高中数学教学：在哲学下自由呼吸，本文主要内容关键词为：高中数学论文,呼吸论文,哲学论文,自由论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“哲学的贫困”困扰着中国数学教育教学的发展.若干年前台湾师范大学林福来教授访问荷兰弗赖登塔尔数学教育研究所，令林福来教授吃惊的是时任弗赖登塔尔数学教育研究所所长德朗根竟然提出了这样一个问题：“什么是台湾数学教育的哲学基础？或者说，台湾的数学教育建立在什么样的哲学思想上？”据林福来教授介绍，他事先完全没有想到对方会提出这样一个问题，不知如何回答是好，最后急中生智地说：“我们的哲学就是没有哲学.”美国教育哲学家乔治·F.奈勒说过：“那些不用哲学去思考问题的教育工作者必然是肤浅的.一个肤浅的教育工作者，可以是一个好的教育工作者，也可能是坏的教育工作者——但是，好也好得有限，而坏却每况愈下.”
当今世界各地数学课程改革如火如荼，我国的新一轮数学改革也进入了理性回归的关键时期.当这股有点狂热的改革浪潮渐渐平稳下来时，我们能清楚地看到在高中数学课堂中普遍存在的一系列问题：在我们的数学课堂教学中，发现孩子的思维开阔了，但是考虑问题却无序了；孩子的胆子大了，但是做练习题时更加粗心了；孩子让人感觉越来越聪明了，但是期末测评成绩却没有以前高了.出现那么多的问题，原因是许多教师在新课程下运用到的只是新课程的躯壳，却没有体现新课程标准的本质.每个数学教师总是在一定的观念指导下从事自己的教学活动，要搞好数学教学应当促使广大数学教师对于自己的数学观和数学教育（学）观等作出自觉的反思，从而能由各种落后的、片面的观念逐步向先进的、辨证的观念转变.如何让我们数学教师的教学充满哲学味，并时刻构建自己的教育哲学？让我们撩开哲学神秘的面纱，期盼高中数学教学在哲学的牵引下自由呼吸.
一、数学教师文化素养与哲学素养
高中数学课程标准指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用.数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展.数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质.”要实现数学新课程改革的目标，数学教师是关键.数学教师应积极探索和研究，提高自身的文化素养.
教师的文化素养的主要内容：哲学素养、数学素养、逻辑素养、心理素养、美学素养.提升数学教师的文化素养是教师专业化的必然要求，是教师职业的人文性特征的具体体现，是新课程标准对数学教师教学的基本要求.教师文化素养的提高，关键在于哲学素养.哲学素养是文化素养的核心，是指导教师进行教育教学活动，进行教育教学改革的重要内容.例如有的老师以为新课程只不过是搞一些花架子，在他们的课上，仅仅是为“新”而“新”，为“花”而“花”，而忽视了真正的学习主体、发展主体——学生的存在.有的老师认为教材是新的，教法却是老的，搞“一言堂”“满堂问”.如果老师们都牢固树立了“人的发展是宗旨”的哲学理念，谁还会那样教呢？我以为对于新课程，我们必须从哲学的角度去进行反思，帮助教师进一步的认识与把握，从而才能保证新课程精神的贯彻与落实.目前，老师需要树立以下几个哲学观念：①生活是基础；②教育的生命在于为生活服务；③人的发展是宗旨；④学习方式即生活方式.如果我们的每一个教师都有一双“哲学之眼”，那我们新课程下的高中数学课堂教学，还会有什么问题吗？
二、高中数学教学在哲学下自由呼吸
1.运用数学哲学让高中数学教学自由呼吸
“什么是数学哲学？”这无疑是数学哲学研究最为基本的一个问题.数学哲学就是研究人员、教师和使用数学者对他们所从事的工作的哲学见解.从历史的角度看，数学对象的实在性问题（本体论问题）和数学的真理性问题（认识论问题）可以看成数学哲学研究的两个基本问题.数学哲学对于实际的高中数学教学工作有着重要的指导意义.各种层次上的数学教师的教学工作也必然处于其哲学观念、特别是数学哲学观念的指导和影响之下.一个成熟的数学教师常常已经形成固定观念，会感受不到有必要对数学哲学进行系统学习和反思，更谈不上对于数学哲学的迫切需要.更为重要的是，高中数学教学活动又直接影响到年青一代的数学观念的形成.正如波利亚所说：“有一条绝对无误的教学法——假如教师厌烦他的课题，那么，整个班级也将毫无例外的厌烦它.”
