转变教育教学观念 促进逻辑教学转型——评《关于我国逻辑教学的若干问题》，本文主要内容关键词为：逻辑论文,教育教学论文,若干问题论文,观念论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
关于我国逻辑教学问题的争论，自王路研究员发表《论我国的逻辑教学》[1]一文以来，媒 体上发表了多篇论战性文章，而郁慕镛教授的《关于我国逻辑教学的若干问题》[2](以下简 称郁文)具有某种典型性。本来，对于我国的逻辑教学，我们只想在逻辑教学现代化方面做 一些建设性的工作，不想参与论辩。可是，郁文所提出的许多观点，是我们不敢苟同的，特 别是关于我国的国情以及大学生的思维实际等重大问题，是严重背离事实的。而根据这些背 离事实的观点来确定21世纪中国高校的逻辑入门课，反映的是落后的教育教学观念。而正是 这些落后的教育教学观念，阻碍了我国逻辑教学从传统逻辑向现代逻辑的转型。因此，不 把这些问题讨论清楚，我国高校的逻辑教学现代化就不能顺利进行。
一
关于我国的国情，郁文的基本论点是“中国是一个缺乏形式逻辑传统的国家”[2]。为了论 证这一观点，郁文把产生于不同文化传统的中国先秦名辩理论、古印度因明学说和古希腊形 式逻辑体系这三种各具特色的关于推理、论证的学问纳入一个预先设置的“世界逻辑”的统 一框架中进行比较，而且，还以古希腊逻辑为标准判定它们的成熟与不成熟：“与其它两个 逻辑、特别是古希腊逻辑相比”，“中国先秦逻辑”“在一些重要的方面却显得不成熟”[2 ]。而且，为了加强自己的论点，郁文还提出了进一步的论据：秦以后，“中国逻辑发展中 断了”，“两千多年里，中国没有出现什么有影响的逻辑学家和重要的逻辑论著”。这些论 据，都预设了古希腊形式逻辑意义上的“中国先秦逻辑”、“中国逻辑”、“中国逻辑学家 ” 、“中国逻辑论著”[2]存在。然而，在西方逻辑学传入中国之前，它们在客观上并不存在 。因此，郁文的这些论据是无意义的。这是其一。其二，不管什么国度或民族的人们，只 要他们在思考问题时推理论证，总会自觉不自觉地遵守一些共同的原理和方法，即使他们并 没有建立或学习过关于这些原理和方法的理论体系，或者建立的理论体系对推理论证的原理 和方法的解释具有自己的特色。例如，中国先秦名辩跟古希腊逻辑在术语甚至理论体系方面 可以不同，在两千多年里中国没有产生古希腊逻辑意义上的逻辑学家和逻辑论著，但这绝不 决意味着中国人缺乏推理论证的理论，更不意味着中国人缺乏推理论证的实践能力，缺乏人 们今日所称的逻辑思维能力。其三，曾经创造了灿烂的古代科技文明的我们的祖先，在推理 论 证方面的能力也是非常高超的。例如，中国古代数学论著《九章算术》就列举了246个数学 问题及其解法，抽象出了90余种以问题为起点的算法或程式。以算法为中心，强调构造性证 明，是中国古代数学推理方法的核心。这些关于推理、证明的思想，至今仍启迪着当代的中 国人。例如，吴文俊院士在推理自动化方面所取得的杰出的成就，就是对中国古代的数学中 关于推理论证的原理和方法的继承和发展。因此，不管是谈推理的理论，还是谈推理的实践 能力，我们不能数典忘祖。根据以上三条理由，当郁文说“中国是一个缺乏形式逻辑传统的 国家”时，如果指的是中国缺乏的是在古希腊产生并在西方文化中得到发展的形式逻辑的理 论传统的话，那么，这个说法是没有意义的。如果指的是中国缺乏关于推理论证的理论和实 践能力的话，那么，这个说法是严重背离事实的假话。
