哲学
西方逻辑史研究：一个不应被遗忘的领域
朱建平
摘要： 就本文的目的而言，“逻辑”最好被理解为一门玛莎·涅尔和威廉·涅尔《逻辑的发展》（1962）或者肖尔兹《简明逻辑史》 （1961）所刻画的主题意义上的学科。正如后一个文献开头的术语学讨论所表明的那样。这门学科在不同的时代有不同的名称——“分析学”、“工具学”和“辩证法”。而与此相反，名称“逻辑”在不同的时代得到了比在这里更广泛、更松散的应用。在特定的时间和地点，如在从康德时期到黑格尔时期的德语中，术语“逻辑”的使用非常广泛和松散，几乎涉及整个形而上学和认识论。在我们的意义上，“逻辑”经常通过增加“形式的”或“演绎的”这类形容词而与由于难以管控的宽泛和松散产生其他涵义的“逻辑”区别开来。
关键词： 逻辑的诞生；逻辑史的三个金色年代；西方逻辑史研究
一、逻辑的诞生
人类已经在地球上生活了上千万年，与史前时代几乎无法想象的古老的人类历程相比，文明只是一缕朦胧的光。然而，就是在这段时间里，人类进化出一种复杂的神经系统，从而赋予人类发展出理性思维的潜能。人借助于作为思维和实在之间纽带的语言，通过后天的学习和实践，逐渐形成了具体的逻辑思维和推理系统。
理性和逻辑的关系至少可回溯到公元前1292年至公元前1075年。当其时孟菲斯（memphis）神学阐述说，孟菲斯神扑塔（ptah）通过它的思想和语词创造万物。这是最遥远的格言“开端始于逻各斯”和“通过它万物被制造”的起源，也是理性与逻辑之间关系的最遥远的起源。
就本书而言，以下三种逻辑涵义是基本而重要的。（ⅰ）逻辑是一套“指导正确思维的规则集”，这一规则集被假定是自然可知的，人们即便不能明确地表达它，也会自然而然地遵循它。（ⅱ）逻辑是“有效推理的学科”或“管辖推理有效性原则的科学”①。 （ⅲ）“逻辑”被理解为一门玛莎·涅尔和威廉·涅尔（1962） 以及肖尔兹（1961） 所描述其发展的学科。就涵义（ⅰ）来说，至少人类主要的文明类型，历史上都先后采用过复杂程度不尽相同的推理和论证系统；就涵义（ⅱ）来说，世界上只有极少数文明类型孕育出逻辑这门科学；涵义（ⅲ）是关于逻辑史的。从逻辑史角度看，在历史上不同时期逻辑曾有过不同的名称——分析学、工具和辩证法。反过来，在不同时代，它有比（ⅱ）甚至（ⅰ）更宽泛和更松散的应用，例如，在康德至黑格尔的年代，逻辑术语几乎泛指整个认识论和形而上学。为了与这种因难以管控的原因而产生的宽泛和松散的“逻辑”相区别，按照惯例，我们所讨论的逻辑类型主要指“形式”或“演绎”逻辑。
尽管确切的时期仍有待确定，但公元前5—4世纪应当为我们所关注。这一时期，在欧亚大陆的东西方，在人类文明最古老的三大发祥地，彼此独立且相互平行地发展出一门古代智识之学，它们分别是印度因明学、中国名辩学以及希腊三段论学说②。这其中印度逻辑的历史最为悠久，它甚至最早可追溯到4500年前，中国的逻辑也可追溯至与苏格拉底、柏拉图同时代的春秋战国时期的墨子，但作为西方逻辑学源头的既非印度逻辑，也非中国逻辑，而是稍晚一些出现的希腊逻辑。
希腊逻辑是希腊人在日常生活、政治法律、文化人伦、经济生活等领域积累起来的一种复杂思想方法。希腊人发现在句子内部和句子与句子之间存在着一种称为逻辑的思维模式，它们不分年龄、性别、种族和文化，作为一种禀赋内在于人的本性，并制约着人类思维；希腊人还发现作为一种知识类型，逻辑能够通过系统的学习和研究而被掌握或应用于思维实践；最后，希腊人不仅最早以科学的方式表述了这种逻辑，而且也是最早将这种逻辑应用于哲学、数学、语言学和日常思维领域，从而成为唯一一种自诞生以来（除两个短暂的间歇而引起的某种程度的断裂以外）就一直被研究的逻辑类型。
希腊逻辑后经阿拉伯和中世纪欧洲逻辑的传承，以及若干年后文艺复兴思想家的传递，再到19世纪和20世纪数学家的处理，最终形成现代逻辑的理论体系。现代逻辑的主流源自于古代希腊逻辑，现代人运用逻辑的基本方式本质上是希腊式的，希腊之后的整个逻辑发展，特别是现代逻辑的出现和发展，其基本精神、基本原理与希腊逻辑是一脉相承的，这是人所共知和被普遍承认的事实。
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在当代，逻辑作为一门基础学科，像物理和数学等许多学科一样，在全球范围内被研究。相同的问题不仅在美国、加拿大和东西欧，也在中国、日本、澳大利亚和新西兰，被以大致相同的方法加以处理。本文探讨西方逻辑思想的起源、发生、发展和变迁的历史，探讨为西方逻辑学的起源和发展开辟道路的重要人物、主要流派、思想、理论和事件，以及与逻辑文化的发展和传播息息相关的文化、社会和政治结构的研究。学习和研究西方逻辑史有助于我们更好地理解、评价这门学科，同时，它也有助于我们纠正由对逻辑的无知以及由这种无知而产生的种种偏见，和造成的当代社会文化层面逻辑的缺失，以及由于这种缺失而带来的人文精神失衡的现象。
二、逻辑史的三个金色年代
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毫不夸张地说，我们生活在一个逻辑的鼎盛时期，一个逻辑的金色年代。大致地说，西方逻辑的发展经历了三个金色年代：它们分别是大约公元前350年到公元前200年的希腊时期；大约公元1100年到1400年的中世纪时期，以及自大约1850年开始迄今的现代时期。
1.奠基与创造（公元前5世纪—公元3世纪）
