浙江省杭州市天杭实验学校 310004
摘 要：数的发展经历了漫长的演变，数到式的过渡更是促进了科学探究的革命性变化。中学代数的学习，是小学形象思维到抽象思维的一种过渡，理解数式的发展，才能更好意义地讲授代数式。本文以浙教版七年级上册为例，浅谈中学代数学习的几点思考。
关键词：实数 代数式 整式
一、数的起源
由于人类基因所限，我们只能够对一方面的事物做个大致的了解。如果要仔细地问我们其中的细节，并不是每个人都能清楚地回答出。面对繁杂的账目，即使记忆力惊人的大师，在也不能光凭记忆，就能清楚地回答出具体数目。
由于人脑所限，那么人类需要一种东西去记录，于是随之而来的文字诞生了。而文字诞生之初更多的是以数字的方式出现，为了记录生活中的需求。
所以数字概念的形成远在文字出现之前。它是随着人类社会生产力水平的逐步提高 ,由劳动人民在生产和生活实践中逐步创造的。
二、数到式的转变
数学本质上应算是抽象出来的学科，数学概念的诞生经历了三个阶段：1.简约阶段，把握事物关于数量或者图形的本质，把繁杂问题简单化，给予清晰的表达；2.符号阶段，去掉具体内容，利用符号和关系术语，表达已经简约化的事物；3.普适阶段，通过假设和推理，建立法则、模式和模型。
我们从现实生活中抽象出了数，从数与数的度量关系中抽象出了运算法则，而数的运算在数当中的应用，使得数集不停地完善，乃至完备。从自然数到有理数，再到实数，再过渡到复数，达到质的飞跃。
但是在有些问题中，单独用数不能够或不可能直观地将问题表示清楚，因此，必须引入字母来表示数量关系。用字母表示数后，有些数量之间的关系就可以用含有字母的式子来表示，这样看上去就更加简明，并且更具有普遍的意义，慢慢地就延伸出了代数式。
代数是由算术演变而来的，代数是专门用来研究数字和文字的代数运算理论和方法，它同时也是数学分支学科。而代数式是数的化身，因此在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方这两种运算。从数到式的变化，从算术到代数式的转变，是符号化的进一步提升，是特殊形式到一般形式的进化。
三、初一代数学习的几点思考
笔者以浙教版七年级上册为例，浅谈教材数与式的理解。
浙教版七年级上册将数集扩张到实数，从第四章进入到代数式的学习，这里便开始了从数到式的转变学习。而初中代数中，由于字母在表示数字上的任意性和不确定性 ,具有“代”和“变”的抽象性，以他们原有的对数的认识就感到不适应了。因此，初中教师应该做好数与式的衔接，为学生以后的学习打下坚实的基础。
除此之外，小学更多呈现的是形象思维，而中学更多的是抽象思维，数与式的转变其实就是形象思维到抽象思维的转变。而这个转变是非常不容易的，这时候学生的思维具有不稳定性以及思维模式尚未形成，这就决定了初一学生将面临的是一个难度非常大的坎。
第三章到第四章是实数到代数式的一个过渡，实数可以分为整数、分数、无理数，类比数的分类，代数式可以分为整式、分式、根式。这里整数与整式对应，分数与分式对应，无理数与根式对应。类比数的学习，我们去学习式的运算。
式的学习经历了很大跨度，有些学生可能会不适应这样的转变，下面是对代数学习的几点思考。
（1）基于学情分析，探究学生认知习惯。虽然我们也是从学生时代过来的，但是时代的变化是日新月异的，学生的超前学习，以及认知水平的高低，跟我们学生时代是不可能一样的，因此我们更需要了解学生的认知习惯。
学习是内部变化与外部变化的协调统一，学生会选择聚焦新知识，联系旧知识，组织整合旧知识。代数的学习，从形象思维转化到抽象思维上，有了一个很大的转变，学生的认知习惯也会发生变化。如何从现有的学习情况中，去构建学生的认知结构是我们的使命。
（2）激发学习兴趣，理解式的必要性。高效的课堂教学能够提高学生的课堂学习效率，使学生在有效的时间内掌握更多的知识。学生在课堂学习的过程中能够通过数与式的方式将数学中复杂的知识简单化，提高学生对数学知识的理解与记忆，便于学生在课堂学习的过程中将课堂学习中的知识进行规律性总结，培养学生的课堂学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。
参考文献
[1]数学漫谈 一、数字的产生[J].中国统计，1997，（1)。
[2]曹福海 初中代数教学研究[M].教育科学出版社，2001。
论文作者:张超鹏 周金金
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年8月总第310期
论文发表时间:2019/7/16
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