探究性教学对发展初中生数学能力的实验研究，本文主要内容关键词为：初中生论文,实验研究论文,探究性论文,能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们根据初中生身心发展的规律和课程改革的精神，在初中数学课堂上展开了探究性教学的实验研究，并辅之以课堂观察和访谈的方法，以期进一步探索探究性教学与初中生数学能力培养之间的相关性，进一步明确不同教学方式在培养初中生数学能力和态度方面的作用的差异.
被试所在的学校是一所正在应用探究性教学的学校.学校根据全区秋季学期第一次考试的成绩，将七年级的新生随机分成四个班级，这四个班级的总平均分和各分数段的人数基本相同.我们从中抽取了两个班级作为实验的被试，其中一个班级作为实验班，学生31人，数学教师是一名刚获得硕士学位新入职的青年教师，在研究生学习期间就认同课程改革所倡导的转变教学方式之思想，多次到丹东凤城六中——探究性教学改革的基地学校学习，①并在教育实习中运用过探究性教学.另一个班作为对照班，学生32人，数学教师具有23年的教龄，经验丰富，其教学方式以传递—接受式教学为主.②
二、实验设计
实验班的老师在数学课堂教学中，将全班同学分成5个学习小组，根据每节课的学习内容和特点，结合学生自身的特点开展各种形式的探究性教学；对照班的教师采用传递—接受式教学方式.为了更好地控制无关变量，使无关变量对实验研究结果的影响降到最低，实验班和对照班都使用北京师范大学出版的初中数学教材，教学内容相同，且每一部分教学内容的课时量和教学总课时数都相同，自习课上教师辅导也控制在相同的时间内.
实验班和对照班都以秋季学期全区第一次月考测验的成绩作为前测，以全区期末考试成绩作为后测.前后测试题考察的具体数学能力有运算能力、空间想象能力、推理能力和问题解决能力等.我们运用SPSS软件，将实验班和对照班前测和后测总体情况和各分项数学能力成绩进行数据录入，进行相关的统计分析，从而得出实验结论.
三、实验班教学环节
实验班的课堂教学主要以“问题引入—自主探究—合作交流—自我总结”的程序展开，即教师创设情境，引出研究主题，将学生兴趣引入到教学目标中；学生通过尝试、试验等先是自己寻找问题的解决方法，然后通过分组讨论、交流合作，自我总结，得出结论或结果，并在各组之间分享和交流.比如“有理数加法”是《数学》七年级上册第二章第四节的内容，有两课时，第一课时要求学生会进行有理数的加法运算，以下便是教师的教学设计和具体的教学过程.
（一）备课环节
在备课环节，老师主要考虑以下三个方面.
1.研究教学目标.知识与技能方面，通过实例引导学生了解有理数加法的意义，学生会进行有理数的加法运算；过程与方法方面，培养学生的观察能力、想象能力、推理能力和解决问题能力；情感态度价值观方面，培养学生认真、细致、勤于思考、合作互助等学习态度和习惯.
2.分析学情.七年级的学生刚刚升入初中，在“数与代数”的知识部分刚刚接触了负数，对用数轴表示数和绝对值，尤其是对负数，理解还不透彻.根据皮亚杰的儿童认知发展阶段论，七年级学生的认知特点还处于操作运演阶段向形式运演阶段的过渡，学生对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强.为此，如果以具体操作来创设教学情境，让学生自己发现问题，解决问题，就会激发学生的学习兴趣，并让学生感受数学符号的简洁美.
3.教学策略选择与设计.“有理数加法”是学生在初中阶段经历的第一次数系的扩张，对数的了解扩充到有理数之后，开始学习有理数的运算.为此，这节课首先要从生活实例入手，以观看足球比赛为开始，并通过回顾来呈现实际的生活背景，然后提出自主学习的一系列问题，激发学生探究问题、解决问题的兴趣，最后利用分层递进的自主练习加深学生对知识的理解和应用.
（二）教学过程
第一，创设情境，提出问题.老师首先通过语言联系过去学习的内容，交待了新的任务.她说：“对于正数的加法运算，我们已经熟悉.然而，在实际生活中做加法的运算可能超出正数的范围.”接着老师让大家来看一段足球比赛视频，并说：“我们可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.大家要思考和回答：甲乙两队的净胜球数都是多少？”
同学们兴奋起来了，高兴地看着和数着：甲队进4个球，失2个球；乙队进一个球，失1个球，于是甲队的净胜球数为2，乙队的净胜球数为0.
