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摘要：本文对航空发动机中圆柱齿轮螺旋线偏差的概念和形成原因进行了详细分析，并介绍了螺旋线偏差的检测方法。
关键词：航空发动机；圆柱齿轮；螺旋线偏差；检测方法
在机械设备中，齿轮的应用是最常见的。随着高新科技的日益进步，对机械设备的本身质量、传送功率以及运行精度等均提出了较高的要求，进而对齿轮传送的精准性也提出了越来越高的要求。由此研究齿轮偏差、精度规范和检测方式，对提升齿轮生产质量有着重要作用。
1、螺旋线偏差以及对圆柱齿轮传送性能的作用
螺旋线偏差指在齿轮断面基圆切线角度上测出的具体螺旋线偏离预期螺旋线的量。其分成螺旋线总偏差（Fβ）、螺旋线外形偏差（fβ）以及螺旋线倾斜偏差（fHβ）。管理这类偏差能改良齿轮的齿面接触准确度，提升齿轮承载水平以及传动效果。在分析螺旋线偏差的评价参数和新旧规定差异以前，首先要介绍其相关的术语定义。
螺旋线计值范围：主要指在轮齿两头位置各减掉以下两个参数中偏小的一个后的迹线长度，即和齿宽呈正比而不包含齿端倒角和修圆以内的长度。两个参数分别是：5%的齿宽与一个模数的长度。为确保齿轮运行的运行质量，设计师要保证标准的螺旋线计值范围。
在评价螺旋线误差时，标准要求在齿宽两头缩减范围内，按如下两个规则检验：①让误差量加大的偏向齿体外的正误差，一定要计进偏差值；②除特殊规定外，针对负偏差，其公差是计值范围Lβ标准公差的三倍。
上述规则内的正、负误差是以“平均螺旋线曲线”为标准定义的。
被测齿面上平均螺旋线：主要指规划螺旋线曲线的纵坐标减掉一个斜直线的纵坐标后获得的一条曲线。该条斜直线促使在计值范围Lβ中，实际螺旋线曲线两对平均螺旋线误差的平方是最小[1]。由此，平均螺旋线曲线的位置与倾斜能够用“最小二乘法”计算。平均螺旋线的作用是评价螺旋线误差的一条辅助曲线。
规划螺旋线：是指满足设计标准的螺旋线。一般针对关键齿轮，工程设计师要按照传动质量的需要、齿轮生产偏差、承载条件下的变形与热变形等要素规划螺旋线，并将之技术参数标记在齿轮图纸上。
1.1螺旋线总偏差（Fβ）。在参数范围内，包含实际螺旋线迹线的两个规划螺旋线迹线间的间隔。
标准要求的螺旋线总公差也以Fβ代表。文章中为了从符号方面可以区别实际偏差与公差，于实际偏差符号上加上脚注“a”。在评价时，如果满足Fβa≤Fβ条件表示合格。
这一项目在旧规定中称作齿向误差，其定位为：在分度圆柱面上，齿宽标准部分范围中，包含实际齿线且间距是最短的两条规划齿线的断面间距，用符号ΔFβ代表，其齿向公差符号以Fβ表示。由此得知，新旧规定的定义未出现实质性改变，仅仅是名称、符号上的差异，但新标准规范的定义，显得更为科学、合理与严密[2]。新标准兼顾到螺旋线误差对齿轮接触精度的作用，把Fβ分成螺旋线外形偏差与螺旋线倾斜偏差，但就规定中没有这个偏差。
1.2螺旋线外形偏差（fβ）。在参数范围内，包含实际螺旋线迹线的两个和平均螺旋线迹线完全一样的曲线间的间隔。平均螺旋线迹线指在参数范围内，根据最小二乘法来确定。
1.3螺旋线倾斜偏差（fHβ）。在参数范围的两头和平均螺旋线迹线交叉的规划螺旋线迹线间的间距。
就直齿圆柱齿轮，若螺旋角β等于0，则这时螺旋线总偏差被称作齿向偏差。
Fβ主要影响接触精度，如果有螺旋线总偏差，齿面符合布局就不均匀，导致齿轮承载水平下降以及运行过程出现震动[3]。针对轧钢机等传动齿轮，该参数的精度标准较高。