逻辑作为一门学科，是从对逻辑方法和论证模式的非反思性使用，到对于这些方法和模式以及对句法学和语义学原理的反思和探究的转换开始的。对逻辑元素的探讨和对推理方法的关注可追溯至公元前5世纪后期。在有记载的历史中，爱奥尼亚哲学家泰勒斯（Thales）最早将演绎推理用于人类活动和思维领域；巴门尼德（Parmenides） 首次提出了概念性思维和命题的论证性要求（例如，他对实在世界是不运动的论证）；智者（Sophists） 以严谨的方式探讨了论证、演说和写作技巧（普罗泰格拉斯的“双面论证”）；苏格拉底（Socrates） 提出了假设检验的精致框架，同时他也确立了为寻求知识而定义一个有效处理的形而上学和思想的质证性检验的动机；欧布里德和希腊修辞学家构造的撒谎者悖论和连锁诡辩，以及各种不同的逻辑谜题，其作用类似于19世纪早期引发数学基础危机的逻辑悖论；雅典城邦公民将推理和论证扩展到政治、民主和道德论辩、教育和司法领域；希腊数学家提供了“描述完美秩序”的清晰严格的演绎模型，后期柏拉图（Plato）对逻辑理论化和知识系统方法所进行的艰苦卓绝的崭新探索——希腊社会已经为逻辑的诞生积累了大量的哲学、语言学、修辞学、论辩术、数学演绎和科学方法论的丰富资源，这些早期哲学家、修辞学家和数学家共同营造了有助于逻辑诞生的理智氛围和话语系统。
⑥ 详见后面关于斯多葛逻辑的章节的内容。
亚里士多德最早提供了一个成熟逻辑系统的几乎所有的关键概念，并且以相当完备的方式刻画了这些概念。他的《前分析篇》发展了关于正确推理的三段论逻辑④。亚里士多德认为某些三段论形式是自明的，而其他三段论形式是从这些自明形式中推导出来的。他使用了三种还原技术——反证法、换位法和显示法，通过给出一组使得前提都为真，而结论为假的命题组合来反驳非有效论证。他的这种检验非有效推理的方法与现代逻辑通过构造一个反例论证来确定一个非有效性推理方法相似。
亚里士多德的学生泰奥弗拉斯特（Theophrastus）和欧德莫斯以不同的方式修正和发展了亚里士多德的逻辑。《工具论》的注释活动由罗德岛的安德罗尼柯（Andronicus of Rhodes） 在公元前一世纪开创。他也是最早对亚里士多德的本色教义进行体系性重构、注释和辩护的漫步学派著名领袖。这种注释性活动在随后几个世纪里得以延续，其中，漫步学派主要代表人物阿芙罗迪希亚的亚历山大（Alexander of Aphrodisas） 的内容广泛的评注被认为是最可靠的，但它们中只有少数被流传下来。
与希腊化哲学缺乏原创性不同，麦加拉和斯多葛学派发展了一种对三段论逻辑的替代性说明，他们阐述了一种博大精深的逻辑语义学和一种完全的命题逻辑，这种逻辑独立于亚里士多德的词项逻辑，是继词项逻辑之后逻辑的又一伟大的创新。一些残篇记载了他们关于各种不同命题连接词真值函项性质的争论，这其中也包括了对实质蕴涵、严格蕴涵和相干蕴涵的说明⑤。他们提供了一种逻辑有效性的说明：一种论证是有效的当且仅当它们能通过一些基本方式还原为五个不可证式⑥。值得注意的是，斯多葛的语义学与有效性概念与现代逻辑创始人弗雷格的语义学和现代命题逻辑中的有效性概念有诸多相似之处，例如，他们只关心句子真假而不关心内容的真值函项的分析。
麦加拉和斯多葛学派逻辑大师的风云际会，造就了以命题逻辑为标志的逻辑史的第二座丰碑；两大高峰接踵而至，形成罕见的双峰并峙，这不仅在西方逻辑史上，而且在西方思想史上也极为罕见。
2.诠释的时代（公元2世纪—12世纪）
然而其后，昔日伟大的著作家的苦心造诣并没有成就希腊化时期新的思想高峰，新式的作家不得不回顾旧时的大师，整个的文化都带有浓重的“回溯阐释式”风格⑦，这反而成就了注释技艺的学问——一门理解、阐释与恢复文献传统之术。得益于早期有识之士保存、翻译、阐释和应用其先师遗产亦即“经典”的努力，一门称之为“古典”学术的独立的智识学科开始形成⑧。
事实上，从公元前4世纪直至16世纪末，西方逻辑研究首先被理解为一种注释活动，这一实践后来成为古代晚期和中世纪逻辑和哲学最突出的特征。这种新的逻辑研究生态的形成说明了逻辑史是在非常多样化的方式上运作的，尤其是这种原生态的中世纪特有的注释活动，现代人可能已经失去了完全恢复和使用这一独特研究模式的可能。
（3）数学结构传统。第三种传统是称之为模型论群体的数学传统，其成员包括戴德金（R.Dedekind）、皮亚诺、希尔伯特（D.Hilbert）、帕斯卡（B.Pascal）、魏布伦（O.Weblen）、哈密尔顿（Hamiltio）、海丁（A.Heyting）、策梅洛 （E.Zermelo）。他们的目的是对像算术、几何、集合论和分析等数学的各个分支进行公理化处理。例如，策梅洛在1908年对集合论进行了公理化，现在称其为策梅洛—富兰克林集合论的是由斯克伦（T.Skolem）、富兰克林（Fraenkel）和冯·诺依曼（von Neunman）等人修正和澄清的结果。与欧几里得不同，这一学派的一些成员（如希尔伯特和他的追随者）认为重要的是在公理化发展中清晰地阐述推理规则，这是形式主义哲学的一部分。而海丁则认为重要的是产生出直觉主义逻辑和直觉主义数学的公理化形式，其目的是与他们重新修正的直觉主义逻辑相对照并强调后者。
波菲利深受漫步学派评注家阿芙罗迪希亚的影响，他扎根于亚里士多德逻辑学著作的注释，尤以为《范畴篇》所写的《导论》著称，为新柏拉图主义者保留亚里士多德思想（主要通过他的逻辑）的鲜明烙印铺平了道路。
中世纪逻辑中第一个真正重要的人物是波爱修。这位受过完整的古典希腊拉丁文和新柏拉图哲学教育的哲学家，翻译了除《后分析篇》以外亚里士多德《工具论》的全部篇章以及波菲利的《导论》。此外，波爱修还写有大量的注释本著作和其他逻辑著作，这些著作的重要性在于：（ⅰ）向西方拉丁世界传播了古代逻辑——尤其是包括语言的句法学和语义学，以及三段论和论题推理在内的亚里士多德逻辑的基本原理，将亚里士多德的推理理论与他的科学证明的学说分离开来；（ⅱ）传递了斯多葛—麦加拉蕴涵和泰奥夫拉斯特假言三段论学说；（ⅲ）直到12世纪，这些著作和翻译一直是中世纪欧洲逻辑知识的主要来源。
