由“担心学生会了”引起的思考，本文主要内容关键词为：会了论文,担心论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
有些数学教师，以往怕课上学生听不懂，现在却担心有学生已经会了。何以见得？请看教学案例一：
分数除以整数的教学，教师在备课时是这样设想的：先从学生的生活实际出发，引出问题：“今天是佳佳的十岁生日，福利院的阿姨送来了生日蛋糕。把蛋糕的
平均分成3份，每份是这个蛋糕的几分之几？”学生自己尝试计算。一般来说，学生会直接用分子除以整数算出每份是这蛋糕的
，获得计算成功的体验。接着，由教师把问题改成：“把蛋糕的平均分成3份，每份是这个蛋糕的几分之几？”学生继续尝试计算，计算中“分子1不能被除数3整除”会使学生产生困惑，激发起学生求知的欲望。之后，教师引导学生积极探究分数除以整数的计算法则。备课时，教师最担心的是：当出示第二个问题后，如果真有学生已经会算而且积极举手时，教师该怎么办？不让学生发言，将会打击这些学生的积极性；反之，以学生的发言代替其他学生的独立思考，学生探究欲望就会大打折扣。教师寄希望于不要出现这样的学生，然而终究没能如愿。课前教师最担心的问题在课中还是出现了，而且是提前出现了。计算第一个问题时，
没有矛盾冲突，轻而易举地归纳出计算法则。之后的时间里，便是让学生进行操练。学生的“节外生枝”使教师的教学没了层次，讲课缺乏激情，学生缺少克服困难后的成功体验。课后，教师埋怨说：失败的原因就是有的学生已经会了。
失败的原因真是因为有学生已经会了吗？对此，我们展开了讨论：学习新知前，有学生已经会了是否属于正常？这些已经会了的学生到底会了些什么？我们的教学如何使每个学生在原有基础上都得到充分的发展？带着这些想法，我们又一次走进了数学课堂。请看案例二：
课一开始，教师就直截了当地提出问题：“把一根
米长的铁丝平均剪成两段，每段长是多少米，你会列式计算吗？”大多数学生的算式是
，也有学生列出的算式是
。对此，教师均予以肯定，并告诉学生：分数除以整数的计算在解决实际问题时常会遇到。今天，我们一起来探究分数除以整数的计算方法。学生一下子明确自己的学习目标。接着，教师结合提问：你会计算吗？你能用多少种方法进行计算？学生积极地独立思考，多角度地寻找着解决问题的方法。在学生独立思考、自主探索的基础上，学生在小组内与同伴进行交流，说出各自的计算方法及理由，再代表小组进行组际汇报。结果，出现了多种不同的方法：
结合这些不同的方法，教师又一次让学生在小组内讨论列式理由。对于方法①，学生都没有疑问。对于方法②，有学生说：“分数乘法是分子、分母分别相乘，我就想分数除法也可以这样算。”“这是你的一种猜测，能进行验证吗？”教师问道。有学生是用画图的方法解释理由（见下图），也有学生回答说：“
”对于方法③，有学生说：“我是看过书的，可我不知道为什么要乘以除数的倒数。”有学生帮助道：“
，所以这两个算式是相等的，说明分数除以整数就等于乘以整数的倒数。对于方法④，学生也一致通过，理由是要把“缩小”2倍，可以将分子除以2，或者将分母乘以2。在学生积极思考，纷纷说出理由后，教师提问：“你觉得分数除以整数，有哪些不同的计算方法？对于，你喜欢用哪种方法？请用手势表示所选方法的编号。你认为用哪一种方法适用于任何一道分数除以整数的题目？并请举例说服别人。“学生独立思考探究着，教师让学生再一次在组内进行讨论，举例说明。经过热烈的讨论，小组代表参与全班交流。一位学生勇敢地提出挑战：“请问选①的同学，对于
，用你们所选的方法应该怎样计算？”问题一提出，马上得到许多学生的支持，一些学生得意地说：“2除以3，等于几呀？”有些选①的学生不甘示弱，反驳道：“怎么不好算呢？