在分析了中国的国情后，郁文对当今大学生的逻辑思维状况作出了这样的论断：“进大学 的 学生在逻辑上是一片空白。”[2]这是因为，“放眼我国各报刊杂志、各种传媒，各种逻辑 错误俯拾即是①。我国的中学生接触到各种逻辑错误，而绝大多数中学又没有开设逻辑课， 在数学和语文等课程里，教师又很少从逻辑方面分析，以提高中学生的逻辑思维能力”[2] 。郁文的这个论断和支持这个论断的理由，也是不能成立的。众所周知，随着西方近、现代 科学传入我国，经过近百年来、特别是建国50多年来的不懈努力，我国的基础教育规模不断 扩大，教育质量不断提高。从小学开始，学生在学习语文、数学等知识的同时，就不断受到 逻辑思维能力的训练。例如，在小学一年级语言课中，就要求学生进行归类。而只有对词项 (概念)的内涵和外延有一定的认识，对词项外延间的关系有粗浅的理解，才能进行正确的归 类。而逻辑学知识，归根结底，是对实践中出现的逻辑推理所作的理论解释。因此，尽管中 学没有开设逻辑课，学生没有系统地学习过相应的逻辑术语和有关逻辑知识，但是，通过解 答上述题目以及其他类似的数学题、特别是几何学中的证明题，通过语文课中论说文的写作 训练，中学教师已使学生受到了相当严格的逻辑思维能力的训练。从整体上讲，我国中学生 、特别是理科中学生所受到的逻辑思维能力的训练，并不亚于世界上任何其他国家的中学生 ，这是任何人也否认不了的客观事实。因此，当郁文断定“进大学的学生在逻辑上是一片空 白，这就是我们所面对的教育对象的实际”时，这个“逻辑”如果指逻辑理论知识的话，那 么，这个说法是片面的。这个“逻辑”如果指学生的逻辑思维能力的话，那么，这个论断更 是错误的，也是极不公允的。
值得指出的是，从郁文的观点看，在中国，“进大学的学生”在逻辑上既十分不幸又十分 幸运。因为，他们不但出生于一个缺乏形式逻辑传统的国家里，先天本来不足，在中学又没 有开设逻辑课，后天亦严重失调，而且，还受到各种传媒俯拾即是的逻辑错误的影响，满脑 子里岂不充斥着各种逻辑错误?真是不幸得很。可是，尽管先天不足而且后天失调，而且受 到各种逻辑错误的影响，“进大学的学生逻辑上是一片空白”，丝毫不受这些因素的影响， 真是太幸运了!郁文对大学生思维实际的断定，实在不能自圆其说。
鉴于“中国是一个缺乏形式逻辑传统的国家”这种特殊的“国情”，鉴于“进大学的学生 在逻辑上是一片空白”这种教育对象的“思维实际”，鉴于传统逻辑比现代逻辑简单，而且 “现代逻辑课上必然有详细和复杂的形式推导，只适合在小班教授，根本无法想象能在报告 厅授课”[2]。因此，郁文断定当前的逻辑入门课只能是普通逻辑②。而且，只能在讲授普 通逻辑后，再讲授现代逻辑。即使有朝一日以现代逻辑作为高校的逻辑入门课，其充分必要 条件是在中学普及传统逻辑：“希望我国在尽可能短的时间内普及中学逻辑教学，到那时， 也只有在那时，大学生一入学就可以学习现代逻辑了。”[2]这就是说，即使在21世纪，当 现代逻辑早已成为欧美大学逻辑入门课中的主流课程时，中国高校的逻辑教学只能重复两千 多年来这门学科的发展进程和几百年来这门课程在西方大学中的演变历史。而且，中国大学 生中学习逻辑学的每一个个体，也只能重复西方人这个群体在逻辑学教学中经历的过程：先 学习传统逻辑，再学习现代逻辑，不许越雷池半步。
郁文的这些观点，不但是对逻辑学这门学科发生的革命的一种反动，企图把21世纪中国高 校 逻辑入门课的水平降低到欧美高校20世纪上半叶甚至20世纪以前的水平，而且是对教育本质 的误解甚至是歪曲。因为，人类的知识，包括逻辑知识，是不断发展、不断创新的。教育的 本质，就在于使人类个体能够在有限的时间内获得人类这个群体在历史长河中不断积累和创 新的知识。而让中国高校中非逻辑专业的学生先学习传统逻辑，再学习现代逻辑，就是让他 们去重复人类对逻辑知识的积累和创新过程，而让人类个体都去重复人类群体对知识的积累 和创新过程，不但是对教育资源的浪费，更是对教育本质的误解和歪曲。至于这种观点与新 时期的教育方针不合拍的问题，我们将在下文讨论。