中世纪初起，无论是拉丁世界，还是穆斯林或犹太人，只有极少数思想家懂希腊语，而古代哲学的语言是希腊语，他们因此不得不依赖翻译。公元4世纪，一批叙利亚基督教徒认真研究了希腊哲学和医学，至公元750—900年间，他们将包括《工具论》在内的亚里士多德的著作译成阿拉伯语。阿拉伯人迅速吸收和研究了希腊文化遗产，不仅如此，他们还担当起文化大使的角色，为西方拉丁世界打开了获得更多希腊文化的通道。阿拉伯人是那个时代最出色的逻辑学家。阿尔法拉比（Alfarabi）、阿维森纳（Ibn Sina）、阿威罗伊（Ibn Rushd） 的逻辑学说为中世纪逻辑留下了一笔丰厚的遗产。这些贡献可归结为五个方面：（ⅰ）阿尔法拉比的归纳论证的三段论理论；（ⅱ）阿尔法拉比的未来偶然陈述学说；（ⅲ） 阿维森纳的条件命题理论；（ⅳ）阿维森纳的模态命题的时态结构；（ⅴ）阿威罗伊的亚里士多德模态三段论理论的重构⑨。中世纪拉丁逻辑的某些卓越创新事实上是基于阿拉伯思想的精心阐释（例如，各种指代模式之间的区别，以及涉实模态与涉名模态之间的区别）⑩。
3.逻辑的复兴与繁荣（12—14世纪）
逻辑史家关于“12世纪的文艺复兴”这一标签形象地揭示出逻辑第二个金色年代的来临。在巴黎，思想家们彼此间的交锋和论证盛况空前。尽管过去曾有过爱留根纳（John Scotus Erigena）和安塞姆（Anselm）这样杰出的人物，但却从未形成一大批博大精深、富有逻辑—哲学气质的思想家之间的互动格局。罗瑟琳（Roscelin） 是这场复兴的最早发起人，而他的学生阿伯拉德（Peter Abailard）则是真正的创新者⑪。他的《辩证法》是一部涉及换位、反对、量和质、时态逻辑、归谬法和模态性的独立而富有创意的逻辑著作。他还清楚阐述了若干语义学原则和逻辑后承的相关标准。阿伯拉德是特立独行的12世纪拉丁逻辑文化的杰出代表，这种文化坚实地奠基于逻辑和语言分析基础之上⑫。
阿尔弗雷德·塔斯基（A.Tarski）在哲学领域的影响主要体现于真理和逻辑后承的定义，在后承定义中他引入了极富成效的可满足的语义学概念。然而，与他的演绎系统方法论，以及诸如完全性、可判定性、一致性、可满足性和可定义性这些富有启发性的研究相比，上述成就只是他的工作的较小的一部分。
2013年，在水利部党组的正确领导下，规划计划司认真学习贯彻党的十八大和十八届三中全会精神，深入贯彻落实中央加快水利改革发展决策部署，及时把握水利改革发展面临的新形势和新要求，围绕中心，突出重点，求实创新，扎实做好水利规划、项目前期、投资计划、水利改革、综合统计等各项工作，为保障水利发展“十二五”规划顺利实施、推进水利跨越发展提供了有力支撑。
13世纪末，“现代派逻辑”（logica moderna）文化的出现将欧洲逻辑研究的地理中心由法国的巴黎转为英国的牛津。罗伯特·基沃德比（Robert Kilwardby） 写于13世纪后期牛津的亚里士多德《前分析篇》评注展示出作者对形式问题的敏锐和富有批判性的把握，是这一时期的问鼎之作。14世纪是中世纪逻辑理论发展的顶点，其最重要的成就之一是现代派逻辑的建立。逻辑的不同分支在中世纪第一次得到实质性推进。这是一个创造性研究激增的时期⑬。奥卡姆、约翰·布里丹（Buridanus）、里米尼的格里高利（Gregorius Ariminensis）萨克森的艾伯特（Albert of Saxony） 和伯利（Walter Burley）为代表的逻辑学家发展了一种广博的指代理论。其中布里丹阐述了一种跨越蕴涵和推理规则之间的后承关系的理论。从一个明确的语义学原理出发，布里丹构造了一种详细而又内容广博的三段论研究，提供了完全性证明。与此同时，新的研究模式——非范畴词（句法小品词）、“诡辩”语句（它们对现存的逻辑和语言的基本假定构成挑战）和不可解（如撒谎者悖论）命题——开始出现，逻辑在这一时期变得前所未有的丰富。
4.现代逻辑的辉煌（1879—1930）
逻辑史上的第三个金色年代开始于19世纪中期逻辑的复苏，确切地说始于弗雷格《概念文字》的诞生，并很快呈现出快速发展的趋势。这是一个革命的时期，其间逻辑由一门传统的古典学术发展成为一门严格的、形式化的学科，数学中使用的证明的精确方法成为它的典范。这一现代所谓的逻辑的“符号的”或者“数学的”的发展是两千多年来逻辑发展最重要、最有意义的事件，也是人类理智史上最重要、最引人瞩目的事件之一。
逻辑的转型期出现于17—18世纪。自19世纪中期之后，伴随着文艺复兴数学的发展，出现了改革逻辑的强烈呼声，而随着数理逻辑和逻辑演算的日臻成熟，新逻辑装备精良、功能强大的特点日益被人们所认识，对古代逻辑的取代可谓理由充分、水到渠成、无可置疑。与这一历史进程并行不悖的是，如果说19世纪之前逻辑主要是由哲学家推动的，那么19世纪之后的逻辑发展的强大动力主要来自于数学家而不是哲学家。
发生于19世纪、以亚里士多德逻辑概念和方法被现代符号逻辑所取代为标志的、逻辑的数学转向是这样一场深刻的知识革命，每一位开拓者都为这场革命贡献了现在已成为标准形式的非凡思想、关键性概念和新颖的技术组件。莱布尼兹的“普遍语言”和“推理演算”为整个现代逻辑提供了灵感；德摩根（Augustus De Morgan）、布尔（George Boole）、施罗德（E.Schroder）开辟了逻辑转向的代数方向，并为新逻辑的诞生铺平了道路；弗雷格（Frege）、皮尔斯 （C.S.Peirce）、皮亚诺 （G.Peano）开辟了逻辑转向的演算方向。现代逻辑的标准形式——命题和一阶谓词逻辑在他们那里形成，但是他们的思想被整合为融语义学与句法学于一体，强调它们之间互动关系的框架——一个在其中元逻辑问题能够被提出和回答的框架——却花费了接近一个世纪的时间。从布尔1847年《逻辑的数学分析》的出版⑭，到海丁（Arend Heyting） 1947年博士论文的发表——该论文通过引入常数方法，进而将哥德尔的完全性定理扩展到被任意基数语言所阐述的理论——这恰好是一百年的时间。至此，现代逻辑的理论体系最终完成。