数学方法论的研究为沟通数学哲学与实际的高中数学教学活动提供了一座重要的桥梁.现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响.每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配.也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连.现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（MM）教学模式，就是其典型的产物.
解析几何的创始人笛卡儿准确地说首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家.他认为哲学极为重要，也正是因为他本人对哲学的研究比较多，才能跳出具体问题的束缚，从而站在更高的位置审视数与形的关系，给后世指明一个全新的方向.根据哲学中运动、发展和变化的观点：圆、椭圆、双曲线、抛物线虽然是4种不同的曲线，但都是平面截圆锥得到的曲线，都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不经过定点）的距离的比值是一个常数的点的轨迹，它们的方程都是关于x，y的二次方程，这些都体现了4种圆锥曲线的统一性.
徐利治先生也指出：“把数学哲学和数学史的研究成果运用于数学教学过程中，促进了数学与哲学、历史和教育的有机结合.”比如高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，学好它需要我们从方法论的高度来掌握它，同时教学上要渗透辩证法.还有教师的每一节课、教师的言传身教对学生世界观的形成起着潜移默化的作用.
2.运用数学教育哲学让高中数学教学自由呼吸
数学教育哲学的兴起是数学教育现代发展的必然趋势，不能将“数学教育哲学”简单地等同于“教育哲学+数学教育”，即在一般教育哲学的理论框架范围内简单的嵌入数学教育的实例.数学教育哲学的最终目标是要为数学教学奠定必要的理论基础.南京大学郑毓信教授认为数学教育哲学的研究应当集中于以下3个问题：
（1）什么是数学？这也就是所谓的“数学观”.
（2）为什么要进行数学教育？这就是所谓的“数学教育观”.
（3）应当怎样去进行数学教学？这就是所谓的“数学教学观”.
“什么是数学？”这一问题无论是对于数学学习或数学教学来说显然都是特别重要的.数学教育哲学特别注意数学观的现代演变，即由静态的数学观向动态的数学观的转变.动态的数学观是指数学不应简单地等同于数学知识的汇集，而应被看成人类的一种创造性的活动.辩证的、动态的和模式论的数学观认为：①数学是多元的复合体：数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体；②数学是模式的科学；③形式和非形式的对立统一；④数学的科学性质和艺术性质的辩证统一；⑤知识成分和观念成分的辩证统一；⑥数学发展的动力和规律.例如从动态的角度去分析数学（活动）就应看成包含更多内容的一个复合体，这就是所谓的“数学活动论”.“数学活动论”具有十分重要的教育含义.数学活动论是一种新的“教学观”，即对“什么是数学”的解答，“数学”不等于“数学知识”，这两个概念的关系是包含关系.我们在教学中应当十分重视如何帮助学生很好的掌握相应的基本的问题，还要高度关注学生解决问题能力的培养和重视学生提出问题能力的培养.
为什么要进行数学教育？“数学教育哲学”在这一方面的一个基本立场是：我们并不是要为数学教育制定出具体的目标，而应从更高的层次面对相关的工作作出分析和反思.在面对诸多的改革口号时我们应当如何行动才能不至于成为某些时髦潮流的俘虏呢？又应当如何去对数学教育领域中的各个具体主张作出必要的判断？数学教育哲学研究的一个重要内容：数学教育的无限发展即是由其基本矛盾决定的.数学教育的基本矛盾即在于数学教育的“数学方面”和“教育方面”的辩证统一.从数学教育的历史可以看出搞好这两个方面的均衡也是搞好数学教育的关键所在，特别是直接决定了各个数学改革运动能否取得预期的成功.决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学，去解决日常生活中的问题.教师在平时的教学中，一定要着眼于提高学生的数学素养，树立正确的数学教育价值观，找到数学与生活的结合点.因为数学源于生活，用于生活，数学应该是学生生活中不可缺少的部分.基于此，把“身边的数学”引入课堂，在学生生活经验基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展是十分必要的.在课改轰轰烈烈的今天，大多数教师能丰富数学教学的内容，注意了结合生活中实例进行教学，改变数学教学的形式和方法，组织学生小组讨论交流、质疑问难……但是有些教师错误地理解了新课标的精神，认为只要在生活中找几个实例，就叫做创设情境，让学生热热闹闹的议论一番就是小组学习……这样的课对学生来说到底能学到多少数学知识呢？
应当怎样去进行数学教学？作为数学教师，我们应当重视教学方法的研究，科学的教学方法依赖于科学的教学理论，科学的教学理论又必须以对学生在数学学习过程中的真实思维活动的深入了解作为必要的基础.在数学教育哲学的指导下，我们应当紧紧追随学习心理学研究的现代发展，同时又应更加重视如何从认识论的高度对学习活动的本质进行更为深入的分析，也应积极地促成数学教学观念由传统观转移到建构主义的教学观.数学教学就是学生在教师的指导下，学习数学家思维的活动，其目的就是要求学生了解掌握数学思维的过程和方法，提高学生的数学思维水平.教师在具体教学中要根据学生思维发展特点和规律，从数学本身的发展出发，充分展示数学思维过程.全面地对教材的内容进行深入的思维分析和思维层次的安排，探索和挖掘丰富、自然、详尽的合情推理过程，架设起连接学生数学思维活动和数学家思维活动的桥梁.