二
郁文在确定逻辑入门课所持的理由中，有一条是非常奇特的，这就是教室的大小：“现代 逻辑课上必然有详细和复杂的形式推导，只适合在小班教授，根本无法想象能在报告厅授课 。 ”然而，对任何一门课程的教学内容起决定作用的因素，应当是教学内容本身是否具有先进 性、科学性、规范性和适用性。这是教育的规律决定的，而不是由教室的大小决定的。
既然郁文同意“传统逻辑与现代逻辑是逻辑学发展中低级与高级两个阶段”(的理论)，现 代逻辑比传统逻辑先进、科学，既然郁文列举了大量例子论证“大纲和教材中充斥种种不科 学的内容，学生越学越糊涂”，而这正是普通逻辑衰落的原因，那么，从郁文极力论证的这 些观点中只能得出传统逻辑的内容不先进、不科学，不应当继续在高校讲台上教授，而应当 以具有先进性和科学性的现代逻辑取而代之的结论。而这个结论，恰恰跟郁文的初衷是背道 而驰的。
然而，由于看到了现代逻辑确实比传统逻辑先进和科学，郁文认为逻辑入门课“当然应该 从现代逻辑的高度正确传授传统逻辑的内容”，而“普通逻辑教学中存在的问题正是‘吸收 ’现代逻辑不够造成的”。那么，传统逻辑的不先进、不科学之处，能否“从现代逻辑的高 度”使之变得先进和科学呢?能否通过“吸收”现代逻辑解决“普通逻辑教学中存在的问题 ”呢?这是一个值得认真讨论的问题，因为，这次逻辑教学大讨论的焦点就集中在这个问题 上。
下面，我们就以关于量词的理论为例，讨论在不改变传统形式逻辑(即传统演绎’逻辑)体 系的前提下，能否通过“吸收”现代逻辑来解决传统形式逻辑存在的问题，使之变得先进和 科学。
在传统形式逻辑中，“所有”和“有的”这两个量词(量项)仅仅是直言命题的主项为普遍 词项时对主项表示的事物数量进行断定的语词。根据量项及联项的不同，传统形式逻辑把包 含这两个量词的命题形式分析为A、E、I、O，并且讨论它们的周延性。在此基础上，传统形 式逻辑建立了一个相对独立、完整的逻辑理论体系。然而，这个体系所能处理的推理形式， 是 由而且只由A、E、I、O这四种命题形式构成的为数不多、形式简单且格式固定的推理形式， 如对当关系推理，换质、换位推理及三段论这些推理的形式。在这个范围内，传统形式逻辑 对涉及量词的推理的分析是正确的，而且是简便的、容易为学生理解和掌握的。然而，一旦 命题的形式不再是A、E、I、O，传统形式逻辑就无法处理关于这两个量词的逻辑问题。如果 既不想改变传统形式逻辑的理论体系，又想分析形式不再是A、E、I、O的命题和推理中关于 量词的种种逻辑问题，传统形式逻辑必然会走上错误的道路[3]。
说明这一点的最好的例子，莫过于郁教授在《不该有的逻辑错误》[4]中对“如果千里马不 吃饱草，那么千里马不能跑”和“除非千里马吃饱草，千里马不能跑”这两个命题的形式及 它们之间的逻辑关系的分析了。郁教授认为，设“p”表示“千里马吃饱草”，“q”表示“ 千里马能跑”，那么，“非p”就为“有的千里马不吃饱草”，“非q”就为“有的千里马不 能跑”。也就是说，郁教授把上述两个命题(判断)分别分析为“如果所有的千里马不吃饱 草，那么，所有千里马不能跑”和“除非所有千里马吃饱草，所有千里马才能跑”，通过把 “除非，才(不)”转换为“如果并非，那么并非”，而且，按照传统逻辑的理论，“全称肯 定判断的否定是特称否定判断”，后一命题等值于“如果有的千里马不吃饱草，那么，有的 千里马不能跑”，这一命题(判断)当然就跟“如果所有千里马不吃饱草，那么，所有千里马 不能跑”不等值了!