老师适时引导：“那么，对于4+（-2）和1+（-1）这两个算式，该怎么样计算呢？”老师这样通过实例提出问题，让学生体会到在生活中会用到正数和负数的加法，从而促动学生积极思考，激发出了学生的求知欲望.
第二，动手操作，自主学习.在上一环节导入和初步的讨论过后，教师又安排了“动手操作”环节，“请同学们准备好尺子和圆形纸板（尺子用来制作数轴）.”同时通过PPT呈现实验操作的要求.
实验一：考虑下列各物体最后的运动结果.
（1）物体先向右运动5米，再向右运动3米；
（2）物体先向左运动5米，再向左运动3米；
（3）物体先向右运动5米，再向左运动3米；
（4）物体先向左运动5米，再向右运动3米；同学们领会后展开小组讨论，很快得到了答案：
（1）向右运动8米；（2）向左运动8米；（3）向右运动2米；（4）向左运动2米.
实验二：用数轴上的某个点表示实验中的运动，这个点的坐标发生了怎样的变化？
各小组讨论得出的答案：（1）增加3；（2）减少3；（3）减少2；（4）增加2.
实验三：在实验一中，若规定向右方向为正，向左方向为负，例如“向右运动5米”记为+5米，“向左运动5米”记为-5米，那么上面各题结果又是怎样的？
各小组的答案是：（1）+8；（2）-8；（3）+2；（4）-2
老师说：“经过这些实验，请同学们思考一下，我们能从上面的算式中发现有理数的运算法则吗？”
教师通过物体移动的例子，对于“异号两个数相加”的情况，引导学生注意方向和与起点距离的问题，即有理数的和要考虑符号和绝对值的问题.这样，同学们对有理数加法的计算有了亲身的体验，联系上了生活经验，抽象的正负数也具有了可感的生动性.
第三，小组讨论，合作交流.这一阶段属于升华阶段，它的目的是把同学们在实践操作中琢磨出的一些运算方法，经过大家严密的慎思，归结到理论水平.老师说：“相信大家通过自己的努力一定解决了思考题，那么大家一起来交流一下吧.”各小组展开热烈的讨论，并纷纷汇报自己的学习成果.经过同学和老师的精简概括，在黑板上最后呈现出有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数.
这样，同学们通过身边遇到的事情，亲自尝试解决问题，还通过集体讨论，集思广益，最后提炼出了法则，同学们不仅觉得有趣，而且强化了探究的信心，感受更深，记得更牢.
第四，检验结论，小组比赛.此阶段属应用阶段.教学到了这个阶段，每个同学兴奋不已，跃跃欲试，都想要用自己总结出的方法在运算中大展身手.
经过前面的学习之后，老师就带领大家一起走进“数学王国”，检验学习成果，这以小组为单位展开.
1.计算接力赛.（各小组通过不重复选手的接力完成下列各题）
（1）180+（-10）；（2）5+（-5）；（3）（-10）+（-1）；（4）0+（-2）
2.抢答题：先播放关于土星的一段视频，提出问题：土星表面的夜间平均温度是-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
3.我是小小设计师：播放有关有理数加法的生活视频后，呈现问题：请你设计一个实际场景，表示加法算式：（-5）+10.
4.我是小小裁判员：足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
5.小明说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得对吗？举例说明.
这样联系生活又富有智力挑战的五个问题，强烈地吸引了同学，各小组积极地投入到讨论和比赛中.
第五，自我总结，交流分享.最后，老师请同学们一起回顾本节课的收获，记录点滴心得，填写成长日记.老师说：“今天你学的快乐吗？今天你有收获吗？你对数学感兴趣吗？”同学们认真地完成日记，并交流本节课的收获和感想，同学之间分享了感受和思考问题的过程和方法，也逐渐养成了及时总结的学习习惯.