3.运用数学教学哲学让高中数学教学自由呼吸
哲学的基本精神即反思、质疑和批判，以此观之，整个教学发展史，同时也就是教学哲学的发展史.特级教师孙维刚曾经说过：“数学教学的最高境界是哲学.”教学哲学即教学理论与实践的哲学——教学绝不仅是一项熟能生巧的技术，即使最具操作性的经验的获得也是对实践进行凝练、提升和总结之所得.数学教师教学哲学是他用来看待教学活动，并解释教学活动的基本主张.尽管我们现在对数学教学哲学比较陌生，但是这不影响内心存在着类似的东西.回忆在数学教学中遇到问题时，我们需要做出决策，一种称之为“观点”或者“观念”、“理念”、“主张”的东西就会自觉或不自觉地左右我们的行动，它帮助我们选择方法、技术或者过程，它现在还不能称为数学教学哲学，或许只是数学教学哲学的雏形.
要建构数学教师自己的教学哲学，其实就是使教师的这个基本主张清晰起来、完善起来、稳定起来.当我们使自己教学的主张足够明晰，我们就总是能在解决教学问题时做到清楚地说明自己为什么这样做，在遇到教学困境的时候首先考虑“我能、我应当怎样做”；当我们使自己的主张足够完善，就不用疑虑自己的教学处理是不是符合学生、课程或者教学的需要；当我们使自己的主张足够稳定，就不用惧怕每天面临变幻的教学进程.如何建构数学教学哲学：
（1）认识自我：我是一个什么样的教师？我具有什么样的文化背景？我想要成为一个什么样的教师？在第一个问题的回答中，应包含对自己的个性、兴趣、优点、爱好、特长、教学能力、不足之处以及怎样看待学生、看待同事等方面的自我审视；在第二个问题的回答中，应包含对自己成长的环境、学习的历史、所服务学校的学校文化以及这所学校的办学追求的分析和认识；在第三个问题的回答中，需要对自己的未来做一个短期和长期的规划.
（2）整合自我：拿着关于真实的“我”的报告，我们就迈出了审视“自我”的第一步.然而它还仅是零散的，它距离建立自我的教学哲学的需要还差更为重要的一步——整合自我.为了预防自我认识可能产生的偏差，我们建议把自己的自我分析报告请校长和同事也读一读，提出他们的看法，并做一些修订.现在，一个完整的自我呈现在面前，“我”不是别人那种的优秀，可是“我”有自己的优秀.
（3）提出主张：不要随意拿一个现成的什么理念来做自己的教学主张，大道理不能解决你的问题，它不可能是“我的”教学主张.要在自己的教学哲学的指引下，我们在教学中塑造自己的个性化课堂，形成自己的教学风格、教学品格.比如许多有名的数学教师的数学课堂都成为全国知名的数学教学品牌.
三、展望未来的高中数学教学
我们要认识到，作为一名数学教师要努力构建自己的教育教学哲学不是一个口号，不是为完成一次可有可无的“任务”.当我们能够清晰地表达自己的教育教学哲学的时候，我们就与智慧更加接近.然而，杜威曾说：“智慧并不是一旦得到就可以永久保用的东西.它常常处于形成的过程中，要保持它就要随时戒备着，观察它的结果，而且要存着虚心学习的意志和重新调整的勇气.”这就需要唤醒教师的教学智慧，让我们数学教师行动起来，始终保持着对哲学的追求和实践，当每一位教师拥有自己的教育教学哲学，我们的学校就会时刻闪现教师的智慧，我们的学生将在智慧的呵护下享受快乐的学习.教师也可以依靠哲学的理性形成并坚定自己对教育的信念.拥有一颗对教育的虔敬之心，教师才有可能迸发出执著追寻教育理想与理想教育的热情.