论理性工具及其创新在科学革命中的权重——以第一次科学革命为鉴，本文主要内容关键词为：科学论文,论理论文,权重论文,工具论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
牛顿(L.Newton,1642～1727)坚信：“大自然本身是很一致的，并且是很简单的。”①整个科学事业的目标，就在于寻找大自然这种“简单的一致性”即规律性，霍尔顿(G.Holton)指出，正是这种坚定的信念，构成了贯穿整个科学史的一条深沉的潜流，它永远是科学家的灵感源泉和精神支柱，帮助他们克服不可避免而又无法预见的各种障碍。②“工欲善其事，必先利其器”。诚然，实体工具的科学仪器是科学活动最基本的物质前提，但另一方面也正如T.库恩(T.S.Kuhn,1922～)所言：“理论甚至比实验室仪器更是科学家职业的基本工具。没有它们的经常支援，甚至科学家所作的观察和测量也是不会有益的。”④因为众所周知，人类的天然感觉工具（感官）和创造的物质形态实体工具（主要是仪器）只提供客体表象的描述，要把握本质与规律，唯有凭籍思维抽象力驾驭理性工具去实现。
理性工具作为精神形态工具，是包括思维方法和成果在内的工具化知识体系。思维方法工具性毋庸置疑，而思维成果工具性长期以来往往被当作工具主义加以批判，这种做法产生了理论误导。实际上，一切思维成果都有认识和工具双重功能，并在运用中转化为智力再生产工具。工具性是科学知识价值性重要体现，工具功能的发挥使科学知识不断增长。
科学史业己说明，衡量科学发展的根本标志，主要不是事实发现的简单积累，而是理论发现的重大突破。伽利略(Galileo Galilei,1564～1642)早就提醒：自然科学家的“头等大事是不做粗陋的经验主义者，因而，他不仅探索更多的事实，而且为了更深刻地理解。”③彭加勒(J.H.Poincare,1854～1912)也指出，科学家不能只做获取科学事实的“砖瓦匠”，而应是构建科学理论的“建筑师”。
基础科学的理性工具库在整个社会智力储备中越来越具有战略性、全局性、基础性地位。纵观历史，古希腊文明是同古希腊人崇尚理论思维和基础研究的传统分不开的，才给后世以经久不衰的深远影响。没有希腊的知识创新，便没有罗马的技术创新。但相比之下，罗马文明太过分注重眼前实利，因而在科学史上的成果寥若晨星。17世纪欧洲第一次科学革命以牛顿经典力学和天体力学为最高成就，却意想不到地带来了第一次工业革命的“日出”。爱因斯坦(A.Einstein,1879～1955)深刻指出：“那些为现代技术发展所不可缺少的理智工具，主要来自对星辰的观察。”⑤也就是说，知识创新是技术创新的源泉。离开知识创新之源，技术创新之流就不可持续而最终枯竭。
历史是一面镜子。第一次科学革命以天文学科发展为主线，其历史进程和科学认识的逻辑程序有着惊人的一致性：“哥白尼→开普勒→牛顿”发展环与链，对应于理论不断深化运动三个丝丝相扣的有机环节及其转换：纲领性假说→唯象性理论→系统化理论。从整体看，这是统一的认识过程；从分体看，这是三种不同的理论发现模式。笔者曾在一文中探讨过实体工具的功能。⑥作为互补，本文进而探讨理性工具在科学革命和科学逻辑发展中的作用与地位。
二 理性工具与纲领性假说的确立
