小学数学学生“解决问题”中的问题及其对策研究
——以三年级苏教版数学教材及学生为例
胡 珂
摘 要： “解决问题”是数学课程目标的四大领域之一。培养解决学生的“解决问题”的能力不仅是课标中的基本要求，更是小学数学教改潮流所趋。本文就结合对学生解决问题困难处分析，结合错例、课例，来粗浅谈一谈如何提升小学生数学“解决问题”能力的一些策略，以便更好地落实新课标，做到前后衔接。
关键词： 解决问题；问题；对策
“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一。三年级作为解决问题策略教学的由浅入深阶段，对学生解决问题的学习具有非常重要的作用。笔者刚刚接手三年级，对小学数学教学中“解决问题”这一板块，进行了深入的思考、分析与研究，发现学生在学习的过程中或多或少存在着一些问题。因此，笔者通过问卷调查，分析反思，寻找出易出问题的关键点，提高本年级学生解决问题的能力。下面本文就结合对学生解决问题困难处分析，结合错例、课例，来粗浅谈一谈如何提升小学生数学“解决问题”能力的一些策略，以便更好地落实新课标，做到前后衔接。
一、 问卷分析，了解学情
笔者设计了一份问卷，对本校三年级的两个班进行了一次调查。本次调查共发放问卷92份，回收90份，有效89份。下面是问卷调查的汇总：
从调查结果来看，呈现了两个重要点。一是有61%的孩子觉得自己在“解决问题”的学习上存在困难。选择填空题的28%同学中，大多数也是因为填空题中的“解决问题”题型觉得困难。二是学生在解决问题时的缺少正确的解题过程，如读题未理解就开始动笔等。从这份调查结果来看，学生距离熟练着手“解决问题”还有很大的距离。
二、 错例收集，寻根溯源
在日常的教学，笔者发现在解决问题的练习中出现了各式各样的错误。这些错误一方面反映了学生当时的真实思维，另一方面可以给予其他学生不同的启发，更好的促进学生的认知发展。为了帮助学生找到解决问题的真正困难之处，笔者以学生日常作业、练习卷为样本，收集学生错例归类分析，探寻他们在解题过程中出现错误的根源。
Relationship between the precipitation during the Jiangnan rainy seasons(JRS) and the preceding heat content
(一) 阅读能力弱，不理解题意
错例1：一辆汽车3小时行了180千米。照这样计算，9小时可以行驶多少千米？
学生错解：50×80×6=24000(千克)
教学设计一：引导学生感受一代音乐大师的不朽精神和艺术魅力；把握文章表现人物的艺术手法；品味文章形象、生动、酣畅淋漓的语言。
错因分析：三年级学生由于自身的阅读能力有限，对于一些词义并不能很好地理解，例如题目中的“照这样计算”，就是按照每小时60千米这样的速度来计算。造成的答题错误。
(二) 审题不细，做题草率
错例2：游乐园成人票16元一张，儿童票8元一张，陈老师带12名同学游玩，一共要多少元？
胡萝卜原产于中亚细亚和欧洲的英国等地，别称红萝卜、红根、丁香萝卜、金笋等。属伞形科胡萝卜属胡萝卜种，两年生草本植物。胡萝卜喜欢凉爽的环境条件，病虫害少，适应性广，在全国各地都能栽培。食用部分为肥大的肉质根，含有丰富的维生素、糖和钙、磷、铁等矿物盐，其中以胡萝卜素的含量为最高，对人体保健有重要作用。深受人们的喜爱，是城乡冬春食用的重要蔬菜之一。
第二阶段称为“任务型学习”阶段，即Taskbased study。在体验到真实的工作情境之后，教师会因势利导提出一系列与工作过程一致的任务，要求学生以英语为工具完成一个个的任务。例如，找出各类车的车标及其中英文对应名称等。
问：买一套运动服和一双运动鞋，最多可以剩下多少元？
错因分析：这种错误很明显是没有看清题意。只算了学生们门票总价，忽略了老师也需要付票价。造成答题错误。
ZHAN Qian, HUANG Ting, WANG Tie-gong, PENG Wen-jia, CHEN Lu-guang, SHAO Cheng-wei
(三) 题目信息多，不会取舍
错例3：每袋化肥重50千克，一辆卡车一次运80袋。由6辆这样的卡车运两次，能运走多少袋化肥？
再次，确定各个指标的权重。本文采用客观赋权法标准差法，即某指标下指标值的标准差越大，则表明该指标下各个测评对象之间的差异越大，赋予的权重也越大。在指标cj下的标准差为Sj。将各个指标的权重与无量纲化值相乘，有确定正负理想点，即正理想点为每列最大值形成的向量，u+=（maxui1，…，maxui8），负理想点是每列最小值形成的向量，u-=（maxui1，…，maxui8）。于是，各个测评对象与正负理想点的距离可以表示为：与正理想点的距离=sqr［∑（uij-maxuij）2］，与负理想点的距离sqr［∑（uij-maxuij）2］。每个测评对象的相对贴近度为
唱片，通常指音乐传播的一种介质，具体形态可以分为、钢丝唱片、胶木唱片、黑胶唱片，以及现如今的CD光盘等。20世纪80年代，随音乐产业的兴起，唱片(磁带)音乐成为音乐产业最重要的组成部分。根据国际唱片业联盟统计数据现实，全球音乐产业在20世纪末达到发展顶峰。然而，20世纪末期，唱片音乐由于受到互联网的巨大冲击，市场份额逐渐萎缩。加之盗版唱片的猖獗，致使其受到严重打击，并坠入低谷。
错因分析：本题信息多，学生未发现“每袋化肥重50千克”是一个多余的条件。问题要求的是“能运走多少袋化肥”，可以先求出一辆卡车两次运多少袋，也可以先求6辆卡车一次运多少袋。在新教材中，像这样以纯文字叙述出现的应用题形式，往往会出现这样的多余条件来让学生选择，考察学生的能力。
