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摘 要：采用图像法分析物理问题是高中阶段处理物理问题的重要方法及手段，其中V-t图像法是较为常用的，能够简化解题过程，展现出了物理过程。本文通过例题分析了V-t运动图像在物理问题中的具体应用。
关键词：V-t图像法 高中物理 解题
V-t运动图像是高考考查的重点和热点，用图像法分析物理问题也是高中阶段处理物理问题的重要方法和手段，下面就与大家一起探讨V-t图像法解决物理问题的几个典型案例。
例1：一水平的深色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg ①
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：
v0=a0t②
v=at ③
由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有：
v0=v+at′④
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤埠的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有：
s0= a0t2+v0t′⑤
s= ⑥
传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0-s ⑦
由以上各式得l= ⑧
下面我们用V-t图像进行分析：
由于传送带上留下了一段黑色的痕迹，这说明开始运动的时候传送带的加速度a0大于煤块的加速度a，传送带的速度先于煤块达到v0。二者速度相等后保持相对静止，在整个过程中，传送带与煤块的位移之差就是黑色痕迹的长度。在同一个V-t图像中分别画出传送带和煤块的运动图像。在图像中，曲线与时间轴所包部分的面积就是位移的大小。传送带与煤块位移之差就体现为面积之差。易知：传送带达到速度v0所用的时间为 ，煤块达到速度v0所需要的时间是 。将这两个时间分别在图像中标出。由平面几何知识得：
S= （ － ）v0=
点评：V-t图像很直观地为我们展现了传送带和煤块的位移，以及它们之间的差。分析、解题的过程简单、直观。
例2：如图2所示，AB和AC为两等高的光滑面，AB为斜面，AC为曲面，且AB=A。今从A处由静止释放一小物体，沿AB面运动时，到达B用时间为t1；沿AC面运动时，到达C用时间为t2。试比较t1和t2的大小。
解析：本题中，由于物体沿AC面运动过程中，其加速度的大小和方向均随时间而变化，一时无法建立运动学方程。就会感到束手无策。若定性分析并比较物体在AB、AC面的运动特性后，定性作出v-t图像，这里v表示物体的速率，t表示时间，则可以直观显示t1和t2的大小关系。
先比较物体沿AB、AC面运动的异同,然后定性作出图像。
(1)物体由静止下滑，初速度为零，所以图线都过原点。
(2)无摩擦，机械能守恒，所以末态的速率v0相等。
(3)由于AB=AC，物体的路程相等，所以图线与时间轴所围面积相等。
(4)物体沿AB面下滑为匀加速运动，图线为直线，沿AC面下滑过程中，物体的切向加速度逐渐减小，且先有a切>aAB，后a切<aAB，图线为曲线。
定性作出满足以上四特点的v-t图像(速率——时间图像)，如图3所示，由图像可知t1<t2，即物体沿AC曲面下滑的时间少。
图像法具有直观形象的特点，可以简化解题过程。特别是对于某些复杂的物理过程问题，运用图像法解题不但可以很好地展现其物理过程，还能达到事半功倍的解题效果。
参考文献
[1]周亚文 图像法在2010年高考物理解题中的应用[J].物理教师，2011，(03)。
[2]夏丽佳 谈谈提高学生解综合题能力的方法——利用图像法解题,着重分析物理过程的细节[J].物理通报，2009，(05)。
论文作者:肖承红
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年9月总第204期
论文发表时间:2016/9/23
标签：传送带论文; 图像论文; 物理论文; 物体论文; 速度论文; 加速度论文; 时间论文; 《教育学文摘》2016年9月总第204期论文;