。”挑战者点着头表示认同，又不甘心地继续挑战：“那好，请问选②的同学，
用你们的方法该怎么算？”这次又赢得了许多的支持者。出乎许多学生的意料，有学生反驳道：“这还不简单，可以先将
的分子和分母都乘以3，等于
，然后再将分子6除以3，分母不变，结果是
。不也做出来了吗？”挑战者虽然遭到对方强有力的攻击，但还是没有退却：“现在，我承认你们的方法也能计算出任何一道分数除以整数的题目，但是，你们觉得这样绕来绕去计算与直接将整数与分母相乘，哪种更加简便些？”反方学生也不让步：“可是你刚才没有说哪种方法更简便，要不，谁会不知道直接将整数与分母相乘的方法最简便！”辩论还没就此结束，又有学生说：“我觉得题目是一道一道地计算，像前面16.jpg}，将分子除以2也是很方便的，还是要根据具体题目去选择方法。”……
两次教学实践，促使我进行深入思考：
一、为什么教师会有“担心学生会了”的心理
我们常说，教学要以学生发展为本，课堂上学生是学习的主人，要充分发挥学生学习的主动性等。可是，学生在课堂上真的“主动”起来了，教师却有点担心，这不成了“叶公好龙”了吗？为什么先进的教学理念常常停留在口头上而进不了我们的数学课堂？我认为，一是在相当的数学教师的潜意识里，始终存在着这样的想法：数学教学就是要让学生理解和掌握课本上的数学知识，教师要根据教材内容进行备课，备课的基本环节是“复习——导入——新授——小结——作业”，教学过程是教师兑现教案的过程。因此在课堂上，教师是教学过程的控制者、教学活动的组织者、教学内容的制定者和学生学习的评判者，是绝对权威的。正是因为存在着这样的潜意识，所以，有时他们虽然也力图改变由教师单向灌输的教学方法，注意师生间的双向交流，但这种双向交流往往被简单的师问生答所代替；有时他们虽然也注意设计问题情境，以激发学生探究知识的欲望，但当学生跃跃欲试真要探究时，教师又马上发问，把学生的思维牵回预设的圈内。二是有些教师确也认识到传统的被动接受式学习的弊端，想突破旧的教学框框，尝试着那种开放的、探究性教学，但是，他们习惯于“白己做好充分准备去对付毫无准备的学生”，而不习惯于“无法准备的自己去面对众多想法不同的学生”。对于学生在自主探究中可能出现的各种思维方法，教师们心里感到没底，缺乏灵活的应对策略，怕教学失控。潜意识里的旧观念、习惯了的教学方式和缺乏新的教学策略，使教师产生了“担心学生会了”的心理。而要彻底转变教学观念，改变已经驾轻就熟、习以为常的教学行为，决非一日之功。
二、学生“会了什么”以及“是怎样会的”
学生“会了什么”？从课堂中反映的情况可以看到：有些学生只是记住法则会进行计算；也有些学生不仅记住法则，而且明确算理。但不管怎样说，学生所谓的“会”，充其量也只是属于认知范畴的。再看学生是怎么会的，据了解，一些学生课前已经看过数学课本。对于预习，应该是无可厚非的，因为这是学生良好的学习习惯，有利于培养学生的自学能力。但有时候的效果往往并非如此。上面的教学中，有学生说出了“分数除以整数，只要用分数乘以整数的倒数”，可是，当老师让其解释一下为什么只要乘以整数的倒数时，该生的回答是“我也不清楚”。确实，学生是很难清楚的，因为我们的数学教材，往往是根据数学知识的结构体系，以逻辑演绎的形式进行编写的，有时由个别例子马上归纳出知识结论。我们的数学教材多的是结论，少的是过程；多的是陈述句，缺的是疑问句。学生几乎不需思考就能获得知识，这与课堂上只需认真“听”一样，只不过是改“听”为“看”。教材留给学生思维的空间太窄，学生缺少探究发现知识的活动经历，自然也就缺少对数学知识的自我理解和建构。由此可见，学生机械地预习课本，对其主动获取知识能力的提高是不言而喻的。而教师们应该在钻研教材的基础上，创造性地使用教材，使知识的呈现方式多样化且有可选择性，解决问题的策略多样化。思维的多层次和多角度，答案不惟一而有开放性，这样能激活学生的思维，激发学生去进行探究发现。教师知道了学生“会了些什么”，了解了学生“是怎么会了”，就会更加自信，因为知己知彼，方能百战不殆。我以为，教师不应担心有学生会了，而思考哪些是学生所不会的却是更重要的。
