教学设计贵在“三问”——以“替换的策略”一课的教学为例，本文主要内容关键词为：为例论文,教学设计论文,一课论文,策略论文,三问论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
不管在哪个年级、哪个课程层次、哪个具体教学环境中开展教学设计，都必须回答以下三个问题：我们站在哪里？我们要到哪里去？我们怎样到达那里？带着这样的思考，我参加了无锡市“聚焦课堂，推进有效教学”研讨会，在会上进行了“替换的策略”教学尝试，收到了较好的效果.
【课前思考】
一、学生站在哪里？
“替换的策略”是苏教版教材六年级上册解决问题的策略单元中的内容.在数量关系相对复杂的相差关系内容的教学中，如何有效地渗透替换策略是一个教学难点，学生往往不能很好地梳理出替换过程，在替换后对总量究竟应该是加还是减这个问题上搞不清楚，导致出错率极高.
其实，学生在学习替换策略之前，一方面，在生活实践中积累了大量的倍数关系替换的经验，对于等量代换的思想并不陌生；另一方面，学生在五年级下学期已经学习了等式的性质.教学可以以此为出发点，向目标进军.
二、我们要到哪里去？
对于“替换的策略”一课，许多教师往往陷入“解题教学”的误区，课堂上因为烦琐的解题步骤而效率低下.其实，解决问题不是本课的主要目标，让学生理解“为什么要替换”“怎么替换”才是本课的关键.教学中不仅要让学生明确替换的价值（即把两种未知量与总量之间的复杂关系转化为一种未知量与总量之间的简单关系，从而就能使问题得到解决），而且要让学生充分感悟替换过程中的变与不变的思想.在课堂教学中，笔者运用“打靶效应”，瞄准替换过程这一重难点进行专项训练，大大提高了课堂效率.
三、我们怎样到达那里？
（一）情境的创设要聚焦策略核心
策略作为解决问题的计策和谋略，它是隐于内的，必须通过具体可感的载体来演绎.苏教版教材创设了大杯和小杯装果汁的情境呈现倍数关系的替换内容，在“试一试”中通过大盒和小盒装球个数的情境呈现相差关系的替换.笔者则创设了“天平称水果”的情境串.原因如下：其一，借助“事理”理解“数理”，利用天平平衡与不平衡的动态变化过程，帮助学生生成数理逻辑的表象，即替换必须等值；其二，天平这一生活原型能形象梳理出替换的过程，学生内隐思维操作中比较难理解的三个核心问题“怎么替换”“替换后的份数”“替换后的总量”，能通过天平的物化操作可视化地表征出来；其三，天平和等式在意义上的一致性，让本课的教学“还原”到了“等式性质”这一主线，合适的心理表征更有利于提炼和迁移.
（二）策略的形成要实现层级跃进
本课教学中，笔者运用“逆向设计”，从学习目标倒推来设计学生活动.以学生的活动及活动成果作为课堂教学的线索，努力让学生对替换策略的理解实现从经验性理解→形式化理解→结构化理解→文化感悟与理解的跃进.
1.激活经验.课始“换与不换”的课堂交流，唤醒学生头脑中有关替换的生活经验；而“补充条件”这一环节，则让学生把目光投向替换的依据，即两个量之间的关系.
2.探究策略.倍数关系的替换学生相当熟悉，我采用“写意”手法，放手让学生自行解决，通过回顾、反思，感悟替换策略内涵，为相差关系中替换策略的运用做好认知铺垫.相差关系中替换策略的运用是学生理解的难点，我采用“工笔”手法，精心“描绘”：当学生对成相差关系的两个数量能否进行替换产生不同意见时，组织学生开展辩论、画图、叙述、推想、验证、比较、概括等一系列数学活动，让学生充分感悟.
3.内化策略.这一层级实现了两次迁移：第一次，从天平上水果的替换迁移到等式上大小盒、大小杯、牛奶饼干等的替换，实现了外延的拓展，抽象出替换的本质，让学生对替换策略的理解由经验性理解上升到形式化理解的层面；第二次，从两个未知量的替换迁移到整体替换、三个未知量的替换，不仅巩固了代入消元的思想，而且渗透了加减消元的思想，让数学理解向结构化层面迈进.
4.活化策略.数学源于生活，而用于生活.在课的结尾笔者鼓励学生去寻找生活中的替换现象，并能从数学思想的角度去研究这些现象，促使替换的策略上升到文化理解的层面，实现了策略的深度建构.
（三）策略的提升要加强比较反思
策略的有效形成必然伴随着对自己行为的不断反思.例如，在教学倍数关系中的替换策略后，教师引导反思：“苹果和梨为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后，什么变了，什么没有变”，让学生把握替换策略的内涵；在例2相差关系中替换策略的教学后，引导学生反思“同样是相差关系中的替换，为什么刚才是减去2个70，而现在却要加上3个70”，进一步让学生明确替换必须等值；当学生经历了两种类型的替换之后，教师又让学生分析比较两者的异同，学生在反思中明白：由于替换依据的不同，倍数关系中的替换，是一个正好和几个的替换，不多也不少，总量不变；相差关系中的替换是一大和一小在替换，质量不相等，所以总量要发生变化.不管变与不变，关键是要保证天平平衡.变与不变的背后有着对应的思想，学生通过对认知过程的反思、抽象，自然而然形成了超越具体问题而存在的策略.
【教学实践】
一、创设情境，激活经验
（一）课前谈话，激活经验
1.5千克重的西瓜换同等质量的香瓜，你们认为水果店老板会怎么说？
2.如果只是5千克重的西瓜和5千克重的香瓜，让你换着拎，你换不换？
（二）补充条件，感受关系
1.比眼力，要求很快说出每个水果的质量.
