关键词：NTS-332R4免棱镜全站仪 房屋面积测算 坐标解析法
1、引言
随着社会的发展，城市更新、土地征收等活动日趋频繁，钢尺、测距仪实地量取房屋边长、在Cad中绘图计算房屋面积的方法弊端如下：部分房屋规模较大，视线常被下水管道、杂物隔断测距仪视线，且分段测量由于累加、对齐等因素导致测算结果错误。随着科技的发展，南方免棱镜全站仪已全面普及，鉴于免棱镜全站仪不需要棱镜即可采集房角点坐标，且速度快、效率高。本文基于南方NTS-332R4的免棱镜全站仪方便采集房屋各个房角点坐标,论证使用坐标解析法测算房屋面积的精度是否满足现行规范要求。
2、全站仪坐标解析法面积计算
坐标解析法是指根据坐标计算多边形面积的方法，房角点坐标可通过全站仪直接实地测量，获取坐标后就可以根据多边形面积公式计算房屋面积。
式(1)都是坐标解析法面积计算公式，但需要注意的是当i+1>ｎ时xi+1＝x1,yi+1＝y1,当i-1＝0时, xi-1＝xn，yi-1＝yn，实践操作中两公式可各计算一次加以检核。
3、坐标解析法面积量算精度分析
通过式(1)可以看出面积计算公式是关于xi、yi的非线性函数，则分别求Ｓ关于xi、yi的偏导数后可得:
4.2、界址点精度分析
使用免棱镜全站仪极坐标法采集房角点坐标是指将仪器安置在房屋周围已布设好的控制点(假设无误差)上通过直接采集房角点的水平角和距离，从而测算出房角点的坐标，此时房角点相对临近控制点的平面位置方差为
由上式可知免棱镜全站仪在坐标解析法面积计算中的主要误差来源于全站仪的测角中误差ｍβ，测距中误差ｍｓ，测站点到界址点间的平均距离ｓ以及房屋的长ａ和宽ｂ。
南方NTS-332R4全站仪测程、测角、测距等主要技术参数如下：
一般控制点与房角点间距离一般在300ｍ以内，在300米以内，NTS-332R4精度如下：
式（8）中给出了NTS-332R4测算矩形房屋面积的误差计算公式，表2中给出了各精度等级的房屋面积误差限差计算公式，两者都是关于矩形房屋长和宽的函数。使用MATLAB软件编写程序对NTS-332R4免棱镜全站仪面积测算误差与房屋面积测算误差限差较差进行图形分析，若NTS-332R4免棱镜全站仪面积测算误差小于相应等级房屋面积测算误差限差，则输出a(长度)、b(宽度)的取值范围，具体的MATLAB程序代码如下(以NTS-332R4全站仪面积测算误差与二级房屋面积测算误差限差较差代码为例)：
clear;clc;
ｆ＝@(a,b)2*(1/2∗(a.^2＋b.^2).∗(0.00001296＋360000/ (206265^2)＋0.000225)).^(1/2) -(0.004∗(a.∗b).^(1/2) ＋0.002∗a.∗b));
ｔ＝linespace(0,100,5000);
[a,b] ＝meshgrid(t,t);
contourf(a,b,-ｆ(a,b),[00])xlable('a(长度)');ylable('b(宽度)')
NTS-332R4全站仪面积测算误差与各等级房屋面积测算误差限差较差的图形分析结果如图3 (每图从左往右分别是全站仪房屋面积测算误差不大于一级、二级、三级房屋面积测算误差限差时房屋长a和房屋宽b的取值范围(阴影部分),单位:ｍ)。
长宽取值范围
备注:图中标注精度为1ｍｍ。
鉴于房屋修建、使用的合理性和舒适性，假设矩形房屋的长宽一般都不小于３ｍ且不大于100ｍ，则根据以上图形可作出以下结论：
（1）使用NTS-332R4全站仪，若房屋长宽不小于22.194ｍ，则房屋面积测算精度可以达到《房产测量规范》中一级房屋面积测算精度要求，若房屋长宽不满足上述条件则需通过计算检验是否满足一级测算精度要求；
（2）若房屋长宽不小于6.16ｍ，则测算房屋面积精度可以达到二级房屋面积测算精度要求，若房屋长宽不满足上述条件则需通过计算检验是否满足二级测算精度要求；
（3）坐标解析法测算矩形房屋面积的精度能够满足三级房屋面积测算精度要求。
4.4、实地检查比对
受深圳市宝安区石岩街道办的委托，我单位承担赣深客专高铁拆迁测绘项目，该项目范围内工业矩形厂房较多，过程检查常用坐标解析法测算比对。某一厂房用测距仪实测长67.28米，宽17.53米，面积为1179.42平方米。该厂房边长在3米以上、100米以内，可用坐标解析法测算，测算结果为1177.78平方米，经比对，较差为1.64平方米，小于中误差2.46平方米（限差的一半），实践证明坐标解析法是拆迁测绘中的主要辅助及检查方法之一。
5、结束语
（1）按照GB/T27663-2011全站仪[5]，NTS-332R4全站仪技术参数属二级全站仪最低标准，故该文适用于所有二级全站仪。
（2）采用MATLAB软件的图形分析功能验证了NTS-332R4免棱镜全站仪使用坐标解析法量算房屋面积，其精度完全满足《房产测量规范》中三级房屋面积测算精度限差要求，在房屋长宽约束条件下还可以达到一级、二级房屋面积测算精度限差要求。
（3）按照房产测量规范，城市更新、征地拆迁中绝大多数房屋都属三级误差范围内，故可用NTS-332R4测量所有边长大于3米且小于100米的大多数矩形房屋。
（4）本文仅是按矩形房屋所作的讨论，得出的结论仅适用于矩形房屋。
参考文献
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[2]卢新海.坐标法面积量算的精度分析[J].武测科技,1990(4):27~31.
[3]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[Ｍ].武汉:武汉大学出版社2009.
[4]GB/T 17986.1-2000.房产测量规范第１单元房产测量规定[S].
[5]GB/T27633－2011.全站仪[S].
论文作者:高化奎
论文发表刊物:《建筑实践》2019年38卷10期
论文发表时间:2019/9/20
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