三维斜面上的典型运动，本文主要内容关键词为：斜面论文,典型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
建立物理模型很重要，而研究模型的转化、迁移更重要，这有利于培养学生的独立分析问题的能力和创新能力。下面讨论几个立方体斜面上的运动，具体体会一下典型运动在空间上的迁移形式。
一、立体斜面上的匀速直线运动
例1 如图1所示，斜面与水平方向的夹角为θ，质量为m的物块位于斜面上，在平行于斜面的水平力F作用下做匀速直线运动，则物块与斜面间的动摩擦因数μ=______。
图1
解析 显然物体在斜面上的受力不便在立体图上直接画出，需将立体图转化为平面图，从侧面看（侧视图）如图2，对物块受力分析，其中N= mgcosθ，重力的另一分力mgsinθ在斜面上。正对斜面向侧下看（侧俯视图）如图3。分析物块受力，在此平面上有三个力，外力F、摩擦力f、重力的分力mgsinθ。因物体匀速运动，有
。
注意：物体在斜面上的运动方向为图3虚线所示，与水平外力F的夹角为
，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，所以我们在侧视图的平面上无法画出摩擦力。
二、立体斜面上的平抛运动
A.A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移相同
C.A、B落地时的动量相同
D.A、B落地时的动能相同
B在斜面上运动，根据例题1的思路我们需要画出侧视图和侧俯视图（图5），不难发现质点B在光滑斜面上做类平抛运动，即沿x轴方向做匀速直线运动，沿斜面向下（垂直于x轴）的方向上的重力的分力mgsinθ作用下做匀加速直线运动，加速度大小为
三、立体斜面上的圆周运动
例3 在光滑斜面上，有一根长20厘米的细绳拴着一个质量的0.1千克的小球，小球绕绳的另一端在斜面上做圆周运动（如图6），若小球通过最高点时绳子拉力恰好为零，已知斜面倾角为30°，求最低点时绳子对小球的拉力？(g= 10m/
)
图6
解析 小球在立体斜面上做圆周运动，依然可以做出侧视图与侧俯视图。
联立解得T=3N。
四、斜面上的简谐运动
例4 图7中一小球用长为L的细线系于跟水平线α角的光滑斜面内，小球处于平衡状态。若使细线在斜面内偏离平衡位置，且偏角小于5°，然后将小球静止释放，则小球第一次运动到最低点所用的时间t是多少？
图7
解析 这是一个斜面上的单摆，平衡时摆线拉力F=mgsinα，所以斜面上单摆的等效加速度为gsinα，则此单摆的周期公式为
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