三、数学教学应该让学生“会什么”
数学教学应该让学生“会什么”？案例一与案例二的回答是不一样的。在案例一的教学中，教师把让学生理解和掌握分数除以整数的计算法则作为主要的教学目标，教学时从分子正好被整数整除的简单计算开始，再引出不能整除的算式讲解算理，使学生知道用乘以整数的倒数的方法更具一般性，从而能掌握法则，正确计算。难怪，教师怕学生一开始就直接用“乘以整数的倒数”的方法计算，更怕学生还能讲出理由，因为这样就不需教师再进行精彩的启发引导。而对于已经掌握法则会计算的学生来说，这课确实是不必再上了。在案例二的教学中，教师是把计算法则的教学作为一种载体，通过这一载体去实现教学的多个目标：从解决生活实际问题中引出算式，密切数学与生活的联系，使学生感到学数学有用；让学生面对算式，充分调动自己的知识经验，多角度地思考解决问题的途径和方法，培养学生独立思考和综合运用知识的能力；在个体独立思考基础上进行小组交流讨论，使学生相互启发，培养学生的合作意识和交往能力；对于多种方法的比较，让学生体验到化归的数学思想方法和策略优化的思想；在举例说明哪种方法适合于任何一道分数除以整数的计算中，培养了学生的反思意识和批判精神，同时使学生受到了辩证思想的启蒙。可见，数学教学中学生“会”的内涵是相当丰富的。“以学生发展为本”的数学教学，应该让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；应该让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；应该让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；应该让学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。确实，数学教学不仅要关注学生掌握数学知识和技能，更要关注学生的基本素质，注意学生的个性差异，使不同的学生在数学学习上得到不同的发展。用这样的教学理念来思考数学课堂，我们自然会有“要让学生会的东西很多很多，而我们的学生会的太少太少”的想法，我们会更多地思考怎样转变教学方式，使学生能“会”起来。
四、怎样才能使学生真正地“会”
目前课堂上经常出现的是“一问一答”式的教学。显然，教师是主角，一些好学生是配角中的“主角”，而大多数学生是“观众”和“听众”，学生的学习是被动的。这种教学的实质还是在灌输，不同的是教师借个别好学生之口进行着灌输。这样的教学不可能使学生真正地“会”。怎样的教学才能使学生真正地“会”？这是摆在每位数学教师面前的值得思考和探索的问题。我以为，我们应该倡导一种在问题情境中鼓励自主探索，在探索基础上组织合作交流，在合作基础上引导反思体验的教学方式。
自主探索。我们知道，任何数学知识的获得，都是学生自己在已有知识经验基础上的主动建构，学习困难的学生也不例外。因此，我们的数学教学必须从学生已有的生活经验出发，创造条件让学生积极参与探索知识的实践活动。这里，对教师来说，创造条件是关键。我以为：一是要设计好问题。现在教师所提的问题往往是直而浅，多而杂。问题应该适合学生思维实际，应该给学生较大的思维空间。在分数除以整数的教学中，归纳起来，总共有三个问题：对于，你能用多少种不同的方法进行计算？你最喜欢用哪一种方法计算？你认为适合于任何分数除以整数的计算方法是哪一种？请举例说明。这些问题适合学生的不同思维方式，激发起学生的思考，在案例二的教学中已经得到充分体现。二是要给学生探索的时间。有些教师往往不放心，怕课堂出现冷场，怕耽搁了时间（特别是困难学生）。其实，即使是困难学生，教师也不能代替他们自己对问题的思考，他们更加需要思考的时间，教师应深入到他们中去，了解他们的困惑，给予启发引导。