逻辑的数学转向至少是由三种不同但又相互联系的思想家群体合力促成的。这些逻辑发展的不同传统各自贡献的基本概念和希望达到的最终目标虽然不尽相同，但却以混合交错的力量使现代逻辑成为最强大、最具生命力和最具可应用性的逻辑⑮。
除此之外，20世纪重要的涉及古代逻辑史方面的著作还包括：安东·都米特留（A.Dumitriu） 的《逻辑史》 （1969）。这部著作强调了逻辑的历史方面，包含有中国逻辑和印度逻辑的章节。罗伯特·博莱斯（R.Blanché）的《逻辑和它的历史：从亚里士多德到罗素》 （1970）充满了趣味盎然的评论，但却忽略了对方法论、文艺复兴的逻辑和其他问题的论述。罗斯的《亚里士多德的分析篇》释义精细；A·罗斯托的《论撒谎者》 （1908） 是这一领域的开拓性成果；J·卢卡谢维奇的《亚里士多德的三段论》已成为用现代逻辑研究古代逻辑的经典。此外，威尔的《逻辑在亚里士多德思想中的地位》、利尔的《亚里士多德和逻辑理论》、欧文的论文集《逻辑、科学和辩证法》、卢卡谢维奇的学生萨拉姆查的《亚里士多德演绎理论》 （1930）、波亨斯基的《泰奥弗拉斯特的逻辑》 （1939）、J·W·克鲁姆的关于盖伦和命题逻辑的著作、贝克尔论亚里士多德偶然三段论的著作（1934） 以及受卢卡谢维奇的影响，杜尔的波爱修研究（1938）等，这些研究改变了传统的研究方法，体现了逻辑史的真正进步。在英语世界，玛莎·赫斯特的论4世纪的蕴涵（1935）值得一提。而受卢卡谢维奇和他的学派的启发，贝特斯博士的论斯多葛的逻辑（1950） 被认为是20世纪中期最好的逻辑史研究成果。
摘 要：教师在数学教学活动的开展过程中，有效地利用数字化的学习资源，能够促使学生发现数学学科的魅力，开展有效的教学活动，同时能够促使学生在接受知识的过程中，培养自身的分析、思考、发现问题的能力，丰富自身的数学知识系统，进行数学知识的吸收理解。教师利用数字化的学习资源能够打破传统教学理念的束缚，真正地进行素质教育，从而达到预期的教学效果。
逻辑的代数处理在逻辑的数学转向中具有重要的意义。数字符号和它们的性质与逻辑符号和它们的性质之间的联系在16世纪之前还几乎是无法想象的。一般数的字母的使用，以及关于数的运算符号的系统使用是16至17世纪发展的结果。尽管亚里士多德的三段论理论使用了字母符号，一般词项用变元表示，但他没有词项组合的概念，因而没有词项运算的概念。逻辑代数学家还明确阐明了一种现代逻辑哲学观。布尔认为代数是一种形式结构，推理在这一结构中被严格地阐述。逻辑应当是数学的分支，而不是哲学的一部分。这就将方法论、修辞学和认识论从逻辑中分离出去，从而在一定程度上与那个时代占统治地位的逻辑心理主义的解释划清了界限。随着施罗德展开对布尔类逻辑的批评性分析和对逻辑乘和逻辑加之间的二元性分析，逻辑代数的发展达到了顶点。逻辑的更进一步发展并不是沿着逻辑代数的方向进行的，从这种意义上说，逻辑代数已经完成了它在数学转向中的历史使命。
印尼是海外华人聚集最多的国家之一，2007年“印尼华侨华人约1000万”[2]。按此人口数量估算，印尼华人华侨占总人口的3%-4%，已成为东南亚华人华侨最多的国家。自结束殖民统治至今，印尼的建国理念影响了印尼华人的民族共同语言——华语地位的演变。因此，我们有必要重新认识华语在印尼的法律地位，探讨印尼华语法律地位的变化对华语教学的影响。
（2）逻辑主义传统。逻辑主义的目标是将所有的相关科学话语基本的逻辑编篡为一个单一的系统。对他们而言，逻辑并不是对特定的学科和话语中的推理进行抽象的结果。宁可说，逻辑涉及实际精确话语的最一般特征，即那些独立于它的题材的特征。这一传统主要的逻辑学家是罗素、维特根斯坦（Wittgenstein） 和弗雷格。
弗雷格一生致力于数学基础研究。他第一个建立了自足初步的命题演算和量词理论，第一个给出自然数的精确定义。在《概念文字》中，弗雷格发展了一种具有数学严格性的丰富的形式语言（概念文字）和逻辑理论，它对逻辑的贡献主要体现为：第一，严格区别命题的表达与断定。命题表达思想，我们先要能够严格表达一个思想，理解一个思想，然后才能对它加以肯定或否定。第二，真值函项的思想。第三，将函数概念引入逻辑演算，从而建立量词理论。第四，第一个关于逻辑规律的严格的公理系统——初步自足的逻辑演算系统：一阶逻辑演算。
2.4 泥浆和坝体的固结和压密。劈裂灌浆加固坝体的主要作用是利用泥浆在坝体中固结硬化后形成的帷幕进行防渗。因此泥浆在坝体内能否固结硬化，就成为土坝劈裂灌浆中最关键的问题。影响浆液固结的因素是十分复杂的，浆液固结速率和效果不但与坝体土质、施工质量、坝体应力状态、浆体土料性质、浆体厚度等因素有关，而且还受坝前水位、施工工艺的影响。
不幸的是，当弗雷格发展他的涉及数学和语言的哲学纲领时，人们却发现弗雷格最终发展起来的系统是不一致的，它蕴涵一个概念R，该概念对那些并且仅对那些不包含它们自身的类成立。就此一个被称之为罗素悖论的矛盾产生了。
罗素和怀特海在《数学原理》中试图通过发展类型论理论来重新捕捉逻辑主义纲领，通过施加一种恶性循环原理而避免悖论。按照此原理，没有一个涉及包含被定义项的全体的项能够被定义。尽管这一限制十分复杂，《数学原理》在逻辑学家和哲学家中仍产生了广泛的影响。后来拉姆塞（F.P.Rasmey）引入了类型论的精致形式——简单类型论。它违背了恶性循环原则，但仍能避免形式悖论。
