甘肃省庆阳市环县第二中学 745700
摘 要：高中数学比较抽象、难度大，为了解决数学教学中的重难点，让学生更好地学习高中数学，数形结合思想被运用到了高中数学教学中。本文在高中数学教学实践的基础上，分析了数学教学中数形结合思想运用的重要性，探讨了如何有效运用数形结合的思想来提高教学质量。
关键词：高中数学 教学 数形结合
一、数形结合思想的定义
要了解“数形结合”这个概念，首先要了解什么是“数”什么是“形”。“数”指的是相对比较抽象的数量关系和数学术语，比如人教版高中数学课本必修“函数”这部分内容，就是比较抽象的数量关系。“形”指的是比较实在的空间图形关系。“数形结合”的定义就是：将抽象的数量关系通过具体直观的空间图形来表达，进而达到降低题目难度、得到最快最好的解题方法的目的。“事实上数型结合思想就是通过数与形的互相转化进一步求解，利用图像的具体化表现抽象的代数关系，运用程序化的代数解题过程解决图形关系”。数形之间的相互转化是“数形结合”的关键点，也是教学过程中的重难点。
二、数形结合思想在高中数学教学中的重要性
在高中数学教学中运用数形结合思想具有重要的意义，具体分析如下：
1.使学生能更好地适应高中数学的学习。高中数学知识内容与初中数学知识内容有一定的差距。首先是高中数学抽象性比较强，对于刚从初中升入高中的学生来说，可能会比较难理解。其次是高中数学难度比较大，再以初中数学的学习方法去学，会有一定的困难。而数形结合方法的应用可以让学生将抽象的、难度比较大的高中数学问题具体化、简单化，从而提升学生学习高中数学的信心。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆高中数学教学中，使用数形结合的方法也更符合学生的认知能力，有利于提高学生的学习兴趣，从而使学生能更好地适应高中数学的学习。
2.增加学生学习数学的兴趣。数形结合在高中数学教学中的有效运用，能增加学生学习数学的兴趣，并积极主动地探讨解决数学问题的方法，很好地参与到数学课堂教学活动中来。高中数学难度大、抽象，很多学生学习数学时感到无从下手。在这样的一种情况下，学生难免会产生消极的学习情绪。而数形结合的方法可以将很多抽象的数学问题具体化，降低数学学习难度，简化解题步骤。题目难度降低了，学生容易获得成就感，进而增加学生的自信心，使学生重新获得学习数学的动力，进一步对数学学习产生兴趣并享受学习数学的快乐。
3.加深学生对所学知识的理解和记忆。在高中数学教学中，教师可根据实际情况运用具体的空间图形来表达抽象的数学知识点的方法来进行教学。通过具体的空间图像，学生可以更好地理解所学内容，并且在头脑中形成具体的图形，在之后的复习中也能更好地想起来。
4.培养学生的思维能力。数形结合在高中数学教学中的运用，能够培养学生的思维能力。数形结合方法的运用能够使学生养成发散思维的习惯，能够从不同的角度去思考问题、解决问题。在数学问题以外的其他问题上，也能够有效地运用发散性思维来解决问题。此外，数形结合思想在数学教学中的运用还可以使学生养成将不同方面的问题结合起来思考的习惯，能更好地了解事情关键问题的所在，从而解决问题。从另一方面说，这就是一种唯物辩证的思维方式，解决实际问题时能够达到融会贯通的效果。数形结合思想的应用不但能够使学生养成发散性的思维方式，还可以增强学生的思辨能力。
三、高中数学教学中数形结合思想的应用
高中数学教学课堂上数形结合思想的运用有以下三种形式：
1.“数”转“形”。在高中数学的学习中，学生很难理解一些抽象的数量关系，但是通过图形却能很好地理解，这时候就需要教师运用数形结合的方法将抽象的数量关系转变成直观的图形。例如利用图形解决人教版高中数学必修一第一章“集合”这一内容，涉及到很多抽象的数学术语如交集、并集、补集以及集合与集合之间关系的表示及定义，会让学生难以理解并对这些术语产生混淆。如果通过图形画出不同集合之间的关系，如交集是两个互相交叠在一起的圆形，它们交叠的部分用其他颜色的粉笔涂上，这样学生就能对交集这个概念有一个具体的理解。
2.“形”转“数”。数学结合除了以“数”转“形”的方法解决问题外，还可以运用“形”转“数”的方法来解决问题。图形具体、直观，但在解决难度比较大的图形问题时，也需要运用到数量关系，使图形问题中的一些条件转变为数量关系，进而更好地解决问题。
3.“数形”结合。在一些比较复杂的数学问题中，如三角函数这部分内容，需要将“数”转“形”、“形”转“数”两个方法结合起来，才能有效地解决问题。既需要将一些抽象的公式转变为图形，如三角函数的几个诱导公式，只有在图形的辅助下才能使学生对诱导公式有更清晰的认识。在只有图形的情况下也需要一定的数字标注才能对图形的关系有更好的把握。
参考文献
[1]马玉武 探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016，12，15—16。
[2]李婕 数形结合思想在高中数学教学中的应用探析[J].中华少年，2017，（9），200—201。
论文作者:仇建龙
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第333期
论文发表时间:2018/9/17
标签：高中数学论文; 学生论文; 抽象论文; 数学论文; 思想论文; 图形论文; 关系论文; 《中小学教育》2018年第333期论文;