设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局853农场中学教师 曲利波
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局853农场中学教师 王艳杰
课标要求及分析：
《平行四边形的性质》与数学课程标准第三学段的二、图形与几何（一）图形的性质4。四边形（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分有关。
课标要求的维度目标即是结果目标又是过程目标，行为动词是探索、证明，学习水平为探索和运用。学习内容是平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。
教材分析：
平行四边形是最基本的几何图形之一，也是初中数学学习的主要对象之一。它在生活中有着十分广泛的应用，不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
学情分析：
优势： 八年级学生已经初步具有了观察、验证、推理、交流、总结的能力，对于数学合作探究上有很大的帮助；
劣势： 八年级学生的思维水平，以及考虑问题的严密性不够严谨，对问题分析不能够做到透彻明了；
教学重、难点：
课标要求“探索并证明平行四边形的性质定理”教材分析中指出：“让学生能够达到运用平行四边形性质的水平”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
课标要求“探索并证明平行四边形的性质定理”但从学情分析中可以看出“学生的思维水平，以及考虑问题的严密性不够严谨。” 根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为： 运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。
学习目标：
1、理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
2、通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
3、培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣， 体验探索成功的快乐。
教学流程：
活动一、创设情境，导入新课（预设时间5分钟）
（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？
（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？
通过本节课的学习，就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形性质。（板书课题）
【点评：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系,为下面学习新知识创造了良好开端。】
活动二、实践探究，交流新知（预设时间17分钟）
（一）平行四边形基本概念的形成。
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？
学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。
【点评:学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。】
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。
问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？
学生对黑板上拼出的四边形进行识别。
问题4：根据定义画一个平行四边形。
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学生画图，亲身感悟平行四边形。
【点评:让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律。避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。渗透类比思想。】
（二）探究平行四边形的性质。
1、活动要求：
大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上。
2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究。
3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。
4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？
5、总结：平行四边形的性质
教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。
【点评: 小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念。】
活动三、开放训练，体现应用（预设时间15分钟）
（一）解决课前提出的实际问题
某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?
【点评：回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。】
（二）拓展延伸
用图钉把一根平放在 ABCD上的细纸板条固定在对角线AC、BD的交点O处。拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。
【点评：本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理。培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者。】
活动四、反思小结，持续发展（预设时间3分钟）
以师生共同小结的方式进行：
（1）回顾知识 （2）总结方法 （3）提炼思想
【点评：对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】
总体点评：
本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性。教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。
(一)创设情境，把学生置于问题的建模过程。本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲。使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。
(二)实践探究，把学生置于结论的发现过程。首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律。再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的理解。其次，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放。为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花。
(三)变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程。把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材。使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用。最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神。
(四)反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中。这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力。板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆。
论文作者:曲利波 王艳杰
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/8/31
标签：学生论文; 性质论文; 过程论文; 知识论文; 思维论文; 概念论文; 数学论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年1月论文;