合作交流。我们知道，课堂上的合作交流为更多的学生提供了展示、表现的机会，大大扩大了学生的参与面，它是促进生生互动的很好的学习方式。但是，目前课堂上的合作交流可谓问题多多：没有明确的讨论主题；好学生主宰困难生；形式热闹没能解决实质性问题。提高合作交流的有效性，是摆在教师面前的极有价值的研究课题。而我认为，在组织学生进行合作交流时要重视三点：一是确定需要进行交流的内容，明确交流所要达到的目的。如上面的教学中，课中进行两次小组交流。第一次是当学生独立地思考，用多种方法尝试计算以后。我想，学生之间是有差异的，每人的思维方式是不尽相同的，而通过同伴的交流，能受到启发，开阔思路。第二次是在各小组汇报所列算式后，通过合作交流，让困难学生也能理解各算式的算理。第三次是在学生独立思考、举例论证哪种方法适用于任何一道分数除以整数的题目之后，因为学生的思维水平有高低，对问题的看法会有不同，而通过讨论交流，特别是结合例子的说理，学生体验到计算方法的一般性和特殊性，促进学生辩证地和全面地思考问题。二是学生的合作交流应在个人独立思考、独自探索基础上进行，这样的交流才有了物质基础，也才会产生思维碰撞的火花。三是促使学生主动参与交流活动。为此，学生代表小组回答时，下面几句话必须说：我从同伴那里知道……我自己的想法……我们小组的集体意见是……让学生学会倾听，学习归纳整理，提高语言表达力。同时，培养集体意识和交往的能力。
反思体验。数学学习，从某种意义上讲，是一种体验学习。“心中悟出始知深”，数学知识、数学思想方法、解决问题的策略，很多时候都不是靠听靠看得到的，而是在做中悟出来的。没有学生亲历探究发现知识的活动过程，自然不会有学生对学习活动的体验。反之，是否亲身经历探究活动之后，每个人都会有很深的体验，我觉得也未必。我认为，深刻的体验来自亲身经历之后的反思。小学生往往不太关心知识的获得过程，也不太能预计自己学习的结果，这就需要教师在教学中引导学生“回头看看走过的路”。案例二的教学中，教师先让学生独自尝试用多种方法计算，并进行小组交流，之后让学生思考：你是怎么想到这些方法的？引起学生对先前各种方法的关注，体会到计算方法的多样性以及化归的思想方法。接着让学生针对选择自己喜欢的方法，将学生的思维引向解决问题的策略上，渗透策略优化的思想。然后让学生思考哪种方法适合于任何分数除以整数的计算，引起学生对计算方法的一般性与特殊性的思考，渗透计算时从一般性方法出发、从特殊方法着手的解题基本策略……在学习的过程中，不断引导学生反思、体验和领悟。
过去，教师只要告诉学生数学知识和教学生学会做题就可以了，现在则要引导学生经历“做数学”的过程，并在这过程中与学生平等地交流并给予恰到好处的点拨。让学生进行自主的、合作的、探究的学习，这对教师提出了很大的挑战。要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的联系，创设把学生置于问题情境之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式，分享彼此的思想和结果并重新审视自己的想法……这就要求我们的教师应该从一个知识传授者转变为学生发展的促进者，要从教室空间支配者的权威地位，向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。