第六，老师布置课后作业.《有理数加法》这节课这是探究性教学实验的一个片段，也是其中的一个课例.从中我们看到，探究性教学有如上的基本教学环节，任务明确，并要求教师广泛深入地开发教学资源.这节课，教师先由足球比赛，引入课题，贴近生活，使学生们感到亲切，唤起学生兴趣；以数轴和物体的移动为题，对有理数加法有一个感性认识.在自主探索活动中，同学们积极参与其中，由生活经验出发探索出解决问题的方法.在探索交流环节，教师鼓励学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分开展讨论，这里要求教师学会倾听.学生的自主探究、合作交流是这节课的最大成功之处，也是探究性教学的核心.教师营造了一个生动活泼、主动求知的宽松学习环境，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供了充分活动和自主学习、交流的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能，以及数学思想和方法.在检验阶段，教师设计了两个活动——“我是小小设计师”和“我是小小裁判员”，这很好地体现了课程改革的理念，即尊重学生的需要，让学生真正成为课堂的主人，整个内容安排让学生体会到了生活中的数学问题.注重总结和交流分享，是探究性教学的重要思想，这重在培养学生之间的尊重、协作、互助等品质，从过程探究上升到学习习惯和思想品质的养成.
四、实验数据处理与分析
（一）实验班和对照班前后测总体情况数量统计
通过实验班和对照班前测成绩差异显著性检验（见表2），p=0.473＞0.05，说明在实验前，实验组和对照组在整体上没有显著性差异.为了确保实验结果的有效性，进行教学实验时，我们对教学内容、教学时间和教学地点等无关变量都做了严格控制，实验班运用探究性教学，对照班采用传递—接受式教学，经过一个学期的尝试，期末时两个班的被试都进行了同样的数学知识和能力测验.
我们对实验班和对照班的后测成绩进行了差异显著性检验（见表3），p=0.247＜0.05,说明实验后，实验组和对照组在整体上没有显著性差异，显示出两种教学方式都促进了学生数学素养的提高.但是，实验班的平均分比对照班高出6.22分（见表4），优势已经有所显现.而且后测中，实验班高分数段学生的数量要明显高于对照班，其中，100～90分数段实验班比对照班多2人，90～80分数段的多6人，从中可以看出，探究性教学对于学习基础比较好的同学影响明显，也可以说探究性教学对基础好的同学更适宜.
（二）分项数学能力成绩的统计分析
为进一步比较和科学说明两种教学方式对学生数学能力养成的作用，我们运用SPSS工具，对学生数学能力进行了分项统计分析，主要比较分析了学生的推理能力、问题解决能力、运算能力、空间想象能力在实验前后的情况.
1.推理能力前后测成绩的统计分析.我们进行了两个班前测验成绩差异显著性检验（见表5-1），p=0.068＞0.05,这说明实验班与对照班学生的推理能力在实验前差异不显著.在后测验成绩差异显著性检验中（见表5-2）,I=-2.401，p=0.019＜0.05，实验班和对照班同学在推理能力上存在着显著差异.这说明在促进学生推理能力发展上，探究性教学比传递—接受式教学方式有显著的优势，发挥出了更大的促进作用.
2.问题解决能力前后测成绩的统计分析.在实验前，对照班与实验班在问题解决能力上存在显著差异（见表6-1，p＜0.05），且对照班同学问题解决能力高于实验班同学.
实验后，实验班和对照班同学问题解决能力仍存在显著差异（见表6-2,p＜0.05）.而且，实验后，实验班同学问题解决能力高于对照班.实验班从实验前平均数低于对照班到实验后高于对照班，数据显示，实验班经一学期的学习后，同学们问题解决能力有了很大提高，这说明了探究性教学在提高学生问题解决能力上具有突出的作用.
3.运算能力前后测成绩的统计分析.表7-1显示，实验班与对照班同学的运算能力在实验前差异非常显著（p=0.009＜0.01），这是随机分班的一个结果，也是学生实验前的真实情况.
而实验后，两个班同学运算能力差异不显著（见表7-2，p=0.683＞0.05）.我们可以看出两个班级之间的差距正在缩小，实验班同学运算能力不断提高.但是，我们也看到，对照班同学的运算能力也在稳步提高，一直领先于实验班，这说明传递—接受式教学在发展学生运算能力方面发挥出了积极的促进作用.
