洛伦兹曲线及其在中国耕地、粮食、人口时空演变格局研究中的应用，本文主要内容关键词为：耕地论文,中国论文,曲线论文,格局论文,粮食论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中国是世界上人口最多的国家，粮食安全问题始终是全国乃至全世界共同关注的重大问题。就全球而言，目前粮食总产量约19—20亿吨，仍有8亿人没有解决温饱，世界粮食贸易额年均只有2亿吨左右，中国的粮食供给必须坚持自力更生的原则。今后二三十年，中国人口的持续增长将要达到高峰期，到2030年预计达到16亿人口，人民生活水平的提高和食物需求的不断增长，都会对我国食物安全形成巨大的压力[1]。粮食安全的核心是耕地资源安全[2]，耕地面积和耕地质量是粮食生产能力的基本保障。基于我国耕地、粮食、人口关系地域差异明显的基本国情，本文借鉴经济学中洛伦兹曲线原理，构建中国粮食—耕地匹配曲线，在此基础上，运用Arcgis手段，研究中国耕地、粮食生产能力、人口在时间和空间上的耦合关系及其时空演变规律，旨在为粮食安全问题的解决和耕地资源的合理利用提供科学依据。
1 洛伦兹曲线概念
洛伦兹曲线是20世纪初美国经济、统计学家洛伦兹（M.E.Lorentz）根据意大利经济学家巴雷特（V.Pareto）提出的收入分配公式绘制的描述财富分配性质的曲线，通常被用于描述社会收入分配的不平均程度。它以P为横轴，表示家庭或人口的累计百分比；以I为纵轴，表示相应分组家庭或人口收入的累计百分比。洛伦兹曲线在横轴和纵轴上的取值范围均为（0，1），因此，围成一个面积为1的正方形图形。这个正方形的对角线被称为“绝对平均直线”。表示每个单位（家庭或个人）的收入完全相同。通常情况下，洛伦兹曲线是一条下凸的曲线。以洛伦兹曲线表示对分配不平均程度的度量时，洛伦兹曲线下凸的程度越大，收入分配越不平均；反之，下凸程度越小，则其实际收入分配曲线与绝对平均直线越接近，收入分配的平均程度越高。目前，洛伦兹曲线在经济领域中的应用已十分广泛，它不仅仅被用于收入分配问题的研究，还可用于财产、资本、市场和资源分配等一切均衡程度的分析[3—6]。
2 中国粮食—耕地匹配曲线的构建
2.1 资料来源
本文所用农业数据为来自中国科学院地理科学与资源研究所资源环境科学数据中心的分县的农业统计资料，包括1980年、1990年、2000年各县（市）的农作物总播面积、耕地面积、粮食播种面积、粮食产量，不包括市辖区、牧业县，其中1980年、1990年和2000年数据单元的粮食总产量分别为27154.4×
t、40078.3×t、41284.2×t，依次为当年全国粮食总产量的84.7％、89.8％和89.3％。
2.2 构建方法
首先计算各县市单元的单位耕地的粮食产量，并按其数值由低到高进行排序；其次计算各县市单元的耕地面积和粮食产量在全国所占比重；第三按照第一步所排顺序依次计算出各县域单元的耕地面积累计百分比x，和粮食产量的累计百分比y；最后以计算出的x作为横坐标，y作为纵坐标构建曲线得中国粮食—耕地匹配曲线（图1）。
图1 中国耕地—粮食匹配曲线
Fig.1 Grain-cultivated land distribution curve of China
资料来源：中国科学院地理科学与资源研究所资源环境科学数据中心，下同
由构建方法可知，如果耕地的单产能力相同，则任一耕地的累计比重值对应相同的粮食产量累计比重值，则粮食—耕地曲线为图中正方形的对角线。由图1可知，1980、1990、2000年中国粮食—耕地曲线均偏离绝对平均直线（图中正方形对角线）且形态基本相同，将相关年份全国分县的耕地按其粮食单产由低到高均分成五类，每一类的耕地数量占当年全国耕地总量的20％，第一类单产最低，由低到高依次为第二类、第三类、第四类、第五类，计算其对应粮食产量占全国比重（表1）。
由表1可知，中国县域单元的耕地粮食生产能力不均衡，而且不均衡的程度基本稳定。单产最低的第一类耕地大约生产了我国5.9％的粮食，第二类耕地生产了12.4％的粮食，第三类耕地生产了18.6％的粮食，第四类耕地生产了25.5％的粮食，单产最高的第五类耕地生产了37.6％的粮食。
3 中国耕地、粮食、人口关系的时空演变规律
3.1 中国耕地的粮食生产能力时空演变格局
在对不同年份的按上文分类的耕地县域图层上叠加我国一级生态区图层，分析中国耕地粮食生产能力的空间分布规律（图2）。由图2（a）可知，1980年中国县市的耕地粮食单产呈现明显的地域规律，单产最高的第五类耕地集中分布于东南部的江南区、长江中下游地区、华南区和四川盆地；单产较低的第一类和第二类耕地集中分布于西北半壁的西北区、内蒙与长城沿线区、黄土高原区和青藏高原区。东南和西北地域差异非常明显。单产居中的第三、第四类耕地绝大多数分布于上述区域之间，另外在东北区的东北平原南部、西北区的河西走廊和东疆盆地也有所分布。由图2（b）可知，1990年中国县市的耕地粮食单产空间格局基本与1980年一致。但单产居中的耕地在西北半壁有所扩展，具体表现为第三类和第四类耕地在新疆南疆地区、甘肃河西走廊、东北平分分布均有所增加，但同时云南、贵州的低产耕地增多。由图2（c）可知，2000年中国县域的耕地粮食单产空间格局继续与1980年和1990年保持一致。东南、西北差距仍然明显，与1990年比较，单产居中的耕地在西北半壁继续扩展，具体表现为第三类和第四类耕地在西北区、内蒙古、西藏区分布均有所增加；云南、贵州的耕地单产提高。总体而言，中国耕地的粮食单产呈现由东南向西北降低的态势，与中国农业生产条件的地域规律相一致。
