“人民教育版九年级第一册”中数学教材的使用体会_数学论文

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2001年,国务院提出:加快构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系.从此,展开了新的一轮的课程改革.近几年来,我市先后使用了华东师大版、新人教版的教材,其中新人教版的教材经过多次的改版、内容的调整.现在正在使用的人教版九年级数学上册教材(2010年6月第4次印刷),与2009年6月第2次印刷出版的教材没有任何的改变,说明新人教版经过了几年的使用与反复修改,已经日趋完善,逐渐稳定.但作为一线的老师,我认为若能在个别地方继续完善,老师们使用起来会更加得心应手,会让越来越多的老师更加喜欢这套教材.对于该教材需要完善的地方,我谈谈自己的看法.

一、新知的引入

首先值得探讨的是每一章的章前图与引言,九年级上册有《二次根式》、《一元二次方程》、《旋转》、《圆》及《概率初步》共五章的内容,从书本的章前图与引言看,《旋转》、《圆》、《概率初步》的引入是非常贴近生活,非常通俗易懂的,我认为这是非常好的引入.它在对本章的主要内容进行阐述时,能够从学生的已有认知出发,介绍新的事物,娓娓道来,学生非常容易接受,因此学生产生兴趣了,还能感受到这知识来源于生活,是有用的东西,学起来自然更加趣味盎然.相对比之下,《二次根式》及《一元二次方程》的引入就太难了,尽管都是来源于实际生活,但是,这是应用题的形式呈现,应用题本身是学生的一大难题,一章内容的开始就接触应用题,并有一定的难度,学生更没有信心学好了.

其次是每一节、每一知识点的引入,尽管基础教育课程改革的目的之一是培养学生具有创新精神和实践能力,但我认为在每一节、每一知识点的引入也没必要都以探索、思考、问题的形式引入.因为非常多的学生不具备探究的能力、独立思考解决问题的能力;从另外的一个角度看:这部分学生很多都比较畏难,需要老师的及时肯定与表扬.而开头就难了,相当于给这一类型的学生当头泼了一瓢冷水,效果可想而知.对于九年级上册中,特别困难的引入举例如下:

1.一元二次方程的概念的引入

课本用了两个实际问题(面积问题、比赛问题)引出一元二次方程的概念.换句话说:学生必须理解题目、解决这问题了,再进行观察思考,找出方程的共同点,最后根据以往的经验知道这不是以往学过的方程,从而学习新的知识.而学生在解决这两个问题后,课本还对所列出的方程进行化简,特别是比赛的问题,还对方程“”的二次项系数化为“1”,即变成方程“-x=56”,学生非常难以理解老师为什么要这样做.我认为设计两个这样都不简单的问题引入,很容易导致一节课的大部分时间放在引导解决问题上了,而一元二次方程相关的概念这一重点内容就难以落实了,对于后续“运用求根公式解方程”、“用根的判别式判别方程根的情况”、“运用根与系数的关系解决一些问题”等知识的学习都非常不利.因此,对于这概念我认为可以采用类比教学,与以往学习过的一元一次方程、二元一次方程进行类比教学,这更加体现了知识的系统性,也体现了知识的螺旋上升的知识结构,更方便学生理解新旧知识间的差异性与共同性,更方便学生对同类型的知识进行归纳梳理,找到学习一类问题的方法.

2.圆周角概念的引入

我曾做过简单的调查:是否使用课本84页的“思考”引入新课.调查的结果发现,个别老师使用了,但很后悔使用这内容引入,因为学生难以理解:从实际问题中学生无法抽象出数学模型,即使老师引导后,学生也搞不清楚里里外外了.我觉得其实可以从圆心角的类比教学引入,更方便后面教学的设计,也让学生非常清晰地知道圆心角与圆周角的区别.

3.二次根式的引入

书本采用了四个实际问题引入,尽管这样可以让学生知道学习二次根式是实际的需要,二次根式与生活联系密切,但这四个实际问题的整体难度不小,特别是后两个.如何更好地引入课题,真的值得探讨.

纵观初中三年的教材,不难发现,课本的新知的引入很多都是以实际问题引入的,这样的好处是让学生清楚,数学来源于生活,并为生活服务;也有利于培养学生的探索能力,综合运用知识解决问题的能力.但是,作为课程的开头,以这样的方式呈现问题(问题往往都是应用题),需要学生有一定的思维能力和处理数据的能力,有一定的建模能力,我认为这样设计的问题门槛太高了,会导致部分学生由于听不懂开头,放弃了课堂重点内容的学习,产生更多36分以下的学生.因此作为引入的问题,我觉得不适宜太难,让学生尝到成功的甜头了,慢慢喜欢上数学,才是最重要的.

二、例题的配置

书本的很多例题的配置都能以学生的实际出发,进行设计,但也存在个别笔者认为不太理想的地方.

1.例题的配置过难

如:课本47页的探究3:如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左右边衬等宽应如何设计四周边衬的宽度(精确到O.1cm)?

学生要理解这道题需要多读题目,而要解决这道题,在设题的地方存在很大的可能,如何从“两个矩形的长宽比例相同,上下边衬及左右边衬分别等宽”推导出“上、下边衬及左右边衬的比也是9∶7”,然后再设未知数,这是非常困难的,需要完成的任务有:①从书本封面的长宽找到它们的比例;②转换成中央长方形的长宽比;③设出中央长方形的长宽;④表示出上下边衬、左右边衬的长度;⑤计算它们的比例;⑥设元.要经过这么大的工夫才完成设元,太困难了吧?