郁教授的这种分析，每一步都是按照传统形式逻辑的理论严格进行的(而郁教授却认为是“ 用谓词逻辑来处理，通过演算证明”的)，在传统形式逻辑看来，对上述两个命题能而且只 能作出这样的分析，不可能再作出其他分析。然而，在非逻辑专业的人士、特别是以传统 形式逻辑作为入门课的大学生看来，不必通过逻辑分析，仅凭健全的直觉，这两个命题表达 的事物情况是相同的，它们说的是一回事。可是，经过郁教授这么一分析，它们反映的事物 情况竟然不一样，说的不是一回事了。这真是你不说我还明白，你越说我越糊涂。是相信健 全的直觉，还是相信郁教授所谓的“谓词逻辑”而实质上是传统形式逻辑的分析?如果相信 健全的直觉，那么就不能相信传统形式逻辑的分析，反之亦然。
按照现代逻辑的量词理论，上述两个命题只能分析为“(对所有千里马而言)如果千里马不 吃饱草，那么千里马不能跑”和“(对所有千里马而言)除非千里马吃饱草，千里马不能跑” 这两个省略了全称量词“对所有千里马而言”的命题。在谓词逻辑中，量词不再是断定主项 表示的事物数量的语词，而是表示论域(个体域)中事物数量的语词。而正是由于把命题分解 为个体词、谓词、量词(及联结词)，彻底改变了传统形式逻辑的理论框架，谓词逻辑才能用 灵活的、统一的方式处理无数涉及量词的命题形式和推理形式，而无论它们是直言命题还是 关系命题，是简单命题还是“复合命题”，也不管它们形式是否简单、格式是否固定。因此 ，不彻底改变传统形式逻辑的理论框架，是不可能通过“吸收”现代逻辑的量词理论来改变 传统形式逻辑不先进、不科学之处，解决传统形式逻辑存在的问题的。事实上，当郁文以“ 
x(F(x)→G(x)，F(a)G(a)”来刻画“如果物体受到了摩擦，那么它会发热，此物受到 了摩擦，所以，此物会发热”(均以横式表示)的推理形式时，郁文已彻底抛弃了传统形式逻 辑的理论框架而完全采用了现代逻辑的理论框架，而不是“吸收”现代逻辑来改造传统形式 逻辑了。然而，郁文仍口口声声赞扬“吸收论”，岂不自相矛盾?
三
郁文还列举了大量例子，证明《普通逻辑》、人大《形式逻辑》、《逻辑学》有很多“问 题”(甚至“俯拾即是”)时，郁文的指责方向错了。因为，在现代逻辑看来，这些“问题” 是处于低级发展阶段的传统形式逻辑理论本身固有的、无法改变的东西。不分析现代逻辑和 传统形式逻辑这两个不同发展阶段的逻辑理论的异同及其产生的根源，不深刻反思传统形式 逻辑的局限性，却去这些教材中寻找“问题”，这只是舍本逐末的做法。这种指责和批评， 对于改革、发展和繁荣我国高校的逻辑教学，到底有多大好处?
而且，郁文的指责，有的根本就不成立。例如，郁文认为“在许多大纲和教材里”混淆了 “蕴涵”与“推出”这两个不同的概念。“例如充分条件假言推理肯定前件式被表示为：(( p→q)Λp)→q。在此式中，第一个出现的‘→’读作‘蕴涵’，表示‘如果，那么’，第二 个出现的‘→’读作‘推出’，表示‘因为，所以’。逻辑符号的一义性原则完全被破坏了 ，对逻辑一无所知的学生又怎样能分清这两种不同的用法呢?”[2]根据郁文的这段论述，我 们想向郁教授请教几个问题：(1)在命题逻辑公理系统的对象语言中，是不是以“((p→q)Λ p)→q”这个公式来表示充分条件假言推理的肯定前件式?而在命题逻辑的自然推理系统中， 又是怎么来表示充分条件假言推理的肯定前件式的，两者有何异同?(2)在命题逻辑公理系统 的对象语言中，有没有表示“推出”这个概念的符号?“推出”这个概念究竟是对象语言还 是元语言表达的概念?如果是 元语言表达的概念，那么，可不可以把它对象化表达在对象语言中?如果可以的话，又如何 把它对象化，用对象语言的符号来表达?(3)公式中的两个“→”是不是表示同一真值函数或 真值运算的符号，或者说，它们的真值条件是否相同?