黔西县水源工程建设管理所
摘要：在水利水电工程建设中，重力坝算是一种古老迄今为止仍很广泛的坝型。重力坝具有自重维持稳定的特性在水利工程中得到应用。笔者根据实际对其进行了简要的分析，仅供参考。
关键词：水利工程，重力坝，应力分析
0、概述
重力坝之所以得到广泛应用，是由于有以下优点：
①相对安全可靠，耐久性好，抵抗渗漏、洪水漫溢、地震和战争破坏能力都比较强；②设计、施工技术简单，易于机械化施工；③对不同的地形和地质条件适应性强，任何形状河谷都能修建重力坝，对地基条件要求相对地说不太高；④在坝体中可布置引水、泄水孔口，解决发电、泄洪和施工导流等问题。
重力坝的缺点是：①坝体应力较低，材料强度不能充分发挥；②坝体体积大，耗用水泥多；③施工期混凝土温度应力和收缩应力大，对温度控制要求高。
1、设计参数及分析方法
某水坝的截面及其尺寸示意图见图。坝体由混凝土浇筑，其材料的弹性模量为21.4GPa，泊松比为0.25，密度为2400kg/m3。坝体挡水面承受静水压力作用，假设最危险状态为水平面刚好平坝顶。
实际的混凝土重力坝坝轴线往往较长，对于离开坝肩较远的坝段，按平面应变问题进行分析计算，得出的结果与实际情况很接近。为方便计算，可将三维坝体模型简化成二维平面应变模型。坝体的上、下游地基和坝底坝基各取为100m。
2、有限元模型的建立
坝体及坝基有限元分析采用ANSYS单元库中PLANE42单元，它可用作平面应变单元，有4个节点，每个节点有两个自由度（x和y向位移，坐标系x轴正向指向下游，y轴正向指向坝顶）。
在ANSYS中建立模型并选用四边形映射网格划分。对模型施加边界条件，并施加水压力及重力荷载。
3、重力坝应力分析
为了分析地基弹性模量对坝体应力的影响，分别取上述5种具有不同弹性模量的岩体作为地基材料，对模型进行有限元求解。在此取r=Ec/Er作为设计参数对求解结果进行分析，其中：Ec为坝体混凝土弹性模量；Er为坝基岩土体弹性模量。弹模比越大，地基弹性模量越小。r的取值见表。
3.1有限元解法与材料力学解法的比较
坝体的最大和最小应力一般都出现在上下游边缘，因此考察坝体上游面水平截面上边缘垂直正应力σy。不同岩石材料坝基作用下的坝体上游面水平截面上边缘垂直正应力σy的有限元解法与材料力学解法的对比见图。对比可知在坝高2/5以下材料力学压应力解偏大，主要是因为材料力学法是把单宽坝体当作固结于地基的悬臂梁来计算坝体应力，从而没有考虑坝基岩体变形对坝体应力的影响。在坝高2/5以上材料力学应力解与有限元应力解基本趋于一致。在上部坝体断面轮廓突变处材料力学应力解有突变。
3.2地基弹性模量对坝体应力的影响
现分别取坝高0m、30m、60m和85m处4个代表性水平截面，分析具有不同弹模比的岩体地基对坝体应力的影响，为方便只考察4个水平截面上的垂直正应力σy，如图。
由图分析可知：
（1）不同弹模比的岩体坝基，对坝趾处应力影响差别较大，弹模比越大，坝趾垂直压应力越大，坝趾应力状态变差。
（2）在坝坡转折部位，r>0.8时，坝体垂直正应力σy有应力集中现象。弹模比越大，应力集中越明显。
（3）在坝高2/5以上，不同弹模比的岩体坝基作用下的坝体垂直正应力σy趋于一致。
3.3地基不均匀性对坝体应力的影响
为了分析地基不均匀性对坝体应力的影响，取表中两种不同岩体砂岩和花岗岩的组合作为地基。组合1：坝底面中点向上游一半坝基为弹模比较大的页岩（r=1.93），向下游一半坝基为弹模比较小的花岗岩（r=0.29）；组合2：坝底面中点向上游一半坝基为弹模比较小的花岗岩（r=0.29），向下游一半坝基为弹模比较大的页岩（r=1.93）。两种地基组合下，坝体各代表性水平截面垂直正应力见图。
由图分析可知：
（1）组合2有可能在坝踵处出现拉应力，在坝趾处压应力又会增加较大。从而在坝踵形成拉裂，在坝趾形成压碎。
（2）组合1在坝底面中点到坝踵之间应力较均匀，组合2在坝底面中点到坝趾之间应力较均匀，说明弹模比较大的岩体更能改善坝底面应力状态。
（3）在坝高2/5以上，不同组合下的坝体垂直正应力σy趋于一致。
4、结束语
综上所述，可以得出以下结论，以供设计参考。
（1）对坝体进行有限元分析能够反应出坝基变形对坝体应力的影响，所以有条件的情况下，可以在设计中采用有限元法和传统方法如材料力学法作比较，以更好地为设计服务。
（2）建设混凝土重力坝时，尽可能选择在均匀地基上建坝，且坝基岩体弹模比宜小。若混凝土重力坝必须跨建在上下游为不同岩体材料的地基上，为改善坝踵应力状态而不致出现拉应力，同时改善坝趾应力状态，最好将下游坝体布置在弹模比较小的地基上。
参考文献：
[1]石河水库大坝安全坚定报告.郑州：河北省水利水电勘测设计院，2008.
[2]岳戈.陈权，应用基础与实例详解.北京：人民交通出版社，2008.
[3]潘家铮.水工建筑物的有限元分析.北京：中国水利电力出版社，1991
论文作者:夏启秀
论文发表刊物:《基层建设》2015年21期供稿
论文发表时间:2016/3/28
标签：应力论文; 坝基论文; 重力坝论文; 地基论文; 弹性模量论文; 组合论文; 材料力学论文; 《基层建设》2015年21期供稿论文;