考虑消费者停止行为的供应链回购契约研究_供应链系统论文

考虑消费者止步行为的供应链回购契约研究，本文主要内容关键词为：契约论文,供应链论文,消费者论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      在供应链管理中，各成员通常会从自身利益最大化的角度进行决策。这种分散决策的模式会导致双重边际问题的出现，无法实现供应链整体利润最大化的目标，进而影响到供应链的协调[1，2]。已有的研究表明，采用合理的供应链契约可以解决双重边际问题，实现供应链的协调。Cachon[3]对已有的供应链契约进行了较为详细的综述。比较常见的供应链契约有：批发价契约、回购契约、收益共享契约、数量弹性契约等。

      回购契约是供应链契约中一种很有实践价值的协调机制。合理的回购契约可以鼓励零售商订购更多的商品，从而实现供应链整体利润的最大化。Pasternack[4]最先研究了报童模型中的回购契约，并指出利用回购契约可以实现供应链的协调。此后，又有许多学者对供应链回购契约进行了深入的研究。Padmanabhan和Png[5]在研究了一些回购策略的利弊后指出，供应商提供回购契约的实际动机可能是出于品牌保护和维持产品形象的目的。Emmons和Gilbert[6]研究了零售商决定市场价格情形下的供应链回购契约。Mantrala和Raman[7]则将回购契约的研究扩展到由一个供应商和多个零售商构成的供应链系统中。Taylor[8]在对市场需求与零售商的努力相关情况下的回购契约进行研究后指出，回购契约与回馈策略的结合，可以实现供应链的协调。Cachon[3]指出，在一定条件下，利用回购契约不但可以实现供应链的协调，而且可以实现渠道收益在供应商和零售商之间的任意分配。近年来，又有部分学者从不同角度对供应链回购契约及其行业应用进行了扩展。Yang等[9]从市场风险及决策者风险偏好的角度研究回购契约的设计问题，并分析决策者的风险态度对实现供应链协调的影响。Hou等[10]研究了供应商供货延迟或中断时如何利用回购契约协调供应链的问题。Chiu等[11]从需求受到商品价格影响的角度出发，研究了回购契约在协调供应链的过程中所起的作用。Babich等[12]在假设供应商和零售商之间的需求信息不对称条件下研究了利用回购契约协调供应链的问题。Devangan等[13]在假设需求是初始库存量的线性函数的情况下，利用合作博弈理论研究了满足个体理性约束的供应链回购契约。

      随着行为科学在经济学、金融学等学科领域的广泛应用与交叉融合，开始有部分学者考虑行为科学对于运营管理、供应链系统的影响。一些学者将对战略顾客行为的研究引入到供应链系统的研究中来，比如，Su等[14，15]最先将战略顾客行为引入到报童模型中，研究在理性预期均衡情况下零售商的最优定价决策和库存决策，同时分析数量承诺和价格承诺对于供应链系统的影响。Liu和Zhang[16]研究了考虑战略顾客影响且企业之间存在竞争情况下的动态定价问题。另一些学者则将消费者的退货行为引入到供应链系统的研究中来，Xiao等[17]在考虑消费者退货行为以及需求不确定的情况下，研究利用回购契约协调供应链的问题。Ruiz-Benite和Muriel[18]则将消费者的退货行为引入到一个分散决策情形下的供应链系统中，研究批发价契约与回购契约对供应链协调性的影响以及考虑消费者退货行为时的供应链系统利润变化情况。这些研究在一定程度上丰富了供应链回购契约的基本理论及其行业应用。

      在现实生活中，一些短生命周期的商品，比如一些时令性水果、具有较短保质期的食品等，当其库存数量低于某个阀值时，会对消费者的购买行为造成影响[19]。这是因为当商品的库存量低于某一值时，可能意味着这些商品已经不够新鲜，或者已经接近保质期。对于消费者而言，当其在零售商处发现要购买的商品库存量低于某一值时，可能会放弃购买这种商品的想法，选择离开。这种现象被称为消费者的止步(balking)行为[19]。Moon和Choi[19]最先研究了一个需求为自由分布且有消费者止步行为发生的报童模型，在仅知道随机需求的数学期望与方差的情况下，给出了零售商最优决策的近似解。最近，Liao[20]等对Moon的工作进行了扩展，在考虑缺货成本的情况下，研究了一个需求为自由分布且有消费者止步行为发生的报童模型。Cheong和Kwon[21]将消费者的止步行为引入到一个受服务水平约束的报童模型中，研究了零售商的最优订货问题。Lee和Jung[22]等对消费者的止步行为对报童模型的绩效考核的影响进行了分析。