4.空间想象能力前后测成绩的统计分析.对实验班和对照班同学的空间想象能力在实验前和实验后进行差异性显著检验，结果表明两次的p值都大于0.05（见表8-1和表8-2），这说明两个班的同学在空间想象能力方面，实验前后没有明显差异.进而说明探究式教学和传递—接受式教学在学生空间想象能力的培养上，都发挥了一定的积极作用.
五、讨论与建议
1.探究性教学对于培养初中生数学推理能力和问题解决能力有明显的优势.通过问题解决能力和推理能力的前后测成绩比较，以及差异性显著检验，可以说，探究性教学在促进初中生推理能力和问题解决能力的提高方面具有明显优势.究其原因，我们认为这主要是由于在探究式性教学活动中，学生有更多的思考、提问、交流和表达的机会.长期坚持下去，学生数学能力的提高会更加明显.
2.探究式教学与传递—接受式教学在提高学生数学素养上都发挥着积极作用.在实验前，实验班和对照班在数学的整体水平上并没有显著性差异.实验后，实验班和对照班在整体水平上也没有显著性差异（见表2和表4）.说明两种教学方式都促进了学生数学素养的提高，同时也说明我们研究态度认真，具有实事求是的科学态度.
3.探究性教学更有助于培养学生学习数学的兴趣，有助于培养学生尊重、合作的态度.通过观察课堂学生参与程度，以及与学生访谈，我们发现实验班同学学习数学的兴趣，参与课堂教学活动的积极性高于对照班同学.在实验班上，有小组讨论和交流，有课堂小结环节，学生要填写成长日记，他们在获得基本知识和技能的同时，情感、态度都得到了较好的发展.
需要说明的是，从后测平均成绩看（见表2），两班数据的平均成绩都没有超过前测成绩（见表1），这主要是因为，初中阶段学习内容不断增多和知识程度不断提高，后测试卷与前测试卷相比在知识难度、考察范围上都有所提高和扩大，所以两班平均分均低于前测时的平均分，属正常情况，并非由实验引起.
为进一步研究和应用探究性教学，以发挥其培养人才的独特作用，我们在此提出如下建议：
第一，探究性教学作为一种新的教学方式，它能激发学生学习的积极性和主动性，开发学生的潜力，更有助于培养学生动手操作、推理能力和解决问题能力，是培养具有实践能力和创新精神人才的基础，在我国需要大力倡导.这种教学方式真正在我国实践中运用，但还需要评价制度的改革.
第二，探究性教学对教师提出了更高的要求.这一方面要求学校展开校本教研，促进在职教师的不断提高.另一方面，在普通高校师范生培养过程中，需要加大力度运用探究性教学，只有师范生体验到探究性教学的魅力，他们才能在未来自己的教学实践中去尝试和探索，去发挥和应用.
教师在开展探究性教学时，还需要进一步思考和关注的问题有：如何通过问题的设计来吸引学生，即通过学生的主动参与和活动，以内在控制而取代外部纪律？③如何确保全员参与，同时避免两极分化？在分组交流中，如何避免学习好的同学总有机会发言，而学习差一些或者性格内向的同学总不愿意发言或表现自己？这些实际问题都需要进一步解决.
第三，传递—接受式教学在培养学生运算能力和想象能力发挥着积极的作用，仍具有其合理性，④不能轻率否定.在现实教学中，它与探究性教学是一种互补关系.
①辽宁凤城六中的课堂教学改革始于1998年，是辽宁省基础教育教研培训中心在辽宁省学习推广的一个典型.具体介绍和专家点评参见：余文森、魏为炎.教与学的另一种可能——辽宁省凤城市第六中学教改实验的启示.基础教育课程，2009（9）；景敏.“分组联动，和谐高效”课堂教学模式探析.基础教育课程，2009（9）.
②在实验和本文中，传递—接受式教学是指教师以讲授方法展开的课堂教学.教师主要通过语言传递知识，学生相对而言主要是接受知识，这个过程也伴随着学生思考.奥苏贝尔有意义言语学习理论为传递—接受式教学奠定了心理学基础.
③杜威说过：“老师的直接干涉，即通常所说的‘维持秩序’”，这种秩序不是存在于共同的活动中.而“社会控制主要源于当做社会事业来做的工作本身的性质之中.”（杜威.经验与教育.北京：人民教育出版社，2005：270.）
④具体参见：丛立新.讲授法的合理与合法.教育研究，2008（7）.