换句话讲，在命题逻辑的形式语言的 语义解释下，它们的语义是否相同?如果答案是肯定的，那么，逻辑符号的一义性原则是否 被破坏了甚至被“完全”破坏了?(4)在什么情况下，“→”表示仅从真值联系方面抽象出的 “如果，那么”这个联结词(实质蕴涵)，在什么情况下表示对象化的“推出”(逻辑蕴涵)?( 5)在传统形式逻辑中，在以相应的横式或竖式表示“如果p则q，p，所以q”这个推理形式后 ，又引入还没有相应知识准备的“((p→q)Λp)→q”来重新表示这个推理形式，似乎是“吸 收”了现代逻辑的成果。然而，以这种方式吸收现代逻辑，是吸收其精神还是皮毛?总之， 这个公式涉及到的一系列的问题，的确是现代逻辑和传统形式逻辑关于复合命题推理的基本 问题。只有把这些问题讨论清楚，才能理解传统形式逻辑和现代逻辑各以什么方式研究推理 ，为什么现代逻辑比传统 形式逻辑严密、深入、系统和科学。郁文在没有深入讨论这些问题之前，就把以对象语言的 公式表示推理形式的正确方式说成“问题”，岂不是乱上添乱，乱何以堪?
而且，郁文一再强调学习西方科学和逻辑，重要的是要把握科学精神和逻辑精神。然而， 何谓科学精神?何谓逻辑精神?郁文似乎没有正面回答。但是，郁文却这么指责论敌：“拿不 到直接论据就靠推理。”推理到底怎么了?作为一名逻辑学教授，竟然把直接证据和推理对 立起来，并对推理大加指责，竟然怀疑推理的功能和作用，这真是天下奇闻。当郁教授在课 堂上向学生大谈推理的作用和功能时，郁教授到底是在欺骗自己，还是在欺骗学生?而且， 这种指责反映的精神究竟是什么精神?是逻辑精神，还是非逻辑精神，甚至是反逻辑精神?对 于什么是逻辑精神，人们可以见仁见智。然而，对于从事逻辑教学和研究的学者而言，相信 要从真前提(论据)得出真结论(论题)，相信要获得求知求真的必要的工具，就必须依赖形式 正确的推理。这种信念体现的精神就是最根本的逻辑精神。不相信甚至反对这种信念所体现 的精神，就是非逻辑精神甚至是反逻辑精神。郁文对推理的这种指责，究竟反映什么精神， 是不需要直接证据而仅凭推理就可以确定的。而且，逻辑学是科学，科学本质上是一种求知 求真的实践活动，逻辑学所体现的精神也是科学精神。不相信逻辑精神甚至反对逻辑精神， 就是非科学精神甚至反科学精神。郁文对推理的指责，究竟是提倡科学精神，还是提倡非科 学精神甚至反科学精神，也是仅凭推理就可以确定的。
“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”是新时期的教育方针。在高等教育改革不断 发展和深化的今天，如果我们仍主要以国外19世纪甚至更早就大体形成、国内20世纪五六十 年代就基本定型的传统逻辑的教学内容作为逻辑入门课的教学内容，坚持几十年甚至几百年 一贯制，这与“三个面向”的教育方针是否合拍?与全面更新教学内容、改革教学体系这种 高等教育改革的客观要求是否一致?所以，转变教育教学观念，对于促进逻辑学教学从传统 逻辑向现代逻辑转型、实现逻辑学教学现代化，就是极为重要也是十分迫切的任务。在实现 中国逻辑教学现代化的道路上，我们愿与郁教授及其他同仁互勉共进。
①在郁文指责“各报刊杂志、各种传媒”逻辑错误俯拾即是时，是不是也犯了一个逻辑错误 ?如果是的话，这个逻辑错误是不是也在“俯拾即是”的逻辑错误之列?
②所谓“普通逻辑”，可以是逻辑入门课程的名称，犹如“普通物理”、“普通化学”一 样，其内容可以是传统逻辑，也可以是现代逻辑。然而，在中国高校20多年的逻辑教学改革 中，“普通逻辑”获得了一种独特的含义，即指称经过一定改造的、但仍以传统逻辑的内容 为主的课程。郁文常常混淆这两种不同意义的“普通逻辑”。
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