      从已有的研究成果来看，在供应链管理领域研究消费者止步行为的文献还十分有限，并且已有的文献都是从零售商单独决策的角度来分析问题的，并没有考虑消费者的止步行为可能会对供应链系统造成的影响。在考虑消费者的止步行为时，供应链系统的利润会发生怎样的变化？利用供应链契约是否还能实现供应链的协调？鉴于现有相关研究存在的局限与不足，本文拟将消费者的止步行为引入到供应链管理当中，研究消费者的止步行为对供应链系统造成的影响以及利用回购契约协调供应链的问题。与已有相关文献不同的是，现有文献的研究侧重点是消费者止步行为发生时零售商的最优订货问题，而我们的研究则是着眼于分析消费者止步行为对供应链系统造成的影响以及供应链的协调问题。

      1、模型假设与符号说明

      考虑由一个零售商和一个供应商组成的二级供应链系统，双方都是风险中性的。供应商向零售商以一定的批发价格提供某种商品。零售商面临的市场需求是随机的，且当商品的库存水平降到或低于某一临界值时，到达零售商处购买商品的消费者会以概率θ(0≤θ≤1)选择购买商品，以概率1-θ放弃购买商品并选择离开，在一个销售周期内不会再来。为方便讨论，本文还假设：(1)供应商和零售商之间的信息是完全对称的；(2)不考虑缺货成本；(3)零售商出售的商品全部展示在货架上，消费者能够准确地掌握商品的库存情况。

      文中用到的主要符号如下：

      c：供应商生产单位商品的成本；p：单位商品的零售价格；v：单位剩余商品的残值；w：单位商品的批发价格；b：单位剩余商品的回购价格；Q：零售商的订货量；K：止步现象发生时商品的最大库存量(这里的K是消费者的止步阀值，它是相对于初始订货量Q而言的，因此0≤K≤Q。)；X：市场的随机需求，X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，F(x)严格递增且F(0)=0。

      2、集中决策情形下的供应链系统

      在集中决策情形下，供应商和零售商可以看作同属一家公司，其目标是确定最优订货量，实现整个供应链的期望利润最大。当订货量为Q时，将整个销售期内的平均销售量记为S(Q，K，θ)，则

      

      在(5)式中，如果令K=0或者θ=1，则有：

，这恰好是经典报童模型的最优解。这表明，经典的报童模型是该模型的特殊情形。在集中决策情况下，该模型可做看做是消费者有止步行为发生的报童模型。我们关心的一个问题是：与经典的报童模型相比，当消费者有止步行为发生时，系统的最优订货量以及最大期望利润会发生怎样的变化？由于通过(5)式无法给出最优订货量

的解析解，因此无法对两种情况下的最优订货量进行直接比较。我们在K取值一定的情况下来研究

随θ变化时的变化情况。

      

      

      上述分析表明，在分散决策情形下，零售商的最优订货量要小于集中决策时系统的最优订货量，无法实现供应链整体利润最大化的目标。为了实现供应链的协调，我们接下来分析如何利用回购契约实现供应链整体利润的最大化以及供应链成员间的利润分配问题。

      回购契约下的供应链协调及利润分配问题研究

      1、利用回购契约协调供应链

      假设供应商通过回购契约(

，b)来实现供应链的协调。具体决策过程是：供应商在以单位批发价格

向零售商提供商品的同时，为了鼓励零售商订购更多的商品，供应商承诺，对于零售商在销售期末剩余的商品允许以单位价格b进行退货。为了防止零售商从剩余商品中获利，这里假设v＜b＜

。当供应商提供回购契约(

，b)时，零售商的期望利润为：

      

      即当

时可以实现供应链整体利润的最大化。(13)式表示在供应链整体利润最大化的情况下，批发价格与回购价格应满足的关系。由(13)式可以看出，当零售价格p不变时，回购价格b与批发价格

之间存在着正向的线性关系。即当供应商提供的批发价格增加时，他提供的回购价格也要相应的增加，这样才能吸引零售商订购更多的商品。此外，回购价格b和批发价格

的取值均与K和θ无关，这说明在考虑消费者的止步行为时，利用传统的回购契约仍然可以实现供应链系统的利润最大化。

      2、成员间的利润分配

      以下考虑在供应链整体利润最大化的情况下，供应商与零售商之间的利润分配问题。这里我们采用文献[3]的讨论方法：对于0＜λ＜1，令：

      

      显然(14)式可以满足(13)式所确定的关系。把(14)式代入(10)式可得，在供应链整体利润最大化的情况下，零售商的期望利润为：

      