“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”⑦科学假说是关于自然事物因果性或必然性的假设性说明，它以已有科学原理和不充分科学事实为基础，设想新的理论陈述，对己知事实作出重新解释和对未知事实作出超前预测。波普尔(K.R.Popper,1902～1994)把科学史理解为猜测史。他指出科学不是一只大酒桶，会自然而然流满理论的纯酒，而是像一架探照灯，总是主动把新理论的光柱投向末知王国，在不断探索中扩大自己的疆界。⑧产生新假说的动力不外两种：一是旧假说同新事实直接冲突；一是对旧假说内部逻辑困难或不自洽进行概念反思。相比之下，后者更强烈反映理性思维的前瞻性和能动性。
在哥白尼(N.Copernicus,1473～1543)式纲领性假说产生过程中，实体工具变革与否对科学范式根本更换并无实质性意义，而理性工具却充分显示了超前效应。哥白尼《天体运行论》（1543年）是关于整体宇宙图景的更替，是科学范式或科学纲领的战略性转换。在这部划时代巨著里，仅27个观测数据是他自己得到的；后人还发现他的仪器最大误差竟超过5度。
显然很难设想“哥白尼革命”主要是靠简陋低劣的中世纪观测仪器完成的。哥白尼式理论发现模式的特点，便是科学思维在理性工具助力下对经验印象的直接超越。在哥白尼身后300多年，斯特鲁维（В.Я.Струве，1793～1864）和贝塞耳(F.W.Bessel，1784～1846)等人发现恒星视差现象，日心地动假说才真正得以证实。哥白尼式发现模式出现频率愈趋增强，是科学理性化不断提高的重要标志。思维的某种“预期”和直觉，会成为理论萌发的参考框架。当假说因实体工具缺乏而难以得到充分的外部确证性之前，理性工具起到加强其内部完备性和自洽性作用，使物理直觉首先获得逻辑的支持和修正。
纲领性假说的竞争是关于自然图景的冲突和选择，论争者往往首选哲学范畴或公理命题作为理论辩解和诠释的工具，即“元理性工具”。从历史看，哥白尼主要凭借元理性工具的优势取胜。在哲学层次上，“逻辑简单性”原理是其“宇宙谐和”信念的方法论表现；并在科学层次上通过“运动相对性”原理得以体现。爱因斯坦认为，“逻辑简单性”原则是指一个理论系统“所包含的彼此独立的假设或公理最少”，⑨即在构建理论时选择最少的“自由参数”。
哥白尼追求天象解释的合理性和体系内部的和谐性，理论表述的简洁性和逻辑关系的连贯性，以及整体上的美学要求，竟不惜同权威和常识对抗，从而超越观测工具落后所带来的历史局限，远远走在时代前头。相比之下，归纳主义的F.培根(F.Bacon,1561～1626)却指责哥白尼“不必要地违反了我们感官的提示”，这是值得深思的。开普勒(J.Kepler,1571～1630)认为，日心说的优越性在于它带来的“美的和谐”。因为在托勒密（C.Ptolemaeus，约100～170）那里，每颗行星各有独特的运动结构；本轮和均轮运行方向不完全一致；不断引进“特设假定”，以致到哥白尼时该模型竟用上79个本轮仍差强人意。难怪西班牙国王阿尔方索十世(Alfonso X,1221～1284)感叹说：“唉！上帝创世时要是向我求教的话，天上的秩序本来可以安排得更好些。”哥白尼这样评论地心说学派：正像一位画家，对人体各部位都画得非常好，但因整体不协调而变成一个“怪物”。⑩相反在日心体系下，人们会“发现宇宙具有令人惊异的对称性以及天球的运动和大小的已经确定的和谐联系，而这是用其他方法办不到的。”(11)逻辑基础简单性必然导致体系结构和谐性。反之，任意性必定造成更大逻辑混乱，导致体系最终崩溃。