在希腊—罗马世界解体以后，希腊人的知识在西方世界有所下降。然而，在这一转折时期，若干学者肩负起向拉丁世界介绍希腊学术的重担。其中最有影响的是后罗马帝国时期的西塞罗（M.T.Cicero）、波菲利 （Porphyrios） 和波爱修 （A.M.S.Boethius）。西塞罗是将希腊哲学和逻辑传输到罗马世界的最主要传递者之一。他为希腊的技术术语而引进的拉丁语翻译尽管并不总是被后来的作者所采纳，但他确实使用一种之前没有任何精确词汇来讨论逻辑的语言，并通过对这种语言的改造性处理，相当成功地完成了向拉丁世界介绍希腊逻辑的任务。
元数学的观点与逻辑主义学派是不相关的。对他们而言，相关的语言早已被完全地解释，不存在一个从系统之外研究它们的问题。逻辑主义的定向一直称“作为语言的逻辑”，而数学家和代数学家的取向是“作为演算的逻辑”。尽管存在着沟通方面的问题，但各个流派之间存在着强烈的互动。当代逻辑就是它们之间互动混配的产物。
1915年勒文海姆（L.Lowenheim）首次界定了逻辑系统的一阶部分，并且表明如果一个一阶系统的公式是可满足的，那么它在一个可数（或有限）域内可满足；斯科伦在若干方面的探索使结果更趋于一般化，他的更富启发性的证明结果就是众所周知的勒文海姆—斯科伦定理；元数学研究在库特·哥德尔（Godel Kurt）的成就中达到高潮。哥德尔表明一给定的一阶语句在通常的演绎系统中是逻辑可推论的，当且仅当它在被所有的解释所满足的意义上是逻辑真的。这就是著名的哥德尔完全性定理。一年以后，他证明了对于一个像算数这样足够丰富的一般公理化系统，存在着一个既不可证又不可反驳的定理，这称之为哥德尔不完全性定理，或简称为哥德尔定理。
哥德尔定理技术的诱人之处在于它的一般性。它可应用于包括算术在内的任何合理的公理化系统。但是，什么是合理的？直觉上看，一个公理化系统是有效的，那么将存在用于确定是否给定的符号串是一公式，或是一公理的算法。但是，算法是什么？诸如此类的问题使逻辑学家们在1930年中期，将注意力转向可计算性和有效性。有若干关于可计算性的刻画，主要体现为哥德尔的递归性、波斯特（Post）、丘奇（A.Church）的兰姆达可定义性、以及克林（S.C.Kleene）、图灵（A.M.Turing）的图灵机和马尔科夫（Markov）的马尔科夫算法。这其中的许多是数理逻辑研究的一种副产品。在当代，人们普遍认为算数函数是可计算的当且仅当它是递归、图灵机可计算的等等。这就是著名的丘奇定理。
受阿伯拉德的启发，并借助于更进一步的翻译，一些逻辑学家开始把握亚里士多德文本的细节。舍伍德的威廉（William of Sherwood） 和西班牙的彼得（Peter of Spain） 以及欧塞尔的罗伯特（Robert of Auxerre）的逻辑著作总结了这一时期的逻辑成果，其主要标志是复杂而精深的指代理论——一种关于在不同命题语境中词项指称的学说。作为非形式逻辑一部分的义务问答理论也在这一时期被创造出来。其他诸如时间和模态之间的关系、语义学规范和真理理论、推论理论也相继被提出和研究。
阿伦左·丘奇与他的学生克林和亨金（Henkin）的研究涉及包括完全性、可定义性和可计算性，以及诸如二阶逻辑、涵义和指称等数学和哲学的广博领域。丘奇定理一阶逻辑真的汇集不是递归的，因而丘奇定理不存在一个确定是否一给定的一阶公式是逻辑的真语句的算法的定理。
5.后金色年代的逻辑（1930年迄今）
自20世纪中叶开始，并持续至今的逻辑多元化无疑是当代逻辑科学最突出的特征之一。引领这一多元化浪潮最早的原动力来自于哲学逻辑——它们自身既是这一浪潮的一部分，也是它的一个结果。早在上世纪30年代逻辑的发展就为哲学逻辑的诞生埋下了伏笔，50年代为克服实质蕴涵与严格蕴涵悖论而引发的关于模态逻辑的研究导致模态逻辑模型论语义学的诞生，并最终为哲学逻辑这一学科板块的诞生开启了门户。哲学逻辑包含了哲学家最感兴趣的各种逻辑，例如传统的哲学概念：必然与可能、知识、道义、时间、存在，以及由此连带而生的如内涵结构、时态与索引词等，都通过模态逻辑、认知逻辑、时态逻辑、道义逻辑、自由逻辑以及概率逻辑、多值逻辑等给予了富有成效的分析，尤其是模态逻辑和可能世界语义学在分析传统形而上学概念以及对“知识”分析的认知逻辑中大显身手。
构成逻辑多元扩展的另外两个因素是计算机和人工智能以及语言学学科。经过若干的努力，形式的方法终于成熟，规范语言、定理证明和程序验证已开始在工业中常规使用。但对计算机科学和人工智能而言，一阶逻辑本身并不是它们所选择的逻辑，他们更偏好于模态的或内涵性的逻辑。
计算机科学家为一阶逻辑的发展提出了许多好的建议。例如，关于系统的知识表征，关于如何研究一种证明。逻辑学家和计算机科学家还共同面临着形式化和非单调推理问题，后者是以不完全信息为基础而得出结论的推理。20世纪70年代，麦卡锡首先提出将这类推理形式化以作为计算机推理机制的一部分。但直到80年代，非单调逻辑作为逻辑和计算研究的核心才被确立。一些新的系统相继被提出，它们在理论（句法学和语义学）和应用方面都各不相同。至于溯因推论涉及诊断问题，属于诊断基于解释的推理。它大致可定义为从观察到可能解释的推理。皮尔斯是这种逻辑类型的创始人。在人工智能领域似真推理被证明是非常成功的，而且确实可以作为推理的一般结构，其中也包括非单调后承关系，另一个彰显成功的领域是动态语义学。
最后但并非不重要的是语言学领域。在乔姆斯基（Chomsky） 引领的上世纪50—60年代的自然语言的句法学革命之后，许多语言学家将关注的重点从句法学转到语义学。人们假定自然语言句子的意义是从它的成分语词的意义中，按照一种反映句法的语法结构的方式建构起来的。因而目的就在于描述这种意义的结构。人们从罗素的命题理论和20世纪早期英国哲学家的“逻辑形式”中看到这一解释的开端。但是早期研究的目标经常表述得不够清晰。大约到1970前后，生成语义学中分析自然语言语句时使用了来自一阶逻辑中的装置。他们的一些分析看上去非常像是现代逻辑学家为分析论证而采用的那种符号表征的方法。蒙太格通过使用来自于逻辑的工具而对某些英语的句法学和语义学片段给出了极为精确的分析，从而开辟了一条极富成效的形式语义学研究路线⑯。