问题1：3个苹果重360克，平均每个苹果重多少克？
问题2：5个橘子重250克，平均每个橘子重多少克？
问题3：2个苹果和3个梨共重540克，每个苹果和每个梨各重多少克？
2.师：（对问题3）刚才反应出奇地快，现在怎么一下子卡壳啦？问题出在哪儿？
得出：前两个问题只有一种未知量与总量发生关系，第三个问题有两种未知量与总量发生关系，没法求.
师：要解答这个问题，还需要增加一个怎样的条件？
（学生补充条件）
二、自主探究，体验策略
（一）倍数关系中的替换策略
1.尝试练习.
（对问题3）补充条件：“1个苹果的质量是1个梨的3倍.”学生列式解答.
2.汇报交流.
（1）把苹果换成梨.
①展示学生作品，请学生汇报把苹果换成梨的思考过程.
②教师质疑：为什么把2个苹果换成了6个梨？
得出：必须按照两种水果间的关系，即“1个苹果的质量是1个梨的3倍”进行替换.
③师：现在，540克就相当于几个梨的质量？怎样列算式？
（2）把梨换成苹果.
展示学生列出的算式，质疑：540÷3中的3表示什么？3个苹果是怎么来的？
3.比较.
（1）师：刚才在解决问题过程中虽然思考的角度不同，但是都用到了同一种策略，是什么策略？
揭题：用替换的策略解决问题.
（2）师：苹果和梨为什么要替换？
得出：替换的目的就是把两种水果与总量之间的复杂数量关系转化为一种水果与总量之间的简单数量关系，使问题得到解决.
板书：两种未知量→一种未知量
（3）师：能随意替换吗？那该怎么做？
得出：不管是把苹果换成梨，还是梨换成苹果，在本题中，必须依据“1个苹果的质量是1个梨的3倍”这样的关系进行替换，天平才能平衡.
（二）相差关系中的替换策略
1.学生尝试.
（1）师：如果把这个关系改成“1个苹果比1个梨重70克”，还能替换吗？
如果学生都认为能替换，就让学生先不计算，而是在图上把苹果替换成梨的过程表示出来；如果学生存在两种观点，就先让认为不能替换的一方说理由，再让认为能替换的一方支招.
（2）指名让学生上台展示替换过程.
①质疑：刚才2个苹果换成的是6个梨，现在为什么偏偏要换成2个梨呢？
生：因为题中告诉我们1个苹果比1个梨重70克.
师：哦，原来是1个苹果和1个梨在比，所以应该是1个替换1个.
②这里为什么要减去2个70呢？
得出：苹果重，梨轻，左边把2个苹果替换成2个梨后，左边的总质量减少了2×70克，右边也应减去2×70克，两边质量才相等.
2.动态演示.
（1）师：苹果重，梨轻，你们看，把1个苹果替换成1个梨，天平怎么样了？那怎么办呢？（右盘砝码要减去70克）
得出：把1个苹果替换成1个梨，总质量要比原来减少1个70克，天平两边才能保持平衡，这一次替换才算成功.
（2）替换继续进行，把第2个苹果替换成梨.然后，让学生列式解答.
3.检验.
师：要知道这个结果究竟对不对，怎么检验？
4.巩固提高.
（1）师：苹果换成梨你们会了，把梨换成苹果会不会？把这种替换过程在图上画一画并列式解答.
（2）师：同样的一道题，刚才明明是减去2个70克，而现在为什么却要加上3个70克？
（3）动态演示：让我们看一看，把3个梨替换成3个苹果，总质量要比原来增加3个70克，天平才能平衡，替换才算成功.
（三）两类替换的对比
1.求同.
（1）解决刚才的两个问题时运用了什么策略？
（2）师：运用替换策略的目的是什么？（都是为了把两种未知量与总量之间的复杂数量关系转化为一种未知量与总量之间的简单数量关系，使问题得到解决）
2.求异.
这两类替换的方式一样吗？有什么不同之处？你认为替换方式的不同是由什么导致的？
3.沟通.
倍数关系的替换，是一个正好和几个替换，不多也不少，总量不变；相差关系的替换是一大和一小在替换，质量不相等，所以总量要发生变化.不管变与不变，关键是要保证什么？（天平平衡）
三、巩固延伸，提升策略
（一）扩展
师：替换是不是只能在天平上进行？瞧这幅图，能替换吗？说一说你准备怎么替换.
师：看来，只要两个未知量之间存在一定关系，就可以把两种未知量替换成一种未知量，让问题变得简单.你能用替换策略解决下面这两个问题吗？
1.3支铅笔和1支钢笔一共10.8元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
2.超市共运进300双鞋，分别装在2个木箱和5个纸箱里，1个木箱比1个纸箱多装10双鞋.每个木箱和纸箱各装多少双鞋？
学生练习后，反馈交流.
（二）延伸
师：这些题以前见过吗？现在，你能用替换策略分别求出每个图形代表多少吗？
四、全课总结，回归生活
师：回顾一下，今天学了什么？你有哪些收获呢？
师：同学们，曹冲称象的故事你知道吗？曹冲把不可以称的大象替换成（同等质量的石头），称出了大象的质量.其实面对一个复杂的问题，人们往往会寻找一定的途径把它转化成简单问题加以处理，追求简易是人们的一种习惯.
不仅如此，人类的高明之处还在于创造性地使用策略为自己服务.你瞧！3个空瓶换1瓶啤酒，电脑的以旧换新活动，集卡兑换活动……
这是替换的策略在悄悄发挥着作用.同学们，只要你们善于用数学的眼光去分析研究生活现象，相信一定会收获更多的精彩！
标签：天平论文;