但是逻辑工具的超前性仍然必须以经验工具的实在性为基础。哥白尼也试图用经验来解释天体视运动，他说：“当船舶静静地行驶，船员们可以设想自已和船上一切东西都静止不动。与此相同，地球的运动无疑地会产生整个宇宙在旋转这样一种印象。”(12)开普勒说，经验工具在哥白尼那里有如“盲人手中探路的拐杖”，靠它来“保证行进”。(13)但经验工具的正确使用归根到底离不开元理性工具的主导作用。“运动相对性原理”是哥白尼逻辑简单性原则在运动学层次的表现。据此他把天球表观运动归结为地球现实运动在感官上的错觉，由此摆脱地心说必然导致天球以无限大速度绕地而转的逻辑困境。正如马克思(K.Marx,1818～1883)所说：“天体的现象运动，只有认识其现实运功（不能由感官直接知觉到的运动）的人，方才是可以理解的。”(14)
在纲领性假说竞争阶段，主体往往关注客体质的特征，但提高假说量化度则会大大提高竞争力。哥白尼体系的竞争力正是同数学工具量化作用分不开。他定量研究了日心系模型中各个本轮、均轮相对半径和速率，以便能编制实用的行星运行表。他最后把本轮从79个减少到34个，但预言值同旧体系不相上下，以致连固守地心说的第谷(Tocho Brahe,1546～1601)都惊叹：“哥白尼把我们从过去数学家所陷入的矛盾里解放出来。”(15)值得一提的是，由于哥白尼模型比托勒密模型更为简便，罗马教廷曾准予按其数学模型修定历法。《天体运行论》终被列入“禁书目录”，是在哥白尼身后半个多世纪。罗马教廷对哥白尼学说革命性如梦初醒，源于后来布鲁诺(G.Bruno,1548～1600)、伽利略等人对日心说的积极宣传和发挥。为什么古希腊阿利斯塔克（Aristarchus，约前310—前230年）的日心说在历史上影响不大？除社会人文背景外，重要原因在于他有关日、地、月的大小与距离的误差太大，而且他从未打算通过详细计算来预测行星路径。历史表明，定量化程度越高，逻辑自洽性越强的假说，其预言力和解释力、从而竞争力也越强，这正是为什么在判决性经验检验之前一个进步纲领已基本取代退化纲领的重要原因。
哥白尼强调数学模型工具重大作用同时，一向不赞成天文学追求纯粹数学模型的传统，而要赋予它“真实的”意义，坚持物理原型是数学模型基础的立场，从而同工具主义划清了界线。纽伦堡出版商奥西安德尔(A.Osiander,1498～1552)伪托哥白尼名义在《天体运行论》“前言”中宣称：日心地动的“假设并非必须是真实的”，它只“提供一种与观测相符的计算方法”罢了。(16)哥白尼在生前就已严厉批判这种工具主义立场，而这一伪托首先受到开普勒的无情揭露。
但是在先驱者那里免不了有种种思想混乱的。其原因除社会环境因素外，便是创新工具的不足和传统工具的因循。由于缺少有效的力学工具，哥白尼只能描绘太阳系几何结构。为了回答对日心说的物理责难，他仍用亚里士多德（Aristoteles，前384～前322）过时的物理学理论为己辩护，甚至因袭亚氏的物质天球层理论。此外，他的数学工具和观测数据基本来自托勒密。这些都是哥白尼体系的矛盾性和保守性一面。可见，工具库储备与创新是科学活动的主要历史条件，并决定了理论构成的历史面貌。
三 理性工具与唯象性理论的形成
在逻辑反思阶段之后，经验反思阶段应运而生。由经验事实上升为唯象性理论和经验定律，是又一种理论发现模式。其中有特殊意义的是“反常”发现，因而实体工具创新具有决定性意义。库恩指出，由于技术和工具发展，“质的反常”必然会过渡到“量的反常”。但实践对理论的作用表现为长期性效应和判决性效应的矛盾，经验可使观念飞跃，也可使理智蒙骗。反常是否引起旧理论危机而导致科学革命，问题关键仍然是：主体是否拥有足够有效的理性工具？是否具备对反常现象的科学鉴赏力？