      这里λ的取值主要取决于供应商与零售商双方在签订契约过程中的谈判能力，当λ取不同值时，可以得到不同的回购策略。从(14)和(15)式可以看出，如果零售商的谈判能力越强，λ的取值就越大，相应地，供应商提供的批发价格和回购价格就会减少；反之，λ的取值就越小，供应商提供的批发价格和回购价格就会增加。这样在实现供应链整体利润最大化的同时，还可以实现供应链的整体利润在供应商和零售商之间的任意分配，从而实现供应链的协调。

      数值算例及分析

      为了进一步验证前面的结论，我们通过数值算例来研究消费者的止步行为对供应链系统造成的影响，以及成员间的利润分配问题。借助文献[23，24]的讨论方法，我们假设市场的随机需求服从均值为100指数分布，其他各参数取值如下：

      p=10，c=3，w=5，K=40，v=1。

       我们首先求出了当θ取不同值时，集中决策和分散决策情形下，零售商的最优订货量随θ变化时的变化情况，具体如图1所示。我们又求出了分散决策情形下零售商和供应商的期望利润随θ变化时的变化情况，具体如图2所示。

      

      图1 最优订货量随θ的变化情况

      

      图2 分散决策情形下期望利润随θ的变化情况

      由图1可以看出：(1)无论是在集中决策情形下还是在分散决策情形下，当消费者有止步行为发生时，随着θ的取值不断减小(顾客止步的概率不断增大)，最优订货量都在不断地增大。这表明，如果随机需求X服从指数分布，则当有止步行为发生时，零售商应该增加订货量；(2)在分散决策情形下，零售商的最优订货量要远小于集中决策情形下系统的最优订货量，因此供应商需要制定相应的契约以协调供应链。由图2可以看出：在分散决策情形下，由于订货量在增加，而顾客的止步行为会造成销售量的减少，所以最终剩余的商品会增多，零售商的期望利润会减少，而供应商的期望利润却在不断增加。

      我们再来分析一下在零售价格作为外生变量时，回购契约中数对(

，b)的设计以及λ和θ的不同取值对回购契约及利润分配的影响。通过计算我们发现：在θ=1.0的情况下，当λ=0.44时零售商的利润与分散决策时的利润相当；当λ=0.50时供应商和零售商可以平分供应链的整体利润；当λ=0.59时供应商的利润与分散决策时的利润相当。因此，我们这里令λ的取值分别为0.44、0.50、0.59。同时令θ的取值分别为1.0、0.8和0.5。可以求得：λ取以上三个不同数值时，对应的回购契约中的数对分别为(6.92，6.04)、(6.5，5.5)、(5.87，4.69)。可以发现，随着λ取值的不断增大，供应商提供的批发价格和回购价格都在减小，且二者的差值在增大。图3和图4分别给出了在θ取不同值时供应商和零售商的利润随λ变化时的变化情况。

      

      图3 供应商的利润随λ变化时的变化情况

      

      图4 零售商的利润随λ变化时的变化情况

      由图3可以看出，供应商的期望利润随着λ的增大而减小；由图4可以看出零售商的期望利润随着λ的增大而增大。结合前面的分析，我们可以得出这样的结论：如果供应商的谈判权力较大(λ的取值较小时)，那么他在提高商品批发价格的同时，还应适当提高剩余商品的回购价格，同时缩小批发价格与回购价格之间的差距，这样才能吸引零售商订购更多的商品。比较图2和图4不难发现，在λ的取值不变的情况下，θ的取值越小，在回购契约(

，b)下，零售商的期望利润越大于分散决策时的期望利润。因此，θ的取值越小，零售商越容易接受供应商提供的回购契约。在实际问题当中，供应商可以根据θ的取值情况制定合理的回购契约，从而实现供应链的协调。

      本文研究了有消费者止步行为发生时如何利用回购契约来协调供应链的问题。研究表明，当消费者有止步行为发生时，利用传统的回购契约仍然可以协调供应链，且零售商的最优订货量与随机需求的密度函数有关，整个供应链的最大期望利润会因为消费者的止步行为而有所减少。进一步的研究还表明，顾客的止步概率越大(θ的取值越小)，零售商越易于接受供应商提供的回购契约。

      本文的主要结论是建立在市场的随机需求是一连续型随机变量且其分布函数已知的假设下，在今后的研究中可以考虑将该问题拓展到随机需求为自由分布的情形；其次我们并没有考虑缺货成本，也没有考虑消费者止步行为发生时零售商采取降价销售策略时的情形，如果将以上因素考虑进去，又会对决策者的最优决策以及回购契约造成什么样的影响？这将是另外一个值得研究的问题。

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