(四) 经验不足，思路不清
错例4：小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物，黄色运动服130元/套，粉红色运动服148元/套，蓝色运动鞋85元/双；黄色运动鞋108元/双；黄色帽子16元/个，蓝色帽子24元/个。
学生错解：8×12=96(元)
学生错解：
例题的编排要注意引发学生策略学习的需要。如苏教版三年级上册《从条件想起》一课中以小猴摘桃的情境引入新课，重点理解“以后每天都比前一天多摘5个”这一条件，充分理解后引导学生从已知条件出发，逐步完成由条件向问题的推理过程。
错因分析：本题呈现的错误资源较多。(1)错误在与学生审题不清，问题要求选两样，而不是三样。(2)、(3)错误源自于思路没有理清。题目中要求最多剩下多少元？应该用带来的300元减去用去的钱数等于剩下的钱数，也就是一共的钱数-用去的钱数=剩下的钱数。同时，学生生活经验的不足也导致对最多剩下的理解不透彻。
(五) 知识干扰，思维混乱
错例5：李红想买一支钢笔和一支圆珠笔。钢笔8.5元一支，圆珠笔2.8元一支，请你估一估，她付给营业员一张10元的纸币，够不够？请把你的想法记录下来。
学生错解：8.5≈9，2.8≈3，9+3=12(元)
学生错解：180×9=1620(千米)
错因分析：按照以往的学习经验，学生会按照四舍五入的方法来进行估算。然而就本题来说，应该是把8.5和2.8都看小了估，分别看成8和2来估算。
三、 对症下药，提升能力
根据三年级学生的特点，针对学生的学情，循着学生错误的分析，笔者对症下药，在教学重视以下三点。
(一) 重视策略教学，丰富学生解题思路
三年级是“解决问题的策略”学习的开始阶段，上下两册教材中需要教学《从问题想起》和《从条件想起》这两个策略。笔者以《从条件想起》这课为例，谈一谈在教学时可以注意的方面。
3. 回顾反思促策略形成
(1) 130+85+16=231(元) 300-231=69(元) (2)130+85=215(元) (3)108+148=256(元) 300-256=44(元)
2. 经历策略形成的过程
回收侧部余热可以影响到阴极热场，达到整个阴极等温线上移的效果。以阴极底部为例，底部温度由余热回收前的843.3 ℃降低为余热回收后的810.9 ℃[4]。侧部余热回收有利于电解槽形成较规整的炉膛内形，从而引起电解槽阴极炭块等温线的上移。
三年级教材中增加“解决问题的策略”这一单元，不仅要求学生会解决某一类问题，更要求学生经历并体验每一种策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解。
1. 引发策略学习的需要
在事业单位运行过程中，精神文明建设工作的重要性不亚于单位提升经济效益工作，二者相辅相成，共同协调促进事业单位整体良好发展。在事业单位职工实际工作过程中，政工工作帮助其树立正确、良好的工作习惯、工作态度，并通过树立职工政治道德标杆的工作方式，显著提升了事业单位全体职工之间的合作精神与单位向心力，并在长时间内潜移默化的提升了事业单位的凝聚力。
在课堂的最后，教材上编排了“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这问题，帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理归纳，最终形成自己的策略。
(二) 经历解题过程，培养学生解题习惯
“理解题意—分析数量关系—列式解答—检查反思”是解决问题的四个基本步骤，学生解决问题的过程，不仅仅是把问题解决了，更重要的是经历解题的过程，养成良好的解题习惯。
1. 理解题意。读题、审题是引导学生关注题中信息、理解题意的重要途径，也是解决问题的根本。在练习中，学生往往会因为读题、审题不细致而导致错误。在日常的教学中，教师可以教学一些读题的技巧，譬如：可以画图或列表等形式来抓住题目重点信息，把复杂题目简单化。
2. 分析数量关系。找准解题思路是解决问题的关键，而分析数量关系在这过程中起着至关重要的作用。对于一步计算的简单实际问题来说，它是和四则运算的意义是紧密联系的，教师要教会学生能抓住四则运算的意义，理解具体情境中的数量关系。
3. 列式解答。正确解答也是解决问题重要环节之一，是学生在解答过程中分析能力和思考过程的直接体现。在引导学生按照正确思路针解题的同时，也要根据不同形式的问题，教师应该给予不同解题方式的方法指导。
4. 检查反思。“检查反思”是解决问题的最后一个环节，是正确解答的保障，但却往往会被学生忽视。教学时，对于学生这一环节，教师也可以加以指导。
北京，2018年12月13日——第10届中国高端家电趋势发布暨红顶奖颁奖盛典在北京饭店金色大厅隆重举行。百年全球家电品牌惠而浦凭借其出色的创新能力，携两款洗衣机产品入围本届红顶奖，惠而浦冰洗产品市场部总经理单泠璇先生出席了颁奖典礼。
(三) 联系生活经验，拓展学生解题能力
《数学课程标准指出》：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”在教学实践中，教师可以有意识地通过对课内知识的延伸与拓展，设计一些对比练习、题组练习、拓展练习来帮助学生拓宽知识面，提高灵活应对题型的能力。
面对学生练习的错误，面对学生学习中产生的问题，我们都需加以重视，细分析，勤思考，积极寻找对策，及时对症下药，查漏补缺，才能有效提升他们的解题能力！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[S].
作者简介： 胡珂，江苏省常州市，百草园小学。