第谷30余年的观测积累和伽利略通过望远镜的新天象发现，是对两大宇亩体系论争的主要经验反思成果。第谷是望远镜发明前观测天文学的登峰造极者，人称“星学之王”。他致力于改进和创新古典仪器与方法，重新测定古希腊伊巴谷（Hipparchus，约前190～前125）以来重要天文数据，观测精度几乎达到肉眼许可极限。但正如开普勒所说，第谷是个富翁，却不知如何使用他的财富。因缺乏正确理性工具指引，他无法从大量孤立数据中找出内在联系，终于“雾失搂台，月迷津渡”，提出一个折中的地心模型：五大行星绕太阳转而太阳绕地球转。第谷观测精度在其身后60余年便被弗拉姆斯蒂德(J.Flamsteed,1646～1719)所超越。开普勒发现火星轨道的第谷观测数据同日心模型预测有8′黄径之差，这一误差在哥白尼那里算不了什么，而在开普勒这里，“单单这8′之差就开辟了通向整个天文学变革的道路。”(17)
一般而言，一种理论不会被若干孤立的反例所推翻，而只能被另一种更优越理论所更换。理性工具充当事实发现通往理论发现的中介，其作用是：(1)对经验材料进行系统整理和合理评价；(2)通过比较、分析、综合和概括而进行筛选；(3)发现典型事件和寻找研究突破口；(4)从表面混乱而孤立的材料中找出潜在秩序和稳定关系；(5)求得反常事件正常解——新的理论诠释。唯象性诠释和经验性定律的特征，是简单概括某些观测到的参数之间统计关系。这种相关性不一定反映客体内在必然联系，仅回答“在此之后”(post hoc)，尚无法回答“因此之故”(proter hoc)，但它隐含着对本质发现新线索，预示科学研究新方向。
从个别事实到一般概念的飞跃是科学认识最迷人又最困惑的谜团，为此归纳主义的经验论者和演绎主义的唯理论者从来争论不休。一些人认为从事实到理论是通过归纳推理形成的。但爱因斯坦认为，应该用直觉来填补这个不能用逻辑来填补的鸿沟；而这种直觉是以想像力为源泉，以对经验的共鸣理解为依据的。(18)海森伯(W.K.Heisenberg,1901～1976)将之解释为“直观地理解现象之间的联系”；薛定谔(E.Schrodinger,1887～1961)称之为“被埋藏在本能清测的黑幕中的推理”。众说纷纭正表明这一过程绝非单一工具所能完成，归纳、综合、类比、联想、直觉等等都可能参与其间。笔者认为，这一过程的主导工具应是直觉—归纳推理，即在经验事实不断启示基础上，直觉猜测和直观推理两者联手作用的结果。在不充分事实基础上，朦胧猜测到某种公理存在，并在其演绎推理暗中诱导下与个别经验事实反复拟合，不断趋同和抽象的结果。
自认为“眼睛迟钝”、“双手笨拙”而不宜做实测工作的开普勒，被世人誉为“天空立法者”。他把“宇宙谐和”理解为“数学谐和”。受毕达哥拉斯（Pythagoras，约前580～前500）学派思想影响，数学在开普勒那里具有本体论范式工具和计算工具双重功能。他第一个认真考虑太阳系几何结构的动力学根源，第一个认识到天文学变革需要一种普适于天体和地上物体的物理学（力学）工具。天文学家只注重“拯救现象”的纯几何模型，哲学家沉思天体运动物理原因的悠久传统，开始终结了。
康德(I.Kant,1724～1804)说过，每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比法往往能指引我们前进。类比推理包含比较和联想两个重要环节，同时也是理性工具通过移植进行“二次创新”的逻辑基础。类比在直觉—归纳推理过程中作用重大。开普勒本人也说“类比——我的最可靠的老师，因为它们给我们揭开了自然界的各种秘密。”(19)太阳的中心力源作用，始终是开普勒优先考虑的前提，为此他将吉尔伯特(W.Gilbert,1544～1603)创立不久的“地球磁力说”（1600年）移植到天文学中来，提出了“自旋太阳磁力发射说”。