而学生要最后的解答,还有漫漫长路,并且还有非常繁的计算过程.这对学生来说太困难了!即使教师在教学设计时一步步铺设好,给学生搭桥,学生要完成还是非常困难的.即使能够听得明白,当他们遇到同类型的问题时,需学生独自分析解决时,学生还是不会做.

作为例题,我认为:最主要的功能是学习或巩固新知,或者一种方法的介绍.对于本题,我觉得它的功能就难以显示出来,设元的难度、问题间的转换所存在的难度、计算所存在的难度完全掩盖了它作为面积问题所蕴含的一般解题方法.因此,我认为这例题并不理想.

另外,学生做完了这道题之后还是有疑问的:当满足“正中央矩形与整个封面长宽比例相同”的条件时,就能够一定保证“上、下边衬及左右边衬等宽”吗?在学生现有的知识里,如何向学生解析呢?还有就是作为一般书本的长宽比例是1.4,而本题的长宽比例约为1.286,也不太符合常识.

2.例题的设计要体现数学的简洁美

数学的简单美,主要表现在数学的逻辑结构、数学的方法和表达形式的简单性.很多人都佩服“懒惰的数学家”发明了这么多的简洁明了的数学符号,佩服数学家简单明了的阐述.对于数学的例题,我认为也应该体现数学的简洁美.但个别地方,我认为还有待完善,如:

课本136页的例4:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.

(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?

(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?

我认为这道例题的问题呈现不太好,第(1)问的问题叙述过于繁杂,不能体现数学的简洁美,同时,也不易于学生理解.我认为作为同一类型的问题,只要出现一个就行,别的可以留给教师教学时灵活处理.

课本113页的例2:蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5 m,外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(结果取整数)?这也是一道综合题,有圆锥侧面展开图与扇形的关系、有圆锥侧面积的求法、有圆柱的侧面积的求法,并且要求学生有一定的空间想象能力与思维能力,但例题要求学生求做这样的蒙古包20个所需要的毛毡,我觉得那是非常没必要的事情了.

三、练习的设计

配套练习的设计,主要是为了复习巩固新知,巩固解题方法,或者为了开发学生的思维,进行拓展训练,但我认为课本的一些练习的配置并不理想.

1.配置的习题过于简单

课本40页到42页的选学内容:一元二次方程根与系数的关系所配套的练习过于简单了,其实,在复习巩固中可以稍微提高难度;课本“24.1.1圆”的有关概念的练习设计过于简单,而“24.1.2垂直于弦的直径”的练习量也非常少,不利于新知的巩固.

2.不能体现一些常见的数学方法

课本22页的第6题,这道题用代入的方法是可以运算的,但是,若把“x=-1”改为“x=+1”,这道题就可以先因式分解再代入就非常简便了,也体现了数学常用的简单运算的特点.而本题只是一个简单的代入化简的问题了.

3.不能注意不同学科间知识的衔接

课本54页的第12题,这是一道要用到高一物理加速度来理解的问题,我认为这样的形式呈现在这个地方不好.如果真的要使用这背景的话,我认为可以修改成一道阅读性的题目,先简单地介绍一下加速度的相关知识,再把计算方法介绍,最后呈现题目,这样会更好.

四、教学中遇到的困惑

(1)课本24.4“弧长和扇形面积”的叙述.在这一节书里出现了弧长公式为:而在课本112、113页均出现了使用l来作为圆锥的母线长.一个字母在同一章节里出现,并代表不同的意思,学生是很难理解的.特别是在推导出圆锥的侧面积的计算公式时(如右图),由于相同字母代表意义的不同,给推导和学生理解带来了很大的麻烦:在一个等号之后,相同的字母就表示完全不同的量,学生真的难以理解,也不方便教学.因此,在教学时,我用a来表示母线长,避免了暂时的麻烦,但这就与一般的使用l来表示圆锥的母线长相违背了,体现不了数学的统一美.我们应该如何处理,更易于学生接受,更加方便教学?

(2)作为数学老师,都明白一般情况下,会用一个大写字母来表示一个点,但是书本在很多地方用R来表示半径,半径是一条线段,能用一个大写字母来表示吗?或者有人说,这是约定俗成的,这种表达还是不太好吧?

(3)在本课程的配套的例题与练习中,有很多题目是按照可以使用计算器来设计的,对于不能使用计算器的学校,产生了不少的麻烦,有时甚至难以处理,那么在平时的教学中我们该如何处理呢?

(4)《二次根式》的教学是以八年级第13章《实数》为基础进行学习的,《二次根式》的学习是让学生在已有的基础上更加深刻地认识二次根式的概念,并进行实数简单的四则运算,但教学时发现学生对已学过的实数的内容忘记得几乎是一干二净,非常不利于教学的进行,建议把《二次根式》与实数一起在八年级进行教学,这样对八年级学习《勾股定理》也非常好.而且,以八年级学生的认知水平,也完全可以接受二次根式的运算的学习.

(5)八年级因式分解的内容安排三个课时进行学习,而因式分解的内容多,要求也不低,且对学生后续的学习:如分式的运算、解一元二次方程等都非常的重要.但很多学生往往在八年级的3节课之后都没有真正掌握这内容,而学生在九年级学习运用因式分解法解一元二次方程时只有1课时,那更是懵懵懂懂了.因式分解的内容,是初中阶段一个非常重要的内容,希望在安排教材的时候能够体现它的重要性.

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