三、西方逻辑史研究
1.19世纪前的逻辑史研究文献
逻辑史的研究最早可追溯到古希腊的亚里士多德。在《形而上学》中，他在阐述自己的观点时，首先对他的前辈有一个扼要的介绍。这一点也影响到他的弟子泰奥弗拉斯特。泰奥弗拉斯特写出了第一部哲学史著作。后来较重要的亚历山大的学者，特别是居勒尼的卡里马库斯（Karimarcus of Guleny）致力于搜集和保存希腊哲学家的生平和著作的文献目录；第欧根尼·拉尔修（Diogenēs Laertius）的著作索引，注重对早期思想家思想来源的整理；卡里斯托的安替格诺斯（Antigonus of Carystus）的传记也有对他那个时代逻辑先驱的记述。此外，卢锡安（Lucian）、小费罗斯特拉斯，以及新柏拉图主义者波菲利和杨布里柯（Iamblichus）都记述过一些古代逻辑学家的活动。
1.“四实”与教师教育课程相结合 “四实”指实验、实训、实习、实岗。重视实践教学，强化教师基本技能训练以“四实”思想改造课程，将“四实”贯穿大学四年全程。
19世纪前的逻辑史文献并不容易得到，许多已经绝版，有些根本无法查阅。我们知道的一些作者大都将目光集中于重新发现那些早期逻辑学派已经获知的结果，而许多与古代或中世纪学者没有联系的重要的历史问题则很少被研究，或者根本就未能触动。对古代逻辑思想研究比较重要的著作有：拉米斯（P.Ramus） 的《人文学者》 （1569），该书是当时最重要的一部哲学史著作，它的前8章标题为辩证法流派，专门处理逻辑史问题。作者否定了亚里士多德逻辑是哲学的工具的观点，认为逻辑是哲学的一部分，是正确分析或论述的艺术。《逻辑的批评与历史年表》 （1699） 的作者莱曼 （J.F.Reimann）是一位德国加尔文主义神学家和哲学家，以分析方法见长，该书包含了极有价值的信息，尤其是在北欧和英国影响较大。皮埃尔·加桑迪（P.Gassendi）的《逻辑的起源和多样性》（1658）是一部极有价值的著作。加桑迪是法国哲学家、科学家和编年史家，同时又是一位观察和实验主义学者和古代文本学专家。加桑迪表达过三种逻辑概念：（a） 逻辑的启发式教育的概念，（b） 亚里士多德三段论方法论概念，（c）逻辑的因果推理的概念。德国哲学家和逻辑学家西格瓦特（H.C.W.Sigwart）的《希腊逻辑史》 （1832） 在19世纪后期逻辑理论的研究方面具有重要的地位。另外，还有珍妮特（P.Janet）和塞艾莱（G.Séailles）的《哲学史》（1887）。这部著作有相当大的一部分是以原创性的方式处理逻辑问题。它将逻辑史划分为概念问题、判断问题、三段论问题和归纳问题。这是一部辩证法的手册，提供了大量重要的信息。
3.19—20世纪西方逻辑史研究
西方逻辑史的研究以19世纪为分界线。在19世纪以前没有严格意义的逻辑史。即便是19世纪，逻辑史所面临的环境仍是十分糟糕的，这是由两方面的原因造成的：其一，大多数逻辑史学家接受了康德在《纯粹理性批判》中关于逻辑的评价⑰。康德认为形式逻辑（自产生以来）再也未能前进一步，因而，显然它成了一门封闭和已完成的学科。根据康德的说法，逻辑根本就没有历史可言，或者充其量是亚里士多德学说衰败的历史。其二，那个时期大多数的作者并不是形式逻辑学家，所谓的“逻辑”在他们眼里无非是方法论、认识论和本体论。这就是为什么像罗伯特·亚当森用10页的篇幅写康德，而只用5页的篇幅写亚里士多德后直到培根——即从德奥弗拉斯特到斯多葛—麦加拉学派，直到中世纪经院哲学这段历史。
卡尔·普兰托（Carl Prant）4卷本的《西欧逻辑史》 （1875—1870）在逻辑史上是一部有分量的著作⑱。其资料来源非常广泛，它提供了希腊语和罗马语原始文本的一个异常丰富的信息来源，其中的一些是从现在已无法得到的文本和手稿中复制下来的，直到今天它仍是一部内容丰富的古代逻辑史著作。然而，这部著作对与自己不同的作家的观点采取了歪曲和缺乏同情性理解的处理，它那令人不可思议的道德说教态度完全背离了科学精神。
“不能等了，同志们。现在，唯一能做的是破开北坝泄洪，阻止洪水漫坝，保住南坝、东坝不溃，这两个坝下面住着成千上万的人，北坝下游是山地，没住人，最坏的结果，破坝后砂流冲进十里开外的河里，造成严重污染。现在是凌晨5点，我已通知了县委林书记，告诉他决定由我做出，我负一切责任。很可能现在，林书记在赶来的路上。现在布置排险，所有人马上撤离，我负责破坝。”
20世纪，随着数理逻辑的出现和逻辑实证主义哲学的兴起，逻辑史的研究呈活跃的趋势，研究的深度和广度都超越了过去任何一个时期。我们不妨将1896年作为20世纪研究的开端。它虽然在时间上仍处在19世纪。但这一年皮尔斯做出了一个重大发现：麦加拉学派有蕴涵的真值定义的思想。这是用现代逻辑的观点研究古代文献所取得的第一个真正有价值的成果。以后陆续出现的较重要的古逻辑史研究著作是：罗伯特·亚当斯（R.Adamson）的《逻辑简史》 （1911）；约尔根·约根森（J.J-rgensen）的《形式逻辑文集》 （1931）中的第一卷包含有逻辑发展的历史信息，有重要的史料价值；阿伦佐·邱奇 （Alonzo Church） 的 《数理逻辑导论》（1956）是一部精妙的数理逻辑文集，其中包含了许多重要的历史资料；波亨斯基 （Józef Maria Bochenski）的《形式逻辑》（1956）是该领域的一部重要著作⑲。它包含一个取自于从希腊到作者写作年代的逻辑学家原创著作的文选。有德文译本，英语译为《形式逻辑史》 （1961）；本森·马特斯（Benson Mates） 的 《斯多葛逻辑》 （1961） 是研究斯多葛逻辑的一部主要著作；威廉·涅尔和玛莎·涅尔（William and Martha Kneale） 的《逻辑的发展》 （1962）是中国学者耳熟能详的一部重要的当代逻辑史著作，也是逻辑史上为数不多的几部体例完整、结构严谨、贯通古今的逻辑史著作，具有重要的文献和学术价值。