在发现面积定律和椭圆定律过程中，移植的磁学工具及其二次创新无疑起到重大催化作用。首次公布这两定律的《新天文学》（1609年）一书序言中，他清晰阐明了天体动力学萌芽思想：行星由自旋太阳发射的辐式磁力所驱动；月亮引起潮汐；月地之间有“重力”(gravity)吸引等等。1620年他用“磁力说”解释谐和定律。开普勒天体力学概念的幼芽，在数十年后直接衍生出牛顿天体力学这棵参天大树。诚然，类比推理并非如开普勒以夸张口吻所说是“最可靠”，因事物之间除相似性外还有相异性，但类比推理确能极大激发主体的创新灵感和想像力，具有联想、启示、假设、解释和模拟功能，在直觉—归纳推理过程中起到巨大的助发现作用；同时，正是类比推理加速了相关学科之间的概念、理论和方法等理性工具的移植与二次创新过挥。
开普勒对一系列理性工具的创新，其影响之广远远超出天文学领域。在数学工具方面，首先，他作为无穷小计算法奠基人之一，是通往牛顿和莱布尼茨(G.W.von Leibniz,1646～1716)微积分理论的一个重要过渡阶段。他在推导面积定律时碰到无法逾越的求积分问题而深陷数学泥潭，决然认为：圆面积可看作是无数个三角形面积之和；直线和无穷小面积在本质上等价，从而得到“在相等时间内矢径扫过的面积相等”的结论。这种惊人的创新思维连当时最权威的数学家都觉得是“颠狂”。其二，首次精心改进对数工具并引进繁琐冗长的天文计算，极大提高了工作效率，无疑大大延长了天文学家的生命。其三，用椭圆模型一举结束“神圣的”圆轨道模型独步千年的历史。他用试错—逼近方法尝试以19种不同几何图形去拟合第谷观测数据，最后找到被冷落了千余年的椭圆来描绘行星轨道。其四，开创了以数学公式表述物理定律的新范式。在“宇宙谐和”这一元工具的演绎下，开普勒确信行星运动周期与轨道大小应有某种数量关系。为此他使用自认为“最笨的工具”——枚举归纳法和试错法，经过9年不断试探，终于发现第三定律T[2]=a[3]，即行星公转周期平方与它同太阳距离立方成正比。开普勒第一定律发现与古希腊阿波隆尼（Apollonius,前3世纪）圆锥截线理论的关系，是科学史上的典型案例，说明基础工具储备的不朽价值。19世纪英国著名科学史家惠威尔(W.Whewell,1794～1866)说过：“如果希腊人不曾研究圆锥剖面，开普勒就不能取代托勒密；如果希腊人研究了动力学，开普勒也许会走在牛顿的前面。”(20)圆锥曲线的纯理论研究能在一千八百年后重又获得意想不到的意义，同开普勒对科学工具库“库存信息”的把握与开发分不开；同时也充分显示了基础工具内在的深厚伟力。
四 理性工具与系统化理论构建
B.巴特(B.Bardt)指出：“实质性的科学观念沿着三个向度变化：概括性，或通常所说的抽象性；系统性；与各种现象有关方面的详尽性。我们可以说，一整套实质性的科学观念越抽象、越系统、越接近详尽无遗，科学发展的程度就越高。”(21)经验定律和唯象性理论上升为公理化体系或演化学体系，是又一种理论发现模式。公理化体系是科学理论表述的最高形态。
牛顿大综合或牛顿革命有两层含义：一方面，牛顿是哥白尼、开普勒、伽利略、笛卡儿(R.Descartes,1596～1650)、惠更斯(C.Huygens,1629～1695)、胡克(R.Hooke,1635～1703)、雷恩(C.Wren,1632～1723)等人杰出贡献的集大成者和理论缺陷的清理者；另一方面，他首次把先前领域各异、截然分离的研究课题统一于共同的科学结构之中，描绘了一幅统一的机械宇宙图景。在欧洲大陆的平原地带是没有勃朗峰的，只有在阿尔卑斯群山中才有勃朗峰。牛顿说，他是站在巨人们的肩上才看得更远。与此同时，他把那些伟大人物止步的地方作为开步的始点，去打开未知的道路。