图2 中国县域单元耕地类别分布图
Fig.2 Distribution of different types of cultivated land in China
3.2 中国耕地、粮食、人口关系及其演变
统计各年份各类耕地所生产的粮食、所对应的县市人口数量及其比重，计算人均粮食和耕地粮食单产得到表2和图3。统计结果表明1980—2000年我国粮食生产能力不同的各类耕地对应人口比重基本保持稳定，生产能力最低的第一类耕地上生活着我国约8.3％的人口，随耕地生产能力的提高，人口比重逐步增加，第二类到第五类耕地依次对应着约13.6％、19.5％、24.7％、33.8％的人口。
同一年份不同类别的耕地粮食单产差别较大，1980年第五类耕地粮食单产为6394.5kg／
，分别是第一类至第四类的7.65倍、3.57倍、2.37倍、1.62倍；1990年第五类耕地粮食单产为8455.4kg／，分别是第一类至第四类的5.06倍、2.76倍、1.88倍、1.40倍；2000年第五类耕地粮食单产为8840.2kg／，分别是第一类至第四类的7.42倍、3.01倍、1.89倍、1.41倍。而且随着时间的推移，类别之间的粮食单产绝对差距呈增大趋势，1980年第一类与第二类、第二类与第三类、第三类与第四类、第四类与第五类的单产分别相差955.5kg／、911.5 kg／、1244.0 kg／、2447.4kg／；1990年第一类与第二类、第二类与第三类、第三类与第四类、第四类与第五类的单产分别相差1390.4kg／、1437.4kg／、1543.3kg／、2413.8kg／；2000年第一类与第二类、第二类与第三类、第三类与第四类、第四类与第五类的单产分别相差1851.1kg／、1663.8kg／、1502.9kg／、2557.3kg／。
以人均粮食生产量作为表征人口—粮食关系的指标可以看出，在同一年份，生产能力最低的耕地所在县市人口—粮食矛盾最为突出，如1980年第一类耕地所在县市人均粮食为227.8kg，第二类到第五类耕地所在县市人均粮食依次为320.1kg、313.1kg、354.4kg、404.7kg。1990年各级耕地所对应的县市人口—粮食矛盾均较1980年缓和，其中第一类耕地所在县市人均粮食达378.5kg，第二类到第五类耕地所在县市人均粮食依次为401.7kg、424.5kg、485.2kg、510.5kg。2000年第一类到第五类耕地所在县市人均粮食依次为299.6kg、438.0kg、484.1kg、481.5kg、495.3kg，仅第二类和第三类耕地所在县市人均粮食较1990年有所增加，第一类、第四类、第五类耕地所在县市人均粮食均较1990年有所下降，其中第一类耕地所在县市人均粮食比1990年减少了78.9kg，第四类耕地所在县市人均粮食比1990年减少了3.7kg，第五类耕地所在县市人均粮食比1990年减少了15.2 kg。由1980年、1990年和2000年全国人均粮食平均值可知，1980年人均粮食为349.5kg，1990年人均粮食为459.4kg，2000年人均粮食为466kg，可见我国人口—粮食矛盾随着时间的推移，整体趋势由紧张趋于缓和，但地域差异明显，生产能力最低的耕地所在县市人口—粮食矛盾又现紧张现象，生产能力最高的两类耕地所在县市人均粮食生产量减少，粮食供给能力降低。
图3 中国耕地、人均粮食生产量和粮食单产
Fig.3 Cultivated land,grain per capita and grain per hectare in China
4 结论和讨论
借鉴经济学中洛伦兹曲线，构建1980、1990、2000年中国粮食—耕地匹配曲线并统计各年份各类耕地所生产的粮食、所对应的县市人口数量及其比重，计算人均粮食和耕地粮食单产，得出以下结论。
（1）中国县域单元的粮食—耕地分配不均衡，不同年份不均衡的程度基本稳定，粮食生产能力不同的各类耕地对应人口比重基本保持稳定。
（2）在空间上，中国耕地的粮食生产能力具有明显地由东南向西北逐渐降低的地域规律。
（3）同一年份不同类别的耕地粮食单产差别较大，而且随着时间的推移，类别之间的粮食单产绝对差距呈增大趋势，在同一年份，生产能力最低的耕地所对应的人口—粮食矛盾最为突出。
（4）我国人口—粮食矛盾随着时间的推移，整体趋势由紧张趋于缓和，但地域差异比较明显，生产能力较低的耕地所在县市人口—粮食矛盾突出，生产能力较高的耕地所在县市人均粮食生产量减少，粮食供给能力降低。
基金项目：中国科学院知识创新工程重要方向项目（KZCX3—SW—333）资助。