（1）代数传统。起源于布尔、皮尔斯、杰文斯（Jevons）、施罗德和文恩（John Venn） 的代数流派关注早期推理和加乘运算律则性之间的关系。其主要目的在于发展诸如命题、类和概率的不同领域推理所共有的演算。他们从一个或几个相关的运算系统开始，清楚地阐述一个共同的抽象结构，进而形式地阐述一组满足这每一系统的公理集。由布尔发展起来的这一系统与我们今天称之为布尔代数的理论十分相似。另外一个流派的成员发展了基本的量词理论，他们有时把这些量词看作是完全合取和完全析取的形式。
4.新世纪逻辑史研究
进入21世纪，逻辑史研究的势头依然十分强劲。雷拉·哈帕兰塔（L.Haaparanta） 编辑的《现代逻辑的发展》 （2009）是一部经长期筹划而成的一项综合性成果。该书从13世纪的逻辑开始，分出若干不同但却相互关联的主题向前推进直到20世纪，因而可以看作是涅尔《逻辑的发展》一书的继续，就整体而言它是一部为哲学家而写的著作。多夫·加贝和约翰·伍德的《逻辑史手册》 （2004） 是迄今门类规划最为全面、系统的逻辑史丛书。本手册充分体现了古代逻辑深厚的人文底蕴和现代逻辑深刻、精确、清晰、有力的韵味和风貌，为逻辑学工作者提供了最为完善和齐全的逻辑的历史纵览，成为逻辑史研究新的里程碑。另外值得一提的是中世纪逻辑的研究在世纪之交呈现出一种成熟、均衡、综合研究的态势。早期少数学者的努力在当代终于集聚了足够的力量。《剑桥中世纪逻辑指南》（2016），就是由众多学者通力合作完成的一部大型逻辑史研究文献。
5.西方逻辑史研究在中国
中国现代严格意义上的西方逻辑史研究是以韦卓民的《亚里士多德逻辑》 （科学出版社1956年版）为标志的。它是中国最早用现代观点系统“阐明亚里士多德本人的逻辑学说和它在后世的发展”的一部具有奠基地位的重要著作⑳。同样富有严谨探索精神和具有标志性的研究成果是北京大学王宪钧教授的《数理逻辑引论》 （1982）。该书第三章《数理逻辑发展简述》，作者以追求精确为要务，其校勘与述史之精要，至今尚无人企及，是一部简明数理逻辑史的经典之作。
江天骥主编的《西方逻辑史研究》 （1984）、马玉珂主编的《西方逻辑史》 （1985）、杨百顺的《西方逻辑史》 （1984） 和 《比较逻辑史》（1989）、李匡武的《西方逻辑史》 （1985）、宋文坚的《西方形式逻辑史》 （1991）、郑文辉的《欧美逻辑学说史》 （1994）等著作是国内较系统、完整地介绍西方逻辑孕育、产生和发展历史的逻辑史教科书。王路教授的《亚里士多德的逻辑学说》（2005） 是继韦卓民的《亚里士多德逻辑》之后，应用现代逻辑的观点和方法研究亚里士多德逻辑的专著。值得注意的是青年学者在这一领域的开拓，如南京大学张立锋教授的《模态与本质——一种逻辑哲学研究的新进路》 （2010）就是一部与我们时代的逻辑水平相匹配的、质朴清晰、有力度的专题史研究著作。
系偏轻快简洁，暗色系则侧重欧美复古的风格，拍摄时的服装和表达形式都非常的简洁明了，这样也可以让大家更直观的欣赏照片，并且产生自己的想法。
一是明晰预算管理权责，强化主管部门主体责任。科学划分预算编制、执行和监督等管理环节的权责，贯彻落实预算法关于各部门各单位是预算执行主体的规定，明晰主管部门预算执行的主体责任。主管部门全面负责本部门预算执行，制定本部门分管资金分配使用方案，对资金支出进度、绩效、安全和规范等负责。
威廉·涅尔、玛莎·涅尔《逻辑学的发展》和亨利希·肖尔兹名著《简明逻辑史》的译者，中国社会科学院张家龙教授几十年来潜心致力于西方逻辑史研究，为当代中国西方逻辑史研究的奠基者和主要推动者。张家龙主编的《逻辑学思想史》 （2004）是国内外唯一一部大型、分国别、按主题、一卷本、系统阐述世界三大逻辑传统——中国名辩学、印度正理—因明和西方逻辑的基本理论、基本概念演进历史的著作；其《从现代逻辑研究的观点看亚里士多德的逻辑理论》 （2016）无论是在对史料的充分占有和熟练使用方面，还是对逻辑史疑难问题的透彻揭示、准确分析和精辟解释（或解决）方面，都显示出深厚的学术积淀，是逻辑史研究的真正突破；其《数理逻辑发展史——从莱布尼茨到哥德尔》 （1993） 是继王宪钧的《数理逻辑发展简述》之后，全面系统地论述从莱布尼茨到哥德尔的数理逻辑史的专著。
但与国际学术相比，不论是对经典作家的学术翻译，对当代逻辑史经典著作的介绍，还是对西方逻辑史（包括通史、断代史、人物流派史和逻辑的特定文化传统类型史，如后古代逻辑、中世纪逻辑、阿拉伯逻辑、印度逻辑、拜占庭逻辑、犹太逻辑）的翻译、介绍和研究方面我们都还有很大差距，大多数领域一片空白。迄今为止，我国学界还没有一部独立的、系统完整、贯通古今的西方逻辑思想史著作。
逻辑史研究的落后绝非是一个孤立事件，它只是中国逻辑学整体落后的一个缩影。作为一门以诠释、述史和逻辑史学批评为业的古典与现代结合的学术，作为人类文明的一个重要组成部分，西方逻辑史研究是一项艰险漫长、充满坎坷、意义深远的事业，不仅要凭借学者个人的智识之力得以维持，更有赖于学术群体的砥砺探索，而要充分彰显其学术本身的价值，非经几代人的努力不能见成效。
注释：
①③Harry J.Gensler,Historical Dictionary of Logic,Rowman&Littlefield Pub Inc.,2006,p.123,p.127.