17世纪是“天才世纪”，群星耀璨，巨匠辈出。为何牛顿前人和同时代人都无法完成大综合的历史要求呢？首要原因是概念工具的缺陷和缺乏。开普勒没有及时把伽利略运动学理论移植到天文学，固守亚里士多德陈旧的运动概念，例如他坚持“力是引起速度的原因”，没有接受惯性和加速度的概念；伽利略奠定了近代科学的方法论基础（“数学—实验方法”）和近代运动学理论，但他缺乏动力学概念，并且无视开普勒在天文学上重大发现对物理学的理论意义，在实质上以“圆惯性”来取代天体动力学问题；笛卡儿作为“机械论哲学”创始人，其“以太旋涡说”以斥力为基础，同样取消了太阳系引力问题；惠更斯虽先于牛顿公布离心力公式，但未能从中推得力作用的平方反比定律，因为他过分忠诚于笛卡儿范式。牛顿的成功从根本上说主要是善于运用理性工具库现有储备，并致力于锤炼和铸造有效的新工具。
恩格斯指出：“在太阳系的天文学中，开普勒发现了行星运动的规律，而牛顿则从物质的普遍运动规律的观点对这些规律进行了概括。”(22)理性工具在这一阶段作用：(1)从经验定律和唯象性理论所描述的自然客体表现联系（“How”）中，揭示其内在本质联系（“Why”），即支配现象的因果律和必然性；(2)将所积累的概念、范畴、命题、原理和定律加以规范化和精确化；(3)最后构成一个严密的理论系统（公理化演绎体系或演化学理论体系）。从认识阶段性特征看，开普勒和伽利略式唯象论阶段的“在此之后”向牛顿式本质论阶段的“因此之故”转化。从定律发展形式看，经验定律借助定义定律向理论定律（“导出定律”）转化。经验定律只简单概括某现象领域反复观测到的参数之间统计关系，并未提出明确的理论诠释和更严格数学论证；定义定律（如F=ma）不是直接从观测中形成的概念，而是对原有概念的深化和更严格规定；导出定律（如F=Gm[,1]m[,2]/r[2]）是理论演绎的定律，即从某种公设、定义定律和基本理论通过逻辑推演得到一般结论性定律，是理论系统化的表述和物理定律的最高形态。牛顿《自然哲学的数学原理》（1687年）是继欧几里得（Euclid，约前330～前275）《几何原本》之后自然科学中第一个公理化体系，在19世纪末之前，一直是自然科学的宏伟纲领，并在宏观低速物理世界具有永久理论价值。牛顿之所以能跨出第一次科学革命中最后和最高一步，除了他有能力创新一整套更严谨的概念工具外，还在于他发明了威力巨大的数学工具——流量和流数理论，以及运用元过程方法、假说—演绎法、分析—综合法、公理化方法等一系列行之有效的方法工具。
理论突破首先是概念的突破。牛顿建立引力理论的历程花了将近20年，这也是逐步摆脱笛卡儿以斥力为基础的“旋涡说”范式的过程。由于笛卡儿范式的一统天下，致使开普勒有发展前途的引力观念长时间埋没。相应于“旋涡说”宇宙总图景，牛顿长期使用笛卡儿派概念工具，如“离心势”(Conatus recedendi a centro)和“离心力”。直至《论运动》（1684年）一文，才首次采用“向心力”(Vis Centripeta)这一核心术语。由于牛顿终于摆脱“离心力”概念束缚，才迅速走上从向心力概念通往万有引力理论之路。在这个过程中，他第一个意识到开普勒面积定律的全部动力学含义，以及同惯性定律的内在联系，从而得到天体椭圆轨道是力的平方反比律作用结果的理论突破。其中，作用与反作用定律是导致万有引力发现的关键性力学工具。于是开普勒定律所论及的实质为向心力场“一体系统”，立即变换为牛顿体系中的“二体系统”和“多体系统”。科学史家科恩(I.B.Cohen)说：这“是精密科学的历史中最有伟大意义的一步，以一种几乎是不可避免的逻辑，导向万有引力。”(23)