螺旋线偏差形成的主要原因
螺旋线偏差关键是因为机场导轨的不准确、齿坯轴线倾斜和机床运行链调节偏差所造成的。
机床刀架导轨于纵向平面上的歪斜量Δy所造成的轮齿Fβ是：
Fβ=Δybtanαn/l
刀架导轨于机床横向平面上的倾斜梁Δx所造成的轮齿Fβ是：
Fβ=Δxb/l
齿坯轴线对圆柱齿轮机床的倾斜会导致被切齿轮出现变化型Fβ。
机床运动链的调节偏差会导致被切齿轮左右齿面出现大小相同、方向以往的Fβ。且：
Fβ=Δβb/206cos2β
其中，Δβ是分度圆螺旋角偏差，以（/）计值；齿宽b用mm计值。
若相啮合的大小2轮在同个机床上及同个差动链调节下生产，则该偏差能全部进行补偿。
如图1所示，其是磨削斜齿轮检测螺旋线后用电脑设计出的Fβ曲线。在图上标记了从螺旋线总偏差上分隔开的fβ与fHβ数值。从螺旋线偏差上分隔出fβ与fHβ，对评价齿轮质量以及开展公益研究均是十分有价值的。以上产生螺旋线总偏差的几种原因，也均是产生fHβ的主因[4]。螺旋线外形偏差一般是由滚齿轮分度涡轮副的周期偏差与进给丝杠的轴向窜动造成的，这两类偏差令被切齿侧面出现波度。在用频谱研究螺旋线外形偏差之后，能找到其频率成本，确定偏差的出现原因。
图1 螺旋线偏差示意图
螺旋线偏差试验
螺旋线偏差的试验方式包含展成法与坐标法。其中，展成法的检测仪器包括单盘式渐开线螺旋试验仪、分级圆盘式渐开线螺旋测试仪、杠杆圆盘式万能渐开线螺旋测试仪以及导程仪等等。其检测原理见图2[5]。以被测齿轮回转轴线为标准，井精密传动结构完成被测齿轮的回转与测头顺轴向的移动，由此出现理论的螺旋线曲线。将实际螺旋线和理论螺旋线曲线进行对比，其差值输进记录器制作出螺旋线偏差曲线，由此就能在曲线上根据定义就出Fβ。
图2 展成法检测原理
坐标法的检测仪器包括螺旋线样板测试仪、齿轮检测中心与三坐标检测机等。其检测原理主要以被测齿轮回转轴线为标准，利用测角设备与测长设备检测螺旋线的回转角坐标与轴向坐标，把被测螺旋线的具体坐标点和理论坐标点进行对比，其差值输进记录器制作出螺旋线偏差轨迹，就能在轨迹上按定义就出Fβ。
直齿圆柱齿轮中齿向偏差Fβ内用如图3所示的简单方法检测。齿轮连同检测心轴安置在具备前后顶尖的设备上，把直径约为1.68mn的检测棒分别置于齿轮相距90°的a、c部位的齿槽内，在检测棒两头打表，两头点读数的差乘以b/L就是齿向偏差Fβ。
图3 齿向偏差检测
结束语
总而言之，要想提升渐开线圆柱齿轮的接触准确度与承载性能，降低螺旋线偏差，就要按照偏差形成主因，采用科学的措施。像精准设置并调整刀架；提升夹具、齿坯的生产与调节精度；精准计算分齿和差动转换齿轮。另外，修磨剃齿刀齿形和获取齿面标准接触面；转变刀具材料完成硬齿面剃齿；使用负变位剃齿刀处理齿面中凹；转变珩轮结构及材料，提升齿面精整效果；磨齿修缘和齿向修形等，均能保证齿轮生产精度质量得到明显提高。
参考文献
[1]肖冬根.面向大型齿轮测量中心的热误差补偿与实验研究[D].哈尔滨工业大学,2016.
[2]彭浩坤.渐开线圆柱齿轮偏差计算及精度等级评估[D].苏州大学,2011.
[3]刘岚岚,周海,赵熙萍.圆柱齿轮的螺旋线偏差及其检测[J].航天标准化,2004(05):7-9.
论文作者:刘政
论文发表刊物:《防护工程》2018年第2期
论文发表时间:2018/5/25
标签：螺旋线论文; 偏差论文; 齿轮论文; 曲线论文; 误差论文; 渐开线论文; 标准论文; 《防护工程》2018年第2期论文;