② 关于世界上三大逻辑系统起源的时间逻辑史上没有确定的看法，见Paul Edwards （ed.）,The Encyclopedia of Philosophy,Vol.5,Macmillan,1967,p.512;J.N.Mohanty and Amita Chatterjee,Indian Logic,In Leila Haaparanta （ed.）,The Development of Modern Logic,Oxford,2009,p.903；也见张家龙主编《逻辑学思想史》，湖南教育出版社2000年版；中国古代逻辑请参阅汪奠基：《中国逻辑思想史》，上海人民出版社1979年版。
在过去两个世纪的时间里，逻辑学取得了令世人瞩目的进步：从一门研究具体推理模式——三段论，以及定义、谬误和悖论为主题的古老学科，扩展为一门以演绎推理的形式系统为核心，以对科学和日常概念，以及对语言的推理论证结构进行分析和评价为目标的现代科学。逻辑的应用也从哲学和自然语言的传统主题扩展到数学、语言学、计算机科学、人工智能、认知科学等众多领域③。人们见证了逻辑指数般的高速增长，见证了基本逻辑的发展以及由这种发展所导致的理论的深刻性和多元性，及其它在实践领域的广泛应用性。
④ 亚里士多德《辩谬篇》183b34-36。
⑤ 关于斯多葛逻辑的古代残篇见：Diogenes Laertius,ii；Sextus Empiricus,Adversus Mathematicos;
逻辑的第一个金色年代出现于古希腊几代人之间，它们包括像亚里士多德（Aristotle）、迪奥多鲁·克鲁努斯（Diodorus Cronus）和克里西普斯（Chrysippus）这样伟大的逻辑学家。在早期思想和智力资源十分有限的情况下，他们取得了令世人钦佩的巨大进步。
⑦ ［德］鲁道夫·普法伊费尔：《古典学术史》上卷，刘军译，北京大学出版社2015年版，第87—125页。
⑧ 以分析方法为背景，中世纪哲学著作见马仁邦著《中世纪哲学》 （北京大学出版社2015年版）。这是一部出色的著作，有大量的逻辑分析的案例；另见，同系列的鲁道夫·普法伊费尔的《古典学术史》 （上下卷，刘军译）。
⑨⑩ Paul Edwarrds（ed.）,The Encyclopedia of Philosophy,Vol.5,Macmillan,1967,p.527,pp.525-527.
⑪ 阿伯拉德的著作见 B.Geyer（ed.）,Peter Abaelards philosophische Schriften,1919 及 Peter Abaelard,Dialectica,In L.M.L.M.de Rijk（ed.）,van Gorcum,Assen,1956.
⑫ 关于中世纪逻辑哲学背景的读物见A.S.Mc Grade,The Cambridge Companion to Medieval Philosophy,2003；也见约翰·马仁邦（John Marenbon）：《中世纪哲学》，吴岳天译，北京大学出版社2015年版。
⑬ 关于中世纪逻辑研究的主要著作：Ashworth,The Tradition ofMedievalLogic and Speculative Grammar,Toronto,1987;Boehner,Medieval Logic:An Outline of Its Development from 1250 to C.1400,Chicago-Manchester,1952;Henry,Medieval Logic and Metaphysics,London,1972.
⑭ G.Boole,The Mathematical Analysis of Logic,Walton and Maberley,London,1854.
⑮ 关于逻辑的数学转向的三大群体的历史考察有许多版本，其中表述较清晰的是伍德主编的The Handbook of Philosophical Logic（第1册）。
⑯R.Montague,Montague Formal Philosophy,Yale University Press,New Haven,1974.
综上所述，在水利工程建设过程中一定要加强对水利工程建设质量与安全的监督管理，并且根据存在的质量与安全问题采取相应的改进措施，构建有效的水利工程建设质量与安全监督管理体系，促进我国经济的发展，提高我国人民的生活水平。
商黎英对根力多所做的工作表示了充分肯定：“作为本次活动的承办单位，根力多是一家专业从事生物有机肥研发生产销售、现代农业种植和物流运输的大型股份制集团公司，技术全省唯一、全国领先。他们生产推广的生物有机肥，有力推动了全国肥料产业的‘生态革命’，也为威县特色农产品改土、提质、增效提供了重要保障。”
⑰I.Kant,Critique of Pure Reason,Trans.,Norman Kemp Smith,New York:St.Martin’s,1929.
⑱Carl Prantl,Geschichte der Logik im Abendlande,Leipzig,1870.
⑲Bochenski,A History of Formal Logic,North-Holland,1951.
⑳ 关于韦卓民在译介西方逻辑学方面的情况见《韦卓民全集》第9卷，华中师范大学出版社2016年版。
中图分类号： B18-095
文献标识码： A
文章编号： 1003－854X（2019）01－0056－09
作者简介： 朱建平，苏州大学政治与公共管理学院教授，江苏苏州，205123。
（责任编辑 胡 静 ）