公理化体系的构建过程，往往也是理论从质化提升到量化过程。拉卡托斯(I.Lakatos,1922～1974)认为，理论科学家的实际困难，主要来自科学纲领本身数学上的困难，而使牛顿纲领成功的“最重要的先决条件”，便是“发展了经典的无穷小分析”。(24)I.B.科恩也认为：“牛顿模式的革命性威力，源自他有能力将数学分析的新程式和物理原因的研究相联系。”(25)牛顿“引力说”较笛卡儿“旋涡说”优越之处，不仅在于它可由天文观测所证实，更在于天体现象可由此而预测。可检验性和可推演性（解释力和预测力）越强的理论，越具竞争力和生命力。胡克、霍恩等人虽亦各自独立猜测到力的平方反比律，但都碰到数学上无法逾越的“沼泽地带”，只能停留在简单类比和物理直觉的“此岸”。与此相反，牛顿的主要功绩恰恰在于他有能力用数学工具去完成“大综合”，从而站在科学革命的制高点。
1685年，牛顿以“反流数法”成功地严密论证了球体吸引问题，才最后放心地将太阳系各天体当作质点来处理，并在2年后将《自然哲学的数学原理》公诸于世。在牛顿看来，数学工具的权威性远高于那些孤立而粗略的观测经验，虽然数学模型必须以物理原型为基础，由于牛顿把对行星运动力学原因的探讨归结为常微分方程组的演绎，天文学与新数学工具的结合便产生了理论天文学。而另一方面，数学工具在当时的变革与创新，科学史家丹皮尔(W.C.Dampier,1867～1952)认为这是“把数理力学应用于天文学问题的一个直接结果”。(26)
可见，科学问题提出与原有科学工具落后之间的张力，是推动科学工具不断变革创新的原动力。另一方面，近代天文学能凭几种简陋仪器和精度欠佳数据得出关于天体运动的精确定律和深刻理论，并实现从传统几何化向力学化根本转折，主要是因为当时物理概念工具和数学工具达到了较为完善地步。
17世纪精密自然科学巨大进展，可用如下差距来衡量：一边是以文学对话形式表达的伽利略运动学和开普勒带有神秘主义色彩的动力学萌芽，一边是牛顿建立在“流量—流数法”、运动定律和万有引力定律基础上的宏伟公理化体系。科学工具创新与移植是科学发展的杠杆。牛顿建立的经典力学和天体力学，为解决太阳系天体运动问题和地上所有机械力学问题，乃至进一步探索宇宙深处的奥秘，都提供了一件空前威力的理性工具。另一方面，天文学使数学工具发生了划时代变革，并使力学首次走出地上狭窄的实验室，把广袤的太阳系空间作为试验场，从而找到适用于天上地上机械运动的普遍定律。当然，科学认识绝不会终止于牛顿阶段。相对于开普勒、伽利略现象论阶段的牛顿本质论阶段，对更深层次认识（如相对论和量子论）来说，又是属于现象论阶段，如此循环往复以致无穷。相应地，科学工具的创新与移植也永远不会终止。
综上所述，以第一次科学革命的史实为鉴，使人清楚地看到：一部科学发展史，从知识生产力的角度看，就是一部科学工具创新史与科学知识生产史。创新是科学技术进步的灵魂。科学创新是技术创新的源泉。而对创新主体来说，最重要的成功要素乃是创新的工具和工具的创新。基础工具创新是科学创新的核心。科学革命的内在根本驱动力，可看作是基础工具根本创新和移植的结果。随着科学工具的不断创新，科学知识生产率将不断提高，科学知识生产方式将逐步进化。
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