDP数据，所以本文采用月度工业总产值代替国民生产总值。
为了防止伪回归现象，需要对时间序列数据进行单位根检定，各变量单位根检定结果见表1。
从检验结果可以看出，除了产出缺口在10%的临界水平上拒绝单位根的原假设以外，其他变量都在1%的临界水平上高度拒绝单位根的原假设，说明所用的数据都是平稳的。
2.核心通货膨胀率的估计
(1)卡尔曼滤波估计
把方程(1)和(2)以状态空间的形式重新表示为观测方程：
状态空间模型参数估计出来以后，再利用卡尔曼滤波算法估计我国的核心通货膨胀率，并把它与实际通货膨胀率绘制在一张图上相比较(图1)，可以看出核心通货膨胀率的波动幅度明显小于实际通货膨胀率。
(2)多元HP滤波估计(MVHP)
图1 实际通货膨胀率与核心通货膨胀率
从图1可以看出两种滤波方法联合估计的核心通货膨胀率(COMBINE)介于卡尔曼滤波核心通货膨胀率和多元HP滤波核心通货膨胀率之间，说明加入卡尔曼滤波估计的核心通货膨胀率的信息能够对多元HP滤波估计值有所改善。但各种核心通货膨胀率与实际通货膨胀率都有相同的波峰和波谷，核心通货膨胀率起到了削峰平谷的作用。
3.实证结果分析
图2 Cogley回归的Beta估计值和均方根误
为便于比较，本文采用各国较为通行的扣除食品CPI指数作为基准核心通货膨胀，数据来源于中国经济网数据库。因为我国从2005年才开始统计非食品CPI指数，所以1995年至2004年扣除食品的CPI指数按照2000年的CPI分类指数统计权重，经过扣除食品类重新计算得到非食品CPI环比指数XFCPI。然后把得到的非食品CPI环比指数换算成以1995年为基期的定基比指数BXFCPI，并利用通货膨胀率计算公式
。分别把扣除食品的核心通货膨胀率和本文估计得到的三个核心通货膨胀率带入以上预测模型检验预测能力。把各核心通货膨胀率预测的均方根误差和Cogley回归的Beta系数都在图2中加以比较，可以看出不同方法得到的核心通货膨胀率的预测效果。
正如所预期得到的，所有核心通货膨胀率的Cogley回归的
估计值都是负的，在预测期数为8期以后，所有核心通货膨胀率的都急剧下降；而且随着预测期数的增加，所有核心通货膨胀率的预测RMSE都不断上升。这说明预测期数越长，预测越不准确。从图2可以看出扣除食品核心通货膨胀率的预测能力是最差的，其Cogley回归的系数估计值偏离-1最远，而且预测的均方根误(RMSE)在所有预测期内都是最大的。卡尔曼滤波核心通货膨胀率的Cogley回归βh估计值最接近-1，联合估计核心通货膨胀率的Cogley回归βh估计值介于卡尔曼滤波与多元滤波之间。所以从估计值判断，卡尔曼滤波核心通货膨胀率预测效果最好。从RMSE的标准来看，预测期数为8是预测能力的分界点(此时RMSE=0.39)，8期以前多元HP滤波的均方根误都是最小的，8期以后卡尔曼滤波的均方根误最小；联合估计的均方根误始终介于两者之间。这说明预测8期内，多元HP滤波核心通货膨胀率预测效果最好；预测8期以后卡尔曼滤波核心通货膨胀率效果最好。
四、结论与启示
本文以新凯恩斯主义菲利普斯方程为理论基础，应用卡尔曼滤波和多元HP滤波，以及两者联合估计了中国1995年1月～2012年6月期间的核心通货膨胀率。并通过Cogley回归模型检验了各种方法估计的核心通货膨胀率的预测效果，结果显示各种核心通货膨胀率的波动率比实际通货膨胀率有明显减少。从预测效果来看卡尔曼滤波和多元HP滤波各有优劣，联合估计核心通货膨胀率预测效果介于它们之间。从我国实际情况看，由于我国通货膨胀的形成要比市场经济发达国家复杂得多，存在着经济转型阶段特有的因素。因此，结合中国的实际研究适合我国的核心通货膨胀指标的测算方法是一个崭新的课题，也是增强货币政策对于宏观经济的调控能力的重要途径。
本文通过多种方法估计了核心通货膨胀率，并比较了它们的优劣。实证分析结果可以对我国政策制定提供有意义的启示：
首先，在我国扣除食品方法是不适用的方法。因为食品支出占我国居民的消费支出的很大比重，如果简单把这大类项目扣除出去不能很好反映居民生活成本，这种核心CPI指数失去意义。从实证结果分析也可以看出期预测效果是最差的。
其次，卡尔曼滤波和多元HP滤波方法估计核心通货膨胀率比较适合我国国情。因为我国通货膨胀成因复杂，这两种滤波方法都具有很好的经济理论基础，可以克服统计方法的机械性，能够融入更多的经济信息。笔者认为最适宜我国的核心通货膨胀率估计方法是卡尔曼滤波与多元HP滤波的联合应用，从实证分析结果也可看出，其预测能力介于两种之间，是一种折中的方法。
最后，人民银行在制定货币政策时应该考虑到通货膨胀的长期趋势。[6]根据Friedman的观点，价格上涨过程中只有稳定持久的成分才是“良性”的，因为这一部分是可以预期的。[7]把政策制定基于核心通货膨胀反映的长期趋势之上，有利于正确引导居民的通货膨胀预期，提高政策的透明度。
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